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專題提優(yōu)特訓1 一元二次方程的概念
題型1 判斷方程是否為一元二次方程
1.(2025·四川綿陽江油期末)下列關于x 的方程中，是一元二次方程的為（ ）.
(a,b為常數)
2.(2025·廣東廣州龍濤教育集團期末)下列方程中，屬于一元二次方程的有 (填題號).
①2x -3y-5=0;② x -5=0;③x =2x;
題型2 根據一元二次方程的概念求參數的值或范圍
3.(2025·廣東惠州期末)若方程( 0是關于 x 的一元二次方程，則m 滿足的條件是( ).
A. m≠0 B. m≠-2
C. m>-2 D. m<-2
4.(2025·上海徐匯區(qū)月考)當 m= 時,方程 為一元二次方程.
5.(2025·廣東陽江二中月考)已知關于 x 的方程(m— 是一元二次方程，求m的值.
題型3 一元二次方程的一般形式
6.(2025·廣東河源期末)方程 的二次項系數、一次項系數和常數項分別是（ ）.
A. 5,-6,-1 B. 5,6,1
C. 1,-6,1 D. 1,6,-1
7.(2025·廣東惠州五中教育集團期末)將一元二次方程 化成一般形式為 .
8.(2025·河北邯鄲峰峰礦區(qū)期中)已知一元二次方程(3x-2)(x+1)=8x-3.
(1)將方程化成一般形式；
(2)寫出二次項系數、一次項系數和常數項.
題型4已知一元二次方程的解求參數或代數式的值
9.(2025·江蘇揚州梅嶺中學教育集團期末)已知 m 是方程 的一個根，則代數式 2m+2025 的值為 .
10.整體思想(2025·陜西西安新城區(qū)期中)已知 a 是方程 的一個根，求代數式(2a+ 的值.
專題提優(yōu)特訓1 一元二次方程的概念
1. C 2.②③⑤ 3. B 4.±2
5.∵關于x 的方程( 是一元二次方程，解得m=-1.
解后反思 解題時，要注意一元二次方程的三點：①是整式方程；②只含有一個未知數；③所含未知數的項的最高次數是2.
8.(1)方程(3x-2)(x+1)=8x-3可化為 所以此方程的一般形式為
(2)由(1)知此方程的二次項系數、一次項系數和常數項分別為3,-7,1.
9.2 026
10.由條件可知
∴原式=

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