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第2單元多邊形的面積檢測卷（難題篇）-2025-2026學(xué)年數(shù)學(xué)五年級上冊蘇教版
一、選擇題
1．將一個平行四邊形框架拉成一個長方形，這時（ ）。
A．內(nèi)角和變大了 B．面積變大了 C．周長變大了 D．底邊變長了
2．下面方格紙上涂色部分甲和乙的面積相比，（ ）。
A．甲的面積大 B．乙的面積大 C．同樣大 D．無法確定
3．一個直角梯形上、下底之和是20厘米，兩腰分別長8厘米和10厘米。求這個梯形的面積，正確的列式是（ ）。
A．20×8÷2 B．20×10÷2 C．（8＋10）×20÷2 D．10×8÷2
4．如圖中平行四邊形的面積是96平方厘米，A是平行四邊形底邊的中點(diǎn)，圖中三角形的面積是（ ）平方厘米。
A．24 B．36 C．48 D．72
5．把一個底9厘米，高5厘米的平行四邊形分成兩個完全一樣的梯形，如果梯形高是5厘米，那么梯形上下底的和是（ ）厘米。
A．5 B．9 C．10 D．14
6．一個三角形與平行四邊形的面積相等，底也相等，已知三角形的高是12厘米，那么平行四邊形的高是（ ）厘米。
A．6 B．12 C．18 D．24
二、填空題
7．在括號里填上合適的單位名稱。
一套住宅的面積大約是100( ) 一張書桌寬50( )
南通市嗇園面積大約是41( ) 我國領(lǐng)土面積大約是960萬( )
8．估一估，下圖中小鴨頭像的面積至少是( )平方厘米，最多是( )平方厘米，大約是( )平方厘米。（每個小方格邊長表示1厘米）（每空1分）
9．一個平行四邊形停車位，它的底是5m，占地面積是15m2，高是( )m。
10．一批鋼管堆成一個梯形。最上面一層有14根，最下面一層有26根，每相鄰兩層相差一根。這堆鋼管共有( )根。
11．一個長方形框架，長24厘米，寬16厘米，將它拉成一個高20厘米的平行四邊形，這個平行四邊形的面積是( )平方厘米。
12．在一個正方形的一組對邊中，一條邊延長12厘米，另一條邊縮短6厘米，變成一個梯形，且下底的長度是上底的4倍。梯形的面積是( )平方厘米。
三、判斷題
13．在平行四邊形里面一個三角形，三角形的面積最多是平行四邊形的一半。( )
14．兩個三角形，底相等，高也相等，它們的面積一定相等。( )
15．一個梯形的上底是4米，下底是5米，高是3米。在這個梯形里面一個平行四邊形，平行四邊形的面積最大是4×3＝12（平方米）。( )
16．圖中陰影部分的面積是平行四邊形面積的一半。( )
17．平行四邊形的底擴(kuò)大到它的2倍，高縮小到它的，則面積不變。( )
四、計(jì)算題
18．求下面圖形的面積。
19．求陰影部分面積。（單位：厘米）
五、解答題
20．一個健身房的地面是底為9米，高為8米的平行四邊形，現(xiàn)有24位同學(xué)在做健美操，你能算出他們平均每人的活動范圍是多少嗎？
21．一個近似梯形果園的面積是0.06平方千米，如果每棵蘋果樹占地8平方米，收蘋果48千克，這個蘋果園能收蘋果350噸嗎？
22．圖中長方形的面積是72平方分米，A、B分別是寬的中點(diǎn)，四個陰影三角形的面積之和是多少？
23．用一張彩紙剪一個大寫英文字母“N”，它的面積是多少呢？（單位：厘米）
24．下圖中陰影部分的面積是24平方厘米，A、B分別是上、下兩邊的中點(diǎn)。你能求出圖中大平行四邊形的面積嗎？
25．如圖，一個平行四邊形被分成一個梯形和一個三角形，它們的面積之差是72平方厘米。分成的梯形的高是多少厘米？
《第2單元多邊形的面積檢測卷（難題篇）-2025-2026學(xué)年數(shù)學(xué)五年級上冊蘇教版》參考答案
題號 1 2 3 4 5 6
答案 B C A A B A
1．B
【分析】平行四邊形拉成長方形時，形狀變化但邊長不變。四邊形內(nèi)角和恒為360°，周長由邊長總和決定，底不變，面積因高的增加而增大；據(jù)此解答。
【詳解】根據(jù)分析：
A．所有四邊形的內(nèi)角和均為360°，形狀變化不影響內(nèi)角和，故選項(xiàng)A錯誤。
B．平行四邊形的面積＝底×高，拉成長方形后，底不變，高變?yōu)猷忂呴L度（原高＜鄰邊長度），因此面積增大，選項(xiàng)B正確。
C．框架邊長總和不變，周長不變，選項(xiàng)C錯誤。
D．框架拉拽過程中底邊長度未改變，選項(xiàng)D錯誤。
故答案為：B
2．C
【分析】設(shè)每個方格的邊長為1；甲是一個底為2、高為2的三角形，乙是一個底為2、高為1的平行四邊形；
根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2，平行四邊形的面積＝底×高，分別求出甲、乙的面積，再比較，得出結(jié)論。
【詳解】設(shè)每個方格的邊長為1；
甲的面積：2×2÷2＝2
乙的面積：2×1＝2
2＝2
涂色部分甲和乙的面積相比，同樣大。
故答案為：C
3．A
【分析】如下圖，根據(jù)“直角三角形的斜邊最長”，10＞8，由此確定直角梯形的高是8厘米；
再根據(jù)梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，即可得出這個梯形的面積。
【詳解】20×8÷2
＝160÷2
＝80（平方厘米）
這個梯形的面積中80平方厘米。
正確的列式是20×8÷2。
故答案為：A
4．A
【分析】根據(jù)等底等高的三角形的面積是平行四邊形的面積的一半可知，圖中三角形的面積等于平行四邊形面積的一半的一半，據(jù)此解答。
【詳解】96÷2÷2
＝48÷2
＝24（平方厘米）
圖中三角形的面積是24平方厘米。
故答案為：A
5．B
【分析】如圖：
把一個底9厘米，高5厘米的平行四邊形分成兩個完全一樣的梯形，則上下底的和相當(dāng)于平行四邊形的底，據(jù)此解答。
【詳解】根據(jù)分析可知，把一個底9厘米，高5厘米的平行四邊形分成兩個完全一樣的梯形，如果梯形高是5厘米，那么梯形上下底的和是9厘米。
故答案為：B
6．A
【分析】根據(jù)三角形面積公式：底×高÷2，平行四邊形面積公式：底×高；三角形面積等于平行四邊形面積，底相等，平行四邊形的高等于三角形高的一半，據(jù)此解答。
【詳解】12÷2＝6（厘米）
已知三角形的高是12厘米，那么平行四邊形的高是6厘米。
故答案為：A
7． 平方米/m2 厘米/cm 公頃/hm2 平方千米/km2
【分析】常用的面積單位有平方厘米，平方分米，平方米，公頃和平方千米。我們知道，指甲蓋的面積大約1平方厘米，手掌的面積大約1平方分米，一塊地板磚的面積大約1平方米，邊長為100米的正方形的面積為1公頃，邊長是1千米的正方形土地的面積是1平方千米，也即100公頃，計(jì)量比較大的土地面積常用平方千米作單位；
在選擇長度單位時，應(yīng)根據(jù)測量對象的長度來決定使用厘米、分米還是米。 較短物體，例如，一支鉛筆的長度、一本書的厚度等，這些物體的長度通常在幾厘米到幾十厘米之間，因此使用厘米作為單位更為合適 。較長物體，例如，一棟大樓的高度、一個房間的長度等，這些物體都比較長，因此使用米作為單位更為合適 。據(jù)此分析。
【詳解】一套住宅的面積大約是100平方米；
一張書桌寬50厘米；
南通市嗇園面積大約是41公頃；
我國陸地領(lǐng)土面積大約是960萬平方千米。
8． 6 18 12
【分析】觀察圖形可知：小鴨頭像一共占18個方格，其中有6個滿格，12個不是滿格，1個方格的面積是1平方厘米，如果半格的全舍去，則小鴨頭像的面積至少是6平方厘米；如果半格的全當(dāng)做滿格算，則面積最多是18平方厘米；
一般我們把不滿1格的按半格算，則12個半格相當(dāng)于：12÷2＝6（個）滿格，再加上6個滿格，據(jù)此估算出小鴨頭像的面積即可。
【詳解】由分析可知：12÷2＝6（個），6＋6＝12（個）
則圖中小鴨頭像的面積至少是6平方厘米，最多是18平方厘米，大約是12平方厘米。（答案不唯一，符合題意即可）
9．3
【分析】根據(jù)平行四邊形面積＝底×高，已知底是5m，占地面積是15m2，運(yùn)用面積公式計(jì)算得出答案。
【詳解】這個平行四邊形停車場的高是：15÷5＝3（m）
10．260
【分析】已知鋼管堆成一個梯形，最上面一層有14根，最下面一層有26根，每相鄰兩層相差一根，那么共有（26－14＋1）層；再根據(jù)梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，求出這堆鋼管的總根數(shù)。
【詳解】26－14＋1＝13（層）
（14＋26）×13÷2
＝40×13÷2
＝520÷2
＝260（根）
這堆鋼管共有260根。
11．320
【分析】根據(jù)題意可知，把這個長方形框架拉成平行四邊形，如果以24厘米為底，則它對應(yīng)的高一定小于16厘米，不符合題意；如果以16厘米為底，它對應(yīng)的高一定小于24厘米，所以高20厘米對應(yīng)的底是16厘米，根據(jù)平行四邊形的面積公式：S＝ah，把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【詳解】16×20＝320（平方厘米）
所以一個長方形框架，長24厘米，寬16厘米，將它拉成一個高20厘米的平行四邊形，這個平行四邊形的面積是320平方厘米。
【點(diǎn)睛】把一個長方形拉成一個平行四邊形，可以以原來的長方形的長為平行四邊形的底，也可以以原來的長方形的寬為平行四邊形的底。
12．180
【分析】
如圖，上底和下底相差了（12＋6）厘米，相差了（4－1）倍，根據(jù)差倍問題的解題方法，上下底的差÷（倍數(shù)－1）＝一倍數(shù)，即上底，上底×4＝下底，上底＋6厘米＝高，根據(jù)梯形面積＝（上底＋下底）×高÷2，列式計(jì)算即可。
【詳解】上底：（12＋6）÷（4－1）
＝18÷3
＝6（厘米）
下底：6×4＝24（厘米）
高：6＋6＝12（厘米）
面積：（6＋24）×12÷2
＝30×12÷2
＝360÷2
＝180（平方厘米）
梯形的面積是180平方厘米。
13．√
【分析】在平行四邊形里面畫一個最大的三角形，三角形與平行四邊形等底等高，此時三角形的面積是平行四邊形面積的一半。
【詳解】在平行四邊形里面一個三角形，三角形的面積最多是平行四邊形的一半，說法正確。
故答案為：√。
【點(diǎn)睛】本題考查三角形、平行四邊形的面積，解答本題的關(guān)鍵是掌握三角形的面積推導(dǎo)過程。
14．√
【分析】根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2，底相等，高也相等，則它們的面積也相等。
【詳解】由分析可知：
兩個三角形，底相等，高也相等，則它們的面積一定相等。故本題說法正確。
【點(diǎn)睛】本題考查三角形的面積公式，熟記公式是關(guān)鍵。
15．√
【分析】要想在這個梯形中畫一個最大的平行四邊形，必須把梯形的上底4米作為平行四邊形的底，高即為梯形的高3米，利用平行四邊形的面積公式代入數(shù)值求解即可。
【詳解】4×3＝12（平方米）
則平行四邊形的面積最大是12平方米。故題干說法正確。
【點(diǎn)睛】解決此題關(guān)鍵是弄明白怎么畫才能使平行四邊形的面積最大。
16．√
【分析】根據(jù)平行四邊形的面積＝底×高，三角形的面積＝底×高÷2，來判斷。
【詳解】由圖可知，陰影部分三角形與平行四邊形是同底等高，所以陰影部分的面積是平行四邊形面積的一半。
故答案為：√
【點(diǎn)睛】此題主要考查三角形和平行四邊形的面積計(jì)算，找出它們底與底、高與高之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵。
17．√
【分析】根據(jù)平行四邊形的面積＝底×高，根據(jù)因數(shù)與積的變化規(guī)律，一個因數(shù)擴(kuò)大2倍，另一個因數(shù)縮小到它的，積不變，據(jù)此解答。
【詳解】由分析可知：平行四邊形的底擴(kuò)大到它的2倍，高縮小到它的，則面積不變。
故答案為：√
【點(diǎn)睛】此題考查的目的是理解掌握平行四邊形的面積公式以及因數(shù)與積的變化規(guī)律。
18．（1）345cm2；（2）712.5m2
【分析】（1）梯形面積＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面積＝底×高÷2，由此分別求出梯形和三角形的面積，再相加即可求出組合圖形的面積；
（2）平行四邊形面積＝底×高，用25m的底乘28.5m的高，即可解題。
【詳解】（1）（13＋21）×15÷2＋15×12÷2
＝34×15÷2＋90
＝255＋90
＝345（cm2）
圖形的面積是345cm2。
（2）25×28.5＝712.5（m2）
圖形的面積是712.5m2。
19．49.5平方厘米
【分析】從圖中可知：陰影部分面積＝兩個正方形的面積之和－三角形的面積。已知大小正方形的邊長分別是9厘米和6厘米；三角形的底是9＋6＝15厘米，高是9厘米。根據(jù)正方形的面積＝邊長×邊長，三角形的面積＝底×高÷2，代入數(shù)據(jù)分別計(jì)算出面積，再相減即可。
【詳解】9×9＋6×6－（9＋6）×9÷2
＝9×9＋6×6－15×9÷2
＝81＋36－15×9÷2
＝117－67.5
＝49.5（平方厘米）
陰影部分面積是49.5平方厘米。
20．3平方米
【分析】已知健身房的地面是一個底為9米、高為8米的平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的面積＝底×高，求出健身房的地面的面積；已知有24位同學(xué)在做健美操，用地面的面積除以24，即是每人的活動范圍。
【詳解】9×8＝72（平方米）
72÷24＝3（平方米）
答：平均每人的活動范圍是3平方米。
21．能
【分析】根據(jù)1平方千米＝1000000平方米，1噸＝1000千克；先將果園面積轉(zhuǎn)換成以平方米為單位，再除以每棵樹占地面積，算出蘋果樹的棵數(shù)，乘每棵樹收蘋果的重量，算出收蘋果的總質(zhì)量，最后換成以噸做單位與350噸進(jìn)行比較即可。
【詳解】0.06平方千米＝60000平方米
60000÷8×48
＝7500×48
＝360000（千克）
360000千克＝360噸
360噸＞350噸
答：這個蘋果園能收蘋果350噸。
22．18平方分米
【分析】觀察圖形發(fā)現(xiàn)：四個三角形的底邊和恰好等于長方形的長，每一個三角形的高都等于長方形寬的一半。根據(jù)三角形面積=底×高÷2，可知四個三角形的面積之和等于長方形面積一半的一半；據(jù)此解答。
【詳解】72÷2÷2
＝36÷2
＝18（平方分米）
答：四個陰影三角形的面積之和是18平方分米。
23．128平方厘米
【分析】觀察圖形可知，用長方形彩紙的面積減去2個相同的空白三角形的面積即可求出字母“N”的面積。長方形的面積＝長×寬，三角形的面積＝底×高÷2，據(jù)此解答。
【詳解】10×18－4×13÷2×2
＝180－52
＝128（平方厘米）
答：它的面積是128平方厘米。
24．48平方厘米
【分析】觀察圖形可知，大平行四邊形的高與陰影平行四邊形的高相等，大平行四邊形的底是陰影平行四邊形底的2倍，所以大平行四邊形的面積是陰影平行四邊形面積的2倍，據(jù)此解答。
【詳解】24×2＝48（平方厘米）
答：圖中大平行四邊形的面積是48平方厘米。
25．12厘米
【分析】由題意知：平行四邊形的底是12厘米，三角形的底是6厘米，平行四邊形的高既是梯形高也是三角形的高，
如下圖將平行四邊形分成4個完全一樣的三角形，觀察圖形知：梯形的面積是三角形面積的3倍，因?yàn)樘菪闻c三角形的面積差是72平方厘米，由此可以求出三角形的面積，根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2，那么高＝三角形的面積×2÷底，據(jù)此解答即可。
【詳解】由分析可知：梯形的面積是三角形面積的3倍
三角形的面積＝72÷（3－1）
＝72÷2
＝36（平方厘米）
梯形的高＝三角形的高：
36×2÷6
＝72÷6
＝12（厘米）
答：梯形的高是12厘米。
21世紀(jì)教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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