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中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺
第3單元小數(shù)除法檢測卷（難題篇）-2025-2026學(xué)年數(shù)學(xué)五年級上冊人教版
一、選擇題
1．虛線框部分表示0.4的是（ ）。
A． B．
C． D．
2．某日中國銀行匯牌價顯示1港元兌換0.92元人民幣。中國文化藝術(shù)品商店出售的工藝品“中國雕刻”一套1380元人民幣，折合（ ）港幣。
A．1269.6 B．1500 C．1600 D．1800
3．劉小強(qiáng)在用計算器計算“4.9×5”時，發(fā)現(xiàn)計算器的按鍵“4”壞了，他想到了四種不同的輸入方法。下面的方法錯誤的是（ ）。
A．0.7×5×7 B．9.8×5÷2 C．5×5－5×0.1 D．2×5＋0.9×2×5
4．如果M÷0.2＝N×0.2（M。N都不為0），那么M和N的大小關(guān)系是（ ）。
A．M＜N B．M＞N C．M＝N D．無法確定
5．樂樂和其他小朋友在討論用不同的方法解決“2臺同樣的抽水機(jī)，4小時可以澆地3.6公頃。照這樣計算，一臺抽水機(jī)每小時可以澆地多少公頃？”這個問題，其中列式不正確的是（ ）
A．3.6÷4÷2 B． C． D．3.6÷2÷4
6．a(chǎn)÷2.5＝b，b是一個兩位小數(shù)，保留一位小數(shù)是1.3，a最大是（ ）
A．3.25 B．3.125 C．3.35 D．3.375
二、填空題
7．300000平方米( )公頃 1時24分( )時
8．已知，小數(shù)點(diǎn)后第50位上的數(shù)字是( )。
9．將一個數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動一位后，得到的新數(shù)比原數(shù)大5.4，原數(shù)是( )。
10．深圳世界之窗占地面積約為48公頃，( )個深圳世界之窗的占地面積約為1平方千米。
11．小易有1元和5角的硬幣共30枚，總共22元。小易有( )枚1元硬幣，( )枚5角硬幣。
12．兩摞規(guī)格完全相同的課本整齊地疊放在桌子上（如圖）。如果有這樣的課本50本，整齊疊放成一摞放在桌子上，這一摞課本的頂部距離地面的高度應(yīng)為( )米。
三、判斷題
13．小數(shù)除以小數(shù)的商都是小數(shù)。( )
14．無限小數(shù)都比有限小數(shù)大。( )
15．5.3除以1.3的商是4，余數(shù)是1。( )
16．小明在計算一道小數(shù)除法時，將除數(shù)1.8中的小數(shù)點(diǎn)看丟了，結(jié)果得0.32，正確的計算結(jié)果應(yīng)該是3.2。( )
17．45.8÷1.25×8＝45.8÷（1.25×8）。( )
四、計算題
18．直接寫出得數(shù)。
37.5÷5＝ 8.4÷7＝ 1－0.63＝ 1.25＋0.8＝
1.5×0.6＝ 5.1÷0.3＝ 1.7×0.4＝ 0.3×0.7÷0.3×0.7＝
19．用豎式計算
① ② ③
20．下面各題怎樣簡便怎樣算。


五、解答題
21．高鐵的票價與行車的里程有關(guān)。其中高鐵動車組一等座票價的計算公式為：票價＝0.775×里程。甲城市到乙城市的高鐵一等座的票價是870元，那么兩個城市車站之間的距離是多少千米？（得數(shù)保留整數(shù)）
22．聰聰去書店購買《趣味數(shù)學(xué)》和《快樂童年》各3本，一共花了105元，已知《趣味數(shù)學(xué)》每本16.8元，《快樂童年》每本多少元？
23．明明騎自行車從家出發(fā)去濱河公園，去時每小時行12.5千米，0.3小時到達(dá)。返回時每小時行15千米，返回需要騎行多少小時？
24．劉老師要用120元去買一些生活用品。她先花了15元買了2個毛巾，并準(zhǔn)備用剩下的錢買一些盤子，每個盤子3.5元。劉老師還可以買幾個同樣的盤子？
25．代駕是指當(dāng)車主不能自行開車時，由專業(yè)駕駛?cè)藛T代替車主駕駛汽車，將其送到指定地點(diǎn)，并收取一定費(fèi)用的行為。某平臺日常代駕計費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表。
時段 8千米及以內(nèi) 超過8千米的部分 備注
6：00—21：59 35元 3.5元/千米 行程不足1千米，按1千米計算
22：00—次日6：59 58元 4.5元/千米
叔叔參加聚會22：30結(jié)束時，在該平臺預(yù)約了代駕服務(wù)。到達(dá)目的地后，他付了89.5元代駕費(fèi)。這次代駕服務(wù)的行駛里程最多是多少千米？
26．某市居民用電按階梯收費(fèi)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表。
檔位 電量（度/年） 電費(fèi)單價
第一檔 2160度及以下 約0.57元/度
第二檔 2160度（不含）~4800度（包含） 約0.62元/度
第三檔 4801度及以上 約0.87元/度
（1）小寧家2023年用電2000度，電費(fèi)是多少？
（2）小佳家2023年的電費(fèi)1293.2元，她家用電量是多少？
《第3單元小數(shù)除法檢測卷（難題篇）-2025-2026學(xué)年數(shù)學(xué)五年級上冊人教版》參考答案
題號 1 2 3 4 5 6
答案 B B D A C C
1．B
【分析】0.4表示把一個整體平均分成10份，表示其中的4份；4在十分位上，也表示4個0.1。逐項(xiàng)分析判斷。
【詳解】A．圖中虛線框部分表示把0到1的線段長平均分成5份，框了其中的4份，不能用0.4表示。
B．豎式13÷9＝1.4的4在十分位上表示0.4，余數(shù)4也在十分位上表示0.4。
C．4個珠子撥在百分位上表示0.04，不能用0.4表示。
D．圖中虛線框部分表示把8個正方形平均分成8份，涂了其中的4份，不能用0.4表示。
故答案為：B
2．B
【分析】已知1港元兌換0.92元人民幣，求1380元人民幣折合多少港幣，就是求1380里面有多少個0.92，用除法計算。
【詳解】1380÷0.92＝1500（港幣）
中國文化藝術(shù)品商店出售的工藝品“中國雕刻”一套1380元人民幣，折合1500港幣。
故答案為：B
3．D
【分析】將各選項(xiàng)算式進(jìn)行還原，能得出4.9×5即可。
A．將選項(xiàng)算式利用乘法交換律，交換5和7的位置，進(jìn)行還原；
B．交換選項(xiàng)算式乘數(shù)和除數(shù)的位置，再從左往右算，進(jìn)行還原；
C．將選項(xiàng)算式逆用乘法分配律，先算（5－0.1），再與5相乘，進(jìn)行還原；
D．將選項(xiàng)算式逆用乘法分配律，先算（2＋0.9×2），再與5相乘，進(jìn)行還原。
【詳解】A．0.7×5×7＝0.7×7×5＝4.9×5，選項(xiàng)方法正確；
B．9.8×5÷2＝9.8÷2×5＝4.9×5，選項(xiàng)方法正確；
C．5×5－5×0.1＝（5－0.1）×5＝4.9×5，選項(xiàng)方法正確；
D．2×5＋0.9×2×5＝（2＋0.9×2）×5＝（2＋1.8）×5＝3.8×5，選項(xiàng)方法錯誤。
方法錯誤的是2×5＋0.9×2×5。
故答案為：D
4．A
【分析】假設(shè)M÷0.2＝N×0.2＝1，根據(jù)商÷除數(shù)＝被除數(shù)，積÷因數(shù)＝另一個因數(shù)，分別計算出M和N，比較即可。
【詳解】假設(shè)M÷0.2＝N×0.2＝1
M＝1×0.2＝0.2
N＝1÷0.2＝5
0.2＜5，因此M和N的大小關(guān)系是M＜N。
故答案為：A
5．C
【分析】要求一臺抽水機(jī)每小時可以澆地多少公頃，可用下列方法計算：
可以先求出2臺抽水機(jī)1小時澆地多少公頃，再求1臺抽水機(jī)1小時澆地多少公頃，列式為3.6÷4÷2；
也可以用“2×4”求出2臺同樣的抽水機(jī)工作4小時相當(dāng)于1臺抽水機(jī)工作8小時，再用3.6÷8列式解答；
還可以求出每臺抽水機(jī)4小時可以澆地多少公頃，用3.6÷2，進(jìn)而除以小時數(shù)4，列式為3.6÷2÷4。
【詳解】由分析可知：列式不正確的是3.6÷（4÷2），不能求出一臺抽水機(jī)每小時可以澆地多少公頃。
故答案為：C
6．C
【分析】要使a最大，則b要最大，應(yīng)該采“四舍”的方法，“四舍”得到的1.3最大是1.34，再根據(jù)被除數(shù)＝商×除數(shù)，用1.34×2.5列式求出a的最大值。
【詳解】“四舍”得到的1.3最大是1.34；
1.34×2.5＝3.35
所以a最大是3.35。
故答案為：C
7． 30 1.4
【分析】本題考查單位換算，大單位換算為小單位乘進(jìn)率，小單位換算為大單位除以進(jìn)率。
【詳解】因?yàn)?公頃＝10000平方米，平方米換算為公頃是小單位換算為大單位要除以進(jìn)率10000，即300000÷10000＝30，所以300000平方米＝30公頃；
1時24分＝1時＋24分，因?yàn)?時＝60分，分換算為時是小單位換算為大單位要除以進(jìn)率60，即24÷60＝0.4，1＋0.4＝1.4，所以1時24分＝1.4時。
8．8
【分析】無限循環(huán)小數(shù)的簡便寫法中，題干中小數(shù)點(diǎn)后285714是循環(huán)節(jié)，即6個數(shù)字為一個周期，如此往復(fù)，運(yùn)用50除以6得到有余數(shù)的除法，據(jù)此可得出答案。
【詳解】根據(jù)題意得：小數(shù)的循環(huán)節(jié)是285714，即6位小數(shù)，，即在8個周期后的第2位，即小數(shù)點(diǎn)后第50位上的數(shù)字是8。
9．0.6
【分析】一個數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動一位，則這個小數(shù)就擴(kuò)大到原來的10倍，因此現(xiàn)在的數(shù)比原數(shù)大（10－1）倍，那么用5.4除以（10－1）即可計算出原來的數(shù)，依此解答。
【詳解】5.4÷（10－1）
＝5.4÷9
＝0.6
將一個數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動一位后，得到的新數(shù)比原數(shù)大5.4，原數(shù)是0.6。
10．2
【分析】根據(jù)1平方千米＝100公頃，用100÷48，即可求出多少個深圳世界之窗的占地面積約為1平方千米。
【詳解】100÷48≈2（個）
深圳世界之窗占地面積約為48公頃，2個深圳世界之窗的占地面積約為1平方千米。
11． 14 16
【分析】分析題目，先根據(jù)1元＝10角把5角化成0.5元，假設(shè)30枚全部是1元的硬幣，求出此時一共有多少元，再用減法求出此時的錢數(shù)和題目給出的錢數(shù)22元相差了多少，因?yàn)槊棵?元硬幣比每枚5角硬幣多1－0.5＝0.5（元），所以用相差的錢數(shù)除以（1－0.5）即可求出一共有多少枚5角硬幣，最后用30減去5角硬幣的數(shù)量即可得到1元的硬幣的數(shù)量。
【詳解】5角＝0.5元
假設(shè)30枚全是1元的硬幣。
（30×1－22）÷（1－0.5）
＝（30－22）÷0.5
＝8÷0.5
＝16（枚）
30－16＝14（枚）
小易有1元和5角的硬幣共30枚，總共22元。小易有14枚1元硬幣，16枚5角硬幣。
12．1
【分析】用78－76.5，求出3本課本的高度，再用3本課本高度÷3，求出1本課本的高度，再用1本課本的高度×50，求出50本課本的高度；再用76.5－3本課本高度，求出桌面到地面的距離；再用50本課本的高度＋桌面到地面的高度，即可求出這一摞課本的頂部距離地面的高度，注意單位名數(shù)的換算。
【詳解】（78－76.5）÷3×50
＝1.5÷3×50
＝0.5×50
＝25（厘米）
76.5－（78－76.5）＋25
＝76.5－1.5＋25
＝75＋25
＝100（厘米）
100厘米＝1米
兩摞規(guī)格完全相同的課本整齊地疊放在桌子上。如果有這樣的課本50本，整齊疊放成一摞放在桌子上，這一摞課本的頂部距離地面的高度應(yīng)為1米。
13．×
【分析】在除法中，當(dāng)被除數(shù)與除數(shù)相等時，商是1；當(dāng)被除數(shù)是除數(shù)的整數(shù)倍時，商是整數(shù)；據(jù)此舉例說明。
【詳解】如：，，所以小數(shù)除以小數(shù)，商不一定是小數(shù)，原題說法錯誤。
故答案為：×
14．×
【分析】小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)叫做有限小數(shù)；小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)叫做無限小數(shù)；根據(jù)小數(shù)比較大小的方法：先比較整數(shù)部分，若整數(shù)部分相等，再比較小數(shù)數(shù)部分，直到比出大小；據(jù)此判斷。
【詳解】舉例說明：有限小數(shù)4.56，無限小數(shù)3.33333……，4.56＞3.33333……；
有限小數(shù)3.13，無限小數(shù)3.33333……，3.13＜3.33333……。
因此有限小數(shù)和無限小數(shù)比較，不能確定大小，所以原題干的說法是錯誤的。
故答案為：×
15．×
【分析】被除數(shù)÷除數(shù)＝商……余數(shù)；余數(shù)＝被除數(shù)－商×除數(shù)，代入數(shù)據(jù)，求出余數(shù)，再進(jìn)行比較，即可解答。
【詳解】5.3－4×1.3
＝5.3－5.2
＝0.1
5.3除以1.3的商是4，余數(shù)是0.1。
原題干說法錯誤。
故答案為：×
16．√
【分析】根據(jù)被除數(shù)÷除數(shù)＝商；被除數(shù)＝商×除數(shù)，用0.32×18，求出被除數(shù)，再用被除數(shù)÷1.8，求出商，再進(jìn)行比較，即可解答。
【詳解】0.32×18÷1.8
＝5.76÷1.8
＝3.2
小明在計算一道小數(shù)除法時，將除數(shù)1.8中的小數(shù)點(diǎn)看丟了，結(jié)果得0.32，正確的計算結(jié)果應(yīng)該是3.2。
原題干說法正確。
故答案為：√
17．×
【分析】小數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)四則混合運(yùn)算的順序相同。先乘除后加減，同級運(yùn)算從左往右按順序計算，帶括號的先算小括號里面的，再算中括號里面的，然后算括號外邊的，據(jù)此解答即可。
【詳解】45.8÷1.25×8
＝36.64×8
＝293.12
45.8÷（1.25×8）
＝45.8÷10
＝4.58
293.12≠4.58
原題干說法錯誤。
故答案為：×
18．7.5；1.2；0.37；2.05
0.9；17；0.68；0.49
【詳解】略
19．5.6；10.08；120
【分析】①②小數(shù)乘法按照整數(shù)乘法的法則計算，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；
③小數(shù)除法，先把除數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動幾位（位數(shù)不夠的補(bǔ)0），然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法進(jìn)行計算，據(jù)此解答。
【詳解】1.6×3.5＝5.6 9.6×1.05＝10.08 14.4÷0.12＝120

20．99；20
445.5；3.5
【分析】（1）根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡算；
（2）根據(jù)除法的性質(zhì)進(jìn)行簡算；
（3）先把9.9改寫成（10－0.1），再根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡算；
（4）中括號內(nèi)按照去括號的法則去掉括號，再利用同級運(yùn)算搬家的方法進(jìn)行簡算。
【詳解】（1）
（2）
（3）
（4）
21．1123千米
【分析】分析題目，根據(jù)票價＝0.775×里程可知：里程＝票價÷0.775據(jù)此算出里程，結(jié)果要根據(jù)“四舍五入”法保留整數(shù)。
【詳解】870÷0.775≈1123（千米）
答：兩個城市車站之間的距離是1123千米。
22．18.2元
【分析】根據(jù)單價×數(shù)量＝總價，用《趣味數(shù)學(xué)》的單價乘本數(shù)，求出買3本《趣味數(shù)學(xué)》花的錢數(shù)，再用105元減去買3本《趣味數(shù)學(xué)》花的錢數(shù)，求出買3本《快樂童年》花的錢數(shù)，再根據(jù)總價÷數(shù)量＝單價，用買3本《快樂童年》花的錢數(shù)除以3即可解答。
【詳解】（105－16.8×3）÷3
＝（105－50.4）÷3
＝54.6÷3
＝18.2（元）
答：《快樂童年》每本18.2元。
23．0.25小時
【分析】根據(jù)路程＝速度×?xí)r間得出家到濱河公園的距離，再根據(jù)時間＝路程÷時間得出需要的時間。
【詳解】12.5×0.3÷15
＝3.75÷15
＝0.25（小時）
答：返回需要騎行0.25小時。
24．30個
【分析】用劉老師的錢數(shù)－買2個毛巾的錢數(shù)，求出剩下的錢數(shù)，再根據(jù)數(shù)量＝總價÷單價，用剩下的錢數(shù)÷每個盤子的錢數(shù)，即可解答。
【詳解】（120－15）÷3.5
＝105÷3.5
＝30（個）
答：劉老師還可以買30個同樣的盤子。
25．15千米
【分析】因?yàn)槭?2：30結(jié)束，所以要按表格22：00—次日6：59時間計算；即8千米及以內(nèi)58元，用付的錢數(shù)－58元，求出超出部分需要付的錢數(shù)，再用超出部分付出的錢數(shù)÷4.5，求出超出8千米以及內(nèi)的路程，再加上8千米，即可解答。
【詳解】（89.5－58）÷4.5＋8
＝31.5÷4.5＋8
＝7＋8
＝15（千米）
答：這次代駕服務(wù)的行駛里程最多是15千米。
26．（1）1140元
（2）2260度
【分析】（1）小寧家用電量在第一檔范圍內(nèi)，直接用電量乘第一檔的單價即可得到電費(fèi)。
（2）需要先判斷小佳家的用電量處于哪個檔位，然后根據(jù)相應(yīng)檔位的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)來計算用電量。
【詳解】（1）2000×0.57＝1140（元）
答：電費(fèi)是1140元。
（2）用電量2160度：2160×0.57＝1231.2（元）
用電量4800度：1231.2＋（4800－2160）×0.62
＝1231.2＋2640×0.62
＝1231.2＋1636.8
＝2868（元）
2868＞1293.2，所以不超過4800度。
（1293.2－1231.2）÷0.62＋2160
＝62÷0.62＋2160
＝100＋2160
＝2260（度）
答：她家用電量是2260度。
21世紀(jì)教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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