資源簡介

課時分層訓練(一)　生活中的立體圖形
知識點一　常見的幾何體及分類
1．下列標注的圖形名稱與圖形不相符的是(　A　)
2．觀察下列圖形并填空．
上面的圖形中，圓柱有__④__，棱柱有__③⑥⑧__，圓錐有__①⑦__，棱錐有__②__，球體有__⑤__．
知識點二　棱柱的概念及特征
3．如圖，下列圖形中屬于棱柱的有(　B　)
A．2個 B．3個
C．4個 D．5個
4．下列說法中，正確的有(　C　)
①圓錐和圓柱的底面都是圓；
②正方體是四棱柱，四棱柱是正方體；
③棱柱的上下底面是形狀、大小相同的多邊形；
④棱錐底面邊數與側棱數相等．
A．1個 B．2個
C．3個 D．4個
知識點三　幾何體的形成
5．在朱自清的《春》中有描寫春雨“像牛毛，像花針，像細絲，密密地斜織著”的語句，文中把雨看成了線，這說明了(　A　)
A．點動成線 B．線動成面
C．面動成體 D．以上都不對
6．如圖，下列平面圖形中，繞虛線旋轉一周能形成圓錐的是(　D　)
知識點四　幾何體的表面積
7．一個六棱柱模型如圖所示，它的底面邊長都是6 cm，側棱長是4 cm，則它的所有側面的面積之和是__144_cm2__．
8．若一個棱柱有 7個面，則它是(　C　)
A．七棱柱 B．六棱柱
C．五棱柱 D．四棱柱
9．將如圖所示的長方形繞它的對角線所在直線旋轉一周，形成的幾何體是(　B　)
10．如圖，三棱柱有5個面、6個頂點、9條棱，四棱柱有6個面、8個頂點、12條棱，五棱柱有7個面、10個頂點、15條棱……由此可以推測n棱柱有(n＋2)個面、__2n__個頂點、__3n__條棱．
11．一個直棱柱有10個頂點，且所有側棱長的和是30 cm，則每條側棱長為__6_cm__．
12．如圖是一個“糧倉”的示意圖，請根據圖中數據求出“糧倉”的容積．
解：由題意，
得 V糧倉＝V圓柱＋V圓錐
＝π××4＋π××(7－4)
＝36π＋9π
＝45π．
答：“糧倉”的容積為45π．
【創新運用】
13．在各種慶典活動上，我們經常可以看到懸掛著的五彩繽紛的小裝飾，其中有各種各樣的立體圖形．下面是常見的一些多面體：
　　　
操作探究：
(1)通過數上面圖形中每個多面體的頂點數(V)、面數(F)和棱數(E)，填寫下表中空缺的部分：
多面體 頂點數(V) 面數(F) 棱數(E)
四面體 4 __4__ __6__
六面體 8 6 __12__
八面體 __6__ 8 12
十二面體 20 __12__ 30
通過填表發現：
頂點數(V)、面數(F)和棱數(E)之間的數量關系是__V＋F－E＝2__；
探究應用：
(2)已知一個棱柱只有9個面，則這個棱柱是__七__棱柱；
(3)已知一個多面體只有8個頂點，并且過每個頂點都有3條棱，求這個多面體的面數．
解：(3)由題意，得棱的總條數為＝12(條)，
由V＋F－E＝2，
可得F＝6，
故這個多面體的面數為6．
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