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海南省五指山市2024-2025學年下學期全市統考七年級數學期末試題
一、單選題
1．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A． B．
C． D．
2．若代數式的值為1，則的值為（ ）
A．3 B．1 C． D．
3．若方程的解是，則a的值為（ ）
A．3 B． C．1 D．
4．不等式的解集在數軸上表示正確的是（ ）
A． B．
C． D．
5．一個正多邊形的內角和是，則這個正多邊形是（ ）
A．正五邊形 B．正六邊形 C．正七邊形 D．正八邊形
6．下列各組線段，能組成三角形的是（ ）
A．3，4，7 B．2，2，5 C．3，5，6 D．5，6，12
7．關于x，y的二元一次方程組的解是二元一次方程x+2y=k的解，則k的值是（ ）
A．k=－1 B．k=1 C．k=5 D．k=－5
8．某人到瓷磚商店購買一種多邊形形狀的瓷磚用來鋪設無縫地板，他購買的瓷磚形狀不可以是（ ）
A．正三角形 B．正方形 C．正五邊形 D．正六邊形
9．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）
A． B． C． D．
10．如圖，，如果，，，那么的長是（ ）
A． B． C． D．無法確定
11．如圖，將繞點逆時針旋轉得到，使點落在上，且，則的度數等于（ ）
A． B． C． D．
12．如圖，是的角平分線，，垂足為D，，，則（ ）

A． B． C． D．
二、填空題
13．不等式的解集是 ．
14．等腰三角形的底邊是，腰長是，那么這個等腰三角形的周長為 ．
15．若的三條邊長分別為，，，則x的取值范圍 ．
16．如圖折疊一張長方形紙片，已知，則的度數是 ．
三、解答題
17．計算，解方程：
(1)
(2)
18．解方程組：
(1)；
(2)．
19．解不等式組：，并求出它的整數解．
20．一個多邊形的內角和是外角和的 5 倍，求這個多邊形的邊數．
21．在中，已知，，求的度數．
22．如圖，平分，，，求的度數．
23．一家超市中，芒果的售價為4元/千克，荔枝的售價為10元/千克，小明在這家超市買了芒果和荔枝共10千克，共花費76元，求小明這次買的芒果、荔枝各多少千克．
參考答案
1．D
【詳解】A. ：分母含未知數，屬于分式方程，不符合整式方程的要求，排除．
B. ：含有兩個未知數和，是二元一次方程，不符合“一元”條件，排除．
C. ：未知數的最高次數為2，屬于一元二次方程，排除．
D. ：僅含一個未知數，次數為1，且為整式方程，符合一元一次方程的定義．
故選D．
2．A
解：由代數式的值為1，得
解得：
故選：A．
3．D
解：將代入方程得：，
解得：，
故選：D．
4．B
解：
解得：，
∴表示在數軸上如圖：
故選：B．
5．B
解：設這個正多邊形是正邊形，
則，
解得：，
這個正多邊形是正六邊形，
故選：B
6．C
解：A：3，4，7，，不滿足兩邊之和大于第三邊，不能組成三角形；
B：2，2，5，，不滿足條件，不能組成三角形；
C：3，5，6，，滿足條件，能組成三角形；
D：5，6，12，，不滿足條件，不能組成三角形；
故選C
7．B
解：，
①+②得：，
解得：，代入①中，
解得：，
則方程組的解為，代入x+2y=k中，
得：．
故選：B．
8．C
解：A．正三角形的每一個內角度數為，，故可鋪設無縫地板，不符合題意；
B．正方形的每一個內角度數為，，故可鋪設無縫地板，不符合題意；
C．正五邊形的每一個內角度數為，，故不可鋪設無縫地板，符合題意；
D．正六邊形的每一個內角度數為，，故可鋪設無縫地板，不符合題意；
故選：C
9．B
解：A．是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故A不符合題意；
B．既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故B符合題意；
C．不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故C不符合題意；
D．既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故D不符合題意．
故選：B．
10．B
解：∵，
∴，
∵，
∴．
故選：B．
11．C
解：∵將△ABC繞點A逆時針旋轉60°得到△ADE，
∴△ABC≌△ADE，
∴∠B=∠ADE=60°，AB=AD，
∴∠ADB=∠B=60°，
∴∠EDC=180°-∠ADE-∠ADB=60°.
故選C.
12．A
解：因為是的角平分線，
所以，
由，得，
在中，，
因為在中，，
把，代入，
得
那么，
所以，
故選：A．
13．
解：∵，
∴，
∴，
故答案為：．
14．
解：∵等腰三角形的底邊是，腰長是，
∴這個等腰三角形的周長為．
故答案為：17．
15．/
解：根據“三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”可得到，
∴，
故答案為：．
16．55°
解：如圖所示，
∵這是一張長方形紙片，
∴ABCD，
∴，
∵，
∴，
又∵折疊紙片，
∴，
∴，
故答案為：．
17．(1)
(2)
（1）
移項，得
合并同類項，得
系數化為1，得
（2）
去分母，得
去括號，得
移項，得
合并同類項，得
系數化為1，得
18．(1)
(2)
（1）解：，
由，得：，解得：，
把代入①中，得：，解得：，
故，方程組的解為；
（2）解：，
由，得：，解得：，
把代入①中，得：，解得：，
故，方程組的解為．
19．不等式組的解集為，整數解為2，3．
解：，
解不等式①得，，
解不等式②得，，
所以，不等式組的解集為，
則不等式組的整數解為2，3．
20．這個多邊形的邊數是12
解：設多邊形的邊數為n，
由題意得，，
解得．
故這個多邊形的邊數是12．
21．
解：∵，，，
∴，
∴．
22．
解：∵，平分，
∴，
∵，，
∴．
23．小明購買的芒果4千克，荔枝6千克
解：設小明購買的芒果為千克，荔枝為千克，
由題意得，，
解得：，
答：小明購買的芒果4千克，荔枝6千克．

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