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課時分層訓練(九)　利用軸對稱進行設(shè)計
知識點一　利用軸對稱設(shè)計圖案
1．下列圖案中屬于軸對稱圖形的是(　C　)
2．如圖，圖案甲是由左面的五種基本圖形中的兩種拼接而成的，這兩種基本圖形是　②⑤　．(填序號)
3．如圖，仿照例子利用“兩個圓、兩個三角形和兩條平行線段”設(shè)計一個軸對稱圖案，并說明你所要表達的含義．
解：設(shè)計的軸對稱圖案如圖所示．所要表達的含義：兩盞吊著的燈．(答案不唯一)
知識點二　利用軸對稱在網(wǎng)格內(nèi)設(shè)計圖案
4．如圖，在由小正方形組成的網(wǎng)格圖中再將一個小正方形涂上陰影，使它與原來涂有陰影的小正方形組成的新圖案為軸對稱圖形，則涂法有(　C　)
A．1種 B．2種
C．3種 D．4種
解析：如圖，將①②③位置涂上陰影，能使整個陰影部分成為軸對稱圖形，即涂法有3種．故選：C.
5．如圖是4×4的正方形網(wǎng)格，其中已有3個小方格涂上了陰影．現(xiàn)在要從其余13個白色小方格中選出一個也涂上陰影，使陰影部分成為軸對稱圖形，這樣的白色小方格有　c，h，k，m　.(填字母)
6．下列正方形網(wǎng)格圖中，部分方格涂上了陰影，請按照不同要求作圖．
(1)如圖1，整個圖形是軸對稱圖形，畫出它的對稱軸；
(2)如圖2，將某一個方格涂上陰影，使整個圖形有2條對稱軸；
(3)如圖3，將某一個方格涂上陰影，使整個圖形有4條對稱軸．
圖1
　
圖2
　
圖3
解：(1)如圖1，直線m即為所求．
圖1
(2)如圖2.
圖2
(3)如圖3.
圖3
7．可以不用刻度尺上的刻度畫下列圖形的對稱軸的是(　A　)
A．①②③④ B．②③
C．③④ D．①②
解析：①②③④均可以不用刻度尺上的刻度畫對稱軸．
故選：A．
8．如圖，在5×5的小正方形網(wǎng)格中有4個涂陰影的小正方形，它們組成一個軸對稱圖形．現(xiàn)在移動其中一個小正方形到空白的小正方形處，使得新的4個陰影的小正方形組成一個軸對稱圖形，不同的移法有(　D　)
A．8種 B．12種
C．16種 D．20種
解析：移動其中一個如(2，三)到(1，三)，(3，三)，(5，三)，(5，二)，(5，四)共5種不同的方法，故一共有4×5＝20(種)不同的方法．故選：D.
9．下列網(wǎng)格都是由邊長為1的小正方形組成的，觀察圖1、圖2、圖3的三個圖案(陰影部分)，回答下列問題．
圖1　　　圖2　　　圖3　 　　圖4
(1)請至少寫出這三個圖案的兩個共同特征；
(2)請在圖4中設(shè)計一個圖案，使它具備你所寫出的特征．
解：(1)是軸對稱圖形，面積都是4.(合理即可)
(2)如圖所示．(答案不唯一)
10．圖1和圖2均為正方形網(wǎng)格，點A，B，C在格點上．
(1)請你分別在圖1、圖2中確定格點D，畫出一個以A，B，C，D為頂點的四邊形，使其成為軸對稱圖形，并畫出對稱軸，對稱軸用直線m表示；
(2)若每個小正方形的邊長均為1，請分別求出圖1、圖2中以A，B，C，D為頂點的四邊形的面積．
圖1
　　　
圖2
解：(1)如圖1、圖2，四邊形ABCD和四邊形ABDC即為所求．
(2)如圖1，四邊形ABCD的面積為2×4＝8；
如圖2，四邊形ABDC的面積為×2×(2＋4)＝6.
圖1
　
圖2
【創(chuàng)新運用】
11．(1)在下面的網(wǎng)格中畫出△ABC關(guān)于直線l的對稱圖形△A1B1C1；
(2)在l上確定一點P，使得PA＋PB的值最小．
解：(1)如圖，△A1B1C1即為所求．
(2)如圖，點P即為所求．
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