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課時分層訓練(十七)　用計算器開方
知識點一　用計算器開方
1．利用教材中的計算器依次按鍵如下：，則計算器顯示的結果與下列各數中最接近的一個是(　B　)
A．2.5 B．2.6
C．2.8 D．2.9
解析：因為≈2.646，所以與最接近的是2.6.故選：B.
2．利用計算器求的值，正確的按鍵順序為(　D　)
3．若利用計算器求得≈2.573，≈8.136，則據此估計6 619的算術平方根是　81.36　．
解析：被開方數每擴大為原來的100倍，其算術平方根相應的擴大為原來的10倍，因為≈8.136，所以≈81.36.故答案為：81.36.
4．利用計算器計算：≈　0.403　．(結果精確到0.001)
5．用計算器比較大小：.(填“＞”“＜”或“＝”)
解析：易知≈2.224，≈2.236，
因為2.224＜2.236，
所以＜.
故答案為：＜.
6．用計算器求下列各式的值．(結果精確到0.001)
(1)－；(2)；
(3)；(4).
解：(1)－≈－0.471.
(2)≈7.450.
(3)≈0.766.
(4)≈32.400.
知識點二　利用計算器探索規律
7．用計算器探索．已知按一定規律排列的一組數：1，，如果從中選擇出若干個數，使它們的和大于3，那么至少要選幾個數？
解：左邊第一個數是1，第二個數是 ≈0.71，
第三個數是≈0.58，第四個數是 ＝0.5，
第五個數是≈0.45，第六個數是 ≈0.41，
1＋≈1＋0.71＋0.58＋0.5＋0.45＝3.24，
所以可以把這些數加起來，得出至少要選5個數，才能使它們的和大于3.
8．(1)用計算器計算：＝　3　；
＝　33　；
＝　333　；
＝　3 333　.
(2)觀察題(1)中各式的計算結果，你能發現什么規律？
(3)試運用發現的規律猜想：＝　33 333　，并通過計算器驗證你的猜想．
解：(2)規律：根號內被開方數是2n個數字1和n個數字2的差，結果為n個數字3.
(3)通過計算器驗證猜想略．
9．用計算器求的值約為(結果精確到0.01)(　C　)
A．6.69 B．6.7
C．6.70 D．±6.70
10．若利用計算器進行如下操作： 屏幕顯示的結果為12，若現在進行如下操作：，則屏幕顯示的結果為　1.2　．
11．用計算器計算：≈　1.57　．(結果精確到0.01)
12．用計算器求下列各式的值．
(1) ；(2)－.
解：(1)＝14.
(2)－＝－23.
13．在某校科技節活動中，愛探究思考的小明利用計算器計算得到下列數據：
(1)通過觀察可以發現當被開方數擴大100倍時，它的算術平方根擴大　10　倍；
(2)已知≈2.646，根據上述規律直接寫出下列各式的值：≈　0.264_6　，≈　26.46　；
(3)已知＝102，若＝10.2，＝1 020，則x＝　104.04　，y＝　1_040_400　；
(4)小明思考把平方根換成立方根：若≈0.669，≈1.442，則 ≈　6.69　，≈　14.42　．
【創新運用】
14．在做浮力實驗時，小華用一根細線將一正方體鐵塊拴住，完全浸入盛滿水的圓柱形燒杯中，溢出水的體積為，小華又將鐵塊從燒杯中提起，量得燒杯中的水位下降了0.6 cm.請問燒杯內部的底面半徑和鐵塊的棱長各是多少．(用計算器計算，π取3.14，結果精確到0.01 cm)
解：設鐵塊的棱長為a cm.
根據題意，得a3＝40，解得a≈3.42.
設燒杯內部的底面半徑為r cm.
根據題意，得πr2·0.6＝40，即3.14r2·0.6＝40，解得r≈4.61.
所以燒杯內部的底面半徑約是4.61 cm，鐵塊的棱長約是3.42 cm.
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