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（易錯(cuò)精選系列）第2單元分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算應(yīng)用題-2025-2026學(xué)年數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)北師大版
1．趙老師家九月份用水12噸，比八月份節(jié)約了，八月份用水多少噸？
（1）畫圖表示八、九兩月用水量關(guān)系。
（2）列方程進(jìn)行解答。
2．一套桌椅的價(jià)格是336元，椅子的價(jià)格是桌子價(jià)格的。桌子和椅子各多少元？
3．工廠上個(gè)月用電3690度，這個(gè)月節(jié)約用電。這個(gè)月用電多少度？
4．茄子有105千克，芹菜的質(zhì)量是茄子的，是蘿卜的。蘿卜有多少千克？
5．某旅游景點(diǎn)票價(jià)分淡季和旺季兩種價(jià)格。旺季（每年4月1日至10月31日）門票價(jià)格60元，比淡季（每年11月1日至次年3月31日）的門票價(jià)格高，某旅游景點(diǎn)淡季門票價(jià)格是多少元？
6．淘氣的存錢罐里有72元，淘氣的錢數(shù)是笑笑的，妙想的錢數(shù)比笑笑多，妙想存了多少元？
7．疫情期間，學(xué)校為師生準(zhǔn)備了一批口罩，第一次用了，第二次用了600包，還剩一半沒(méi)有用，這批口罩一共有多少包？
8．為貫徹習(xí)總書記提出的“綠水青山就是金山銀山”的理念，學(xué)校在植樹節(jié)組織全校師生參加義務(wù)植樹活動(dòng)。請(qǐng)你算一算，原計(jì)劃植樹多少棵？
9．某工程隊(duì)修一段路，第一天修的比全長(zhǎng)的多2米，第二天修的是剩下部分的，還剩196米沒(méi)有修，這段路全長(zhǎng)多少米？
10．思源小學(xué)參加數(shù)學(xué)社團(tuán)活動(dòng)的有54人，比參加體育社團(tuán)活動(dòng)的人數(shù)少。參加體育社團(tuán)活動(dòng)的有多少人？（列方程解答）
11．近年來(lái)在城市建設(shè)過(guò)程中，舊城改造已經(jīng)成為趨勢(shì)，舊城道路的改造已成為重點(diǎn)建設(shè)內(nèi)容之一。某市區(qū)有一條舊城道路需要改造，第一周改造了全長(zhǎng)的，第二周改造了15千米，還剩全長(zhǎng)的沒(méi)有改造。這條舊城道路有多少千米？
12．《西游記》是中國(guó)古代第一部浪漫主義章回體長(zhǎng)篇神魔小說(shuō)。小雅看一本160頁(yè)的《西游記》，她第一天看了全書的，第二天比第一天多看了。小雅第二天看了多少頁(yè)？
13．某工廠原來(lái)有48名工人，其中男職工人數(shù)占全廠職工總數(shù)的，后來(lái)又招進(jìn)一批男職工，這時(shí)男職工的人數(shù)占全廠職工總數(shù)的，招進(jìn)男職工多少名？
14．一桶涂料，如果用去它的后連桶共重27千克，如果用去后連桶共重18千克，這桶涂料原來(lái)凈重多少千克？
15．圖書室新購(gòu)進(jìn)三種圖書，其中工具書有180本，故事書占總數(shù)的，漫畫書的本數(shù)是其他兩種書的，購(gòu)進(jìn)故事書多少本？
16．工程隊(duì)修一條公路，第一周修了全長(zhǎng)的，第二周修了全長(zhǎng)的，兩周一共修了26千米，這條公路一共長(zhǎng)多少千米？
17．足球上的黑色皮都是五邊形，白色皮都是六邊形，黑色皮有12塊，比白色皮少，足球上的六邊形白色皮有多少塊？

18．笑笑完成語(yǔ)文和數(shù)學(xué)家庭作業(yè)所用的時(shí)間是40分鐘，其中完成數(shù)學(xué)家庭作業(yè)所用的時(shí)間是語(yǔ)文的，笑笑完成語(yǔ)文、數(shù)學(xué)家庭作業(yè)所用時(shí)間各是多少分鐘？（用方程解）
19．希望小學(xué)為了防止內(nèi)澇，需要挖一條下水道。第一天挖了全長(zhǎng)的，第二天挖了全長(zhǎng)的，還剩440米。這條下水道長(zhǎng)多少米？
20．淘氣借了一本60頁(yè)的故事書，第一天正好看了這本書的，第二天比第一天多看，第三天應(yīng)從第幾頁(yè)看起？
21．螞蟻森林是一項(xiàng)旨在帶動(dòng)公眾低碳減排的公益項(xiàng)目，每個(gè)人的低碳行為在螞蟻森林里可記為“綠色能量”。“綠色能量”積累到一定的程度，就可以用手機(jī)申請(qǐng)?jiān)谏鷳B(tài)需要修復(fù)的地區(qū)種下一棵真樹。某月，螞蟻森林里種植沙柳和胡楊一共3900棵，沙柳的棵數(shù)是胡楊棵數(shù)的，沙柳和胡楊各種了多少棵？
《（易錯(cuò)精選系列）第2單元分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算應(yīng)用題-2025-2026學(xué)年數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)北師大版》參考答案
1．（1）見詳解
（2）14噸
【分析】（1）把八月份的用水量看作單位“1”，則九月份的用水量是八月份的（1－），據(jù)此作圖即可；
（2）由題意可知，設(shè)八月份的用水量為x噸，再根據(jù)等量關(guān)系：八月份的用水量×（1－）＝九月份的用水量，據(jù)此列方程解答即可。
【詳解】（1）如圖
（2）解：設(shè)淘氣家八月份用水x噸。
（1－）x＝12
x＝12
x÷＝12÷
x＝12×
x＝14
答：淘氣家八月份用水14噸。
【點(diǎn)睛】本題考查用方程解決實(shí)際問(wèn)題，明確等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵。
2．桌子：210元；椅子：126元
【分析】設(shè)桌子的價(jià)格是x元，椅子的價(jià)格是桌子價(jià)格的，則椅子的價(jià)格是x元，桌子的價(jià)格＋椅子的價(jià)格＝336，列方程：x＋x＝336，解方程，即可解答。
【詳解】解：設(shè)桌子的價(jià)格是x元，則椅子的價(jià)格是x元。
x＋x＝336
x＝336
x＝336÷
x＝336×
x＝210
椅子：210×＝126（元）
答：桌子的價(jià)格是210元，椅子的價(jià)格是126元。
【點(diǎn)睛】本題考查方程的實(shí)際應(yīng)用，利用桌子和椅子與總價(jià)格之間的關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，找出相關(guān)的量，列方程，解方程。
3．2870度
【分析】把上個(gè)月用電量看作單位“1”，用上個(gè)月用電量×，求出這個(gè)月節(jié)約用電量，再用上個(gè)月用電量－這個(gè)月節(jié)約用電量，即可求出這個(gè)月的用電量。
【詳解】3690－3690×
＝3690－820
＝2870（度）
答：這個(gè)月用電2870度。
【點(diǎn)睛】利用求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的計(jì)算方法，求出這個(gè)月節(jié)約的用電量，進(jìn)而求出這個(gè)月的用電量。
4．36千克
【分析】把茄子的質(zhì)量看作單位“1”，單位“1”已知，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法，用茄子的質(zhì)量乘即可求出芹菜的質(zhì)量，再把蘿卜的質(zhì)量看作單位“1”，單位“1”未知，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法，用芹菜的質(zhì)量除以，即可求出蘿卜有多少千克。
【詳解】105×÷
＝63÷
＝63×
＝36（千克）
答：蘿卜有36千克。
【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是理解分?jǐn)?shù)乘法和分?jǐn)?shù)除法的意義，掌握求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少和已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)的計(jì)算方法，從而解決問(wèn)題。
5．45元
【分析】將淡季門票價(jià)格看作單位“1”，旺季門票價(jià)格是淡季的（1＋），旺季門票價(jià)格÷對(duì)應(yīng)分率＝淡季門票價(jià)格，據(jù)此列式解答。
【詳解】60÷（1＋）
＝60÷
＝60×
＝45（元）
答：某旅游景點(diǎn)淡季門票價(jià)格是45元。
【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，理解分?jǐn)?shù)除法的意義。
6．80元
【詳解】已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算，則用72÷即可求出笑笑的錢數(shù)；將笑笑的錢數(shù)看成“1”，妙想的錢數(shù)比笑笑多，那么妙想的錢數(shù)就是笑笑的（1＋），求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計(jì)算，則用笑笑的錢數(shù)乘（1＋）即可求出妙想的錢數(shù)。
【分析】72÷×（1＋）
＝72××（1＋）
＝60×
＝80（元）
答：妙想存了80元。
【點(diǎn)睛】此題主要考查分?jǐn)?shù)乘除法的應(yīng)用，明確總量、分量、分率之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。
7．2800包
【分析】把這批口罩的總數(shù)量看作單位“1”，第一次用了，還剩下沒(méi)有用，說(shuō)明第二次用去了（1－－），已知第二次用了600包，根據(jù)量÷對(duì)應(yīng)的分率＝單位“1”的量，代入數(shù)據(jù)即可求出這批口罩一共有多少包。
【詳解】600÷（）
＝600÷（）
＝600÷（）
＝600÷
＝600×
＝2800（包）
答：這批口罩一共有2800包。
【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，找出量和對(duì)應(yīng)的分率是解答題目的關(guān)鍵。
8．570棵
【分析】把原計(jì)劃植樹的棵數(shù)看作單位“1”，實(shí)際植樹比原計(jì)劃多植了，則實(shí)際植樹的棵數(shù)是原計(jì)劃的（1＋），單位“1”未知，用實(shí)際植樹的棵數(shù)除以（1＋），即可求出原計(jì)劃植樹的棵數(shù)。
【詳解】690÷（1＋）
＝690÷
＝690×
＝570（棵）
答：原計(jì)劃植樹570棵。
【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，找出單位“1”，單位“1”未知，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義解答。
9．826米
【分析】設(shè)這段路全長(zhǎng)x米，先將全長(zhǎng)看作單位“1”，全長(zhǎng)－全長(zhǎng)×－2＝第一天修完剩下的長(zhǎng)度，再將第一天修完剩下的長(zhǎng)度看作單位“1”，第二天修完還剩第一天修完剩下長(zhǎng)度的（1－），根據(jù)第一天修完剩下的長(zhǎng)度×第二天修完還剩下的對(duì)應(yīng)分率＝196米，列出方程解答即可。
【詳解】解：設(shè)這段路全長(zhǎng)x米。
（x－x－2）×（1－）＝196
（x－2）×＝196
（x－2）××3＝196×3
x－2＝588
x－2＋2＝588＋2
x＝590
x÷＝590÷
x×＝590×
x＝826
答：這段路全長(zhǎng)826米。
【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解分?jǐn)?shù)乘除法的意義，用方程解決問(wèn)題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系。
10．72人
【分析】設(shè)參加體育社團(tuán)活動(dòng)的有x人，參加數(shù)學(xué)社團(tuán)活動(dòng)的比參加體育社團(tuán)活動(dòng)的人數(shù)少，則x的（1－）等于54，根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系列方程：x×（1－）＝54，解方程，即可解答。
【詳解】解：設(shè)參加體育社團(tuán)活動(dòng)的有x人。
（1－）x＝54
x＝54
x÷＝54÷
x＝54×
x＝72
答：參加體育社團(tuán)活動(dòng)的有72人。
【點(diǎn)睛】本題考查方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)參加數(shù)學(xué)活動(dòng)的社團(tuán)人數(shù)與參加體育參加活動(dòng)的社團(tuán)人數(shù)之間的關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，找出相關(guān)的量，列方程，解方程。
11．36千米
【分析】把這條舊城道路的長(zhǎng)度看作單位“1”，則第二周改造的長(zhǎng)度占總長(zhǎng)度的（1－－），然后根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算即可。
【詳解】15÷（1－－）
＝15÷
＝15×
＝36（千米）
答：這條舊城道路有36千米。
【點(diǎn)睛】本題考查已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，明確用除法是解題的關(guān)鍵。
12．32頁(yè)
【分析】先把《西游記》的總頁(yè)數(shù)看作單位“1”，第一天看了全書的，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算，求出第一天看的頁(yè)數(shù)。
再把第一天看的頁(yè)數(shù)看作單位“1”，第二天比第一天多看了，則第二天看的頁(yè)數(shù)是第一天的（1＋），單位“1”已知，用第一天看的頁(yè)數(shù)乘（1＋），即可求出第二天看的頁(yè)數(shù)。
【詳解】第一天看了：
160×＝20（頁(yè)）
第二天看了：
20×（1＋）
＝20×
＝32（頁(yè)）
答：小雅第二天看了32頁(yè)。
【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用，找出單位“1”，區(qū)分兩個(gè)單位“1”的不同，單位“1”已知，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義解答。
13．3名
【分析】把原來(lái)總?cè)藬?shù)看作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用48×即可求出男工人數(shù)，用原來(lái)總?cè)藬?shù)減去男工人數(shù)即可求出女工人數(shù)，后來(lái)又招進(jìn)一批男職工，這時(shí)男職工的人數(shù)占全廠職工總數(shù)的，女職工的人數(shù)占全廠職工總數(shù)的（1－），女工人數(shù)不變，則把現(xiàn)在總?cè)藬?shù)看作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用女工人數(shù)÷（1－）即可求出現(xiàn)在總?cè)藬?shù)，然后用現(xiàn)在總?cè)藬?shù)減去原來(lái)總?cè)藬?shù)，即可求出招進(jìn)的人數(shù)。
【詳解】48－48×
＝48－18
＝30（名）
30÷（1－）
＝30÷
＝30×
＝51（名）
51－48＝3（名）
答：招進(jìn)男職工3名。
【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)乘除法的計(jì)算和應(yīng)用，掌握相應(yīng)的計(jì)算方法是解答本題的關(guān)鍵。
14．30千克
【分析】已知一桶涂料，如果用去它的后連桶共重27千克，如果用去后連桶共重18千克，則把一整桶涂料看作單位“1”，已知（27－18）千克涂料是整桶涂料的（－），根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用（27－18）÷（－）即可求出涂料的重量。
【詳解】（27－18）÷（－）
＝9÷
＝9×
＝30（千克）
答：這桶涂料原來(lái)凈重30千克。
【點(diǎn)睛】本題主要考查了已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)用除法計(jì)算，關(guān)鍵是明確（27－18）千克對(duì)應(yīng)的分率。
15．120本
【分析】根據(jù)題意可知，漫畫書占總數(shù)的，根據(jù)數(shù)量關(guān)系式：總數(shù)－故事書本數(shù)－漫畫書本數(shù)＝工具書本數(shù)，列方程求出三種圖書的總數(shù)，再根據(jù)“故事書占總數(shù)的”求出故事書的本數(shù)。
【詳解】解：設(shè)三種圖書一共有x本。
x＝360
故事書本數(shù)：（本）
答：購(gòu)進(jìn)故事書120本。
【點(diǎn)睛】此題考查了學(xué)生理解分析能力以及對(duì)列方程的熟練掌握程度。
16．39千米
【分析】根據(jù)題意，用兩周一共修的長(zhǎng)度除以兩周一共修的長(zhǎng)度占全長(zhǎng)的幾分之幾，即可求解。
【詳解】
答：這條公路一共長(zhǎng)39千米。
【點(diǎn)睛】此題主要考查分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用。
17．20塊
【分析】已知黑色皮的數(shù)量比白色皮少，則把白色皮的數(shù)量看作單位“1”，黑色皮的數(shù)量是白色皮的（1－），求白色皮的塊數(shù)，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用12÷（1－）即可解答。
【詳解】12÷（1－）
＝12÷
＝12×
＝20（塊）
答：足球上的六邊形白色皮有20塊。
【點(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，明確已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)用除法計(jì)算。
18．24分鐘；16分鐘
【分析】設(shè)笑笑完成語(yǔ)文家庭作業(yè)所用時(shí)間是x分鐘，根據(jù)等量關(guān)系：笑笑完成語(yǔ)文家庭作業(yè)所用時(shí)間＋完成數(shù)學(xué)家庭作業(yè)所用的時(shí)間＝40分鐘，列方程解答即可。
【詳解】解：設(shè)笑笑完成語(yǔ)文家庭作業(yè)所用時(shí)間是x分鐘。
x＋x＝40
x＝40
x＝40÷
x＝40×
x＝24
×24＝16（分鐘）
答：笑笑完成語(yǔ)文家庭作業(yè)所用時(shí)間是24分鐘，數(shù)學(xué)家庭作業(yè)所用時(shí)間是16分鐘。
【點(diǎn)睛】本題主要考查了列方程解應(yīng)用題，關(guān)鍵是找等量關(guān)系。
19．720米
【分析】根據(jù)題意可知，把全長(zhǎng)看作單位“1”，剩下的長(zhǎng)度是全長(zhǎng)的（1－－），根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用440÷（1－－）即可求出這條水道的全長(zhǎng)。
【詳解】440÷（1－－）
＝440÷
＝440×
＝720（米）
答：這條下水道長(zhǎng)720米。
【點(diǎn)睛】本題主要考查了分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，明確已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)用除法計(jì)算。
20．45頁(yè)
【分析】求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計(jì)算，即一個(gè)數(shù)（單位“1”的量）×幾分之幾＝部分量。據(jù)此先用60×求出第一天看的頁(yè)數(shù)；求比一個(gè)數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少的解題方法：?jiǎn)挝弧?”的量×（1＋幾分之幾）。據(jù)此再用第一天看的頁(yè)數(shù)×（1＋）求出第二天看的頁(yè)數(shù)；最后用第一天看的頁(yè)數(shù)＋第二天看的頁(yè)數(shù)＋1，求出第三天應(yīng)從第幾頁(yè)看起。
【詳解】60×＋60××（1＋）＋1
＝20＋20×＋1
＝20＋24＋1
＝45（頁(yè)）
答：第三天應(yīng)從第45頁(yè)看起。
【點(diǎn)睛】此題主要考查了求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問(wèn)題、求比一個(gè)數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少的問(wèn)題。
21．沙柳：1500棵；胡楊：2400棵
【分析】設(shè)胡楊種了x棵，沙柳的棵數(shù)是胡楊的，沙柳種了x棵，沙柳和胡楊一共3900棵，列方程：x＋x＝3900，解方程，求出胡楊的棵數(shù)，進(jìn)而求出沙柳的棵數(shù)，據(jù)此解答。
【詳解】解：設(shè)胡楊種了x棵，則沙柳種了x棵。
x＋x＝3900
x＝3900
x＝3900÷
x＝3900×
x＝2400
沙柳：3900－2400＝1500（棵）
答：沙柳種了1500棵，胡楊種了2400棵。
【點(diǎn)睛】本題考查方程的實(shí)際應(yīng)用。利用沙柳和胡楊種的棵數(shù)和總棵數(shù)之間的關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，找出相關(guān)的量，列方程，解方程。
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