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2025-2026學年數學七年級（2024）上冊蘇科版-第2章有理數章末測試卷
學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________
一、單選題
1．某景區小長假期間共接待游客236000人次，用科學記數法可將236000表示為（ ）
A． B． C． D．
2．若向南走記為，則表示（ ）
A．向東走 B．向西走 C．向南走 D．向北走
3．在數，1，，0中，最小的數是（ ）
A． B．1 C． D．0
4．下列兩個數中，互為相反數的是（ ）
A．和 B．和 C．和 D．3和
5．在數軸上，數軸的單位長度為1，如果點A表示的數是，那么點B表示的數是（ ）
A．﹣1 B．2 C．0 D．1
6．若 ，，且 ，則的值為（ ）
A．或 B．7 或 1 C． 或 1 D．7 或
7．計算 的結果是（ ）
A． B．3 C． D．6
8．定義新運算“ ”如下：當時，；當時，．按上述規定計算的值為（ ）
A． B． C． D．
二、填空題
9． ．
10．5的相反數是 ．
11．比較大小： （填“>”“<”或“=”）．
12．在乒乓球質量檢測中，如果一只乒乓球的質量超出標準質量記作，那么低于標準質量記作 ．
13．在數軸上，數a在數的右邊，若，則
14．若 、 互為倒數，則 ．
15．用符號表示a、b兩數中較小的一個數，用符號表示a、b兩數中較大的一個數，計算：
16．如圖所示是計算機程序計算，當輸入的數為1時，則輸出的結果 ．
三、解答題
17．寫出下列各數的絕對值：
．
18．畫一條數軸，并在數軸上描出表示下列各數的點：
1.5，，，2，．
19．計算：
(1)
(2)
20．運用乘法運算律計算：
(1)．
(2)．
21．計算：
22．某冷庫一周內的溫度記錄如下表（單位：，規定標準溫度為，高于標準記為正，低于記為負）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
溫差 +2 3 +1 1 2 +4 2
(1)星期三的實際溫度是多少？
(2)溫度最高的一天與最低的一天相差多少？
(3)若溫度每高于標準，每天多消耗電費20元；每低于標準，每天少消耗電費10元，求這一周的電費與標準電費的總差額．
《2025-2026學年數學七年級（2024）上冊蘇科版-第2章有理數章末測試卷》參考答案
題號 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B D C A D A B A
1．B
【分析】本題主要考查了科學記數法，科學記數法的表現形式為的形式，其中，n為整數，確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同，當原數絕對值大于等于10時，n是正數，當原數絕對值小于1時，n是負數；由此進行求解即可得到答案．
【詳解】解：用科學記數法可將236000表示為，
故選：B．
2．D
【分析】此題考查了相反意義的量，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規定其中一個為正，則另一個就用負表示。
【詳解】解：∵向南走記為，則表示向北走．
故選：D．
3．C
【分析】本題考查了有理數的大小比較，熟練掌握負數比較大小的方法是解題的關鍵．
負數正數，兩個負數比較大小，絕對值較大的反而較小，據此可判斷．
【詳解】解：
∴最小的數是，
故選：C．
4．A
【分析】該題考查了相反數的定義，化簡各數，再根據相反數的定義求解即可．
【詳解】解：A．和互為相反數，符合題意；
B．和，不是互為相反數，不符合題意；
C．和，不是互為相反數，不符合題意；
D．3和，不是互為相反數，不符合題意；
故選：A．
5．D
【分析】本題考查了數軸的應用以及兩點之間的距離，掌握數軸上兩點之間的距離是解題的關鍵；由題可知點表示的數是，由數軸可知，故可得到答案；
【詳解】解：數軸的單位長度為1，由數軸可得兩點的距離為，且在的右邊
點A表示的數是-3，所以點表示的數為1．
故選：D．
6．A
【分析】此題考查了有理數的加減法，絕對值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．
根據題意，利用絕對值的代數意義和有理數加法法則，求出與的值，即可確定出的值．
【詳解】解：，，
∴，，
∵，
，或，；
或．
故選：A．
7．B
【分析】本題考查了有理數的混合運算，解題的關鍵是掌握有理數的加減乘除的法則，并熟練計算．
先算括號里的減法，再將除法轉化為乘法，再按照從左到右計算即可．
【詳解】解：
，
故選：B．
8．A
【分析】本題考查了定義新運算、有理數的運算等知識點．理解新運算的計算規則、掌握有理數的運算法則是解題的關鍵．
先用新運算法則將原式化成有理數的運算式，然后再計算即可．
【詳解】解：∵當時，；當時，，
∴．
故選：A．
9．7
【分析】本題考查了化簡多重符號，熟練掌握相反數的定義：只有符號不同的兩個數互為相反數是解題的關鍵．根據相反數的定義即可求解．
【詳解】解：．
故答案為：7．
10．
【分析】本題主要考查了相反數的定義，熟練掌握相反數的定義是解題的關鍵．根據相反數的定義，求的相反數，只需在前面加上負號即可．
【詳解】解：的相反數是．
故答案為：
11．>
【分析】本題主要考查有理數比較大小；根據負數比較大小，絕對值大的反而小即可求出結果．
【詳解】解：∵，
∵，
∴，
∴，
故答案為：>．
12．
【分析】本題主要考查了正負數的實際應用，正負數是一對具有相反意義的量，若超出標準質量用“”表示，那么低于標準質量就用“”表示，據此求解即可．
【詳解】解：如果一只乒乓球的質量超出標準質量記作，那么低于標準質量記作，
故答案為：．
13．3
【分析】本題主要考查數軸上有理數的表示、絕對值的意義及有理數的減法運算，熟練掌握數軸上有理數的表示、絕對值的意義及有理數的減法運算是解題的關鍵；由題意易得，然后問題可求解．
【詳解】解：由數a在數的右邊，且，可知：，
∴；
故答案為3．
14．1
【分析】本題考查了倒數、乘方，根據乘積為的兩個數互為倒數，可知，所以可得，根據乘方的定義可知．
【詳解】解： 、 互為倒數，
，
，
.
故答案為： ．
15．
【分析】本題考查了有理數的大小比較、有理數的減法，熟練掌握有理數的運算法則是解題關鍵．先根據新符號的定義可得，再計算有理數的減法即可得．
【詳解】解：由題意得：
，
故答案為：．
16．
【分析】本題主要考查了有理數的大小比較以及加、減運算，相反數，解題關鍵是對相應的運算法則的掌握．根據所給的程序圖代入相應的值進行運算即可．
【詳解】解：當輸入的數為1時，
，
，
，
，
，
，即輸出的結果，
故答案為：
17．；；，；；；；
【分析】本題考查絕對值，解題的關鍵是掌握絕對值的性質，屬于中考基礎題．根據絕對值的定義計算即可．
【詳解】解：；；，；；；；．
18．見解析
【分析】本題考查了利用數軸上的點表示有理數，先畫出數軸，再在數軸上描出各點即可，熟練掌握相關知識點是解此題的關鍵．
【詳解】解：在數軸上描出表示下列各數的點如圖所示：
．
19．(1)
(2)
【分析】此題考查了有理數的加減混合運算，熟練掌握有理數的加減法法則是關鍵．
（1）把減法轉化為加法再利用加法運算律進行計算即可；
（2）利用加法交換律和結合律進行計算即可．
【詳解】（1）解：原式
（2）解：原式
20．(1)
(2)
【分析】本題考查了有理數的乘法運算律，解決本題的關鍵是熟練掌握乘法運算律．
（1）利用乘法交換律簡化計算過程；
（2）利用乘法分配律簡化計算過程．
【詳解】（1）解：原式.
（2）解：原式．
21．
【分析】本題主要考查了含乘方的有理數混合計算，先計算乘方，再計算乘法，最后計算加法即可，有括號的先計算括號里面．
【詳解】
解：原式
22．(1)1
(2)7
(3)60元
【分析】本題主要考查了正負數的實際應用，熟練掌握正負數的意義是解題的關鍵．
（1）根據表格中星期三的溫差，結合標準溫度，用標準溫度加上溫差得到實際溫度．
（2）先找出溫度最高和最低的一天對應的溫差，再計算兩者的差值．
（3）分別計算高于和低于標準溫度部分對應的電費差額，再求和得到總差額．
【詳解】（1）解：標準溫度為，星期三溫差為，則實際溫度為；
（2）解：溫度最高的一天與最低的一天相差；
（3）解：（元），
這一周的電費與標準電費的總差額為60元。
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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