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課時分層訓練(六)　軸對稱現象
知識點一　軸對稱圖形
1．下列體育運動圖案中，屬于軸對稱圖形的是(　C　)
解析：A，B，D選項中的圖形都不能找到這樣的一條直線，使圖形沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形；
C選項中的圖形能找到這樣的一條直線，使圖形沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖形．
故選：C.
2．如圖所示的軸對稱圖形有　3　條對稱軸．
解析：畫對稱軸如圖所示．
所以該軸對稱圖形有3條對稱軸．
故答案為：3.
3．如圖，已知AB＝CB，要使四邊形ABCD成為一個軸對稱圖形，還需添加一個條件，添加的條件是　AD＝CD(答案不唯一)　．(只寫一個，不添加輔助線)
解析：AD＝CD.理由如下：
在△ABD和△CBD中，
所以△ABD≌△CBD(SSS)．
所以四邊形ABCD是一個軸對稱圖形．
故答案為：AD＝CD(答案不唯一)．
4．指出下列圖形中的軸對稱圖形，并畫出它們的對稱軸．
解：①②③④⑤⑦⑧是軸對稱圖形．畫對稱軸如圖所示．
知識點二　軸對稱
5．視力表中的字母“E”有各種不同的擺放形式，下列每種組合的兩個字母“E”不能關于某條直線成軸對稱的是(　A　)
6．如圖是一只停放在平靜水面上的小船，則它在水中的倒影表示正確的是(　A　)
7．圖中與標號為“1”的三角形成軸對稱的三角形有　2　個．
解析：題圖中與標號“1”的三角形成軸對稱的三角形為2號和4號，共2個．故答案為：2.
8．在平面鏡里看到背后墻上電子鐘示數如圖所示，此時的時間應是　10：51　．
解析：根據鏡面對稱的性質，分析可得題中所顯示的時刻與10：51成軸對稱，所以此時實際時刻為10：51.故答案為：10：51.
9．如圖是一個臺球桌面的示意圖，圖中四個角上的陰影部分分別表示四個入球孔．若一個球按圖中所示的方向被擊出(球可以經過多次反射)，則該球最后落入的球袋是(　D　)
A．1號袋 B．2號袋
C．3號袋 D．4號袋
解析：球的路線如圖所示．
所以該球最后落入的球袋是4號袋．故選：D.
10．室內墻壁上掛了一塊平面鏡，小明在平面鏡內看到他背后墻上的時鐘如圖所示，則此時的實際時間是(　B　)
A．3：20 B．3：40
C．4：40 D．8：20
解析：根據鏡面對稱的性質，分析可得題中所顯示的時刻與3：40成軸對稱，
所以此時實際時刻為3：40.
故選：B.
11．有一個英語單詞，其四個字母都關于直線l對稱，如圖是該單詞各字母的一部分，請寫出補全后的單詞所指的物品：　書　.
解析：補全字母如圖所示．
故這個單詞所指的物品是書．故答案為：書．
12．數的運算中含有一些有趣的對稱形式，如12×231＝132×21，按照此等式的形式填空：12×462＝　264　×　21　；　18　×891＝　198　×81.
13．請找出下列符號所蘊含的內在規律，然后設計一個恰當的圖形．
解：
14．下列各圖中的單位小正方形的邊長都等于1，并且都已經填充了一部分陰影，請再對每個圖形進行陰影部分的填充．
(1)使得圖1成為軸對稱圖形；
(2)使得圖2成為有4條對稱軸且陰影部分面積等于3的圖形；
(3)使得圖3成為至少有2條對稱軸且陰影部分面積不超過6的圖形．
圖1
　
圖2
圖3
解：(1)(2)(3)如圖所示．(答案不唯一)
【創新運用】
15．燕子風箏的骨架如圖所示，它是以直線l為對稱軸的軸對稱圖形．已知∠1＝∠4＝45°，求∠2和∠5的度數．
解：因為風箏的骨架是以直線l為對稱軸的軸對稱圖形，∠1＝∠4＝45°，
所以∠2＝∠4＝45°(對頂角相等)，∠5＝∠4＝45°.
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