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第1單元分數乘法檢測卷（難題篇）-2025-2026學年數學六年級上冊人教版
一、選擇題
1．某市民廣場面積約40000平方米，把面積縮小到它的，縮小后的面積相當于（ ）的面積。
A．一張課桌 B．一間教室 C．一個操場 D．一本課本
2．如圖關于每幅圖的描述正確的是（ ）。
A．②③ B．①④ C．①② D．②④
3．甲乙兩根繩子一樣長，甲繩剪掉，乙繩剪掉米，則剩下的部分（ ）。
A．甲繩長 B．乙繩長 C．一樣長 D．無法比較
4．如圖所示，大三角形由幾個大小一樣的底角為60°的等腰梯形和一個小三角形組成，則陰影部分的面積占大等邊三角形面積的（ ）。
A． B． C． D．
5．我國古代數學名著《九章算術》有“米谷粒分”題：糧倉開倉收糧，有人送來米1534石，驗得米內夾谷，抽樣取米一把，數得254粒內夾谷28粒，這批米內夾谷約為（ ）。（石為古代記數單位）
A．134石 B．169石 C．338石 D．238石
6．、、都是非0自然數，，下面排序正確的是（ ）。
A． B．
C． D．
二、填空題
7．4個相加的和是( )，噸的是( )噸。
8．李師傅需要把2.4米長的圓木平均截成6段，每一段長米，占全長的；如果每截一段需要分鐘，截完這些圓木一共要（ ）分鐘。
9．一本書120頁，第一天看了全書的，第二天看了余下的又5頁，第三天應從第( )頁看起。
10．一個乒乓球從50米高的地方下落，每次彈起的高度是下落時高度的，這個乒乓球第三次下落時的高度是( )米。
11．一個足球的價格是150元，一個排球的價格是一個足球的，一個排球( )元。一個籃球的價格是一個排球的，一個籃球( )元。
12．某創客社團最近舉辦了“傳承工匠精神，解密非遺風采”的魯班鎖主題活動。在魯班鎖速解比賽中，小天用時分，小力用時分，小強用時84秒，( )最快。
三、判斷題
13．5kg的與1kg的相等。( )
14．一個數乘一個假分數，積一定比原數大。( )
15．一件牛奶先降價，再提價，牛奶的價格沒變。( )
16．明明在計算時，錯看成了，得到的結果會比正確的結果少6。( )
17．一堆煤分兩次運走，第一次運走，第二次運走噸，兩次相比，第二次運走的多。( )
四、計算題
18．直接寫出得數。


19．計算，能簡算的要簡算。


20．看圖列式計算。
五、解答題
21．服裝廠今年計劃加工6000套童裝，第一季度完成計劃的，第二季度加工的童裝是第一季度的。第二季度加工多少套童裝？
22．五（1）班42名學生參加學校舉行的“數學文化節”活動。其中的學生參加數獨游戲，的學生參加“24點”游戲，的學生參加七巧板游戲，其余的學生擔任文化節的工作人員。
（1）該班擔任文化節工作人員的學生有多少人？
（2）請你提出一個數學問題并解答。
23．某社區組織居民進行垃圾分類，其中廚余垃圾占垃圾總量的，可回收垃圾占垃圾總量的，若該社區一天產生的垃圾總量為30噸，產生的可回收垃圾有多少噸？
24．甲、乙兩個水杯，甲杯里有水1千克，乙杯是空的，第一次將甲杯里的水的倒入乙杯里，第二次將乙杯里的水的倒回到甲杯里，第三次將甲杯里的水的倒入乙杯里，第四次將乙杯里的水的倒回甲杯里，照這樣來回倒下去，一直倒了2000次之后，甲杯里還有水多少千克？
25．讀書可以讓人保持思想活力，讓人得到智慧啟發，讓人滋養浩然之氣。甜甜最近在看《紅星照耀中國》，這本書共450頁，她第一天看了全書的，第二天看了第一天的。第二天比第一天少看了多少頁？
《第1單元分數乘法檢測卷（難題篇）-2025-2026學年數學六年級上冊人教版》參考答案
題號 1 2 3 4 5 6
答案 A C D D B A
1．A
【分析】縮小后的面積＝市民廣場原來的面積×，計算可知，縮小后的面積是0.4平方米，聯系生活實際可知，一間教室和一個操場的面積相對較大，用0.4平方米表示它們的面積不合適，而一本課本的面積相對較小，用0.4平方米表示也不不合適，縮小后的面積相當于實際生活中一張課桌的面積，據此解答。
【詳解】40000×＝0.4（平方米）
分析可知，一張課桌的面積接近0.4平方米，一間教室和一個操場的面積一定大于0.4平方米，而一本課本的面積一定小于0.4平方米。
故答案為：A
2．C
【分析】①根據小數的意義，把單位“1”平均分成了10份，每份是0.1，把0.1平均分成了10份，每份是0.01。
②把整個線段看作單位“1”平均分成了4份，每份是，A在第5份的位置，5份是。
③把2千克平均分成5份，每份占，涂色部分是1份，2千克的是2×（千克）。
④正方形面積被平均分成10×10＝100格，涂色占3格，占總面積的。1公頃＝10000平方米，大正方形的面積是1公頃，涂色部分的面積是10000×＝300（平方米）。
【詳解】①涂色部分可表示0.16，該說法正確；
②A在第5份的位置，可以用表示，該說法正確；
③2×（千克），涂色部分表示的質量是千克，該說法錯誤；
④10×10＝100（格），涂色占。1公頃＝10000平方米，10000×＝300（平方米），涂色部分的面積是300平方米。該說法錯誤。
所以描述正確的是①②。
故答案為：C
3．D
【分析】甲繩剪掉，分率，與繩子原長相關。乙繩剪掉米，是具體長度。繩子原長不確定，所以無法比較剩下部分的長短。
【詳解】假設繩子原長為1米：
甲：（米），乙繩剪掉米，此時兩根繩子剪掉的長度相同，剩下部分一樣長。
假設繩子原長為2米：
甲：（米），，此時甲剪掉的更多，剩下部分乙繩長。
假設繩子原長小于1米（如米）：
甲：（米），，此時乙剪掉的更多，剩下部分甲繩長。
由于繩子原長不確定，剩下部分的長度無法比較。
故答案為：D
4．D
【分析】
由圖可知，紅色部分面積之和占整個圖形面積的，把該部分平均分成4份，取出其中的1份，即，此時陰影部分的面積占整個圖形面積的的，即陰影部分的面積占大等邊三角形面積的×，據此解答。
【詳解】×＝
分析可知，陰影部分的面積占大等邊三角形面積的。
故答案為：D
5．B
【分析】已知抽樣取米254粒，其中夾谷28粒，求一個數是另一個數的幾分之幾用除法計算，所以樣本中谷的占比為28÷254＝；已知這批米共有1534石，由于樣本占比與總體占比相同，所以這批米中谷的占比為，求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算。據此解答。
【詳解】28÷254＝＝
1534×≈169（石）
所以這批米內夾谷約為169石。
故答案為：B
6．A
【分析】積不變的規律，在積相等的情況下，一個因數越大，另一個因數就越小。通過比較等式中三個因數的大小，來判斷a、b、c的大小關系。已知，為方便比較，先將化為分母是15的分數，。此時三個等式中的因數分別為、、。因為＜＜，即。由于三個式子的積相等，根據積不變規律：積相等時，一個因數越大，另一個因數越小。據此分析比較即可。
【詳解】
＜＜
積相等時，一個因數越大，另一個因數越小，所以a＞b＞c。
故答案為：A
7．
【分析】（1）求幾個相同加數的和可以用乘法簡便計算即×4；
（2）求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算即，要約分。
【詳解】
＝
＝
＝
4個相加的和是，噸的是噸。
8．；；2
【分析】（1）用圓木的總長度除以段數可得到每段的長度，再根據小數化分數的方法把每段的長度化成分數即可；
（2）把圓木的總長度看作單位“1”，用1除以段數即可得到每段占全長的幾分之幾；
（3）先根據截的次數＝段數－1求出一共截了幾次，再用次數乘每次截的時間即可解答。
【詳解】2.4÷6＝0.4＝＝（米）
1÷6＝
×（6－1）
＝×5
＝2（分）
李師傅需要把2.4米長的圓木平均截成6段，每一段長米，占全長的；如果每截一段需要分鐘，截完這些圓木一共要2分鐘。
9．66
【分析】已知一本書120頁，第一天看了全書的，求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算，即第一天看的頁數為120×＝30頁；用全書的頁數減去第一天看的頁數等于第一天看后還剩下的頁數，即120－30＝90頁；又已知第二天看了余下的又5頁，第二天看的頁數為90×＋5＝35頁；第一天和第二天看的頁數和加1即為第三天開始看的頁數。據此解答。
【詳解】120×＝30（頁）
120－30＝90（頁）
90×＋5
＝30＋5
＝35（頁）
30＋35＋1
＝65＋1
＝66（頁）
所以第三天應該從第66頁看起。
10．8
【分析】第一次乒乓球從50米高的地方下落，彈起的高度是下落時高度的，把下落時的高度看作單位“1”，單位“1”已知，用第一次下落的高度乘，求出第一次彈起的高度，也是第二次下落時的高度；
再把第二次下落時的高度看作單位“1”，彈起的高度是下落時高度的，單位“1”已知，用第二次下落時的高度乘，求出第二次彈起的高度，也是第三次下落時的高度。
【詳解】50××
＝20×
＝8（米）
這個乒乓球第三次下落時的高度是（8）米。
11． 135 120
【分析】將一個足球的價格看作單位“1”，一個足球的價格×一個排球的對應分率＝一個排球的價格；將一個排球的價格看作單位“1”，一個排球的價格×一個籃球的對應分率＝一個籃球的價格，據此列式計算。
【詳解】150×＝135（元）
135×＝120（元）
一個排球135元。一個籃球120元。
12．小強
【分析】根據1分鐘＝60秒，高級單位化低級單位乘進率，低級單位化高級單位除以進率；即分和分轉化為以秒為單位，再比較三人的用時，用時短的就更快。
【詳解】＝
×60＝105
分＝105秒
×60＝88
分＝88秒
因為84＜88＜105，所以小強最快。
13．√
【分析】根據求一個數的幾分之幾是多少用乘法，分別計算出5kg的與1kg的的實際質量，比較即可。
【詳解】（kg）
（kg）
兩者計算結果均為kg，因此相等。
故答案為：√
14．×
【分析】分子大于或等于分母的分數是假分數，所以假分數大于或等于1，一個非0的數乘1積等于這個數，一個非0的數乘一個大于1的數積大于這個數，0乘任何數都得0，據此可知一個數乘一個假分數積大于或等于這個數，據此解答。
【詳解】一個數乘一個假分數，積可能等于原數，也可能大于原數。
故答案為：×
15．×
【分析】分析題目，把牛奶的原價看作單位“1”，則降價后的價格是（1－）；再把降價后的價格看作單位“1”，則再提價后的價格是（1－）×（1＋），據此求出牛奶現在的價格，再和原價比較大小即可。
【詳解】（1－）×（1＋）
＝×
＝
1＞
一件牛奶先降價，再提價，牛奶的價格與原來相比：降低了。
故答案為：×
16．√
【分析】乘法分配律是指兩個數的和同一個數相乘，等于把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積加起來，結果不變。據此先將原算式變為
，再與錯看成的算式（）進行比較，據此判斷。
【詳解】正確的結果：
因此正確的結果會比錯看成得到的結果多6，也就是錯看成，得到的結果比正確的結果少6，原題干的說法是正確的。
故答案為：√
17．×
【分析】把這一堆煤的質量看作單位“1”， 分兩次運走，第一次運走，則第二次運走了（1－），再進行大小比較，第二次運走噸是指這堆煤的（1－）是噸，不能直接比較。即可解答。
【詳解】1－＝
＞
因此兩次相比，第一次運走的多。原題表述錯誤。
故答案為：×
18．5；；0.04；0
15；1；14；6
【詳解】略
19．；
；
【分析】（1）先通分，再按照從左到右的順序計算；
（2）根據乘法分配律的逆運算把原式化為：（－）×進行簡算；
（3）按照從左到右的順序計算；
（4）根據加法交換律和減法的性質，把原式化為（＋）－（＋）進行簡算。
【詳解】
＝＋＋
＝＋
＝
＝（－）×
＝1×
＝

＝×
＝
＝（＋）－（＋）
＝－1
＝
20．42米
【分析】看圖可知，甲的長度是單位“1”，乙的長度是甲的（1＋），甲的長度×乙的對應分率＝乙的長度，據此列式計算。
【詳解】35×（1＋）
＝35×
＝42（米）
乙的長度是42米。
21．1500套
【分析】分析題目，先把計劃加工的數量看作單位“1”，根據求一個數的幾分之幾是多少用乘法求出第一季度加工的數量，再把第一季度加工的數量看作單位“1”，用第一季度加工的數量乘即可得到第二季度加工的數量。
【詳解】6000××
＝1800×
＝1500（套）
答：第二季度加工1500套童裝。
22．（1）2人；（2）參加數獨游戲的學生比參加七巧板游戲的多多少人？14人
【分析】（1）把五（1）班的總人數看作單位“1”，根據分數減法的意義，可知擔任文化節的工作人員數量占總人數的（1－－－），然后根據分數乘法的意義，用總人數乘擔任文化節的工作人員數量占總人數的分率，即可求出擔任文化節工作人員的數量。
（2）可提出與人數比較或總和相關的數學問題，例如比較兩項活動的人數差異，根據分數乘法分別求出兩項活動的人數，再用減法求出相差的人數。
【詳解】（1）42×（1－－－）
＝42×
＝2（人）
答：該班擔任文化節工作人員的學生有2人。
（2）示例問題及解答：
問題：參加數獨游戲的學生比參加七巧板游戲的多多少人？
42×－42×
＝21－7
＝14（人）
答：參加數獨游戲的學生比參加七巧板游戲的多14人。（答案不唯一）
23．
6噸
【分析】已知垃圾總量為30噸，可回收垃圾占總量的，求可回收垃圾的重量。根據求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算即可。
【詳解】（噸）
答：產生的可回收垃圾有6噸。
24．
【分析】計算出每倒一次甲杯的存水量：第一次倒后存，第二次將乙杯里的水的倒回到甲杯里，即倒出（千克），這時甲杯還有千克；第三次將甲杯里的水的倒入乙杯里，即倒出（千克），這時甲杯還有千克；第四次將乙杯里的水的倒回甲杯里，即倒出（千克），這時甲杯還有千克；第五次將甲杯里的水的倒入乙杯，即（千克），倒入乙杯里，這時甲杯還有千克；第六次將乙杯里的水的倒入甲杯，即（千克），倒入甲杯里，這時甲杯還有千克；第七次將甲杯里的水的倒入乙杯，即（千克），倒入乙杯里，這時甲杯還有千克……
發現規律，倒奇數次都是，而偶數次都是將乙杯里的倒回到甲杯里。第1999次甲乙兩杯都是，據此可推算出第2000次之后甲杯里還有水的質量。
【詳解】據分析發現甲杯剩下的為：，，，，，，…
到1999次甲乙兩杯都是，第2000次，從乙倒給甲，倒出（千克），這時甲還有（千克）。
答：一直倒了2000次之后，甲杯里還有水千克。
25．30頁
【分析】把這本書的總頁數看作單位“1”，第一天看了全書的，用這本書的總頁數×，求出第一天看的頁數；再把第一天看的頁數看作單位“1”，第二天看了第一天的，用第一天看的頁數×，求得第二天看的頁數，再用第一天看的頁數－第二天看的頁數，即可求得第二天比第一天少看的頁數，據此解答。
【詳解】450×－450××
＝90－90×
＝90－60
＝30（頁）
答：第二天比第一天少看了30頁。
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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