資源簡(jiǎn)介

課時(shí)分層訓(xùn)練(十九)　認(rèn)識(shí)代數(shù)式(二)
知識(shí)點(diǎn)一　代數(shù)式
1．下列各式：①；②2a－1＝0；③ab＝a；④(a2－b2)；⑤a；⑥0.其中，是代數(shù)式的有(　D　)
A．1個(gè) B．2個(gè)
C．3個(gè) D．4個(gè)
2．下列說(shuō)法正確的是(　D　)
A．a(chǎn)是代數(shù)式，1不是代數(shù)式
B．y的3倍減1是3(y－1)
C．3與y的積減1是3(y－1)
D．a(chǎn)，b兩數(shù)差的平方與a，b兩數(shù)的積的4倍的和表示為(a－b)2＋4ab
知識(shí)點(diǎn)二　代數(shù)式的規(guī)范書(shū)寫(xiě)
3．下列各式書(shū)寫(xiě)符合要求的是(　D　)
A．2x－3÷－y
B．1ab
C．mn×3
D．－
4．下列各式：①2x；②7·3；③20%x；④a－b÷c；⑤；⑥x－3千克．其中，不符合代數(shù)式書(shū)寫(xiě)要求的有(　B　)
A．5個(gè) B．4個(gè)
C．3個(gè) D．2個(gè)
知識(shí)點(diǎn)三　代數(shù)式的意義
5．下列代數(shù)式用自然語(yǔ)言的表示中錯(cuò)誤的是(　C　)
A．a(chǎn)2－2ab＋b2表示a，b兩數(shù)的平方和減去它們乘積的2倍
B．m＋2n表示m與n的2倍的和
C．a(chǎn)2＋b2表示a與b的平方的和
D．(a＋b)(a－b)表示a，b兩數(shù)的和與差的乘積
6．能用代數(shù)式a＋0.3a表示含義的是(　D　)
A．?huà)寢屧诔匈?gòu)買(mǎi)物品共需a元，結(jié)賬時(shí)買(mǎi)塑料袋又花了0.3元，媽媽共花了多少錢(qián)？
B．一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是a m，寬是 0.3a m，這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是多少？
C．小明騎自行車(chē)以a km/h的速度行駛0.3ah后，所行駛的路程是多少？
D．一套商品房原價(jià)為a萬(wàn)元，現(xiàn)提價(jià)30%，那么現(xiàn)在的售價(jià)是多少？
7．若x表示某件物品的原價(jià)，則式子(1－10%)x表示的意義是(　D　)
A．該物品價(jià)格上漲10%時(shí)上漲的價(jià)格
B．該物品價(jià)格下降10%時(shí)下降的價(jià)格
C．該物品價(jià)格上漲10%后的售價(jià)
D．該物品價(jià)格下降10%后的售價(jià)
知識(shí)點(diǎn)四　求代數(shù)式的值
8．如果|a＋2|＋(b－1)2＝0，那么(a＋b)2 025的值是__－1__．
解析：因?yàn)椋?b－1)2＝0，
所以a＋2＝0，b－1＝0，
解得a＝－2，b＝1.
所以(a＋b)2 025＝(－2＋1)2 025＝－1．
9．若代數(shù)式 y2＋2y＋7的值是6，則代數(shù)式5－4y2－8y的值是__9__．
解析：因?yàn)閥2＋2y＋7＝6，
所以 y2＋2y＝－1.
所以5－4y2－8y＝5－4(y2＋2y)＝5－4×(－1)＝9.
10．如圖是一個(gè)運(yùn)算程序的示意圖，若開(kāi)始輸入x的值為625，則第2 024次輸出的結(jié)果為_(kāi)_1__．
解析：第1次輸入625，輸出×625＝125，
第2次輸入125，輸出×125＝25，
第3次輸入25，輸出×25＝5，
第4次輸入5，輸出×5＝1，
第5次輸入1，輸出1＋4＝5，
第6次輸入5，輸出×5＝1，
……
所以從第3次開(kāi)始輸出的結(jié)果為5，1循環(huán)，
即從第3次開(kāi)始第奇數(shù)次輸出5，第偶數(shù)次輸出1，
所以第2 024次的輸出結(jié)果為1．
11．小王購(gòu)買(mǎi)了一套一居室，他準(zhǔn)備將房子的地面鋪上地磚，地面結(jié)構(gòu)如圖所示，根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)(單位：m)，解答下列問(wèn)題(墻壁的厚度忽略不計(jì))：
(1)用含m，n的代數(shù)式表示地面的總面積S；
(2)已知n＝1.5，且客廳面積是衛(wèi)生間面積的10倍，如果鋪1m2地磚的平均費(fèi)用為200元，那么小王鋪地磚的總費(fèi)用為多少元？
解：(1)S＝2n＋6m＋3×4＋2×3
＝(6m＋2n＋18)m2．
(2)當(dāng)n＝1.5時(shí)，2n＝3.
根據(jù)題意，得6m＝10×3＝30.
因?yàn)殇? m2地磚的平均費(fèi)用為200元，所以鋪地磚的總費(fèi)用為
200(6m＋2n＋18)＝200×(30＋3＋18)＝10 200(元)．
答：鋪地磚的總費(fèi)用為10 200元．
【創(chuàng)新運(yùn)用】
12．在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，我們常用到“分類討論”的數(shù)學(xué)方法，請(qǐng)仔細(xì)閱讀下面的解題過(guò)程：已知|a|＝3，|b|＝1，且ab＞0，求a＋b的值．
解：由題意，得a＝±3，b＝±1，
因?yàn)閍b＞0，所以a＝3，b＝1或a＝－3，b＝－1.
當(dāng)a＝3，b＝1時(shí)，a＋b＝3＋1＝4；
當(dāng)a＝－3，b＝－1時(shí)，a＋b＝－3＋(－1)＝－4.
所以a＋b的值為4或－4.
請(qǐng)根據(jù)以上閱讀和理解，完成下列問(wèn)題：
已知有理數(shù)a，b滿足|a|＝4，|b|＝2.
(1)填空：a＝__±4__，b＝__±2__；
(2)若ab＜0，求a－b的值；
(3)若a－b＞0，求的值．
解：(2)由ab＜0，知a，b異號(hào)，
所以a＝4，b＝－2或a＝－4，b＝2．
當(dāng)a＝4，b＝－2時(shí)，a－b＝4－(－2)＝6；
當(dāng)a＝－4，b＝2時(shí)，a－b＝－4－2＝－6．
所以a－b的值是6或－6．
(3)由a－b＞0，知a＞b，
所以a＝4，b＝2或a＝4，b＝－2．
當(dāng)a＝4，b＝2時(shí)， ＝ ＝；
當(dāng)a＝4，b＝－2時(shí)， ＝ ＝－2＋＝－．
所以的值是或－.
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