資源簡(jiǎn)介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺(tái)
第1單元圓精選題檢測(cè)卷-2025-2026學(xué)年數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)北師大版
學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________
一、選擇題
1．圓的直徑?jīng)Q定圓的（ ）。
A．形狀 B．位置 C．大小
2．如圖圖形中，（ ）不是軸對(duì)稱圖形。
A． B． C．
3．三只螞蟻分別沿各自的圖形走一周，所走的路程相比，說(shuō)法正確的是（ ）。

A．甲的路程＝丙的路程 B．甲的路程＜乙的路程 C．乙的路程＞丙的路程
4．白居易的詩(shī)句“柳無(wú)氣力枝先動(dòng)，池有波紋冰盡開”描述雨點(diǎn)打在水面上蕩開層層的波紋。已知水池長(zhǎng)12米、寬10米，當(dāng)波紋到池邊時(shí)，所形成的最大整圓的周長(zhǎng)是（ ）米。
A．48 B．37.68 C．31.4
5．淘氣在探索圓形面積的算法時(shí)，進(jìn)行了如下操作。下面說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）。
A．近似長(zhǎng)方形的面積等于圓的面積
B．近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的周長(zhǎng)
C．近似長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于圓的半徑
6．小圓的直徑和大圓的半徑都是2厘米，大圓的面積是小圓面積的（ ）。
A．4倍 B．3倍 C．2倍
二、填空題
7．車輪滾動(dòng)時(shí)，車輪的中心點(diǎn)可以看作是圓的( )，從這個(gè)中心點(diǎn)到圓上任意一點(diǎn)的距離都( )。在車的行進(jìn)過(guò)程中，車輪中心點(diǎn)是沿一條( )在運(yùn)動(dòng)。
8．一個(gè)時(shí)鐘的時(shí)針長(zhǎng)10厘米，一晝夜這個(gè)時(shí)針的針尖走了( )厘米，時(shí)針掃過(guò)的面積是( )平方厘米。
9．一個(gè)圓的半徑、直徑、周長(zhǎng)的和是46.4厘米，取3.14，這個(gè)圓的面積是( )。
10．如圖，長(zhǎng)方形里有一個(gè)最大的半圓，這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是( )cm，陰影部分的面積是( )cm2。
11．如圖，底面半徑為0.5米的油桶，在兩側(cè)墻內(nèi)滾動(dòng)，兩墻之間的距離為26.12米，油桶從墻的一側(cè)滾到另一側(cè)要滾( )圈。
12．一個(gè)環(huán)形，外圓半徑是8厘米，內(nèi)圓半徑是5厘米，這個(gè)環(huán)形的面積是( )平方厘米。
三、判斷題
13．在等邊三角形、正方形、長(zhǎng)方形和圓中，對(duì)稱軸最多的圖形是( )。
14．在我國(guó)首先是由魏晉數(shù)學(xué)家祖沖之得出了較精確的圓周率的值。( )
15．如果一個(gè)圓的直徑等于一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)，那么這個(gè)正方形的面積大于圓的面積。( )
16．半徑是20cm的圓的周長(zhǎng)和面積一定相等。( )
17．張軍繞一個(gè)圓形花壇的外邊緣走了一周，走了62.8米，這個(gè)圓形花壇的半徑是10米。( )
四、計(jì)算題
18．計(jì)算下圖陰影部分的周長(zhǎng)和面積。
19．計(jì)算下圖中陰影部分的周長(zhǎng)和面積。
五、解答題
20．在一個(gè)長(zhǎng)8厘米，寬6厘米的長(zhǎng)方形紙片中，剪一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的周長(zhǎng)是多少厘米？面積是多少平方厘米？
21．廣場(chǎng)有一個(gè)圓形的噴水池，直徑為18米，外圍有一條2米寬的小路圍著噴水池，這條小路的面積是多少？
22．一扇窗戶的形狀由一個(gè)正方形和一個(gè)半圓組合而成（如圖所示），這扇窗戶的面積是多少平方米？
23．一個(gè)周長(zhǎng)為40厘米的正方形，它的邊長(zhǎng)與一個(gè)圓的直徑相等。你知道這個(gè)正方形的面積比圓的面積大多少平方厘米嗎？
24．如圖，小明家周末招待客人，爸爸拿出4瓶啤酒，將這4瓶啤酒用繩子扎在一起。小明測(cè)量了瓶底的直徑后，馬上算出了繩子的長(zhǎng)度。你能算出來(lái)嗎？
25．已知三個(gè)圓的半徑都是20厘米，那么陰影部分的面積是多少？
《第1單元圓精選題檢測(cè)卷-2025-2026學(xué)年數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)北師大版》參考答案
題號(hào) 1 2 3 4 5 6
答案 C C A C B A
1．C
【分析】圓的形狀是固定的，所有圓都是相似圖形，因此形狀不受直徑影響。圓的位置由圓心決定，而直徑或半徑?jīng)Q定了圓的大小。直徑越大，圓越大；直徑越小，圓越小。據(jù)此解答。
【詳解】A．所有圓的形狀相同，因此圓的形狀與直徑無(wú)關(guān)；
B．圓的位置由圓心位置決定，因此圓的直徑與位置無(wú)關(guān)；
C．直徑的大小直接決定圓的半徑長(zhǎng)度，從而確定圓的大小，因此圓的直徑?jīng)Q定了圓的大小。
故答案為：C
2．C
【分析】一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，折痕所在直線叫做對(duì)稱軸。依據(jù)概念，要想判斷是否是軸對(duì)稱圖形，只要看能否找出對(duì)稱軸；接下來(lái)依據(jù)上述提示對(duì)各選項(xiàng)分析，即可使問(wèn)題得解。
【詳解】A．該圖形是軸對(duì)稱圖形，它有1條對(duì)稱軸。如下圖：
B．該圖形是軸對(duì)稱圖形，它有3條對(duì)稱軸。如下圖：
C．該圖形不是軸對(duì)稱圖形，它沒(méi)有對(duì)稱軸。
故答案為：C
3．A
【分析】圖形甲是一個(gè)邊長(zhǎng)2cm的正方形，根據(jù)正方形的周長(zhǎng)＝邊長(zhǎng)×4，求出螞蟻沿圖形甲走一周的路程；
圖形乙是一個(gè)半徑1cm的圓，根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式C＝2πr，求出螞蟻沿圖形乙走一周的路程；
圖形丙是2個(gè)邊長(zhǎng)為 1cm的正方形，根據(jù)正方形的周長(zhǎng)＝邊長(zhǎng)×4，再乘2，求出螞蟻沿圖形丙走一周的路程；
再比較各圖形周長(zhǎng)的大小，得出結(jié)論。
【詳解】甲：2×4＝8（cm）
乙：2×3.14×1＝6.28（cm）
丙：1×4×2＝8（cm）
6.28＜8＝8
乙的路程＜甲的路程＝丙的路程
故答案為：A
4．C
【分析】根據(jù)題意，求一個(gè)長(zhǎng)12米、寬10米的水池里形成的最大圓形波紋的周長(zhǎng)，那么這個(gè)圓形波紋的直徑等于水池的寬；根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式C＝πd，代入數(shù)據(jù)計(jì)算，即可求解。
【詳解】3.14×10＝31.4（米）
當(dāng)波紋到池邊時(shí)，所形成的最大整圓的周長(zhǎng)是31.4米。
故答案為：C
5．B
【分析】根據(jù)圓的面積公式推導(dǎo)過(guò)程，將圓切拼成近似長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的面積＝圓的面積，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)＝圓周長(zhǎng)的一半，長(zhǎng)方形的寬＝圓的半徑，根據(jù)長(zhǎng)方形面積＝長(zhǎng)×寬，可以推導(dǎo)出圓的面積＝圓周長(zhǎng)的一半×半徑＝圓周率×半徑的平方，據(jù)此分析。
【詳解】A．近似長(zhǎng)方形的面積等于圓的面積，說(shuō)法正確；
B．近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的周長(zhǎng)的一半，原說(shuō)法錯(cuò)誤；
C．近似長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于圓的半徑，說(shuō)法正確。
故答案為：B
6．A
【分析】根據(jù)圓的面積公式，求出大圓和小圓的面積，再用大圓面積除以小圓面積即可解得答案。
【詳解】小圓面積：（2÷2）2＝（平方厘米）
大圓面積：22＝4（平方厘米）
4÷＝4
大圓的面積是小圓面積的4倍。
故答案為：A
7． 圓心 相等 直線
【分析】圓的基本概念里，圓心是圓的中心位置的點(diǎn)，車輪的中心點(diǎn)符合圓心的定義；
圓的半徑定義為從圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段長(zhǎng)度，同一個(gè)圓的所有半徑都相等；
當(dāng)車行進(jìn)時(shí)，車輪是滾動(dòng)的，但車輪的中心始終保持在同一水平高度沿著直線向前運(yùn)動(dòng)。據(jù)此可以回答。
【詳解】車輪滾動(dòng)時(shí)，車輪的中心點(diǎn)可以看作是圓的（圓心），從這個(gè)中心點(diǎn)到圓上任意一點(diǎn)的距離都（相等）。在車的行進(jìn)過(guò)程中，車輪中心點(diǎn)是沿一條（直線）在運(yùn)動(dòng)。
8． 125.6 628
【分析】鐘面上時(shí)針轉(zhuǎn)一圈是12小時(shí)，一晝夜是24小時(shí)，時(shí)針轉(zhuǎn)兩圈，時(shí)針長(zhǎng)就是所轉(zhuǎn)圓的半徑；
根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式C＝2πr，求出圓的周長(zhǎng)，再乘2，即是一晝夜這個(gè)時(shí)針的針尖走的路程。
根據(jù)圓的面積公式S＝πr2，求出圓的面積，再乘2，即是一晝夜這個(gè)時(shí)針掃過(guò)的面積。
【詳解】2×3.14×10×2
＝62.8×2
＝125.6（厘米）
3.14×102×2
＝3.14×100×2
＝314×2
＝628（平方厘米）
一晝夜這個(gè)時(shí)針的針尖走了125.6厘米，時(shí)針掃過(guò)的面積是628平方厘米。
9．78.5平方厘米/78.5cm2
【分析】把這個(gè)圓的半徑設(shè)為未知數(shù)，在同圓或等圓中，直徑的長(zhǎng)度是半徑的2倍，，等量關(guān)系式：半徑的長(zhǎng)度＋直徑的長(zhǎng)度＋圓的周長(zhǎng)＝46.4厘米，列方程求出半徑的長(zhǎng)度，再根據(jù)“”求出這個(gè)圓的面積，據(jù)此解答。
【詳解】解：設(shè)這個(gè)圓的半徑為厘米。
3.14×52＝78.5（平方厘米）
所以，這個(gè)圓的面積是78.5平方厘米。
10． 18 3.87
【分析】觀察圖形可知，長(zhǎng)方形里有一個(gè)最大的半圓，則半圓的直徑等于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)；
根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式C＝2（a＋b），求出這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)；
根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式S＝ab，半圓的面積公式S＝πr2÷2，分別求出長(zhǎng)方形、半圓的面積，再相減，即是陰影部分的面積。
【詳解】6÷2＝3（cm）
（6＋3）×2
＝9×2
＝18（cm）
6×3－3.14×32÷2
＝18－3.14×9÷2
＝18－14.13
＝3.87（cm2）
長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是18cm，陰影部分的面積是3.87cm2。
11．8
【分析】根據(jù)題意可知，油桶滾動(dòng)的距離＝兩墻之間的距離－油桶的底面直徑；根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：周長(zhǎng)＝π×半徑×2，代入數(shù)據(jù)，求出油桶的底面周長(zhǎng)，再用兩墻之間的距離與油桶底面直徑的差÷油桶的底面周長(zhǎng)，即可解答。
【詳解】（26.12－0.5×2）÷（3.14×0.5×2）
＝（26.12－1）÷（1.57×2）
＝25.12÷3.14
＝8（圈）
底面半徑為0.5米的油桶，在兩側(cè)墻內(nèi)滾動(dòng)，兩墻之間的距離為26.12米，油桶從墻的一側(cè)滾到另一側(cè)要滾8圈。
12．122.46
【分析】圓環(huán)的面積等于大圓的面積減去小圓的面積，用字母表示為S＝π（R2－r2），代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。
【詳解】3.14×（82－52）
＝3.14×（64－25）
＝3.14×39
＝122.46（平方厘米）
所以，這個(gè)環(huán)形的面積是122.46平方厘米。
13．圓
【分析】軸對(duì)稱圖形定義：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸，據(jù)此解答。
【詳解】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義可知：長(zhǎng)方形有2條對(duì)稱軸、正方形有4條對(duì)稱軸、圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸、等邊三角形有 3 條對(duì)稱軸；
所以對(duì)稱軸最多的圖形是圓。
14．×
【分析】圓周率是圓的周長(zhǎng)除以直徑的商，用字母π表示，它是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，圓周率約等于3.14。在我國(guó)，首先是由魏晉時(shí)期杰出的數(shù)學(xué)家劉徽得出了較精確的圓周率的值，祖沖之在劉徽的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步改進(jìn)了“割圓術(shù)”，將圓分割成正12288邊形，計(jì)算出圓周率的值在3.1415926和3.1415927之間，這是世界上第一次將圓周率計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后七位。據(jù)此解答即可。
【詳解】在我國(guó)首先是由魏晉時(shí)期杰出的數(shù)學(xué)家劉徽得出了較精確的圓周率的值，所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤。
故答案為：×
15．√
【分析】根據(jù)題意，可設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為4厘米，那么圓的半徑為2厘米，可根據(jù)正方形的面積公式和圓的面積公式進(jìn)行計(jì)算后再比較即可得到答案。
【詳解】設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為4厘米，則圓的半徑為2厘米
正方形的面積為：4×4＝16（平方厘米）
圓的面積為：3.14×22＝3.14×4＝12.56（平方厘米）
所以正方形的面積大于圓的面積。
故答案為：√
16．×
【分析】物體表面或封閉圖形的大小叫做面積；封閉圖形一周的長(zhǎng)度就是它的周長(zhǎng)。周長(zhǎng)和面積表示的意義不同。據(jù)此解答。
【詳解】周長(zhǎng)：20×2×3.14＝125.6（cm）
面積：
202×3.14
＝400×3.14
＝1256（cm2）
半徑是20cm的圓的周長(zhǎng)是125.6cm，面積是1256cm2。周長(zhǎng)和面積表示的意義不同，所用的單位也不同，不能比較。原說(shuō)法錯(cuò)誤。
故答案為：×
17．√
【分析】根據(jù)題意，這個(gè)圓形花壇的周長(zhǎng)為62.8米，利用圓的周長(zhǎng)公式：C＝，代入數(shù)據(jù)即可求出這個(gè)圓形花壇的半徑。
【詳解】62.8÷2÷3.14
＝31.4÷3.14
＝10（米）
即這個(gè)圓形花壇的半徑是10米。
故答案為：√
【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)的計(jì)算方法。
18．周長(zhǎng)28.56cm；面積3.44cm2
【分析】觀察圖形可知，陰影部分的周長(zhǎng)＝正方形的周長(zhǎng)＋圓的周長(zhǎng)，根據(jù)正方形的周長(zhǎng)公式C＝4a，圓的周長(zhǎng)公式C＝πd，代入數(shù)據(jù)計(jì)算求解。
陰影部分的面積＝正方形的面積－圓的面積，根據(jù)正方形的面積公式S＝a2，圓的面積公式S＝πr2，代入數(shù)據(jù)計(jì)算求解。
【詳解】陰影部分的周長(zhǎng)：
4×4＋3.14×4
＝16＋12.56
＝28.56（cm）
陰影部分的面積：
4×4－3.14×（4÷2）2
＝16－3.14×22
＝16－3.14×4
＝16－12.56
＝3.44（cm2）
陰影部分的周長(zhǎng)是28.56cm，陰影部分的面積是3.44cm2。
19．周長(zhǎng)42.7cm，面積23.25cm2
【分析】圓周長(zhǎng)＝πd。陰影部分的周長(zhǎng)，是由一個(gè)直徑是10cm半圓的弧長(zhǎng)、梯形的下底、以及梯形的兩條腰組成的。據(jù)此，先求出半圓的弧長(zhǎng)，再加上梯形下底和兩條腰，即可求出陰影部分的周長(zhǎng)；
陰影部分的面積＝梯形面積－半圓面積。梯形面積＝（上底＋下底）×高÷2，半圓面積＝圓面積÷2，圓面積＝πr2，將數(shù)據(jù)代入求解即可。
【詳解】3.14×10÷2＋15＋7＋10÷2
＝15.7＋15＋7＋5
＝42.7（cm）
（10＋15）×（10÷2）÷2－3.14×（10÷2）2÷2
＝25×5÷2－3.14×25÷2
＝62.5－39.25
＝23.25（cm2）
所以，陰影部分的周長(zhǎng)是42.7cm，面積是23.25cm2。
20．周長(zhǎng)：18.84厘米；面積：28.26平方厘米
【分析】能剪出的最大的圓，直徑和長(zhǎng)方形的寬相等。將直徑除以2，求出半徑。圓周長(zhǎng)＝πd，圓面積＝πr2。將數(shù)據(jù)代入公式，求出剪出的圓的周長(zhǎng)和面積。
【詳解】周長(zhǎng)：3.14×6＝18.84（厘米）
面積：3.14×（6÷2）2
＝3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
答：這個(gè)圓的周長(zhǎng)是18.84厘米，面積是28.26平方厘米。
21．125.6平方米
【分析】小路面積相當(dāng)于一個(gè)圓環(huán)，先求出內(nèi)圓半徑，即內(nèi)圓的半徑為：18÷2＝9（米），內(nèi)圓半徑＋小路寬＝外圓半徑，根據(jù)圓環(huán)面積＝π（－），列式解答即可。
【詳解】18÷2＝9（米）
9＋2＝11（米）
3.14×（－）
＝3.14×（121－81）
＝3.14×40
＝125.6（平方米）
答：這條小路的面積是125.6平方米。
22．4.5117平方米
【分析】從圖中可知：窗戶的面積＝正方形面積＋半圓面積，正方形的邊長(zhǎng)＝半圓的直徑＝1.8米。根據(jù)正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，半圓面積＝圓面積÷2，即：S＝πr2÷2，分別代入數(shù)據(jù)計(jì)算，求出正方形的面積和半圓的面積，再相加即可。
【詳解】1.8×1.8＋3.14×（1.8÷2）2÷2
＝3.24＋3.14×0.92÷2
＝3.24＋3.14×0.81÷2
＝3.24＋1.2717
＝4.5117（平方米）
答：這扇窗戶的面積是4.5117平方米。
23．21.5平方厘米
【分析】正方形的周長(zhǎng)＝邊長(zhǎng)×4，據(jù)此用40除以4即可求出正方形的邊長(zhǎng)，再根據(jù)正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，代入數(shù)據(jù)求出正方形的面積；求出的正方形的邊長(zhǎng)即是圓的直徑，根據(jù)圓的面積＝πr2即可求出圓的面積。最后把它們相減即可解答。
【詳解】40÷4＝10（厘米）
10×10－3.14×（10÷2）2
＝100－3.14×52
＝100－3.14×25
＝100－78.5
＝21.5（平方厘米）
答：這個(gè)正方形的面積比圓的面積大21.5平方厘米。
24．49.98厘米
【分析】從圖中可知，繩子的長(zhǎng)度＝直徑為7厘米圓的周長(zhǎng)＋4條直徑，根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式C＝πd，代入數(shù)據(jù)計(jì)算求解。
【詳解】3.14×7＋7×4
＝21.98＋28
＝49.98（厘米）
答：繩子的長(zhǎng)度是49.98厘米。
25．628平方厘米
【分析】三角形的內(nèi)角和是180°，則三個(gè)陰影部分合在一起是一個(gè)半圓，根據(jù)圓的面積公式：面積＝π×半徑2，代入數(shù)據(jù)，求出整個(gè)圓的面積，再除以2即可解答。
【詳解】3.14×202÷2
＝3.14×400÷2
＝1256÷2
＝628（平方厘米）
答：陰影部分的面積是628平方厘米。
21世紀(jì)教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁(yè) （共 2 頁(yè)）
21世紀(jì)教育網(wǎng)(www.21cnjy.com)

展開更多......

收起↑