資源簡介

課時分層訓練(二十二)　整式的加減(二)
知識點一　去括號
1．下列去括號正確的是(　C　)
A．3a－(2b－c)＝3a＋2b＋c
B．3a－(2b－c)＝3a＋2b－c
C．3a－(2b－c)＝3a－2b＋c
D．3a－(2b－c)＝3a－2b－c
2．下列去括號正確的是(　D　)
A．－(a＋b－c)＝－a＋b－c
B．－(－a－b－c)＝a＋b－c
C．－2(a＋b－3c)＝－2a＋2b－6c
D．－2(a＋b－3c)＝－2a－2b＋6c
3．去括號：4x3－(－3x2＋2x－1)＝__4x3＋3x2－2x＋1__．
4．去括號：
(1)＋(a－b)＝__a－b__；
(2)－(a－b)＝__－a＋b__；
(3)a－(b－c)＝__a－b＋c__；
(4)－2(2a－5b)＝__－4a＋10b__．
知識點二　添括號
5．將a－b＋c添括號得a－(__b－c__)．
6．把多項式－2x2＋3x－4放入帶“－”的括號里為－(__2x2－3x＋4__)．
7．在括號內填上恰當的項：ax－bx－ay＋by＝(ax－bx)－(__ay－by__)．
8．在計算A－(5x2－3x－6)時，小明同學將括號前面的“－”號抄成了“＋”號，得到的運算結果是－2x2＋3x－4，則多項式A是__－7x2＋6x＋2__．
9．在括號前填入正號或負號，使左邊與右邊相等．
(1)y－x＝__－__(x－y)；
(2)(x－y)2＝__＋__(y－x)2；
(3)(x－y)3＝__－__(y－x)3．
知識點三　去括號、合并同類項
10．先去括號，再合并同類項：
(1)(3x2＋4－5x3)－(x3－3＋3x2);
(2)(3x2－xy－2y2)－2(x2＋xy－2y2)；
(3)2x－[2(x＋3y)－3(x－2y)].
解：(1)原式＝3x2＋4－5x3－x3＋3－3x2＝－6x3＋7.
(2)原式＝3x2－xy－2y2－2x2－2xy＋4y2＝x2－3xy＋2y2.
(3)原式＝2x－2x－6y＋3x－6y＝3x－12y.
11．下列去括號正確嗎？如有錯誤，請改正．
(1)＋(a－b)＝a－b；
(2)4x－(3x－1)－2xy＝4x－3x＋1＋2xy；
(3)6xy－2(xy＋y)＝6xy－2xy＋2y；
(4)(2a－b)－3(a＋3b)＝2a－b－3a＋3b．
解：(1)＋(a－b)＝a－b，正確．
(2)原計算錯誤．改為4x－(3x－1)－2xy＝4x－3x＋1－2xy.
(3)原計算錯誤．改為6xy－2(xy＋y)＝6xy－2xy－2y.
(4)原計算錯誤．改為(2a－b)－3(a＋3b)＝2a－b－3a－9b．
12．a，b，c在數軸上的位置如圖，化簡：|a＋c|－|c－b|＋|a－b|＝(　D　)
A．0 B．2a
C．2b－2a D．－2b
解析：由數軸可知c>，
所以a＋c<0，c－b<0，a－b>0．
所以＝－(a＋c)＋(c－b)＋(a－b)＝－a－c＋c－b＋a－b＝－2b．
13．當a是整數時，整式a3－3a2＋7a＋7＋(3－2a＋3a2－a3)一定是(　C　)
A．3的倍數 B．4的倍數
C．5的倍數 D．6的倍數
14．小明在計算3(x2＋2x－3)－A時，將A前面的“－”抄成了“＋”，化簡結果為－x2＋8x－7．
(1)求整式A；
(2)計算3(x2＋2x－3)－A的正確結果．
解：(1)由題意，得3(x2＋2x－3)＋A＝－x2＋8x－7，
所以A＝－x2＋8x－7－3(x2＋2x－3)＝－x2＋8x－7－3x2－6x＋9＝－4x2＋2x＋2.
(2)3(x2＋2x－3)－A＝3x2＋6x－9－(－4x2＋2x＋2)＝3x2＋6x－9＋4x2－2x－2＝7x2＋4x－11．
15．(1)化簡下列各數：
①－[－(＋1)]；
②－[＋(－8)]；
③－(－a)；
④－[－(－a)]．
(2)化簡過程中，你有何發現？化簡結果的符號與原式中的“－”的個數有什么關系？
解：(1)①原式＝－(－1)＝1．
②原式＝－(－8)＝8．
③原式＝a．
④原式＝－a．
(2)化簡結果的符號與“－”的個數有著密切聯系，當“－”的個數是奇數時，化簡結果為負數；當“－”的個數是偶數時，化簡結果為正數．
【創新運用】
16．下面是曉彬同學進行整式的加減的過程，請認真閱讀并完成相應任務．
　(2a2b－5ab)－2(ab－a2b)
＝2a2b－5ab－2ab－2a2b……第一步
＝2a2b－2a2b－5ab－2ab……第二步
＝－7ab.…………………………第三步
(1)任務一：
①以上步驟中，第一步是進行__去括號__，依據是__去括號法則__；
②以上步驟中，第__一__步開始出現錯誤，錯誤的原因是__去括號時符號錯誤__；
③請你進行正確化簡，并求當a＝3，b＝－3時，式子的值．
(2)任務二：
除糾正上述錯誤外，請你根據平時的學習經驗，就整式的加減還需要注意的事項給其他同學提出一條建議．
解：(1)③(2a2b－5ab)－2(ab－a2b)＝2a2b－5ab－2ab＋2a2b＝(2a2b＋2a2b)＋(－5ab－2ab)
＝4a2b－7ab.
當a＝3，b＝－3時，原式＝4×32×(－3)－7×3×(－3)＝－45.
(2)建議：去括號時，若括號前面是負號，去掉括號后括號里的每一項都變號；若括號前面有數字，利用乘法對加法的分配律時，注意分配到每一項．(答案不唯一)
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