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第1單元長(zhǎng)方體和正方體精選題檢測(cè)卷-2025-2026學(xué)年數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)蘇教版
一、選擇題
1．下面的圖形沿虛線折疊，（ ）能折成一個(gè)正方體。
A． B． C．
2．體積是30立方厘米的長(zhǎng)方體木塊，挖掉一塊正方體后，表面積（ ）。
A．比原來(lái)小 B．比原來(lái)大 C．和原來(lái)同樣大
3．一盒標(biāo)有凈含量為500毫升的長(zhǎng)方體盒裝酸奶，外包裝長(zhǎng)10厘米、寬4厘米、高12厘米。你認(rèn)為標(biāo)注的凈含量是（ ）。
A．真的 B．假的 C．無(wú)法確定
4．一個(gè)長(zhǎng)8dm，寬6dm，高5dm的長(zhǎng)方體盒子，最多能放（ ）個(gè)棱長(zhǎng)為2dm的正方體木塊。
A．12 B．24 C．30
5．要制作一個(gè)棱長(zhǎng)為0.5米的正方體無(wú)蓋塑料盒，預(yù)計(jì)在制作過(guò)程中要損耗0.3平方米的塑料板。制作這個(gè)塑料盒一共要準(zhǔn)備（ ）平方米塑料板。
A．1.8 B．1.55 C．1.25
6．一根長(zhǎng)方體木料長(zhǎng)2米，把它截成兩段后，表面積增加了12立方分米，這段木料原來(lái)的體積是（ ）立方分米。
A．12 B．24 C．120
二、填空題
7．在括號(hào)里填上合適的單位。
小軍家里一塊地板磚的表面積約是0.8( )，一個(gè)保溫瓶的容積大約是2.5( )，一盒牛奶的容積是250( )。一臺(tái)空調(diào)的包裝盒的體積約是350( )。
8．在括號(hào)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。
9020立方厘米＝( )升 4.07立方米＝( )立方分米
9．明明要圍一個(gè)棱長(zhǎng)5分米的正方體框架，他至少要準(zhǔn)備一根( )分米長(zhǎng)的鐵絲。
10．把1米長(zhǎng)的木料鋸成3段，表面積比原來(lái)增加了60平方厘米，原來(lái)這根木料的體積是( )立方厘米。
11．下圖都是用棱長(zhǎng)為1厘米的正方體拼成的，它的表面積是( )平方厘米，體積是( )立方厘米。
12．用一根長(zhǎng)為96厘米的鐵絲做成一個(gè)最大的正方體，并在表面糊上彩紙，糊彩紙的面積是( )平方厘米，做成的正方體的體積是( )立方厘米。
三、判斷題
13．用棱長(zhǎng)1cm的正方體擺成一個(gè)大正方體，至少需要4個(gè)。( )
14．將兩個(gè)棱長(zhǎng)為3cm的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，表面積減少18cm2。( )
15．用8塊棱長(zhǎng)是1厘米的正方體木塊正好能拼成一個(gè)棱長(zhǎng)是1分米的正方體模型。( )
16．至少要用4個(gè)體積是2立方厘米的正方體，才能拼成一個(gè)大正方體。( )
17．正方體的棱長(zhǎng)3厘米，表面積是27平方米。( )
四、計(jì)算題
18．計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體涂色面的面積。
19．計(jì)算下面圖形的表面積。（單位：dm）
五、解答題
20．波妞把送給外婆的禮物包裝盒捆扎起來(lái)，如果打結(jié)處彩帶長(zhǎng)20厘米（如圖）。一共需要彩帶多少厘米？
21．按下面虛線能折成長(zhǎng)方體嗎？如果能，它的長(zhǎng)、寬、高各是多少？（單位：厘米）
22．紅星小學(xué)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的沙坑長(zhǎng)2.5米，寬1.5米，深6分米，填滿這個(gè)沙坑需要細(xì)沙多少噸？（細(xì)沙每立方米重1.5噸）
23．一個(gè)長(zhǎng)方體木塊正好能截成5個(gè)完全相同的正方體，這5個(gè)正方體的棱長(zhǎng)之和比原來(lái)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)之和增加了320厘米，求原來(lái)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是多少厘米？
24．當(dāng)當(dāng)家有一個(gè)長(zhǎng)10分米，寬4分米，深4.5分米的魚(yú)缸，但他不小心把魚(yú)缸的前面打碎了（如圖所示）。
（1）如果這種魚(yú)缸的玻璃每平方分米3元，要把打碎的玻璃重新配一塊，需要多少錢？
（2）把這個(gè)壞的魚(yú)缸傾斜盛水（如圖所示），算一算，這個(gè)壞的魚(yú)缸最多能盛水多少升？
《第1單元長(zhǎng)方體和正方體精選題檢測(cè)卷-2025-2026學(xué)年數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)蘇教版》參考答案
題號(hào) 1 2 3 4 5 6
答案 B C B B B C
1．B
【分析】正方體展開(kāi)圖有11種特征，分四種類型，即第一種：“1 4 1”結(jié)構(gòu)，即第一行放1個(gè)，第二行放4個(gè)，第三行放1個(gè)，此種結(jié)構(gòu)有6種展開(kāi)圖；第二種：“2 2 2”結(jié)構(gòu)，即每一行放2個(gè)正方形，此種結(jié)構(gòu)只有一種展開(kāi)圖；第三種：“3 3”結(jié)構(gòu)，即每一行放3個(gè)正方形，此種結(jié)構(gòu)只有一種展開(kāi)圖；第四種：“1 3 2”結(jié)構(gòu)，即第一行放1個(gè)正方形，第二行放3個(gè)正方形，第三行放2個(gè)正方形，此種結(jié)構(gòu)有3種展開(kāi)圖。
【詳解】
A．不屬于正方體展開(kāi)圖，不能折疊成一個(gè)正方體；
B．屬于正方體展開(kāi)圖的“1 4 1”型，能折疊成一個(gè)正方體；
C．不屬于正方體展開(kāi)圖，不能折疊成一個(gè)正方體。
故答案為：B
【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的展開(kāi)圖的特征，熟練掌握正方體展開(kāi)圖的特征并靈活運(yùn)用。
2．C
【分析】根據(jù)圖意可知，從一個(gè)頂點(diǎn)處沿著長(zhǎng)寬高挖掉一個(gè)小正方體，減少的面與增加的面?zhèn)€數(shù)是相等的都是3個(gè)面，所以長(zhǎng)方體的表面積沒(méi)發(fā)生變化。
【詳解】因?yàn)樵陂L(zhǎng)方體的頂點(diǎn)上挖掉一個(gè)小正方體后，對(duì)于這個(gè)圖形減少的面與增加的面?zhèn)€數(shù)是相等的都是3個(gè)，所以長(zhǎng)方體的表面積沒(méi)發(fā)生變化。
故答案為：C
【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于長(zhǎng)方體的表面積的問(wèn)題，考查了學(xué)生觀察，分析，解決問(wèn)題的能力。
3．B
【分析】根據(jù)體積、容積的意義，物體所占空間的大小叫做物體的體積，物體所容納物體的體積叫做物體的容積。一個(gè)容器壁再薄也有厚度，因此，一個(gè)物體的容積要小于它的體積。根據(jù)長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高，用10×4×12即可求出長(zhǎng)方體盒裝的體積，再把500毫升化為500立方厘米，然后和長(zhǎng)方體盒裝的體積比較即可。
【詳解】10×4×12＝480（立方厘米）
500毫升＝500立方厘米
480＜500
長(zhǎng)方體盒裝體積小于長(zhǎng)方體盒裝容積，不符合邏輯，所以標(biāo)注的凈含量是假的。
故答案為：B
【點(diǎn)睛】本題主要是考查物體體積、容積的意義以及長(zhǎng)方體體積公式的應(yīng)用。物體體積、容積計(jì)算方法雖然相同。但度量時(shí)不同，計(jì)算體積從外面度量，計(jì)算容積從里面度量。
4．B
【分析】長(zhǎng)是8分米，所以長(zhǎng)邊可以放4個(gè)正方體，寬邊是6分米，寬邊可以放3個(gè)正方體，也就是可以放2行，高是5分米，最多能放2個(gè)正方體，也就是可以放2層，因此可以放4×3×2個(gè)正方體。
【詳解】8÷2＝4（個(gè)）
6÷2＝3（個(gè)）
5÷2≈2（個(gè)）
4×3×2
＝12×2
＝24（個(gè)）
故答案為：B
【點(diǎn)睛】考查長(zhǎng)方體和正方體的相關(guān)知識(shí)，重點(diǎn)是理解長(zhǎng)方體盒子中放的正方體與長(zhǎng)方體之間的關(guān)系。
5．B
【分析】根據(jù)無(wú)蓋正方體的表面積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×5，用0.5×0.5×5即可求出這個(gè)塑料盒的表面積是多少；然后用它加上在制作過(guò)程中要損耗塑料板的面積，求出制作這個(gè)塑料盒大約需要多少塑料板即可。
【詳解】0.5×0.5×5＋0.3
＝1.25＋0.3
＝1.55（平方米）
制作這個(gè)塑料盒一共要準(zhǔn)備1.55平方米塑料板。
故答案為：B
【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體表面積公式的靈活應(yīng)用，要熟練掌握相關(guān)公式。
6．C
【分析】2米＝20分米，長(zhǎng)方體木料沿橫截面截成2段，表面積增加了2個(gè)橫截面，已知表面積增加12平方分米，用12÷2即可求出1個(gè)橫截面的面積，再根據(jù)長(zhǎng)方體的體積＝橫截面積×長(zhǎng)，用12÷2×20即可求出長(zhǎng)方體木料的體積。據(jù)此解答。
【詳解】2米＝20分米
12÷2×20
＝6×20
＝120（立方分米）
這根木料原來(lái)的體積是120立方分米。
故答案為：C
【點(diǎn)睛】本題主要考查了長(zhǎng)方體體積公式的靈活應(yīng)用，要注意表面積增加了哪些面。
7． 平方米/ 升/L 毫升/mL 立方分米/
【分析】常用的面積單位有平方厘米、平方分米、平方米、公頃、平方千米。1平方分米大約是手掌的面積，1平方米大約是一塊方磚的面積，常用的容積單位有升毫升，1瓶礦泉水的容積大約是500毫升，2瓶礦泉水的容積大約是1升，常見(jiàn)的體積單位有立方厘米、立方分米、立方米，1立方厘米大約是1個(gè)粉筆頭的體積，1立方分米相當(dāng)于2瓶礦泉水的體積，1立方米＝1000立方分米，；根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)以及數(shù)據(jù)的大小，選擇合適的計(jì)量單位。
【詳解】由分析可知：小軍家里一塊地板磚的表面積約是0.8平方米，一個(gè)保溫瓶的容積大約是2.5升，一盒牛奶的容積是250毫升，一臺(tái)空調(diào)的包裝盒的體積約是350立方分米。
8． 9.02 4070
【分析】低級(jí)單位立方厘米化高級(jí)單位升，用9020除以進(jìn)率1000即可；
高級(jí)單位立方米化低級(jí)單位立方分米，用4.07乘1000即可。
【詳解】9020÷1000＝9.02（升）
4.07×1000＝4070（立方分米）
9020立方厘米＝9.02升 4.07立方米＝4070立方分米
【點(diǎn)睛】此題考查名數(shù)的換算，把高級(jí)單位的名數(shù)換算成低級(jí)單位的名數(shù)，就乘單位間的進(jìn)率；把低級(jí)單位的名數(shù)換算成高級(jí)單位的名數(shù)，就除以單位間的進(jìn)率。
9．60
【分析】根據(jù)題意，用一根鐵絲圍成一個(gè)正方體框架，那么鐵絲的長(zhǎng)度等于正方體的棱長(zhǎng)總和；根據(jù)正方體的棱長(zhǎng)總和＝棱長(zhǎng)×12，代入數(shù)據(jù)計(jì)算，求出鐵絲的長(zhǎng)度。
【詳解】5×12＝60（分米）
他至少要準(zhǔn)備一根60分米長(zhǎng)的鐵絲。
10．1500
【分析】根據(jù)題意，把木料鋸成3段，即鋸了（3－1）次，增加了（3－1）×2個(gè)面。用除法算出每個(gè)面的面積。1米＝100厘米，將木料的長(zhǎng)度換算成厘米，根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式：底面積×高，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。
【詳解】（3－1）×2
＝2×2
＝4（個(gè)）
60÷4＝15（平方厘米）
1米＝100厘米
15×100＝1500（立方厘米）
所以這根木料的體積是1500立方厘米。
11． 30 8
【分析】邊長(zhǎng)1厘米的正方形，面積是1平方厘米，從前面看有6個(gè)小正方形，從上面看有5個(gè)小正方形，從右面看有4個(gè)小正方形，前后面看到的小正方形個(gè)數(shù)一樣，左右面看到的小正方形個(gè)數(shù)一樣，上下面看到的小正方形個(gè)數(shù)一樣，因此表面積＝（從前面看到的小正方形個(gè)數(shù)＋從上面看到的小正方形個(gè)數(shù)＋從右面看到的小正方形個(gè)數(shù)）×2；
棱長(zhǎng)1厘米的正方體，體積是1立方厘米，底層5個(gè)小正方體，中間1層2個(gè)小正方體，最上層1個(gè)小正方體，組合體的體積＝小正方體的總個(gè)數(shù)，據(jù)此分析。
【詳解】（6＋5＋4）×2
＝15×2
＝30（平方厘米）
5＋2＋1＝8（立方厘米）
它的表面積是30平方厘米，體積是8立方厘米。
12． 384 512
【分析】根據(jù)題意，鐵絲長(zhǎng)度就等于正方體的棱長(zhǎng)和。先算出正方體的棱長(zhǎng)，用96除以12即可。再根據(jù)正方體的表面積公式：邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)×6，代入數(shù)據(jù)，即可求出糊彩紙的面積。再根據(jù)正方體的體積公式：邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。
【詳解】96÷12＝8（厘米）
8×8×6
＝64×6
＝384（平方厘米）
8×8×8
＝64×8
＝512（立方厘米）
所以糊彩紙的面積是384平方厘米，做成的正方體的體積是512立方厘米。
13．×
【分析】用棱長(zhǎng)1cm的小正方體擺成大一些的正方體，稍大正方體的棱長(zhǎng)只能是：2cm；每條棱上擺2個(gè)，然后根據(jù)正方體的體積計(jì)算公式求出所需個(gè)數(shù)。
【詳解】在這些大正方體中只有每條棱上擺2個(gè)的大一些的正方體，棱長(zhǎng)是2cm，需要個(gè)的小正方體最少是：
2×2×2＝8（個(gè)）；
至少需要8個(gè)小正方體。
故答案為：×
【點(diǎn)睛】本題要找到至少需要多少個(gè)小正方體，需要靈活運(yùn)用正方體的每條棱長(zhǎng)都相等特征，得出每條棱上擺的個(gè)數(shù)都是相等的這個(gè)結(jié)論。
14．√
【分析】由題意得：減少部分是這個(gè)正方體的兩個(gè)面的面積，由此解答出正確的結(jié)果，即可判斷。
【詳解】3×3×2
＝9×2
＝18（cm2）
長(zhǎng)方體的表面積比兩個(gè)正方體表面積之和減少了18cm2。
故答案為：√
【點(diǎn)睛】此題抓住正方形拼組成長(zhǎng)方形表面積變化的特點(diǎn)即可進(jìn)行解答。
15．×
【分析】8個(gè)棱長(zhǎng)是1厘米的小正方體拼成一個(gè)正方體，拼成長(zhǎng)是2厘米，寬是2厘米，高是2厘米的正方體，2厘米＝0.2分米，再進(jìn)行比較，據(jù)此解答。
【詳解】根據(jù)分析可知，用8塊棱長(zhǎng)是1厘米的正方體木塊正好能拼成一個(gè)棱長(zhǎng)是0.2分米的正方體模型。
原題干說(shuō)法錯(cuò)誤。
故答案為：×
【點(diǎn)睛】本題考查小正方體拼成大正方體的特點(diǎn)的靈活應(yīng)用。
16．×
【分析】用小正方體塊拼成一個(gè)較大的正方體，每條棱長(zhǎng)上至少需要2個(gè)小正方體，由此即可解答問(wèn)題。
【詳解】用小正方體塊拼成一個(gè)較大的正方體，每條棱長(zhǎng)上至少需要2個(gè)小正方體，
所以拼成一個(gè)大正方體至少需要的小正方體的個(gè)數(shù)為：
2×2×2
=4×2
＝8（個(gè)）；
至少需要8個(gè)體積是2立方厘米的小正方體才能拼成一個(gè)大正方體。
故答案為：×
【點(diǎn)睛】此題可以得出結(jié)論：利用小正方體拼組大正方體至少需要8個(gè)小正方體。
17．×
【分析】已知正方體的棱長(zhǎng)3厘米，根據(jù)正方體的表面積計(jì)算公式S＝6a2，將數(shù)值代入計(jì)算即可判斷。
【詳解】正方體的棱長(zhǎng)3厘米，它的表面積：
（平方厘米）
所以：這個(gè)正方體的表面積是27平方米，此結(jié)論是錯(cuò)誤的。
故答案為：×
【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考查正方體表面積的計(jì)算方法。
18．40cm2；21mm2；16cm2
【分析】圖形一是長(zhǎng)10cm，寬4cm，高是3cm的長(zhǎng)方體：涂色面是一個(gè)長(zhǎng)10cm，寬4cm的長(zhǎng)方形，根據(jù)長(zhǎng)方形面積公式：面積＝長(zhǎng)×寬，代入數(shù)據(jù)，即可解答；
圖形二是長(zhǎng)7mm，寬是3mm，高是3mm的長(zhǎng)方體，涂色面是長(zhǎng)7mm，寬是3mm的長(zhǎng)方形，根據(jù)長(zhǎng)方形面積公式，求出涂色面的面積；
圖形三是棱長(zhǎng)4cm的正方體，根據(jù)正方形面積公式：面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，代入數(shù)據(jù)，求出涂色面的面積。
【詳解】圖形一：10×4＝40（cm2）
涂色面面積是40cm2。
圖形二：7×3＝21（mm2）
涂色面的面積是21mm2。
圖形三：4×4＝16（cm2）
涂色面的面積是16cm2。
19．1020dm2
【分析】圖形的表面積等于長(zhǎng)是20dm、寬是6dm、高是15dm的長(zhǎng)方體的表面積加上長(zhǎng)是6dm、寬是20－7×2＝6（dm）的兩個(gè)正方形的面積，再減去邊長(zhǎng)為6dm的兩個(gè)正方形的面積；所以圖形的表面積就是長(zhǎng)是20dm、寬是6dm、高是15dm的長(zhǎng)方體的表面積；根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積＝（長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高＋寬×高）×2，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。
【詳解】20－7×2
＝20－14
＝6（dm）
（20×6＋20×15＋15×6）×2
＝（120＋300＋90）×2
＝（420＋90）×2
＝510×2
＝1020（dm2）
20．130厘米
【分析】觀察上圖可知，彩帶的長(zhǎng)度＝長(zhǎng)方體的長(zhǎng)×2＋長(zhǎng)方體的寬×2＋長(zhǎng)方體的高×4＋打結(jié)處彩帶長(zhǎng)度，代入數(shù)據(jù)進(jìn)行解答即可。
【詳解】25×2＋18×2＋6×4＋20
＝（25＋18）×2＋6×4＋20
＝43×2＋24＋20
＝86＋24＋20
＝110＋20
＝130（厘米）
答：一共需要彩帶130厘米。
21．能；長(zhǎng)4厘米；寬2.5厘米；高2厘米
【分析】圖中的6個(gè)面都是長(zhǎng)方形，相對(duì)的面相同，符合長(zhǎng)方體的特征，可以折成長(zhǎng)方體。
從展開(kāi)圖中可知，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是4厘米，長(zhǎng)方體的寬是2.5厘米，展開(kāi)圖中的6.5厘米包含2個(gè)高和一個(gè)寬，由此求出長(zhǎng)方體的高。
【詳解】長(zhǎng)方體的高：
（6.5－2.5）÷2
＝4÷2
＝2（厘米）
答：按圖中的虛線能折成長(zhǎng)方體，它的長(zhǎng)是4厘米，寬是2.5厘米，高是2厘米。
22．3.375噸
【分析】根據(jù)題意，結(jié)合長(zhǎng)方體的體積公式：長(zhǎng)×寬×高，先算出沙坑的體積，再用體積乘上1.5即可。
【詳解】6分米＝0.6米
2.5×1.5×0.6×1.5
＝3.75×0.6×1.5
＝2.25×1.5
＝3.375（噸）
答：填滿這個(gè)沙坑需要細(xì)沙3.375噸。
23．280厘米
【分析】根據(jù)題意，一個(gè)長(zhǎng)方體木塊正好能截成5個(gè)完全相同的正方體，需切5－1＝4（次），每切一次增加2個(gè)正方形的截面，一共增加4×2＝8個(gè)截面，每個(gè)截面有4條棱，一共增加8×4＝32條棱長(zhǎng)；
已知這5個(gè)正方體的棱長(zhǎng)之和比原來(lái)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)之和增加了320厘米，用增加的棱長(zhǎng)之和除以32，即是正方體的棱長(zhǎng)；
根據(jù)正方體的棱長(zhǎng)總和＝棱長(zhǎng)×12，求出每個(gè)正方體的棱長(zhǎng)總和，再乘5，求出5個(gè)正方體的棱長(zhǎng)總和，最后減去320，即是原來(lái)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和。
【詳解】（5－1）×2×4
＝4×2×4
＝32（條）
正方體的棱長(zhǎng)：320÷32＝10（厘米）
5個(gè)正方體的棱長(zhǎng)之和：10×12×5＝600（厘米）
原來(lái)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和：600－320＝280（厘米）
答：原來(lái)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是280厘米。
24．（1）135元；（2）90升
【分析】（1）通過(guò)觀察可知，魚(yú)缸前面的面積＝長(zhǎng)×高，代入數(shù)據(jù)即可求出前面的面積，再根據(jù)單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)，代入數(shù)據(jù)即可求出重新配一塊需要的總價(jià)；
（2）通過(guò)觀察可知，可把水的體積看作底面是個(gè)直角三角形、高為10分米的立體圖形，兩條直角邊分別是4分米、4.5分米，先根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2求出底面積，再根據(jù)立體圖形等于底面積乘高，代入數(shù)據(jù)即可求出水的體積，最后把單位換算成升。
【詳解】（1）10×4.5×3
＝45×3
＝135（元）
答：需要135元。
（2）4×4.5÷2＝9（平方分米）
9×10＝90（立方分米）
90立方分米＝90升
答：這個(gè)壞的魚(yú)缸最多能盛水90升。
21世紀(jì)教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁(yè) （共 2 頁(yè)）
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