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第2單元線與角檢測卷（難題篇）-2025-2026學年數學四年級上冊北師大版
一、選擇題
1．下面各選項中，不是相交線的是（ ）。
A． B．
C． D．
2．用一個放大5倍的放大鏡看一個30度的角，放大后看到角的度數是（ ）。
A．150度 B．30度 C．60度 D．不能確定
3．用一副三角尺可以拼成一些角，下面的角不可能拼成的是（ ）。
A．105° B．75° C．130° D．15°
4．兩塊三角板如圖所示擺放，等于（ ）。
A．45° B．75° C．105° D．135°
5．把一張正方形紙按圖折疊，如果，那么（ ）。
A．35 B．55 C．25 D．20
6．如圖，如果∠1＝120°，那么∠3＝（ ）。
A．120° B．60° C．30° D．45°
二、填空題
7．如圖，A、B兩點間的三條連線中，( )最短。
8．小明開始寫作業時，媽媽從鏡子里看到的鐘面如圖。分針轉動180°后，小明寫作業結束。小明寫作業從( )開始，到( )結束。
9．沿一條直線將一副三角尺按圖所示方式擺放。∠1＝( )°，∠2＝( )°。
10．淘氣在觀看巴黎奧運會跳水比賽時，查詢了一些跳水知識。跳水代碼一般由3到4位的數字加上一個字母組成，其中第三個數字表示的是翻騰的周數，1表示轉半周，2表示轉一周，3表示轉一周半，以此類推。全紅嬋的第一跳是，她轉了( )度。
11．如下圖，過點A向直線L畫四條線段，長度分別是4、5、6、7厘米，長度為4厘米的是線段( )。
12．仔細觀察下圖，按要求，填一填。
(1)從圖中找出一條射線，并命名：射線( )。
(2)與線段AD互相平行的是線段( )，與線段AC互相垂直的是線段( )。
三、判斷題
13．一把三角尺中有2個銳角。( )
14．9：30時，鐘面上的時針和分針互相垂直。( )
15．用一個2倍的放大鏡看一個60°的角，看到的角為120°。( )
16．在同一平面內，與一條直線的距離為3厘米的點有2個。( )
17．下圖中直線①和直線③互相平行，直線①和直線②相交。( )
四、解答題
18．下面圖形中，哪兩條線段互相平行？哪兩條線段互相垂直？
19．紅紅晚上開始做作業時，鐘面上時針在7和8之間，分針剛好指向3，完成作業時，分針剛好走了1個平角。紅紅是在什么時候完成作業的？
20．一室外停車場對停車位進行合理規劃，采用傾斜式停車，車位對邊互相平行。（如圖所示）。
（1）量一量，∠1＝（ ）°
（2）請你在圖上畫出線段AB的垂線。
（3）請在圖中照樣子接著畫出車位4的示意圖。
21．下圖是某街區的平面示意圖。
（1）和人民路平行的是（ ）路，和人民路垂直的是（ ）路。
（2）銀杏小區需要鋪設一條水管，主管道在幸福路上，怎樣鋪設最節省材料？請你在圖中畫出來。
22．如圖所示的是由兩個大小相等的長方形部分重疊后形成的圖形。如果∠1＝46°，那么∠2是多少度？
23．光線在空氣中傳播時，如果照到鏡面上，則會發生反射現象，并且入射角與反射角的度數相等（如圖1所示）。根據這個結論，如果一縷光線照到鏡面上（如圖2所示），反射光線會照到玩具小熊的身上嗎？請你先測量∠1的度數，再畫出反射光線并標出反射角的度數，驗證你的結論。
經過測量，∠1＝（ ）°，反射光線（ ）（填“會”或“不會”）照到玩具小熊身上。
《第2單元線與角檢測卷（難題篇）-2025-2026學年數學四年級上冊北師大版》參考答案
題號 1 2 3 4 5 6
答案 C B C C D C
1．C
【分析】相交線是指在平面內，兩條直線在某一點相遇，形成交點。而平行線則是指兩條直線在同一個平面內，永遠不相交的直線。據此解答即可。
【詳解】
根據分析觀察可知：不是相交線的是。
故答案為：C
2．B
【分析】角的大小取決于角的兩條邊張開的程度，張開的越大，角就越大，張開的越小，角就越小。
【詳解】放大鏡放大的只是邊的長度，而角兩邊張開的程度并沒有改變。所以用放大5倍的放大鏡看一個30度的角，這個角的度數仍然是30度。
故答案為：B
3．C
【分析】一副三角板有二塊，一個等腰直角三角板的角有45°、45°、90°；另一個直角三角板的度數有30°、60°、90°；用它們進行拼組，就是用角度加減，看是否能得出各選項的角度即可。
【詳解】A．60°＋45°＝105°，一副三角尺能畫出105°的角。
B．30°＋45°＝75°，一副三角尺能畫75°的角。
C．用一副三角尺不能拼出130°；
D．60°－45°＝15°，一副三角尺能畫出15°的角。
故答案為：C
4．C
【分析】
兩塊三角板的度數分別是90°、60°、30°；90°、45°、45°；∠1和∠2、∠3構成一個180°的平角，∠2＝30°，∠3＝45°，所以∠1＝180°－30°－45°，據此解題。
【詳解】180°－30°－45°
＝150°－45°
＝105°
兩塊三角板如圖所示擺放，等于105°。
故答案為：C
5．D
【分析】根據題意可知，∠1與∠2之間的角大小與∠1相等，并且這三個角即兩個∠1與一個∠2組成了一個直角，直角度數是90°，則用90°減去2個∠1的度數即可求出∠2。
【詳解】90°－2×35°
＝90°－70°
＝20°
∠2＝20。
故答案為：D
6．C
【分析】如圖所示，∠1和∠2組成一個平角，平角是180°，用180°減去∠1的度數就是∠2的度數。長方形的四個角都是直角，∠2和∠3組成一個直角，直角是90°，用90°減去∠2的度數，就是∠3的度數。據此解答。
【詳解】180°－120°＝60°
90°－60°＝30°
那么∠3＝30°
故答案為：C
7．②
【分析】根據兩點之間所有的連線中線段最短來解答。
【詳解】觀察圖中A、B兩點間的三條連線，根據“兩點之間線段最短”可知②最短。
所以，A、B兩點間的三條連線中，②最短。
8． 7時 7時30分
【分析】鏡子中的成像與實際物體是“左右相反”的，觀察鏡子里的鐘面，時針指向“5”，分針指向“12”，由于鏡面對稱左右相反，實際鐘面的時針則指向“7”，分針不變指向“12”，因此開始時間是7時；
分針轉動180°，因為鐘面上分針每轉動360°是60分鐘，所以轉動180°是30分鐘，從7時開始，經過30分鐘后，時間是7時30分，所以結束時間是7時30分。
【詳解】已知鏡子里面鐘面時針指向“5”，分針指向“12”，由于鏡面對稱左右相反，則實際鐘面時針指向“7”，分針不變指向“12”，即7時；
分針轉動180°，即經過30分鐘
7時＋30分鐘＝7時30分
因此小明寫作業從7時開始，到7時30分結束。
9． 105 45
【分析】
一副三角板的內角度數如圖，平角180°，∠1＝平角度數－45°－30°；∠2和∠1和30°組成一個平角，據此計算。
【詳解】180°－45°－30°＝105°
∠2＝180°－105°－30°
＝75°－30°
＝45°
沿一條直線將一副三角尺按圖所示方式擺放。∠1＝105°，∠2＝45°。
10．1260
【分析】根據題意，跳水代碼107B中的第三位數字是7，根據題意，每個數字代表半周的翻騰，7代表轉三周半，根據1周角＝360°，1平角＝180°，用3×360°，再加上半周的角度即可；據此解答。
【詳解】3×360°＋180°
＝1080°＋180°
＝1260°
所以全紅嬋的第一跳是，她轉了1260度。
11．AD/DA
【分析】從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫作點到直線的距離，依此即可解答。
【詳解】4厘米＜5厘米＜6厘米＜7厘米，點A到直線L的垂線段是線段AD，因此長度為4厘米的是線段AD（或DA）。
12．(1)CD
(2) BC/CB BD/DB
【分析】（1）射線是指由線段的一端無限延長所形成的直的線，有且僅有一個端點。在圖中，以C為端點，向D的方向無限延伸的線就是一條射線，據此解答。
（2）平行是指在同一平面內，永不相交的兩條直線。垂直是指兩條直線相交成直角。
【詳解】（1）從下圖中找出一條射線，并命名：射線CD。
（2）與線段AD互相平行的是線段BC，與線段AC互相垂直的是線段BD。
13．√
【分析】常見的三角尺有兩種：一種是等腰直角三角尺：三個角分別為90°、45°、45°，其中1個直角，2個銳角。另一種三角尺三個角分別為90°、30°、60°，其中1個直角，2個銳角，據此解答。
【詳解】根據三角尺的結構特征，無論是等腰直角三角尺還是30°、60°、90°的三角尺，都包含1個直角和2個銳角，因此一把三角尺中一定有2個銳角，所以原題說法正確。
故答案為：√
14．×
【分析】同一平面內兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直；鐘面上每個大格對應30°，9：30時，此時分針指向6，時針指向9和10中間，9到6之間的角度為3×30＝90°，所以9：30時分針與時針之間的夾角一定大于90°，據此判斷。
【詳解】根據分析可知：
9：30時分針與時針之間的夾角大于90°，所以鐘面上的時針與分鐘不垂直，原題說法錯誤。
故答案為：×
15．×
【分析】放大鏡只能放大物體的大小，而角度只是形狀，是不能被放大鏡改變的。如方的東西再怎么放大也是方的，圓的東西再怎么放大也是圓的，60°的角在放大鏡下，只有邊延長，而表示形狀的角度大小是不變的，還是60°，據此判斷。
【詳解】根據分析可得：
“用一個2倍的放大鏡看一個60°的角，看到的角是120°”的說法是錯誤的
故答案為：×
16．×
【分析】從平行線上的任意一點到另一條直線作垂線，垂線段的長度叫做平行線間的距離。在同一平面內，與一條直線的距離為3厘米的線有2條，在線上的點都與直線的距離相等，有無數個。
【詳解】在同一平面內，與一條直線的距離為3厘米的點有無數個。
故答案為：×
17．√
【分析】在同一平面內兩條不相交的直線叫做平行線，其中一條直線是另一條直線的平行線，在同一平面內的兩條不重合的直線，只有兩種位置關系，不是相交就是平行，垂直是相交的特殊情況。如下圖，可以清楚的看出直線①和直線③互相平行，直線①和直線②相交，直線③也和直線②相交，據此即可解答。
【詳解】根據分析可知，直線①和直線③互相平行，直線①和直線②相交，原說法正確。
故答案為：√
18．答案見詳解
【分析】首先把各圖形的頂點標上字母，方便于描述各邊之間的關系，根據互相平行的條件：在一個平面內不相交的兩條直線叫作平行線，也可以說是互相平行。根據互相垂直的條件：兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直。據此解答即可。
【詳解】將各圖形的頂點標上字母，如下圖所示：

第一個圖形中AD與BC互相平行，AB分別與AD、BC互相垂直。
第二個圖形中AB與CD互相平行，AD與BC互相平行，AB分別與AD、BC互相垂直，CD分別與AD、BC互相垂直。
第三個圖形中BC與DE平行，AD分別與BC、 DE互相垂直。
19．晚上7：45
【分析】等于180°的角是平角，鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份，每一份是30°，6個30°是180°，因此分針剛好走了6個大格，依此根據對鐘面指針的認識填空即可。
【詳解】6×30°＝180°
3＋6＝9，即此時分針指向數字9；所以紅紅是在晚上7：45完成作業的。
答：紅紅是在晚上7：45完成作業的。
20．（1）60；
（2）見詳解
（3）見詳解
【分析】（1）用量角器度量角的方法是：把量角器的中心與角的頂點重合，0度刻度線與角的一邊重合，角的另一邊所經過的量角器上（與0度刻度線同一圈）所顯示的刻度就是被量角的度數。
（2）將三角尺的一條直角邊與AB重合，沿著三角尺的另一條直角邊畫線，即可畫出線段AB的垂線。
（3）在線段AB所在的直線（n）上截取AC＝AB，根據平行四邊形的特征，過點C作AD的平行線交m于E點，四邊形ACDE就是所畫的一個停車位。（畫法不唯一）
【詳解】（1）通過用量角器量一量，發現角的另一條邊與量角器的60°刻度線重合，所以∠1＝60°。
（2）（3）作圖如下：
21．（1）幸福；光明
（2）圖見詳解
【分析】（1）永不相交的兩條直線互相平行，人民路所在的直線與幸福路所在的直線不會有交點，兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直，人民路與光明路相交且兩條所在的直線相交成直角。據此解答。
（2）要使水管最節省材料，要使其最短，即從銀杏小區向幸福路作垂線段，將直角三角尺的一條直角邊與幸福路重合，使得銀杏小區在另一條直角邊上，沿著這條直角邊過銀杏小區所在點的位置向幸福路畫線段，即為垂線段，這條垂線段即為鋪設管道的路線。
【詳解】（1）和人民路平行的是幸福路，和人民路垂直的是光明路。
（2）作圖如下：
22．46°
【分析】從圖中觀察∠1與中間重疊部分的角合起來是直角90°，∠2與中間重疊部分的角合起來也是直角90°，先求出重疊部分的角＝90°－∠1，再算出∠2＝90°－中間重疊部分的角。
【詳解】90°－46°＝44°
∠2＝90°－44°＝46°
答：∠2是46°。
23．65；會；圖見詳解
【分析】角的度量方法：量角要注意兩對齊：量角器的中心點和角的頂點對齊；量角器的0刻度線和角的一條邊對齊；做到兩對齊后看角的另一條邊對著刻度線是幾，這個角就是幾度；看刻度要分清內外圈，據此測量∠1的度數。再把量角器的零刻度線與圖中的虛線重合，量角器的中心點與角的頂點重合，找到65°的位置，注意內外圈的刻度，畫出反射光線，再據此解答。
【詳解】
經過測量，∠1＝（65）°，反射光線（會）（填“會”或“不會”）照到玩具小熊身上。
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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