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第2單元分數乘法檢測卷（難題篇）-2025-2026學年數學六年級上冊蘇教版
一、選擇題
1．兩根同樣長的鐵絲，第一根截去它的，第二根截去。剩下的鐵絲相比，（ ）。
A．第一根更長 B．第二根更長 C．一樣長 D．無法比較
2．甲、乙、丙是三個大于0的數，乙數是甲數的，丙數是乙數的。甲、乙、丙三個數的大小關系是（ ）。
A．甲＞乙＞丙 B．丙＞乙＞甲 C．乙＞丙＞甲 D．乙＞甲＞丙
3．4位同學用不同的方式表示了對“”的理解，其中正確的有（ ）個。
涂色部分占 紅絲帶的長度是黃絲帶的 4張餅平均分給3個人 每人分得張 4米的
A．1 B．2 C．3 D．4
4．兩個自然數，它們的倒數之和是，這兩個數可能是（ ）。
A．1和2 B．4和6 C．4和12 D．6和12
5．如果數大于0，那么和相比較，（ ）。
A． B． C．一樣大 D．無法確定
6．在下面四個實際問題中，不能用“一個數×幾分之幾＝另一個數”這個關系式解決的是（ ）。
A．一共包了840個粽子，把其中的送出，送出的粽子有多少個
B．讀一本220頁的書，已經讀了這本書的，已經讀了多少頁
C．每個中國結用紅絲帶2m、黃絲帶，制作一個這樣的中國結共需多少米絲帶
D．故宮的占地面積是72公頃，天安門廣場占地面積是故宮的，天安門廣場的占地面積是多少公頃
二、填空題
7．時＝( )分 4800千克＝( )噸 0.08升＝( )毫升
8．可以表示（ ）個相加。
9．一根電纜長20米，用去，還剩( )米，再用去米，還剩( )米。
10．認真觀察方框里的算式，能發現什么規律？

請寫出下面算式的結果。
( )。
11．古代著作《莊子·天下》中有這樣一段話：“一尺之錘，日取一半，萬世不竭。”意思是一尺長的木棍，每天截去一半，永遠也截不完。
像這樣，第五次截去后剩下，第（ ）次截去后剩下。
12．把和填入里。使每條線上3個數的乘積都是1.
三、判斷題
13．一個數的倒數一定比這個數小。( )
14．1千克鐵的和3千克棉花的一樣重。( )
15．蘋果1月份的銷售量比12月份增長，是把12月份的銷售量看作單位“1”。( )
16．一位同學把錯當成進行計算，得到的結果比正確結果少3b。( )
17．一杯果汁，小馬第一次喝了三分之一，第二次喝了余下的三分之一，兩次喝的果汁同樣多。( )
四、計算題
18．計算下面各題。


19．計算。

20．看圖列式計算。
五、解答題
21．兩根同樣長的繩子，一根用去米，另一根用去，哪根繩子用去的部分長？為什么？（提示：有三種情況）
22．某超市一瓶果汁的價格為18元，一瓶牛奶的價格是果汁的，一瓶可樂的價格是牛奶的，一瓶可樂多少元？（根據題意先把線段圖畫完整，再解答。）
23．根據“圖中表示的是一塊面積為1公頃的長方形空地”完成下面的操作。
（1）請你先涂色表示種蔬菜的面積是公頃，再畫斜線表示蔬菜中的面積種油菜。
（2）請你求出種油菜的面積是多少公頃？
24．修一條長千米長的鄉村公路，第一周修了千米，第二周比第一周多修了。第二周比第一周多修了多少千米？
25．一輛汽車的油箱形狀是長方體，從里面量，長米，寬米，高米，油箱里油深米，油箱里現有油多少立方米？
《第2單元分數乘法檢測卷（難題篇）-2025-2026學年數學六年級上冊蘇教版》參考答案
題號 1 2 3 4 5 6
答案 D A D C B C
1．D
【分析】第一根截去的是鐵絲長度的（分率），第二根截去的是米（具體的長度）。因為鐵絲原來的長度不確定，和米不能直接比較，所以要分情況討論。
【詳解】情況1：假設鐵絲原來長是1米。
第一根剩余長度：（米）
第二根剩余長度：（米）
米=米，所以兩根鐵絲剩余部分一樣長。
情況2：假設鐵絲原來長度大于1米，比如是2米。
第一根剩余長度：（米）
第二根剩余長度：（米）
米米，所以第二根鐵絲剩余部分長。
情況3：假設鐵絲原來長度小于1米，比如是米。
第一根剩余長度：（米）
第二根剩余長度：（米）
米米，所以第一根鐵絲剩余部分長。
綜上所述，由于鐵絲原來長度不確定，會出現不同的結果，所以剩下的鐵絲長度無法比較。
【點睛】表示第一根鐵絲截去部分的長度占鐵絲總長度的分率；米表示第二根鐵絲截去的具體長度，兩者不能直接比較大小。
2．A
【分析】已知甲、乙、丙三個數的關系，要比較三個數的大小。我們可以通過假設法，快速求解，把其中一個數先假設出具體數值，然后求出另外兩個數，再進行比較。
【詳解】假設甲數是20（方便計算，能被4、5整除）
則乙數：，丙數：
因為201512，所以甲乙丙
3．D
【分析】根據分數的意義：把一個整體平均分為若干份，這樣的一份或幾份都可以用分數來表示；分別對4位同學的圖示進行分析，據此判斷。
【詳解】同學1：把整個圖形看作單位“1”，平均分成了3份，陰影部分占4份，用分數表示是，該同學的說法是正確的；
同學2：黃絲帶占3份，紅絲帶占4份，紅絲帶的長度是黃絲帶的，該同學的說法是正確的；
同學3：把4張餅看作單位“1”，平均分成了3份，每份分得張餅，該同學的說法是正確的；
同學4：把4米看作單位“1”，平均分成了3份，1份表示4米的也就是米，該同學的說法是正確的。
因此4位同學用不同的方式表達了對“”的理解，正確的有4個。
故答案為：D
4．C
【分析】根據倒數的意義：乘積是1的兩個數互為倒數，據此求出各選項的倒數，再把它們相加，即可解答。
【詳解】A．1和2
1的倒數是1；2的倒數是；
1＋＝，≠，這兩個數不是1和2，不符合題意；
B．4和6
4的倒數是；6的倒數是；
＋
＝＋
＝
≠，這兩個數不是4和6，不符合題意；
C．4和12
4的倒數是，12的倒數是；
＋
＝＋
＝
＝，這兩個數可能是4和12，符合題意；
D．6和12
6的倒數是，12的倒數是；
＋
＝＋
＝
≠，這兩個數不可能是6和12，不符合題意。
兩個自然數，它們的倒數之和是，這兩個數可能是3和12。
故答案為：C
5．B
【分析】一個非0數乘大于1的數，積大于這個非0數，一個非0數乘小于1的數，積小于這個非0數，一個非0數乘1，積還得原數；一個大于0的數加上一個數，得數要大于它本身。
【詳解】因為大于0，
所以
所以
故答案為：B
【點睛】本題考查的是分數大小的比較，掌握一個數乘大于0小于1的數，得數小于這個數是解答關鍵。
6．C
【分析】能用“一個數×幾分之幾＝另一數”說明單位“1”是已知的，由此分析各個選項，找出單位“1”，看能否根據分數乘法的意義得出等量關系，從而解決問題。
【詳解】A．把包粽子的總數看成單位“1”，其中的送出，則：粽子的總數×＝送出的個數；粽子的總數是840個是已知的，所以可以用“一個數×幾分之幾＝另一數”這個關系式解決；
B．把一本書的頁數看成單位“1”，它的就是已經讀了的頁數，則：總頁數×＝已經讀了的頁數；總頁數是220頁，所以可以用“一個數×幾分之幾＝另一數”這個關系式列式解決；
C．每個中國結用紅絲帶2m，黃色絲帶，則：紅絲帶的長度＋黃絲帶的長度＝一個中國結需要絲帶的總長度；沒有單位“1”，所以不能用“一個數×幾分之幾＝另一數”這個關系式解決；
D．把故宮的占地面積看成單位“1”，它的就是天安門的面積，則，故宮面積×＝天安門廣場的占地面積，故宮占地面積是72公頃，所以可以用“一個數×幾分之幾＝另一數”這個關系式列式解決；
故答案為：C
7． 45 4.8// 80
【分析】1時＝60分，1噸＝1000千克，1升＝1000毫升，高級單位轉化為低級單位乘進率，低級單位轉化為高級單位除以進率。據此解答。
【詳解】（分）
（噸）或（噸）或（噸）
（毫升）
時＝45分 4800千克＝4.8（或或）噸 0.08升＝80毫升
8．5；
【分析】分數乘整數表示求幾個相同加數和的簡便運算，據此可知：可以表示5個相加。
【詳解】根據分數乘整數的意義可知：可以表示5個相加。
9． 4 //3.2
【分析】把這根電纜的全長看作單位“1”，根據求一個數的幾分之幾是多少，用乘法，用20×列式求出用去的米數，再用20減去用去的米數就是剩下的米數；根據減法的意義，用去米后還剩的米數減去米就是還剩的米數。
【詳解】20－20×
＝20－16
＝4（米）
4－＝（米）
所以一根電纜長20米，用去，還剩4米，再用去米，還剩米。
10．規律；
【分析】觀察可知，3比2大1，，4比3大1，， 觀察可知規律：，算式中的，據此類推，計算即可得解。
【詳解】規律是：
11．32；九
【分析】將一尺長的木棍看作單位“1”，用單位“1”乘，求出第一天截取的分率，截取的和剩下的相等，再將第一天剩下的分率看作單位“1”，求出第二天截取的分率，由此可知，每一次都是前一次的，由此解答。
【詳解】1×××××
＝××××
＝×××
＝××
＝×
＝
第六次截取后剩下：×＝
第七次截取后剩下：×＝
第八次截取后剩下：×＝
第九次截取后剩下：×＝
第五次截去后剩下，第九次截去后剩下。
12．；；；；
【分析】根據題意，先找出中間數，因為有兩個分數的分母相乘為16，即、；還有兩個分數的分母相乘為16，即、，所以中間數的分子要為16才能相約分，即中間數為，而且、要在同一條線上，、也要在同一條線上。
【詳解】××
＝
＝1
××
＝
＝1
如圖：
13．×
【分析】乘積是1的兩個數互為倒數；可以舉例說明。
【詳解】例如：的倒數是3，3＞；
1的倒數是1，1＝1；
所以一個數的倒數不一定比這個數??；
原題說法錯誤。
故答案為：×
【點睛】掌握倒數的定義是解題的關鍵。
14．√
【分析】根據分數的意義可知，1千克鐵的為：千克，3千克棉花的為千克，所以1千克鐵的和3千克棉花的一樣重。
【詳解】（千克）
（千克）；
所以，1千克鐵的和3千克棉花的一樣重。
故答案為：√
【點睛】先根據分數的意義求出1千克鐵的和3千克棉花的各重多少克是完成本題的關鍵。
15．√
【分析】蘋果1月份的銷售量比12月份增長，是把12月份的銷售量看作單位“1”，把它平均分成5份，1月份的銷售量比12月份增長的相當于其中的一份。
【詳解】蘋果1月份的銷售量比12月份增長，是把12月份的銷售量看作單位“1”。
所以答案為：√
【點睛】本題主要是考查單位“1”的確定。通常確定單位“1”的方法是：誰的幾分之幾或百分之幾，誰是單位“1”；和誰比誰是單位“1”。
16．√
【分析】根據乘法分配律，即原式＝4b＋×4，由于錯寫成b＋×4，即用4b＋×4減b＋×4，算出結果即可判斷。
【詳解】＝4b＋×4
4b＋×4－（b＋×4）
＝4b＋×4－b－×4
＝3b
故答案為：√。
【點睛】本題主要考查乘法分配律，熟練掌握乘法分配律的公式是解題的關鍵。
17．×
【分析】小馬第一次喝了，還剩下全部的（1－），第二次喝了余下的，根據分數乘法的意義，第二次喝了全部的（1－）×，計算出結果后比較即可。
【詳解】（1－）×
＝×
＝
小馬第一次喝了，第二次喝了，所以原題說法錯誤。
故答案為：×
【點睛】完成本題要注意，第二次喝了余下的，而不是全部的。
18．；；；
；；
【解析】略
19．；；
【分析】，先約分再計算；
，先約分再計算；
，先約分再計算。
【詳解】
20．140只
【分析】由圖形可知：雞有490只，將雞的只數平均分成7份，則鴨的只數有6份，即鴨的只數占雞的；如果將鴨的只數平均分成3份，則鵝的只數有1份，即鵝的只數占鴨的，鵝有多少只？
“鴨的只數占雞的”，雞的只數是單位“1”，單位“1”已知，根據分數乘法的意義：用雞的只數乘計算出鴨的只數。
“鵝的只數占鴨的”，鴨的只數是單位“1”，單位“1”已知，根據分數乘法的意義：用鴨的只數乘計算出鵝的只數。據此列式計算即可。
【詳解】
＝
＝140（只）
所以鵝有140只。
21．見詳解
【分析】假設兩根繩子的長度等于1米，大于1米，小于1米（大于米）時的長度，分別計算第二根繩子用去部分的長度，再和第一根繩子用去部分的長度比較大小，據此解答。
【詳解】情況1：假設兩根繩子的長度為1米。
第一根繩子用去部分的長度：米
第二根繩子用去部分的長度：1×＝（米）
因為米＝米，所以兩根繩子用去的長度相等。
情況2：假設兩根繩子的長度為米。
第一根繩子用去部分的長度：米
第二根繩子用去部分的長度：×＝（米）
因為米＜米，所以第二根繩子用去的長度長。
情況3：假設兩根繩子的長度為米。
第一根繩子用去部分的長度：米
第二根繩子用去部分的長度：×＝（米）
因為米＞米，所以第一根繩子用去的長度長。
答：當兩根繩子的長度為1米時，這兩根繩子用去的長度一樣長；當兩根繩子的長度大于1米時，用去的繩子用去部分長；當兩根繩子的長度小于1米時，用去米的繩子用去部分長。
【點睛】題目中米是具體的長度是分率，注意區分二者，繩子的長度不同時第二根用去部分的長度也不相同，所以兩根繩子用去部分的長短無法比較。
22．畫圖見詳解；元
【分析】一瓶牛奶的價格＝果汁的價格×，一瓶可樂的價格＝牛奶的價格×，由此計算一瓶可樂多少元。
【詳解】
18××
＝3×
＝（元）
答：一瓶可樂元。
23．（1）畫圖見詳解
（2）公頃
【分析】（1）將面積為1公頃的長方形空地看作單位“1”，種蔬菜的面積是公頃，就是將這個長方形平均分成4份，取其中的3份，再將公頃看成單位“1”，平均分成3份，斜線就是取其中的2份；
（2）求一個數的幾分之幾用乘法，即油菜面積＝種蔬菜的面積×，由此列式計算油菜面積。
【詳解】（1）
（2）×＝（公頃）
答：種油菜的面積是公頃。
24．千米
【分析】根據題意，第一周修了千米，第二周比第一周多修了，把第一周修的長度看作單位“1”，則第二周修的長度是第一周的（1＋），單位“1”已知，用第一周修的長度乘（1＋），求出第二周修的長度；再用第二周修的長度減去第一周修的長度，即是第二周比第一周多修的長度。
【詳解】第二周修了：
×（1＋）
＝×
＝（千米）
多修：－＝（千米）
答：第二周比第一周多修了千米。
25．立方米
【分析】求油箱里現有油的容積，就是求長米，寬米，高米長方體的容積，根據長方體容積公式：容積＝長×寬×高，代入數據，即可解答。
【詳解】××
＝×
＝（立方米）
答：油箱里現有油立方米。
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