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課時(shí)分層訓(xùn)練(十三)　 有理數(shù)的乘除運(yùn)算(二)
知識(shí)點(diǎn)一　有理數(shù)的除法法則一
1．如果兩個(gè)數(shù)的商等于－1，那么這兩個(gè)數(shù)(　C　)
A．相等 B．互為倒數(shù)
C．互為相反數(shù) D．乘積等于－1
2．下列運(yùn)算正確的是(　D　)
A．8÷(－2)＝4
B．2÷＝1
C．0÷1＝1
D．(－9)÷(－3)＝3
知識(shí)點(diǎn)二　有理數(shù)的除法法則二
3．把÷轉(zhuǎn)化為乘法是(　D　)
A． B．
C． D．
4．下列運(yùn)算正確的是(　C　)
A．0÷(－3)＝0×＝－
B．(－2)÷(－2)＝－2×2＝－4
C．1÷＝1×(－9)＝－9
D．(－36)÷(－9)＝－36÷9＝－4
5．下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是(　C　)
A．＝－1
B．(－5)÷＝－5×(－2)
C．÷(－3)＝3×(－3)
D．(－4)÷(－2)＝2
6．下列說(shuō)法正確的是(　C　)
A．若兩個(gè)有理數(shù)互為相反數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)一個(gè)是正數(shù)，一個(gè)是負(fù)數(shù)
B．任意一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)
C．如果兩個(gè)非零有理數(shù)互為相反數(shù)，則它們的商為－1
D．一個(gè)正數(shù)一定大于它的倒數(shù)
知識(shí)點(diǎn)三　乘除混合運(yùn)算
7．計(jì)算(－5)÷(－5)×的結(jié)果為(　C　)
A．－5 B．5
C．－ D．
8．計(jì)算：
(1)(－7)÷×(－21)；
(2)÷．
解：(1)(－7)÷×(－21)
＝(－7)××(－21)
＝192．
(2)÷
＝
＝1
＝－2＋1＋
＝－.
知識(shí)點(diǎn)四　有理數(shù)除法的應(yīng)用
9．5G通信技術(shù)打破了信息傳輸?shù)目臻g限制，目前，5G的平均下載速率約是4G的12倍，用4G下載某電影大約需要8 min，如果改用5G下載這部電影大約需要__40__s．
10．已知“！”是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)，并且1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1＝24，….若公式 ＝(n＞m)，則＝(　B　)
A．60 B．792
C．812 D．5 040
解析：＝
＝
＝
＝792.
11．某商店在促銷(xiāo)期間所有商品按8折銷(xiāo)售，如圖是某商品打折后的標(biāo)價(jià)簽，則該商品打折前的實(shí)際售價(jià)是__750__元．
12．求所有分母不超過(guò)100的正的真分?jǐn)?shù)的和，即＋…＋＋…＋＝__2_475__．
13．已知a，b，c為三個(gè)不等于0的數(shù)，且滿足 abc>0，a＋b＋c<0，求的值．
解：因?yàn)閍bc>0，a＋b＋c<0，所以a，b，c三個(gè)數(shù)中有兩個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)數(shù)是正數(shù)．
不妨設(shè)a<0，b<0，c>0，
則|a|＝－a，|b|＝－b，|c|＝c.
所以＝＝－1＋(－1)＋1＝－1.
【創(chuàng)新運(yùn)用】
14．?dāng)?shù)學(xué)老師布置了一道思考題：計(jì)算÷.小明仔細(xì)思考了一番，用了一種新的方法解決了這個(gè)問(wèn)題．
小明的解法：原式的倒數(shù)為
　÷
＝×(－12)
＝－4＋10＝6，
所以÷＝.
(1)請(qǐng)你判斷小明的解答是否正確，并說(shuō)明理由；
(2)計(jì)算：÷．
解：(1)正確，理由為一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的倒數(shù)等于原數(shù)．
(2)原式的倒數(shù)為÷＝×(－24)＝－8＋4－9＝－13，所以÷＝－.
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