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課時(shí)分層訓(xùn)練(十八)　實(shí)數(shù)
知識(shí)點(diǎn)一　實(shí)數(shù)的性質(zhì)
1．的相反數(shù)是(　A　)
A．－ B．
C．－ D．3
2．計(jì)算：＝(　A　)
A．－1 B．1－
C．1＋ D．－1－
解析：因?yàn)?＞1，所以＞1.
所以1－＜0.
所以＝－1.故選：A．
3．－的相反數(shù)是；
－的絕對(duì)值是；
的算術(shù)平方根是．
知識(shí)點(diǎn)二　實(shí)數(shù)的分類
4．把下列各數(shù)的序號(hào)填在相應(yīng)的橫線上：
①－③π，④＋9，⑤－3.14，⑦0，⑧2.828 828 882…(相鄰兩個(gè)2之間依次多1個(gè)8)．
整數(shù)：　①④⑦　；
負(fù)分?jǐn)?shù)：　②⑤　；
無(wú)理數(shù)：　③⑥⑧　．
5．把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)．
1，－0.25，2.3，.
知識(shí)點(diǎn)三　實(shí)數(shù)的運(yùn)算
6．下列運(yùn)算正確的是(　C　)
A．＝±5
B．＝－2
C．＝－2
D．
解析：A．＝5≠±5，故本選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤；
B．＝2≠－2，故本選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤；
C．＝－2，故本選項(xiàng)運(yùn)算正確；
D．≠，故本選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤．
故選：C.
7．計(jì)算：＝　6　．
解析：＝1.2×5＝6.故答案為：6.
8．計(jì)算：＋.
解：＋
＝3＋－3
＝.
9．計(jì)算：
(1)－22＋23×；
(2)－－2.
解：(1)原式＝－4＋8×＋3
＝－4＋2＋3
＝1.
(2)原式＝6－－＋4
＝6－＋4
＝8.
10．如圖，數(shù)軸上有四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D，則這四個(gè)點(diǎn)中對(duì)應(yīng)的數(shù)可能是的是(　D　)
A．點(diǎn)A B．點(diǎn)B
C．點(diǎn)C D．點(diǎn)D
解析：因?yàn)?＜7＜9，
所以＜＜，
即2＜＜3.所以在2和3之間．
故選：D.
11．已知a＝，b＝4.9，則a與b的大小關(guān)系是(　A　)
A．a(chǎn)＜b B．a(chǎn)＞b
C．a(chǎn)＝b D．無(wú)法確定
解析：易知a2＝24，b2＝24.01，
因?yàn)?4<24.01，
所以<4.9.
所以a＜b.
故選：A．
12．從這三個(gè)實(shí)數(shù)中任選兩數(shù)相乘大于2的是(　C　)
A．×(－2)　
B．
C．－2×
D．沒有
解析：A．×(－2)＝－2＜2，故本選項(xiàng)不符合題意；
B．＝－2＜2，故本選項(xiàng)不符合題意；
C．－2×＝2＞2，故本選項(xiàng)符合題意．故選：C.
13．在如圖的方格中，若要使橫、豎、斜對(duì)角的3個(gè)實(shí)數(shù)相乘都得到同樣的結(jié)果，則方格中M代表的實(shí)數(shù)為(　B　)
A．6 B．2
C． D．6
解析：3÷＝2.故選：B.
14．計(jì)算：(1)－22＝；
(2)－2＝　1　；
(3)－(－1)2 025－＋＝．
解析：(1)原式＝－5.
(2)原式＝3－(－3)－5＝1.
(3)原式＝4－(－1)－2＋.
故答案為：(1)－5；(2)1；(3)2＋.
15．如圖，已知實(shí)數(shù)－，3，其在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為點(diǎn)A，B，C，D.
(1)求點(diǎn)C與點(diǎn)D之間的距離；
(2)記點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離為a，點(diǎn)C與點(diǎn)D之間的距離為b，求a－b的值．
解：(1)根據(jù)題意，得點(diǎn)C與點(diǎn)D之間的距離為3－.
(2)根據(jù)題意，得a＝＝，
所以a－b＝－1－＝2－4.
【創(chuàng)新運(yùn)用】
16．(1)用“＞”“＜”或“＝”填空：
；②　＜　.
(2)由以上可知：①＝；②＝．
(3)計(jì)算：.(結(jié)果保留根號(hào))
解：(1)因?yàn)?＜2，2＜3，
所以＜＜.
故答案為：①＜；②＜.
(2)因?yàn)?－＜0，＜0，
所以①＝－1，
②＝.
故答案為：①－1；②.
(3)原式＝－1.
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