資源簡介 四川南充高級中學2025-2026學年八年級上學期隨堂練習數(shù)學一、單選題1.下列四個圖形中,線段是的高的是( )A. B.C. D.2.如圖,老師講桌上的一個三角形卡片被壓在了書下.請你根據(jù)三角形卡片露出的部分判斷該三角形的形狀,是( )A.等邊三角形 B.直角三角形 C.銳角三角形 D.鈍角三角形3.如圖,已知點,在直線上,點,,在直線上.以點,,,,中的任意三點作為三角形的頂點,可以組成的三角形共有( )A.3個 B.4個 C.6個 D.9個4.如圖,將一副直角三角板如圖擺放,點落在邊上,、則的度數(shù)為( )A. B. C. D.5.如圖,在中,,,是斜邊上的高,,,垂足分別是E,F(xiàn),則圖中與(除外)相等的角的個數(shù)是( )A.2個 B.3個 C.4個 D.5個6.如圖,在中,是高,,是角平分線,它們相交于點O,,,則和的度數(shù)為( )A., B.,C., D.,7.如圖,把三角形紙片沿折疊,使點A與點重合,且落在四邊形的內(nèi)部,已知,則的度數(shù)為( )A. B. C. D.二、填空題8.我國建造的港珠澳大橋是世界最長的跨海大橋.如圖,這是港珠澳大橋中的斜拉索橋,那么斜拉索大橋中運用的數(shù)學原理是三角形的 .9.如圖,島在A島的南偏西方向,島在A島的南偏東方向,島在島的北偏東方向,求從島看A,兩島的視角 °.10.如圖,在中,G是邊上任意一點,D、E、F分別是、、的中點,,則的值為 .11.如圖,在中,,分別是高和角平分線,點在的延長線上,交于點,交于點,則下列結(jié)論:①;②;③;④.其中正確的是 .三、解答題12.如圖,中,D為邊上一點,過D作,交于E;F為邊上一點,連接并延長,交的延長線于G,且.(1)求證:平分;(2)若,,求的度數(shù).13.已知,,是的三邊.(1)若,.求第三邊的取值范圍;(2)若,,第三邊為奇數(shù),判斷的形狀;(3)化簡.14.(1)探究一:如圖1,與分別為的兩個外角,已知,,則的度數(shù)為________;易得,與之間的數(shù)量關系為________.(2)探究二:如圖2,在四邊形中,、分別是外角、的平分線,設,試說明與的數(shù)量關系;(3)拓展應用:如圖3,在(2)的條件下,作的平分線與的延長線交于點,在中,其中一個內(nèi)角是另一個內(nèi)角的4倍,請計算出所有符合條件的的值.參考答案1.C解:A項,∵不垂直于∴線段不是的高B項,∵不垂直于∴線段不是的高C項,∵,垂足為∴線段是的高D項,∵不垂直于∴線段不是的高故選:.2.D解:由圖可知:三角尺露出的角是鈍角,故該三角形是鈍角三角形,故選D3.D解:可以組成的三角形有:,,,,,,,,共9個,故選:D.4.B解:如圖,根據(jù)題意得,,,,.故選:B.5.B解:∵是斜邊上的高,,,∴,∴,∵,∴,∴圖中與(除外)相等的角的個數(shù)是3,故選:B.6.C解:∵在中,是高,∴,∵在中,,∴,∵在中,,,∴,∵在中,,是角平分線,∴,,∴,∴.故選:C.7.A【詳解】∵三角形紙片沿折疊,使點與點重合,且落在四邊形的內(nèi)部,∴,,,∵,,∴,,∴,∵,∴,∴,∴,故選:A.8.穩(wěn)定性解:斜拉索大橋中運用的數(shù)學原理是三角形的穩(wěn)定性;故答案為:穩(wěn)定性.9.解:如圖:由題意得:,∴,∴,∴,∴.∴從C島看A,B兩島的視角的度數(shù)為,故答案為:.10.6解:連結(jié),點D是的中點,,,,即,點E是的中點,,點F是的中點,.故答案為:6.11.①②③④解:如圖,設交于點,①,,,,,①正確;②平分,,,,,,②正確;③,,,,,,,由①得:,,③正確;④,,,,,,,④正確;故答案為:①②③④.12.(1)見解析(2)(1)證明:∵,∴,,∵,∴,∴平分;(2)解:∵,,,∴,∵,∴,∵,∴.13.(1)(2)為等腰三角形(3)(1)解:∵,,,∴;(2)解:由()得,,∵第三邊為奇數(shù),∴,∴三邊為,,,∴為等腰三角形;(3)解:∵,,,∴.14.(1); .(2);(3)或或或.解:(1)求的度數(shù)及與的關系∵是外角,,,∴.又∵是外角,,且,,,∴,∴.∴,,∴ .故答案為:; .(2)四邊形中,,∴ .∵,,∴ .又∵、分別平分、,∴, .在中, .(3)由(2)知,平分,平分,∴ .∴中,,即 .分四種情況討論:當時,,解得 .當時,,解得 .當時,,解得 .當時,,解得 .綜上,的值為或或或. 展開更多...... 收起↑ 資源預覽 縮略圖、資源來源于二一教育資源庫