資源簡介

綜合質量評價(二)
(時間：120分鐘　滿分：150分)
第Ⅰ卷(選擇題　共48分)
一、選擇題(共12小題，每小題4分，滿分48分)
1．－的倒數是(　A　)
A．－2 B．2
C．－ D．
2．數軸上到表示－3的點距離為2的點表示的數為(　C　)
A．－5 B．±5
C．－1或－5 D．±1
3．下列調查中，最適合采用普查的是(　D　)
A．對全國中學生視力狀況的調查
B．了解某市六年級學生身高情況
C．調查人們對垃圾分類知識的了解程度
D．對載人飛船零部件的檢查
4．“嫦娥四號”探測器成功著陸在月球背面東經177.6°、南緯45.5° 附近，實現了人類首次在月球背面軟著陸．數據177.6用科學記數法表示為(　B　)
A．0.177 6×103
B．1.776×102
C．1.776×103
D．17.76×102
5．若－3xmy3和8x5yn是同類項，則它們的和是(　C　)
A．5x10y6 B．－11x10y6
C．5x5y3 D．－11x5y6
6．下列運算中，正確的是(　D　)
A．3a＋b＝3ab
B．－3a2－2a2＝－5a4
C．－2(x－4)＝－2x－4
D．－3a2b＋2a2b＝－a2b
7．要想了解10萬名考生的數學成績，從中抽取了3 000名考生的數學成績進行統計分析，以下說法正確的是(　B　)
A．這3 000名考生是總體的一個樣本
B．每位考生的數學成績是個體
C．10萬名考生是總體
D．此次調查屬于普查
8．如圖是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中“偉”字所在的面相對的面上標的字是(　D　)
A．中 B．夢
C．大 D．國
9．在植樹節當天，某校組織各班級進行植樹活動，事后統計了各班級種植樹木的數量，繪制成如圖的頻數直方圖(每組含前一個數值，不含后一個數值)，根據統計結果，下列說法錯誤的是(　D　)
A．共有24個班級參加植樹活動
B．頻數直方圖的組距為5
C．有的班級種植樹木的數量少于35棵
D．有3個班級都種了45棵樹
10．已知2 024－a2＝2a，則4 048－a2－2a的值是(　A　)
A．2 024 B．－2 024
C．4 048 D．－4 048
11．若有理數a，b，－a，c在數軸上的位置如圖，則化簡|a＋c|＋|a＋b|＋|c－b|的結果為(　C　)
A．2a＋2c B．2a＋2b
C．2c－2b D．0
12．觀察圖中正方形四個頂點所標的數字規律可知，有理數 2 024 應標在(　D　)
A．第506個正方形的左下角
B．第506個正方形的右下角
C．第507個正方形的左下角
D．第507個正方形的右下角
第Ⅱ卷(非選擇題　共102分)
二、填空題(共6小題，每小題4分，滿分24分)
13．單項式－πx2y的系數是__－π__；單項式－3πy4的次數是__4__．
14．如果1＜x＜2，化簡：|x－1|＋|x－2|＝__1__．
15．已知兩個多項式的和是a2＋3a－1，其中一個多項式是a－2，則另一個多項式是__a2＋2a＋1__．
16．一個幾何體由若干個大小相同的小正方體搭成．從左面、上面看到的這個幾何體的形狀圖如圖所示，則這個幾何體最多可由__7__個小正方體搭成．
17．如圖(1)是邊長為30 cm的正方形紙板，裁掉陰影部分后將其折疊成如圖(2)所示的長方體盒子，已知該長方體的寬是高的 2倍，則它的體積是__1_000__cm3.
第17題圖
18．如圖是用長度相等的小棒按一定規律擺成的一組圖案，圖(1)中有6根小棒，圖(2)中有11根小棒，…，則圖(n)中有__(5n＋1)__根小棒．
第18題圖
三、解答題(共8小題，滿分78分)
19．(6分)如圖所示的幾何體是由6個完全相同的小正方體木塊搭成的，請畫出從正面、左面、上面看到的這個幾何體的形狀圖．
解：如圖所示．
20．(12分)計算：
(1)－3＋8＋(－15)÷－6；
(2)÷；
(3)×(－16)；
(4)(－6)÷－72＋2×(－3)3.
解：(1)－11　(2)－　(3)－2
(4)－157
21．(12分)化簡或求值：
(1)化簡：－2a2－2(5a2＋2a)＋(3a2－10a)；
(2)化簡：4(x2－5x)－5(2x2＋3x)；
(3)先化簡，再求值：(2x2＋6x－4)－4，其中x＝－2.
解：(1)原式＝－9a2－14a．
(2)原式＝－6x2－35x.
(3)原式＝－3x2＋x－2.
當x＝－2時，原式＝－12－2－2＝－16.
22．(8分) 某學校初、高中六個年級共有3 000名學生，為了解其視力情況，現進行抽樣調查，各年級人數如表所示．
年級 七年級 八年級 九年級 高一 高二 高三 合計
人數/人 560 520 500 500 480 440 3 000
調查人 數/人 __56__ __52__ __50__ __50__ __48__ __44__ __300__
(1)如果按10%的比例抽樣，樣本是什么？樣本容量是多少？
(2)按(1)中比例抽樣，同時考慮到不同年級學生的視力差異，為了保證樣本有較好的代表性，各年級分別應調查多少人？請將結果填寫在表格中．
(3)如果要從你所在班的50名學生中抽取5人進行調查，請設計一個抽樣方案，保證每人都有相同的機會被抽到．
解：(1)因為3 000×10%＝300，
所以樣本是300名學生的視力情況，樣本容量是300.
(3)方案如下：對50名學生按1～50分別進行編號，并將號碼寫在50張卡片上，把卡片裝在一個盒子中，混合均勻后，從中隨機抽取 5張卡片，得到5個號碼，選出對應這5個號碼的學生．(答案不唯一，合理即可)
23．(8分)觀察下圖，填表并解答問題．
梯形的 個數 1 2 3 4 5 …
周長 5 8 __11__ __14__ __17__ …
(1)將上表填寫完整；
(2)n個這樣的梯形按照上述規律拼成的圖形的周長是__3n＋2__；
(3)計算由35個這樣的梯形按照上述規律所拼成圖形的周長．
解：(3)令n＝35，得3n＋2＝3×35＋2＝107.
24．(10分) [探究](1)設 是一個三位數，若a＋b＋c能被3整除，則這個數能被3整除．
說明：＝100a＋10b＋c
＝(__99a＋9b__)＋(a＋b＋c)
＝3(__33a＋3b__)＋(a＋b＋c)．
顯然__3(33a＋3b)__能被3整除，因此，如果a＋b＋c能被3整除，那么 就能被3整除．
[應用](2)設 是一個四位數，若a＋b＋c＋d能被9整除，試說明這個數能被9整除．
解：(2)＝1 000a＋100b＋10c＋d
＝(999a＋99b＋9c)＋(a＋b＋c＋d)
＝9(111a＋11b＋c)＋(a＋b＋c＋d)．
因為9(111a＋11b＋c)能被9整除，
所以若a＋b＋c＋d能被9整除，則 能被9整除．
25．(10分)用“☆”定義一種新運算：對于任意有理數a和b，規定 a☆b＝a2＋2ab＋b2.如：1☆3＝12＋2×1×3＋32＝16.
(1)求(－4)☆3的值；
(2)若a☆a＝4，求a的值．
解：(1)因為a☆b＝a2＋2ab＋b2，
所以(－4)☆3＝(－4)2＋2×(－4)×3＋32＝1.
(2)若a☆a＝4，則a2＋2a2＋a2＝4，
所以a＝±1.
26．(12分)六年級教師對試卷講評課中學生參與的深度與廣度進行評價調查，其調查項目為“主動質疑”“獨立思考”“專注聽講”“講解題目”四項．教師隨機抽取了若干名學生的參與情況，繪制成如圖的條形統計圖和扇形統計圖(均不完整)．
　　
請根據圖中所給信息解答下列問題：
(1)在這次調查中，一共抽查了__560__名學生；
(2)在扇形統計圖中，“主動質疑”所在的扇形的圓心角的度數為__54°__；
(3)請將條形統計圖補充完整；
(4)如果全市有6 000名六年級學生，那么在試卷講評課中，“獨立思考”的學生約有多少人？
解： (3)補全條形統計圖如圖．
(4)6 000×＝1 800(人)．
答： “獨立思考”的學生約有1 800人．
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