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第1單元小數除法檢測卷（難題篇）-2025-2026學年數學五年級上冊北師大版
一、選擇題
1．下面各式中與2.35÷2.4的商相等的是（ ）。
A．23.5÷24 B．235÷24 C．23.5÷240 D．23.5÷2.4
2．1.52÷4.8商保留兩位小數是（ ）。
A．0.31 B．0.32 C．0.30 D．0.29
3．小馬虎在計算一個小數除法算式時，錯把除數1.75看成了17.5，結果得到的商是0.86，正確的商應該是（ ）。
A．8.6 B．86 C．15.05 D．1.505
4．在解決下面的問題時，計算結果要用“進一法”的是（ ）。
A．每千克面粉3.5元，買0.84千克需要多少錢？
B．一個面包用面粉0.3千克，0.84千克面粉可以做幾個這樣的面包？
C．一個面包18元，2個面包共多少錢？
D．一個袋子最多裝6個面包，20個面包至少要準備幾個這樣的袋子才能裝完？
5．笑笑用計算器計算下面的題：81÷9＝9，88.2÷9＝9.8，88.83÷9＝9.87，88.884÷9＝9.876。根據這個規律，當商是9.87654時，被除數是（ ）。
A．88.886 B．88.8886 C．88.88886 D．88.888886
6．孫老師把45.6kg的水果平均分給45個小朋友，每個小朋友分到的水果質量（ ）。
A．比1kg多 B．比1kg少 C．是1kg D．不確定
二、填空題
7．3.971971971…這個循環小數還可以記作( )，保留兩位小數，近似值是( )。
8．笑笑的媽媽打算寒假期間去澳門旅游，她準備了2000元人民幣來兌換澳門幣，可兌換( )澳門幣。（1元人民幣≈1.13澳門幣）
9．建筑工地上的攪拌機0.8小時攪拌水泥0.5噸，平均每小時攪拌水泥( )噸。
10．兩個因數的積是2.53，其中一個因數是23，另一個因數是( )。
11．蘋果之鄉今年的蘋果冠軍重0.67，比小明摘的一個蘋果的2倍還多0.17。小明摘的這個蘋果重( )。
12．如果a÷0.2＝b÷0.3（a、b都不為0），那么a、b的大小，a( )b。
三、判斷題
13．7.32020…用簡便方法記作。( )
14．一個數（0除外）除以一個小于1的小數，商一定大于被除數。( )
15．一個油桶可以裝4.5kg油，60kg油最多能裝滿13個這樣的油桶。( )
16．把8.54÷0.7轉化成除數是整數的小數除法應是854÷7。( )
17．用24.8m長的繩子做跳繩，每根跳繩長1.8m，最多可以做13根這樣的跳繩。( )
四、計算題
18．直接寫得數。
0.3×0.02＝ 12.2÷0.1＝ 23.4÷100＝ 0.5×4＝ 0.9＋0.1＝
1.8－0.18＝ 0.52＝ 17÷1.7＝ 7.9＋1＝ 4.2÷0.7×5＝
19．列豎式計算，商是循環小數的用簡便形式表示。
5.7÷9＝ 69÷33＝ 1.66÷0.15＝
20．計算下面各題，能簡算的要簡算。
（1）8.4÷0.6＋8.4÷0.4 （2）2.5×5.49×4
（3）7.36×9.9＋0.736 （4）65.5÷12.5÷0.08
五、解答題
21．一盤繩子有40米，把它剪成2.8米長的短繩，能剪多少根？余下的繩子有多長？
22．小明爸爸離開停車場時付了16元停車費，小明爸爸最長停了幾時？
收費標準 1時內：3元 超過1時：超過部分每時2元。
23．電信公司手機流量資費標準如下：不超過10G每月收費15元，超過10G以后，超過的部分每個G收費1.2元。張阿姨上個月流量資費為22.2元，她上個月共用流量多少G？
24．成都杜甫草堂正門匾額“草堂”二字系清代康熙皇帝的十七子、雍正皇帝的弟弟果親王允禮所題，匾額的周長大約是3.8米，寬約0.7米，長大約是多少米？（列方程解答）
25．張師傅和李師傅接到完成600個零件的加工任務。上午9：00兩人同時開始工作，張師傅每小時加工45個，李師傅每小時加工35個。
（1）按這樣的工作效率，兩人合作至少多少小時才能完成任務？
（2）兩人工作到12：00就停下來，花了兩個小時吃午飯和午休，然后繼續開始工作，到16：00，還有多少個零件沒有加工完？
26．為進一步提升學生體育素養，增強學生體質，學校新采購了一批體育用品。下面是相關信息。
①每副羽毛球拍24.8元。
②每副乒乓球拍16.5元。
③這次買這兩種用品共花費545.1元。
④其中買乒乓球拍用了247.5元。
（1）根據上面的信息，淘氣列算式“（545.1－247.5）÷24.8”要解決的是什么問題？寫出問題并解答。
問題：________________________
解答：
（2）根據給出的信息，再提出一個數學問題并解答。
《第1單元小數除法檢測卷（難題篇）-2025-2026學年數學五年級上冊北師大版》參考答案
題號 1 2 3 4 5 6
答案 A B A D C A
1．A
【分析】根據商不變的規律，被除數和除數同時乘或除以一個相同的數（0除外），商不變，據此逐一分析各項即可。
【詳解】A．2.35乘10變為23.5，2.4乘10變為24，符合商不變的規律，所以2.35÷2.4與23.5÷24的商相等；
B．2.35乘100變為235，2.4乘10變為24，不符合商不變的規律，所以2.35÷2.4與235÷24的商不相等；
C．2.35乘10變為23.5，2.4乘100變為240，不符合商不變的規律，所以2.35÷2.4與23.5÷240的商不相等；
D．2.35乘10變為23.5，2.4不變，不符合商不變的規律，所以2.35÷2.4與23.5÷2.4的商不相等；
故答案為：A
2．B
【分析】要把1.52÷4.8的商保留兩位小數，應除到第三位，再根據“四舍五入”法取值。
【詳解】
1.52÷4.8商保留兩位小數是0.32。
故答案為：B
3．A
【分析】根據小數除法中被除數、除數、商的關系，錯把除數1.75看成17.5，即除數變為原來的10倍，根據被除數÷除數＝商，被除數不變，除數乘10，則得到的商是原來的除以10。據此可得出答案。
【詳解】根據小數除法性質，被除數不變，除數變為原來的10倍，則得到的商是原來的，即正確的商是：0.86×10＝8.6。
故答案為：A
4．D
【分析】A．已知每千克面粉3.5元，根據“總價＝單價×數量”求出要買0.84千克面粉所需的錢數。
B．已知一個面包用面粉0.3千克，求0.84千克面粉可以做幾個這樣的面包，就是求0.84里面有幾個0.3，用除法計算，得數采用“去尾法”取整數。
C．已知一個面包18元，根據“總價＝單價×數量”求出2個面包的總錢數；
D．已知一個袋子最多裝6個面包，求20個面包至少要準備幾個這樣的袋子才能裝完，就是求20里面有幾個6，用除法計算，得數采用“進一法”取整數。
【詳解】A．3.5×0.84＝2.94（元）
計算結果不用“進一法”保留整數。
B．0.84÷0.3≈2（個）
計算結果要用“去尾法”保留整數。
C．18×2＝36（元）
計算結果不用“進一法”保留整數。
D．20÷6≈4（個）
計算結果要用“進一法”保留整數。
故答案為：D
5．C
【分析】觀察商，發現商的小數位數不斷變多，并且小數部分是從8開始的倒數。已有算式中，當被除數是一位小數時，商是一位小數，被除數是兩位小數時，商是兩位小數，除數都是9。當商是五位小數9.87654時，被除數也應是五位。由此找出選項中的五位小數，即可解題。
【詳解】根據這個規律，當商是9.87654時，被除數是88.88886。
故答案為：C
6．A
【分析】用水果總量除以小朋友人數，求出每個小朋友分到水果質量，因為被除數45.6比除數45大，所以商大于1，即每個小朋友分到的水果質量比1kg多。
【詳解】根據分析可知，每個小朋友分到的水果質量比1kg多。
故答案為：A
7． 3.97
【分析】循環小數記數時，在第一個循環節的第一個數字和最末一個數字上分別記上一個圓點（循環節只有一個數字的只記一個圓點）“· ”，表示這個循環小數的這幾個（或一個）數字重復出現。
保留兩位小數看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位進一。
【詳解】3.971971971…＝≈3.97
3.971971971…這個循環小數還可以記作，保留兩位小數，近似值是3.97。
8．2260
【分析】1元人民幣可兌換澳門幣的錢數×2000＝2000元人民幣可以換澳門幣的錢數，依此計算。
【詳解】1.13×2000＝2260（澳門幣）
笑笑的媽媽打算寒假期間去澳門旅游，她準備了2000元人民幣來兌換澳門幣，可兌換2260澳門幣
9．0.625
【分析】根據工作總量÷工作時間＝工作效率，用攪拌水泥的噸數除以攪拌的時間可求出每小時攪拌水泥多少噸。
【詳解】0.5÷0.8＝0.625（噸）
平均每小時攪拌水泥0.625噸。
10．0.11
【分析】根據公式：因數×因數＝積，另一個因數＝積÷因數，積用2.53÷23即可求解。
【詳解】2.53÷23＝0.11
另一個因數是0.11。
11．0.25
【分析】根據題意可知，蘋果冠軍的重量＝小明摘的一個蘋果的重量×2＋0.17kg，設小明摘的這個蘋果重xkg。列方程：2x＋0.17＝0.67，解方程，即可解答。
【詳解】解：設小明摘的這個蘋果重xkg。
2x＋0.17＝0.67
2x＋0.17－0.17＝0.67－0.17
2x＝0.5
2x÷2＝0.5÷2
x＝0.25
蘋果之鄉今年的蘋果冠軍重0.67kg，比小明摘的一個蘋果的2倍還多0.17kg。小明摘的這個蘋果重0.25kg。
12．＜/小于
【分析】觀察算式可知，兩個除法算式的得數相等，可以設它們的得數都是1；然后根據“被除數＝商×除數”，分別求出a、b的值，再比較大小，得出結論。
【詳解】設a÷0.2＝b÷0.3＝1；
a＝1×0.2＝0.2
b＝1×0.3＝0.3
0.2＜0.3
如果a÷0.2＝b÷0.3（a、b都不為0），那么a、b的大小，a＜b。
13．×
【分析】7.32020…的循環節是20，簡寫時寫出一個循環節，然后在循環節的首位和末位數字上各記一個圓點，據此解答。
【詳解】根據循環小數的簡便記法，7.32020…簡便記作，所以題目說法錯誤。
故答案為：×
14．√
【分析】一個數（0除外）除以小于1的小數，結果比原來的數大。據此舉例判斷即可。
【詳解】如：0.2＜1
2.3÷0.2＞2.3
0.8＜1
5.3÷0.8＞5.3
此時商大于被除數。原題干說法正確。
故答案為：√
15．√
【分析】已知一個油桶可以裝4.5kg油，求60kg油最多裝滿幾個這樣的油桶，也就是求60里面最多有幾個4.5，用除法計算，得數用“去尾法”保留整數。
【詳解】60÷4.5≈13（個）
60kg油最多能裝滿13個這樣的油桶。
原題說法正確。
故答案為：√
16．×
【分析】根據小數除法計算方法：在計算除數是小數的除法時。根據商不變的性質，將除數和被除數同時擴大相同的倍數，轉化成除數是整數的除法進行計算。
【詳解】將8.54÷0.7轉化成除數是整數的除法，即要將除數0.7乘10變為7，要使商不變，應將被除數也要乘10即為8.54×10＝85.4。即把8.54÷0.7轉化成除數是整數的小數除法應是85.4÷7。原題說法錯誤。
故答案為：×
【點睛】本題考查小數除法，明確小數除法的計算方法是解題的關鍵。
17．√
【分析】根據除法的意義，用繩子的長度除以每根跳繩的長度進行計算，其結果根據實際情況運用“去尾法”保留整數即可。
【詳解】24.8÷1.8≈13（根）
則最多可以做13根這樣的跳繩。原題干說法正確。
故答案為：√
【點睛】本題考查小數除法，明確其結果根據實際情況運用“去尾法”保留整數是解題的關鍵。
18．0.006；122；0.234；2；1；
1.62；0.25；10；8.9；30
【詳解】略
19．；；
【分析】小數的除法：當除數是小數時， 先把除數和被除數小數點同時向右移動相同的幾位（ 位數不夠時補0） ，使除數變成整數，然后按照除數是整數的除法進行計算；除數是整數的小數除法，可以按照整數除法的計算方法計算，商的小數點要與被除數的小數點對齊。
【詳解】 5.7÷9= 69÷33= 1.66÷0.15=

20．（1）35；（2）54.9
（3）73.6；（4）65.5
【分析】（1）根據運算順序，先計算兩個除法，再計算加法；
（2）根據乘法交換律，把式子轉為2.5×4×5.49進行簡算；
（3）把0.736看作（7.36×0.1），再根據乘法分配律，把式子轉化為7.36×（9.9＋0.1）進行簡算；
（4）根據除法的性質，把式子轉化為65.5÷（12.5×0.08）進行簡算。
【詳解】（1）8.4÷0.6＋8.4÷0.4
＝14＋21
＝35
（2）2.5×5.49×4
＝2.5×4×5.49
＝10×5.49
＝54.9
（3）7.36×9.9＋0.736
＝7.36×9.9＋7.36×0.1
＝7.36×（9.9＋0.1）
＝7.36×10
＝73.6
（4）65.5÷12.5÷0.08
＝65.5÷（12.5×0.08）
＝65.5÷1
＝65.5
21．14根；0.8米
【分析】根據除法的意義，用繩子的總長度除以每根短繩的長度即可求出能剪出多少根；用每根短繩的長度乘根數即可求出剪成短繩的長度，再用繩子的總長度減去所有短繩的長度的和即可求出余下繩子的長度。
【詳解】40÷2.8≈14（根）
40－2.8×14
＝40－39.2
＝0.8（米）
答：能剪14根，余下的繩子有0.8米長。
22．7.5小時
【分析】用小明爸爸離開停車場付的錢數－3元，求出超出1小時付的錢數，再用超出1小時付的錢數÷超過部分每時付的錢數，求出超出的時間，再加上1小時，據此解答。
【詳解】（16－3）÷2＋1
＝13÷2＋1
＝6.5＋1
＝7.5（小時）
答：小明爸爸最長停7.5小時。
23．16G
【分析】上個月流量資費－10G內的收費，求出超出10G的費用，超出10G的費用÷每個G收費標準＝超出10G的流量，再加上10G即可。
【詳解】
（G）
答：她上個月共用流量16G。
24．1.2米
【分析】根據題意可以假設長大約是x米，長方形周長＝（長＋寬）×2，據此代入數字列方程解答即可。
【詳解】解：設長大約是x米。
（x＋0.7）×2＝3.8
（x＋0.7）×2÷2＝3.8÷2
x＋0.7＝1.9
x＋0.7－0.7＝1.9－0.7
x＝1.2
答：長大約是1.2米。
25．（1）7.5小時
（2）200個
【分析】（1）根據合作時間＝工作總量÷效率和，代入數據計算，即可求出兩人合作完成時間。
（2）用結束時間－開始時間－休息時間＝工作時間，用兩人的效率和×工作時間＝已完成的零件個數，再用零件總個數減去已完成的零件個數，即可求出沒有加工的零件個數。
【詳解】600÷（45＋35）
＝600÷80
＝7.5（小時）
答：兩人合作至少7.5小時才能完成任務。
（2）16時－9時－2小時＝5小時
600－（45＋35）×5
＝600－80×5
＝600－400
＝200（個）
答：還有200個零件沒有加工完。
26．（1）問題：學校新采購了多少副羽毛球拍？
解答：12副
（2）見詳解
【分析】（1）從算式“（545.1－247.5）÷24.8”可知：兩種用品共花費545.1元，減去買乒乓球拍用了247.5元，可得買羽毛球拍的總價。又知每副羽毛球拍24.8元，則羽毛球拍的總價÷每副羽毛球拍的單價，即可得羽毛球拍的數量。據此提問計算解答即可。
（2）根據總價÷單價＝數量，用買乒乓球拍用了247.5元和每副乒乓球拍16.5元，即可出求乒乓球拍的數量，并據此提出問題，計算解答即可。
【詳解】（1）學校新采購了多少副羽毛球拍？
（545.1－247.5）÷24.8
＝297.6÷24.8
＝12（副）
答：學校新采購了12副羽毛球拍。
（2）學校新采購了多少副乒乓球拍？
247.5÷16.5＝15（副）
答：學校新采購了15副乒乓球拍。
（答案不唯一）
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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