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第一章成果展示
豐富的圖形世界
(時間：90分鐘　滿分：120分)
第Ⅰ卷(選擇題　共40分)
一、選擇題(共10小題，每小題4分，滿分40分)
1．下列說法：①柱體的兩個底面一樣大；②圓柱、圓錐的底面都是圓；③棱柱的底面是四邊形；④長方體一定是柱體；⑤直棱柱的側面一定是長方形．其中，正確的有(　C　)
A．2個 B．3個
C．4個 D．5個
解析：①柱體包括圓柱、棱柱，所以柱體的兩個底面一樣大，故該說法正確；
②圓柱、圓錐的底面都是圓，故該說法正確；
③棱柱的底面可以是任意多邊形，故該說法錯誤；
④長方體符合柱體的條件，一定是柱體，故該說法正確；
⑤直棱柱的側面一定是長方形，故該說法正確．
綜上所述，正確的為①②④⑤，共有4個．
2．用一個平面去截：①圓錐；②圓柱；③球；④五棱柱．能得到截面是圓的幾何體是(　B　)
A．①②④ B．①②③
C．②③④ D．①③④
3．粉刷墻壁時，粉刷工人用滾筒在墻上刷過幾次后，墻壁馬上換上了“新裝”，在這個過程中，你認為下列判斷正確的是(　B　)
A．點動成線
B．線動成面
C．面動成體
D．面與面相交得到線
4．如圖是某幾何體從三個不同方向看到的形狀圖，該幾何體是(　A　)
A．圓柱 B．球
C．圓錐 D．正四棱柱
5．如圖，一個小正方體的六個面分別標有字母A，B，C，D，E，F，從三個不同方向看到的三個面如圖所示，則C對面的字母是(　A　)
　　
A．A B．B
C．D D．F
6．下列四個圖形中，是三棱錐的表面展開圖的是(　B　)
7．如圖是由一些棱長為1 cm的小正方體搭成的立體圖形從三個方向看得到的形狀圖，那么這個立體圖形的體積是(　B　)
A．3 cm3 B．14 cm3
C．5 cm3 D．7 cm3
8．如圖是從三個方向看到的由一些相同的小正方體搭成的幾何體的形狀圖，那么構成這個幾何體的小正方體有(　B　)
A．4個 B．5個
C．6個 D．7個
9．圓柱是由長方形繞著它的一邊所在直線旋轉一周得到的，那么圖甲是以下四個圖中的哪一個繞著直線旋轉一周得到的(　A　)
10．圖(1)是一個小正方體的表面展開圖，小正方體從圖(2)所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，這時小正方體朝上一面的字是(　A　)
第10題圖
A．信 B．國
C．友 D．善
第Ⅱ卷(非選擇題　共80分)
二、填空題(共6小題，每小題4分，滿分24分)
11．將如圖所示的幾何體分類，柱體有__(1)(2)(3)__，錐體有__(5)(6)__，球體有__(4)__．(填序號)
　 　　 　　　
(1)正方體　(2)圓柱　 (3)長方體
　　 　　　
　(4)球　　　(5)圓錐　 (6)三棱錐
12．如圖是一個正方體的表面展開圖，將其折疊成正方體后，與點O重合的是__點M__．
13．圓柱的底面是__圓__(填形狀)，側面是__曲面__(填“平面”或“曲面”)，側面展開圖是__長方形__(填形狀)．
14．一個幾何體從正面與左面看都是三角形，從上面看是圓，則這個幾何體是__圓錐__．
15．如圖，若要使圖中表面展開圖折疊成正方體后，相對面上兩個數之和為6，則x＝__5__，y＝__3__．
16．如圖，在桌上擺有一些大小相同的正方體木塊，其從正面和左面看到的形狀圖如圖所示，則要擺出這樣的幾何體最少需要__6__塊正方體木塊，最多需要__16__塊正方體木塊．
三、解答題(共6小題，滿分56分)
17．(8分)如圖的幾何體是由五塊積木搭成的，這五塊積木都是相同的正方體，請畫出這個幾何體從正面、左面、上面看到的形狀圖．
解：如圖所示．
18．(8分)一個直棱柱如圖所示，它的側棱長為7 cm，它的底面是四邊形，該四邊形的邊長分別是4 cm，2 cm，2 cm，2 cm.
(1)這個直棱柱共有幾個面？哪些面的形狀、大小完全相同？
(2)這個直棱柱所有側面的面積之和是多少？
解：(1)這個直棱柱共有6個面.2個底面的形狀、大小完全相同，3個長為7 cm、寬為2 cm 的側面的形狀、大小完全相同．
(2)4×7＋2×7×3＝70(cm2)．
19．(8分)如圖所示的是某幾何體的表面展開圖．
(1)這個幾何體的名稱是__圓柱__；
(2)求這個幾何體的體積．(π取3.14)
解：(2)V＝3.14×(10÷2)2×20
＝3.14×25×20＝1 570.
20．(10分)如圖所示是一張鐵片．
(1)計算這張鐵片的面積；
(2)將這張鐵片做成一個無蓋長方體盒子，請計算出盒子的體積．
解：(1)S＝(1＋3＋1)×2＋3×1＋3×1＝10＋3＋3＝16(m2)．
(2)V＝3×2×1＝6(m3)．
21．(10分)小明學習了“面動成體”之后，他制作了一個邊長為 3 cm，4 cm和5 cm的直角三角形紙片，繞其中一條直角邊(4 cm 或3 cm)所在的直線旋轉一周，得到了一個幾何體，請計算出幾何體的體積．
解：以4 cm長的直角邊所在直線為軸旋轉一周所得的幾何體的體積為×π×32×4＝12π(cm3)，以3 cm長的直角邊所在直線為軸旋轉一周所得的幾何體的體積為×π×42×3＝16π(cm3)．
22．(12分)把棱長為1 cm的若干個小正方體擺放成如圖所示的幾何體，然后在露出的表面上涂上顏色(不含底面)．
(1)該幾何體中有幾個小正方體？
(2)其中兩面被涂到的有__4__個小正方體；沒被涂到的有__1__個小正方體．
(3)求出涂上顏色部分的總面積．
解：(1)該幾何體中有9＋4＋1＝14(個)小正方體．
(3)先算側面：底層有12個小面、中層有 8個小面、上層有4個小面；
再算上面：上層有1個、中層有4－1＝3(個)、底層有9－4＝5(個)，
所以總共為12＋8＋4＋1＋3＋5＝33(個)小面．
所以涂上顏色部分的總面積為1×1×33＝33(cm2)．
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