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2025年高三年級九月測試
數學
一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只
有一項符合題目要求的
1.設復數z滿足z=(1+i)i,則z=
A.√2
B.2
c.5
D.1
2.己知a=(2,-2),b=(1,2),a⊥b,則2=
A.-4
B.4
C.1
D.-1
3.已知函數f(x)=sinx-cosx,則下列選項中是f(x)的一個單調遞增區間的是
A【5
【子
D
4.已知全集U={x|x<10,x∈N},集合A,B是U的子集，若(C)∩B={5,7,9),
A∩B={2),(CA)∩(CB)={6,8},則集合A=
A.{2,3,4}
B.{1,2,4)
C.{1,2,3)
D.{1,2,3,4
5.已知平面a,B,直線a,b,則下列結論正確的是
A.若aca,blla,則bla
B.若xllB,aca,bcB,則allb
C.若a∥，b⊥，則a⊥b
D.若alB,alla,則a∥B
6.已知首項為1的數列{an},其前n項積是公差為3的等差數列，則4=
A.4
B.3
D.10
7
7.已知甲、乙、丙、丁四位老師參加青年教師教學大賽，問其比賽結果，他們回答如下：
甲：丙第一，乙第二；乙：丙第二，丁第三；丙：丁最后，甲第二
如果每個人的兩個回答中，都恰有一個是正確的，而且沒有并列名次，那么這次比賽到
得第一、二、三、四名依次是
A.丙、甲、丁、乙
B.丙、甲、乙、丁
C.甲、乙、丙、丁
D.甲、乙、丁、丙
8.f(x)=2x3-3x2-12x,已知b<0,若“f(x)>a”的充要條件是“x>b”,則實
b的最大值為
A.-2
B.、S
c.-1
2
二、多項選擇題：共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個選項中，有多
符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分，
一高三數學第1頁（共4頁)一
9、已知P是圓C:(x-)2+(y-2)2=9上的一個動點，過原點O的動直線與圓C交于
M,N兩點，則下列說法正確的是
A.IOP1的最大值為3+√5
B.|OP1的最小值為3-√5
C.IN|最大值為6
D.|N最小值為2
10.某電商平臺為了解用戶對配送服務的滿意度，從某地區隨機抽取了500名用戶進行問
卷評分調查、將評分數據按[40,50)，[50,60)，，[90,100]分組整理得到如右下方頻
率分布直方圖，記該樣本的平均數為4，三個四分位數分別為a,b,c(a判斷正確的是
須率
組距
A.a-400.035
B.c-b<100-c
0.025
C.a,b,c成等差數列
0.015
D.40.005
0
405060708090100評分
11.已知函數f(x)=xe+(2-x)e2-x,則以下說法正確的是
A.∫(x)有對稱中心
B.f(x)有對稱軸
C.f(x)的最小值為2e
D.x>1,f(x)>f(白
三、填空題：共3個小題，每小題5分，共15分.
12.已知(2+x)°=a+a2x+a2X2+…+a5x3+a6x,則a5=
13.如圖，雙曲線C:×y
a2-b2
=1的右焦點為F,過點F
b
作漸近線4：y=二x的垂線1，垂足為A,且1與另一條
漸近線、y軸分別交于B,C,若BA=AC,則雙曲線的
離心率為
14.如圖，在△ABC中，∠BAC=120°，D,E是線段BC上的兩個點，△ADE為正三角
形，BD=4BC,則an∠ABC=】

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