資源簡介

課時分層訓練(十二)　 有理數的乘除運算(一)
知識點一　倒數
1．下面各組數中互為倒數的是(　B　)
A．3.1和1.3
B．0.5和2
C．0.25和0.52
D．和
2．2 024的倒數是(　C　)
A．－2 024 B．2 024
C． D．－
知識點二　有理數的乘法法則
3．下列說法正確的是(　C　)
A．兩數之積為正，這兩數同為正
B．三數相乘，積為負，這三個數都是負數
C．兩數之積為負，這兩數異號
D．幾個數相乘，積的符號由因數的個數決定
4．數學活動課上，王老師在4張卡片上分別寫了4個不同的數(如圖)，然后從中抽取2張，使這2張卡片上各數之積最大，最大的積為__24__．
知識點三　多個有理數相乘
5．計算：
(1)；
(2)(－5)××0×(－325)．
解：(1)
＝－
＝－.
(2)(－5)××0×(－325)＝0.
知識點四　乘法的簡便計算
6．學習有理數的乘法后，老師給同學們一道這樣的題目：計算39×(－5)，看誰算得又快又對．
小瑞很快給出了他的解法：原式＝－×5＝－＝－199.
小晨經過思考后也給出了他的解法：
原式＝×(－5)
＝39×(－5)＋__×(－5)__(__乘法分配律__)
＝－195＋__－__
＝__－199__．
(1)請補全小晨的解題過程，并在括號里寫出他用了什么運算原理．
(2)你認為還有更好的解法嗎？如果有，請把它寫出來．
(3)用你認為最合適的方法計算：29×(－8)．
解：(2)有，可以這樣計算：
原式＝×(－5)
＝40×(－5)－×(－5)
＝－200＋
＝－199.
(3)29×(－8)
＝×(－8)
＝30×(－8)－×(－8)
＝－240＋
＝－239．
7．若a＋b＞0，且ab＜0，則以下說法正確的為(　B　)
A．a，b都是正數
B．a，b異號，且正數的絕對值大
C．a，b都是負數
D．a，b異號，且負數的絕對值大
8．若967×85＝p，則967×84的值可表示為(　C　)
A．p－1
B．p－85
C．p－967
D．p
9．定義新運算：a△b＝(－2)×a×3×b.根據此定義計算：(1△2)△(－3)＝__－216__．
10．有兩個有理數a，b(b≠0)，規定一種新的運算“*”：a*b＝a＋.
例如，1*2＝1＋＝，2*3＝2＋＝，(－3)*6＝－3＋＝－.
請仿照上例計算下列各題：
(1)3*5；
(2)(－4)*3；
(3)(1*2)*3；
(4)1*(2*3)．
解：(1)3*5＝3＋＝.
(2)(－4)*3＝(－4)＋＝－.
(3)(1*2)*3＝*3＝＝.
(4)1*(2*3)＝1*＝1*＝1＋＝.
【創新運用】
11．碳足跡標簽是一種碳排放量的標示方式，讓大眾了解某一產品或服務所產生的碳排放量多寡．
碳足跡標簽的數據標示有其規定，以碳排放量大于20 g且不超過40 g為例，此范圍內的碳足跡數據標示只有20，22，24，…，38，40等11個偶數；碳足跡數據標示決定于碳排放量與這11個偶數之中的哪一個差距最小，兩者對應標示的范例如下表所示．
碳排放量 碳足跡數據標示
20.2 g 20 g
20.8 g 20 g
21.0 g 20 g或22 g皆可
23.1 g 24 g
請根據上面的敘述，回答下列問題，并詳細解釋或完整寫出你的解題過程．
(1)若有一個產品的碳足跡數據標示為38 g，則它可能的碳排放量最小值與最大值分別為多少？(精確到小數點后一位)
(2)在(1)的條件下，當此產品的碳排放量減少為原本的90%時，請求出此產品碳足跡數據標示的所有可能情形．
解：(1)碳排放量的最小值與最大值分別為 37.0 g和39.0 g．
(2)因為此產品的碳排放量減少為原本的90%，
所以37.0×90%＝33.3(g)，39.0×90%＝35.1(g)．
所以此產品碳足跡數據標示為34 g或 36 g．
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