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2025-2026學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)（2024）上冊蘇科版-第3章代數(shù)式章末測試卷
學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________
一、單選題
1．給出下列式子：0，，，，1，，，，其中單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)是（ ）
A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)
2．下列整式中，與為同類項(xiàng)的是（ ）
A． B． C． D．
3．單項(xiàng)式的次數(shù)是（ ）
A． B． C．2 D．4
4．已知一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是3，次數(shù)是4，則這個(gè)單項(xiàng)式可以是（ ）
A． B． C． D．
5．已知的值為2，那么代數(shù)式的值是（ ）
A．2014 B．2027 C．2029 D．2034
6．下面運(yùn)算正確的是（ ）
A． B．
C． D．
7．關(guān)于、的多項(xiàng)式不含二次項(xiàng)，則的值是（ ）
A． B．0 C．4 D．5
8．按照如圖所示的計(jì)算機(jī)程序計(jì)算，若開始輸入的x值為2，第一次得到的結(jié)果為1，第二次得到的結(jié)果為4，…，第10次得到的結(jié)果為（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
9．如圖，長為，寬為的大長方形被分削為小塊，除陰影，外，其余塊是形狀、大小完全相同的小長方形、其較短的邊長為，則陰影的較短邊和陰影的較短邊之和為（ ）
A． B．
C． D．
二、填空題
10．下列各式 ①：；②：；③：；④：中最符合書寫規(guī)范的是 .
11．請寫出一個(gè)能與合并成一項(xiàng)的單項(xiàng)式： ．
12．當(dāng)三角形的面積為時(shí)，它的底邊長與底邊上的高之間的關(guān)系式為 ，底邊長與底邊上的高之間為 關(guān)系．
13．按一定規(guī)律，，，，則第個(gè)單項(xiàng)式是 ．
14．已知與是同類項(xiàng)，則的值是 .
15．若，表示的數(shù)在數(shù)軸左側(cè)與原點(diǎn)的距離是2，則的值是 ．
16．若，則 ．
三、解答題
17．化簡：
(1)
(2)
18．先化簡，再求值：，其中，
19．已知有理數(shù) a、b、c 在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖所示，且．
(1)用 “<” 連接 a、b、c；
(2)化簡：．
20．已知與互為相反數(shù)，與互為倒數(shù)，．求：的值．
21．化簡并求值：已知，，．當(dāng)，時(shí)，求的值．
22．請根據(jù)圖示的對話解答下列問題．
(1)直接寫出，的值．
(2)已知，求出的值．
23．一段鋼管的形狀和尺寸如圖所示．如果大圓的半徑是R，小圓的半徑是r，鋼管的長度是．
(1)用代數(shù)式表示這段鋼管的體積；（用含有 ，，，的式子表示）
(2)當(dāng)，，時(shí)，求這段鋼管的體積．（取3.14）
《2025-2026學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)（2024）上冊蘇科版-第3章代數(shù)式章末測試卷》參考答案
題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案 B C D D D B B A B
1．B
【分析】本題主要考查了單項(xiàng)式的判斷，
根據(jù)定義解答，即數(shù)字與字母的乘積就是單項(xiàng)式，注意單獨(dú)的數(shù)字和字母也是單項(xiàng)式
【詳解】解：單項(xiàng)式有，一共4個(gè)，其中是多項(xiàng)式，而不是單項(xiàng)式，也不是多項(xiàng)式.
故選：B.
2．C
【分析】本題考查同類項(xiàng)的定義．根據(jù)字母相同且相同字母指數(shù)也相同的項(xiàng)叫同類項(xiàng)直接判斷即可得到答案．
【詳解】解：觀察四個(gè)選項(xiàng)，只有與為同類項(xiàng)，
故選：C．
3．D
【分析】本題考查了單項(xiàng)式的次數(shù)．單項(xiàng)式的次數(shù)是指所有字母的指數(shù)之和．直接利用單項(xiàng)式的次數(shù)的定義得出答案．
【詳解】解：單項(xiàng)式的次數(shù)是．
故選：D．
4．D
【分析】本題主要考查了單項(xiàng)式的定義，單項(xiàng)式的次數(shù)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟知相關(guān)定義：表示數(shù)或字母的積的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式，單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)之和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)．
【詳解】解：A、的系數(shù)為3，次數(shù)為3，不符合題意；
B、的系數(shù)為，次數(shù)為4，不符合題意；
C、不是單項(xiàng)式，不符合題意；
D、的系數(shù)是3，次數(shù)是4，符合題意；
故選：D．
5．D
【分析】此題主要考查了代數(shù)式求值問題，根據(jù)題意可得，然后將原式化為，代入求值即可．
【詳解】解：，
，
，
故選：D．
6．B
【分析】本題考查了合并同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是熟記合并同類項(xiàng)法則．
合并同類項(xiàng)的法則∶把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變，據(jù)此判斷即可．
【詳解】解：A．，原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不符合題意；
B．，原式計(jì)算正確，故本選項(xiàng)符合題意；
C．與不是同類項(xiàng)，所以不能合并，故本選項(xiàng)不合題意；
D．與不是同類項(xiàng)，所以不能合并，故本選項(xiàng)不合題意；
故選：B．
7．B
【分析】本題考查了整式加減中的無關(guān)題型，掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．先去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，再根據(jù)不含二次項(xiàng)求出、的值，再代入計(jì)算即可．
【詳解】解：
，
多項(xiàng)式不含二次項(xiàng)，
，，
，，
，
故選：B．
8．A
【分析】本題考查找數(shù)字規(guī)律，涉及程序計(jì)算，理解題中的計(jì)算機(jī)程序，按要求計(jì)算，找到結(jié)果呈現(xiàn)的規(guī)律即可得到答案，理解程序圖是解決問題的關(guān)鍵．
【詳解】解：當(dāng)時(shí)，為偶數(shù)，則；
當(dāng)時(shí)，為奇數(shù)，則；
當(dāng)時(shí)，為偶數(shù)，則；
當(dāng)時(shí)，為偶數(shù)，則；
當(dāng)時(shí)，為奇數(shù)，則；
當(dāng)時(shí)，為偶數(shù)，則；
當(dāng)時(shí)，為偶數(shù)，則；
∴每3次一循環(huán)，
∴第10次得到的結(jié)果為1，
故選：A．
9．B
【分析】本題考查了列代數(shù)式以及整式的混合運(yùn)算，根據(jù)圖形分別表示出相關(guān)邊長并能熟練運(yùn)用整式加減的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．
由大長方形的長為，寬為，小長方形的寬為，則小長方形的長為，然后得出陰影的較短邊為，陰影的較短邊為，然后利用整式加減即可求解．
【詳解】解：∵大長方形的長為，寬為，小長方形的寬為，
∴小長方形的長為，
∴陰影的較短邊為，陰影的較短邊為，
∴陰影的較短邊和陰影的較短邊之和為，
故選：．
10．②，
【分析】代數(shù)式的書寫要求：在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號(hào)，通常簡寫成“”或者省略不寫；數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字要寫在字母的前面；在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運(yùn)算，一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來寫，帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)的形式；根據(jù)代數(shù)式的書寫要求逐項(xiàng)判斷即可得解，
本題考查了代數(shù)式，熟練掌握代數(shù)式的書寫要求是解此題的關(guān)鍵.
【詳解】解：①：中的乘號(hào)應(yīng)省略不寫，且寫在前面，
故①錯(cuò)誤，不符合題意；
②：符合書寫規(guī)范，故②正確，符合題意；
③：應(yīng)按照分?jǐn)?shù)的寫法來寫，
故③錯(cuò)誤，不符合題意；
④：中帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)的形式，
故④錯(cuò)誤，不符合題意；
故答案為：②．.
11．（答案不唯一）
【分析】此題主要考查了同類項(xiàng)，直接利用合并同類項(xiàng)法則判斷得出答案．正確掌握同類項(xiàng)才可以合并是解題關(guān)鍵．
【詳解】解：只有同類型才能合并，
故一個(gè)能與合并成一項(xiàng)的單項(xiàng)式為，
故答案為：（答案不唯一）．
12． 反比例
【分析】本題考查了反比例的定義，找出等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．
根據(jù)等量關(guān)系“三角形的面積底邊底邊上的高”即可列出a與h的關(guān)系式．
【詳解】解：三角形的面積底邊底邊上的高，
，
，
底邊長與底邊上的高之間為反比例關(guān)系，
故答案為：，反比例．
13．
【分析】此題主要考查了單項(xiàng)式，正確得出單項(xiàng)式次數(shù)與系數(shù)的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．
直接利用已知單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)特點(diǎn)得出答案即可．
【詳解】解：∵，，，，
，
∴第個(gè)單項(xiàng)式為，
∴第個(gè)單項(xiàng)式是，
故答案為：．
14．
【分析】本題考查了同類項(xiàng)的定義、求代數(shù)式的值．首先根據(jù)同類項(xiàng)的定義可知，把，，代入代數(shù)式計(jì)算即可．
【詳解】解：與是同類項(xiàng)，
，
∴．
故答案為： ．
15．或1
【分析】本題考查了平方根，數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，根據(jù)已知先求得，的值，再代入值計(jì)算即可．
【詳解】解：，表示的數(shù)在數(shù)軸左側(cè)與原點(diǎn)的距離是2，
，，
當(dāng)，時(shí)，；
當(dāng)，時(shí)，；
故答案為：或1．
16．
【分析】本題考查代數(shù)式求值．由得到、，求得，將和先后代入即可得到答案．
【詳解】解：由得、，
∴，
∴
，
故答案為：．
17．(1)
(2)
【分析】本題考查了整式的加減運(yùn)算，正確合并同類項(xiàng)是解題的關(guān)鍵．
（1）直接合并同類項(xiàng)得出答案；
（2）先去括號(hào)進(jìn)而合并同類項(xiàng)得出答案．
【詳解】（1）解：
；
（2）
．
18．，
【分析】本題主要考查了整式加減中的化簡求值，先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)，最后代入數(shù)值計(jì)算即可得出答案．
【詳解】解：原式
，
當(dāng)，時(shí)
原式
．
19．(1)
(2)
【分析】本題考查了數(shù)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)，絕對值的性質(zhì)，掌握數(shù)軸上點(diǎn)的位置確定式子的符號(hào)，絕對值的化簡是解題的關(guān)鍵．
（1）根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置可得，即可求解．
（2）根據(jù)，且 a 在原點(diǎn)左側(cè)，b 在原點(diǎn)右側(cè)，所以，再由，所以 ，，結(jié)合絕對值的性質(zhì)化簡即可求解．
【詳解】（1）解：由數(shù)軸可知，
∴．
（2）解：因?yàn)椋?a 在原點(diǎn)左側(cè)，b 在原點(diǎn)右側(cè)，所以，
因?yàn)椋?，，
所以
．
20．或4．
【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，相反數(shù)及倒數(shù)的定義．由互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0，得到，由互為倒數(shù)的兩數(shù)之積為1，得到，由絕對值的定義得出或，再代入計(jì)算即可求出值．
【詳解】解：根據(jù)題意得：
，，或．
當(dāng)時(shí)，
；
當(dāng)時(shí)，
；
即原式的值為或4．
21．
【分析】本題考查了整式的加減，整式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．
根據(jù)題意得到，將，代入計(jì)算即可得到答案．
【詳解】解： ，，，
，
當(dāng)，時(shí)，
．
22．(1)
(2)
【分析】本題考查了相反數(shù)，倒數(shù)，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，代數(shù)式求值，熟練掌握相反數(shù)、倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．
（1）由相反數(shù)的定義得到，由倒數(shù)的定義得到；
（2）由題得，得到，代入計(jì)算即可．
【詳解】（1）解：與互為相反數(shù)，
，
與互為倒數(shù)，
；
（2）解：，
，
由（1）知，
，
，
．
23．(1)
(2)這段鋼管的體積是．
【分析】本題考查了列代數(shù)式，已知字母的值求代數(shù)式的值，掌握圓柱體的體積公式是解題的關(guān)鍵；
（1）先根據(jù)圖形特征得；
（2）把，，分別代入計(jì)算，即可作答．
【詳解】（1）解：依題意，這段鋼管的體積為
（2）當(dāng)，，時(shí)，
∴
答：這段鋼管的體積是．
21世紀(jì)教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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