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課時分層訓(xùn)練(四)　從立體圖形到平面圖形(三)
知識點(diǎn)　截一個幾何體
1．一個正方體的截面不可能是(　D　)
A．三角形 B．四邊形
C．五邊形 D．七邊形
2．如圖，用一個平面分別去截下列水平放置的幾何體，所截得的截面是圓的是(　B　)
3．用一個平面去截一個幾何體，如果截面的形狀是長方形，那么這個幾何體不可能是(　C　)
A．圓柱 B．三棱錐
C．圓錐 D．七棱柱
4．如圖所示的幾何體的截面形狀分別是
__長方形、圓、三角形__．
5．用平面去截圓錐與正方體，如果得到的截面形狀相同，那么截面的形狀是__三角形__．
6．下面幾何體截面圖形的形狀是長方形的是__①④__．(填序號)
7．如圖，有一個外觀為圓柱的物體，它的內(nèi)部構(gòu)造面看不到，當(dāng)分別用一組平面沿水平方向(從上到下)和豎直方向(從左到右)截這個物體時，得到了如圖所示的(1)(2)兩組形狀不同的截面，試說明這個物體的內(nèi)部構(gòu)造．
(1)
(2)
解：通過觀察可以發(fā)現(xiàn)：在圓柱內(nèi)部的圓從上到下由點(diǎn)逐漸變成小圓、大圓，又逐漸變成小圓、點(diǎn)；從左到右由點(diǎn)逐漸變成小圓、大圓，又逐漸變成小圓、點(diǎn)．故圓柱中間有一球狀空洞．
8．如圖，在一個正方體紙盒上切一刀，切面與棱的交點(diǎn)分別為A，B，C，切掉角后，將紙盒剪開展成平面，則展開圖不可能是(　B　)
9．如圖是一塊帶有圓形空洞和正方形空洞的小木板，則下列物體中最有可能既可以堵住圓形空洞，又可以堵住正方形空洞的是(　A　)
A．圓柱 B．球
C．圓錐 D．正方體
10．如圖，往一個密封的正方體容器中持續(xù)注入一些水，在注水的過程中，可將容器任意放置，則水平面形狀不可能是(　D　)
A．三角形 B．正方形
C．六邊形 D．七邊形
11．若用平面分別截下列幾何體：①三棱柱；②三棱錐；③正方體；④圓錐；⑤球．得到的截面不可能是三角形的是__⑤__．(填序號)
12．用一個平面去截一個棱柱，截面的邊數(shù)最多是8，則這個棱柱有__18__條棱．
13．如圖，左面立體圖形中四邊形APQC表示截正方體的截面，請?jiān)谟颐嬲归_圖中畫出四邊形APQC的四條邊．
解：如圖，即為所求．
【創(chuàng)新運(yùn)用】
14．如圖，一個正方體的表面涂滿了紅色，在它的每個面上切兩刀，得到27個小正方體，而且凡是切面都是白色．
(1)小正方體中三面紅的有幾塊？兩面紅的呢？一面紅的呢？沒有紅色面的呢？
(2)如果每面切三刀，情況又怎樣呢？
(3)如果每面切n刀呢？
解：(1)小正方體中三面紅的有8塊，兩面紅的有12塊，一面紅的有6塊，沒有紅色面的有1塊．
(2)如果每面切三刀，小正方體中三面紅的有8塊，兩面紅的有24塊，一面紅的有24塊，沒有紅色面的有8塊．
(3)如果每面切n刀，小正方體中三面紅的有8塊，兩面紅的有12(n－1)塊，一面紅的有塊，沒有紅色面的有(n－1)3塊．
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