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中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺(tái)
第3單元分?jǐn)?shù)除法檢測卷（難題篇）-2025-2026學(xué)年數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊人教版
一、選擇題
1．學(xué)校合唱隊(duì)有36人，比科技組人數(shù)的多12人。科技組有（ ）。
A．72人 B．48人 C．24人 D．130人
2．如果，則a的位置可能在下面直線上的（ ）處。
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
3．有300個(gè)零件，甲隊(duì)單獨(dú)做12天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做18天完成。現(xiàn)在兩隊(duì)合作，多少天能完成？解答正確的列式是（ ）。
A．300÷（12＋18） B．
C． D．1÷（12＋18）
4．45與20的差去除它們的和，結(jié)果的是多少？下面綜合算式正確的是（ ）。
A．（45－20）÷（45＋20）× B．（45＋20）÷（45－20）×
C．（45－20）÷（45＋20）× D．（45＋20）÷（45－20）÷
5．體育老師發(fā)現(xiàn)，小華和小麗完成跳繩訓(xùn)練的次數(shù)倒數(shù)和是，請問小華和小麗完成跳繩訓(xùn)練的次數(shù)是（ ）。
A．1次和5次 B．2次和4次 C．2次和3次 D．5次和6次
6．一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)要8天完成，乙隊(duì)單獨(dú)要6天完成，甲隊(duì)的工作效率比乙隊(duì)慢（ ）。
A． B． C． D．
二、填空題
7．一項(xiàng)工作，甲要15天完成，乙要12天完成，兩人合作( )天完成。
8．美術(shù)組有女生16人，男生人數(shù)是女生的。男生有( )人。女生人數(shù)是男生的( )倍。
9．六（1）班男生的與女生的共16人，女生的和男生的共19人，六（1）班一共有( )人。
10．一根竹竿，小明從左端量到4米處做一個(gè)記號(hào)A，再從右端量到4米處做一個(gè)記號(hào)B。這時(shí)，他發(fā)現(xiàn)之間的長度恰好是全長的，這根竹竿長度可能是( )米。
11．已知（a、b、c均不為0），那么a、b、c的大小關(guān)系是( )＞( )＞( )。
12．萬達(dá)影院的巨幕（IMAX）電影票每張100元，降價(jià)后，觀眾增加了一半，收入增加了，那么電影票降價(jià)了( )元。
三、判斷題
13．m、n互為倒數(shù)，則÷＝。( )
14．同一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做天完成，乙單獨(dú)做天完成，乙比甲做得快。( )
15．噸花生可以榨油噸，表示1噸花生可榨油多少噸。( )
16．今年衡陽“石鼓牌”酥薄餅生產(chǎn)量是去年的，今年比去年增產(chǎn)了。( )
17．女生人數(shù)占全班人數(shù)的，女生人數(shù)相當(dāng)于男生人數(shù)的。( )
四、計(jì)算題
18．直接寫得數(shù)。


19．簡便計(jì)算，寫出必要的過程。

20．解方程。
1.6x＋8.3x＝49.5
五、解答題
21．學(xué)校有兩個(gè)圖書閱覽室，閱覽一室有2400本兒童讀物，比閱覽二室的兒童讀物多，閱覽二室有多少本兒童讀物？
22．珠江源景區(qū)清理河道，甲隊(duì)單獨(dú)完成需10天，乙隊(duì)單獨(dú)完成得15天。兩隊(duì)合作4天后，剩下的由乙隊(duì)完成，還需幾天？
23．南川“方竹筍”聞名天下。金佛山上有塊筍山，甲隊(duì)單獨(dú)采12天完成，乙隊(duì)每天采筍30公頃。如果兩隊(duì)合采，6天完成這塊筍山的。這塊筍山有多少公頃？
24．貨車和客車分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，貨車每小時(shí)行48千米，客車每小時(shí)行64千米，當(dāng)貨車行至全程的時(shí)，客車距離貨車24千米。
（1）甲乙兩地相距多少千米？
（2）兩車?yán)^續(xù)行駛，貨車還需多少小時(shí)到達(dá)乙地？
25．小明最近迷上了一本童話故事書，第一天讀了這本書的還多30頁，第二天讀了余下的少10頁，第三天讀了再余下的，然后他驚喜地發(fā)現(xiàn)，還剩40頁這本書就能被他讀完了，求小明讀的這本故事書一共多少頁？
《第3單元分?jǐn)?shù)除法檢測卷（難題篇）-2025-2026學(xué)年數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊人教版》參考答案
題號(hào) 1 2 3 4 5 6
答案 A A C B C C
1．A
【分析】把科技組的人數(shù)設(shè)為未知數(shù)，合唱隊(duì)比科技組人數(shù)的多12人，等量關(guān)系式：科技組的人數(shù)×＋12人＝學(xué)校合唱隊(duì)的人數(shù)，據(jù)此列方程解答。
【詳解】解：設(shè)科技組有人。
所以，科技組有72人。
故答案為：A
2．A
【分析】根據(jù)積與因數(shù)之間大小關(guān)系、商與被除數(shù)的大小關(guān)系，結(jié)合a在直線上的位置，判斷÷a、×a與的關(guān)系，進(jìn)而得解。
一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大；
一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)小；
一個(gè)數(shù)（0除外）除以大于1的數(shù)，商比原來的數(shù)小；
一個(gè)數(shù)（0除外）除以小于1的數(shù)，商比原來的數(shù)大。
【詳解】A．若a的位置在甲處，0＜a＜1，÷a＞，×a＜，所以÷a＞×a；
B．若a的位置在乙處，1＜a＜2，且a靠近1，÷a＜，×a＞，所以÷a＜×a；
C．若a的位置在丙處，1＜a＜2，且a靠近2，÷a＜，×a＞，所以÷a＜×a；
D．若a的位置在丁處，2＜a＜3，÷a＜，×a＞，所以÷a＜×a。
故答案為：A
3．C
【分析】工程問題中，工作時(shí)間＝工作總量÷工作效率，在本題中把總的工作量看作單位“1”，表示出甲、乙的工作效率。求工作時(shí)間，就用工作量除以甲、乙工作效率之和即可。
【詳解】
＝1÷
＝1×
＝7.2（天）
所以有300個(gè)零件，甲隊(duì)單獨(dú)做12天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做18天完成。現(xiàn)在兩隊(duì)合做，多少天能完成？解答正確的列式是。
故答案為：C
4．B
【分析】分析題目，先計(jì)算45與20的和，再計(jì)算45與20的差，再用兩數(shù)之和除以兩數(shù)之差，最后用得到的數(shù)乘即可解答。
【詳解】（45＋20）÷（45－20）×
＝65÷25×
＝×
＝
45與20的差去除它們的和，結(jié)果的是多少？列出綜合算式是：（45＋20）÷（45－20）×。
故答案為：B
5．C
【分析】需要根據(jù)倒數(shù)的定義，分別計(jì)算每個(gè)選項(xiàng)中兩個(gè)數(shù)的倒數(shù)之和，看是否等于。倒數(shù)的定義是：若兩個(gè)數(shù)的乘積為1，則這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。按照這個(gè)思路逐一分析選項(xiàng)，據(jù)此解答。
【詳解】A．1的倒數(shù)是1，5的倒數(shù)是，它們的倒數(shù)和是1＋＝≠，所以該選項(xiàng)錯(cuò)誤。
B．2的倒數(shù)是，4的倒數(shù)是，它們的倒數(shù)和是＋＝≠，所以該選項(xiàng)錯(cuò)誤。
C．2的倒數(shù)是，3的倒數(shù)是，它們的倒數(shù)和是＋＝，所以該選項(xiàng)正確。
D．5的倒數(shù)是，6的倒數(shù)是，它們的倒數(shù)和是＋＝≠，所以該選項(xiàng)錯(cuò)誤。
故答案為：C
6．C
【分析】把這項(xiàng)工程的工作總量看作單位“1”，根據(jù)“工作量÷工作時(shí)間＝工作效率”，分別求出甲隊(duì)、乙隊(duì)的工作效率，再用乙的工作效率減去甲的工作效率，求出工作效率差，再除以乙的工作效率即可解答。
【詳解】1÷8＝
1÷6＝
（－）÷
＝（－）×6
＝×6
＝
所以甲隊(duì)的工作效率比乙隊(duì)慢。
故答案為：C
7．
【分析】把工作總量看作單位“1”，根據(jù)“合作時(shí)間＝工作總量÷合作效率”，甲15天完成工作，所以甲每天完成；乙12天完成工作，所以乙每天完成。兩人的合作效率合作效率＝甲的工作效率＋乙的工作效率，即：。根據(jù)“合作時(shí)間＝工作總量÷合作效率”，工作總量為1，所以用1除以（）計(jì)算即可。
【詳解】把工作總量看作單位“1”。
＝
＝
＝
＝（天）
兩人合作天完成。
8． 10
【分析】求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算，列式：16×，求出男生的人數(shù)。再根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，用除法計(jì)算，求出女生人數(shù)是男生的幾倍。
【詳解】16×＝10（人）
16÷（16×）
＝16÷10
＝
美術(shù)組有女生16人，男生人數(shù)是女生的。男生有10人。女生人數(shù)是男生的倍。
9．60
【分析】把六（1）班的總?cè)藬?shù)看作單位“1”，男生人數(shù)×＋女生人數(shù)×＝16人，女生人數(shù)×＋男生人數(shù)×＝19人，這兩個(gè)等式的左右兩邊分別相加，男生人數(shù)×＋男生人數(shù)×＋女生人數(shù)×＋女生人數(shù)×＝16人＋19人，則男生人數(shù)×（＋）＋女生人數(shù)×（＋）＝35人，（男生人數(shù)＋女生人數(shù)）×（＋）＝35人，男生人數(shù)＋女生人數(shù)＝全班人數(shù)，即全班人數(shù)的（＋）是35人，全班人數(shù)為35÷（＋），據(jù)此解答。
【詳解】（16＋19）÷（＋）
＝35÷
＝35×
＝60（人）
所以，六（1）班一共有60人。
【點(diǎn)睛】找出題干中數(shù)據(jù)與全班人數(shù)之間的關(guān)系，是解答本題的關(guān)鍵。
10．或
【分析】第一種情況是兩條線段沒有重合部分（如下圖），（4＋4）米相當(dāng)竹竿的（1－），根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)用除法計(jì)算，用（4＋4）除以（1－）即可求出竹竿的長度。
第二種情況是兩條線段有重合部分（如下圖），（4＋4）米相當(dāng)竹竿的（1＋），根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)用除法計(jì)算，用（4＋4）除以（1＋）即可求出竹竿的長度。
【詳解】兩條線段沒有重合部分：
（4＋4）÷（1－）
＝8÷
＝（米）
兩條線段有重合部分：
（4＋4）÷（1＋）
＝8÷
＝（米）
所以，這根竹竿的長度應(yīng)是或。
【點(diǎn)睛】本題要先分情況進(jìn)行分析，每一種情況要找準(zhǔn)已知長度對(duì)應(yīng)的分率。
11． a b c
【分析】解答本題可以利用賦值法，令，根據(jù)倒數(shù)的意義求出a、b、c的值，再比較大小。分母相同的分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)就大；分子相同，分母大的分?jǐn)?shù)反而小。異分母分?jǐn)?shù)可以先通分再比較大小。據(jù)此解答。
【詳解】令
已知（a、b、c均不為0），那么a、b、c的大小關(guān)系是a＞b＞c。
12．20
【分析】把原來的觀眾人數(shù)設(shè)為，再用含有字母的式子表示出現(xiàn)在的觀眾人數(shù)，并把電影票降價(jià)的錢數(shù)設(shè)為未知數(shù)，降價(jià)后，觀眾增加了一半，收入增加了，根據(jù)題意找出等量關(guān)系式：現(xiàn)在的觀眾人數(shù)×現(xiàn)在的票價(jià)＝原來的觀眾人數(shù)×原來的票價(jià)×（1＋），據(jù)此列方程解決問題。
【詳解】解：設(shè)原來觀眾人數(shù)為（是大于0的整數(shù)）人，現(xiàn)在觀眾人數(shù)為（）人，電影票降價(jià)了元。
所以，電影票降價(jià)了20元。
【點(diǎn)睛】本題主要考查用方程解決問題，分析題意設(shè)出未知數(shù)，再根據(jù)題意找出題目中隱含的等量關(guān)系是解答題目的關(guān)鍵。
13．√
【分析】乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。已知m、n互為倒數(shù)，則mn＝1；根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則計(jì)算÷，并把mn＝1代入式子中，即可求解。
【詳解】m、n互為倒數(shù)，則mn＝1。
÷＝×＝＝
所以，m、n互為倒數(shù)，則÷＝。原題說法正確。
故答案為：√
14．√
【分析】把整個(gè)工程量看作單位“1”，工作效率＝工作總量÷工作時(shí)間，據(jù)此分別求出甲和乙的工作效率，再進(jìn)行比較即可。
【詳解】1÷＝1×5＝5
1÷＝1×6＝6
6＞5
所以乙的工作效率比甲的工作效率高，即乙比甲做得快。
故答案為：√
15．√
【分析】除數(shù)表示哪種量，式子就是求哪種單一的量。噸表示花生的質(zhì)量，則表示1噸花生可榨油多少噸。
【詳解】通過分析可得：是用油的質(zhì)量除以對(duì)應(yīng)的花生的質(zhì)量，表示1噸花生可榨油多少噸。原題說法正確。
故答案為：√
16．√
【分析】把去年的生產(chǎn)量看作單位“1”，則今年的生產(chǎn)量是（）；用今年的生產(chǎn)量減去去年的生產(chǎn)量，所得差除以去年的生產(chǎn)量，所得結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示，比較結(jié)果是否等于，據(jù)此判斷。
【詳解】
因此今年比去年增產(chǎn)了，原題干的說法是正確的。
故答案為：√
17．√
【分析】把全班人數(shù)看作單位“1”，女生人數(shù)占全班人數(shù)的，則男生人數(shù)占全班的1－，求出男生人數(shù)占全班人數(shù)的分率，再用女生人數(shù)占全班人數(shù)的分率÷男生人數(shù)占全班人數(shù)的分率，即可求出女生人數(shù)相當(dāng)于男生人數(shù)的幾分之幾，再進(jìn)行比較，即可解答。
【詳解】1－＝
÷
＝×
＝
女生人數(shù)占全班人數(shù)的，女生人數(shù)相當(dāng)于男生人數(shù)的。
原題干說法正確。
故答案為：√
18．326；246；100；0.7
；；；6
【詳解】略
19．59.06；53；3
【分析】，根據(jù)減法的性質(zhì)，將算式變?yōu)檫M(jìn)行簡算即可；
，根據(jù)乘法分配律，將算式變?yōu)檫M(jìn)行簡算即可；
，先把除法化為乘法，然后根據(jù)乘法分配律，將算式變?yōu)檫M(jìn)行簡算即可。
【詳解】
20．x＝5；；
【分析】（1）先把方程化簡成9.9x＝49.5，再依據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)除以9.9求解即可；
（2）先把方程化簡成，再依據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)除以求解即可；
（3）先把方程化簡成，再依據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)乘求解即可。
【詳解】（1）1.6x＋8.3x＝49.5
解：9.9x＝49.5
9.9x÷9.9＝49.5÷9.9
x＝5
（2）
解：
（3）
解：
21．2100本
【分析】分析題目，把閱覽二室的兒童讀物看作單位“1”，則閱覽一室的兒童讀物是閱覽二室的兒童讀物的（1＋），根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)用除法列式計(jì)算。
【詳解】2400÷（1＋）
＝2400÷
＝2400×
＝2100（本）
答：閱覽二室有2100本兒童讀物。
22．5天
【分析】把清理河道的工作總量看作單位“1”，根據(jù)工作效率＝工作總量÷工作時(shí)間，甲隊(duì)單獨(dú)完成需10天，甲隊(duì)工作效率為：；乙隊(duì)單獨(dú)完成需15天，乙隊(duì)工作效率為：。兩隊(duì)合作的工作效率＝甲隊(duì)工作效率＋乙隊(duì)工作效率，即：（），然后根據(jù)“工作量＝工作效率×工作時(shí)間”，兩隊(duì)合作4天的工作量為：（）×4。剩余工作量＝總工作量－已完成工作量，即：用單位“1”減去（）×4；剩余工作量由乙隊(duì)完成，所需時(shí)間為就是用剩余工作量除以即可。
【詳解】把清理河道的工作總量看作單位“1”。
＝
＝
＝
＝
＝
＝5（天）
答：剩下的由乙隊(duì)完成，還需5天。
23．1080公頃
【分析】把這塊筍山的面積設(shè)為未知數(shù)，甲隊(duì)的工作效率＝工作總量÷甲隊(duì)的工作時(shí)間，如果兩隊(duì)合采，6天完成這塊筍山的，等量關(guān)系式：（甲隊(duì)的工作效率＋乙隊(duì)的工作效率）×合采的天數(shù)＝這塊筍山的面積×，據(jù)此列方程解答。
【詳解】解：設(shè)這塊筍山有公頃。
答：這塊筍山有1080公頃。
24．（1）80千米
（2）小時(shí)
【分析】（1）把甲乙兩地的總距離看作單位“1”，根據(jù)，兩車同時(shí)出發(fā)，所用時(shí)間相同，用貨車行駛的路程所占分率除以貨車的速度得到貨車所用時(shí)間，也是客車所用時(shí)間，再根據(jù)，用客車所用時(shí)間乘客車的速度得到客車行駛的路程所占分率，再用單位“1”減去貨車和客車行駛的路程所占分率，得到客車距離貨車24千米對(duì)應(yīng)的分率，然后利用部分量÷對(duì)應(yīng)分率＝單位“1”的量，得到甲乙兩地的總距離；
（2）已經(jīng)求出甲乙兩地相距80千米，貨車已經(jīng)行駛了全程的，那么貨車剩余的路程就是。計(jì)算出剩余路程后，根據(jù)計(jì)算出時(shí)間即可。
【詳解】（1）
1－－＝
（千米）
答：甲乙兩地相距80千米。
（2）
（千米）
56÷48＝（小時(shí)）
答：貨車還需小時(shí)到達(dá)乙地。
【點(diǎn)睛】根據(jù)行程問題的基本公式和分?jǐn)?shù)的運(yùn)算知識(shí)求出部分量所占分率，進(jìn)而求出單位“1”的量是解題關(guān)鍵。
25．180頁
【分析】解答此題需要用倒推法，先把第二天余下的頁數(shù)看作單位“1”，第三天讀了第二天余下頁數(shù)的，剩下頁數(shù)占第二天余下頁數(shù)的（1－），還剩40頁沒有讀，則第二天余下的頁數(shù)＝剩下的頁數(shù)÷（1－），計(jì)算可知，第二天余下了50頁；再把第一天余下的頁數(shù)看作單位“1”，第二天讀了第一天余下的少10頁，則第二天余下的頁數(shù)減去10頁剛好占第一天余下頁數(shù)的（1－），第一天余下的頁數(shù)＝（第二天余下的頁數(shù)－10頁）÷（1－），計(jì)算可知，第一天余下了60頁；最后把這本書的總頁數(shù)看作單位“1”，第一天讀了這本書的還多30頁，則第一天余下的頁數(shù)再加上30頁剛好占總頁數(shù)的（1－），這本書的總頁數(shù)＝（第一天余下的頁數(shù)＋30頁）÷（1－），據(jù)此解答。
【詳解】
第二天余下的頁數(shù)：
40÷（1－）
＝40÷
＝40×
＝50（頁）
第一天余下的頁數(shù)：
（50－10）÷（1－）
＝40÷
＝40×
＝60（頁）
這本書的總頁數(shù)：
（60＋30）÷（1－）
＝90÷
＝90×2
＝180（頁）
答：小明讀的這本故事書一共180頁。
【點(diǎn)睛】本題主要考查利用倒推法解決分?jǐn)?shù)問題，準(zhǔn)確找出單位“1”，用線段圖分析題中頁數(shù)對(duì)應(yīng)的分率是解答題目的關(guān)鍵。
21世紀(jì)教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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