資源簡介

期中自我評估
（本試卷滿分120分）
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）
1．的倒數是（　　）
A． B． C． D．
2．李老師在實驗室中發現了四個因操作不規范沾染污垢或被腐蝕的砝碼，經過測量，超出標準質量的部分記為正數、不足標準質量的部分記為負數，它們中質量最接近標準質量的是（　　）
A B C D
3．單項式-12x3y的系數和次數分別是（　　）
A．-12，4 B．-12，3 C．12，3 D．12，4
4．著名的數學家蘇步青被譽為“數學大王”．為紀念其卓越貢獻，國際上將一顆距地球約218 000 000公里的行星命名為“蘇步青星”.數據218 000 000用科學記數法表示為（　　）
A．0.218×109 B．2.18×108 C．2.18×109 D．218×106
5.下列圖形旋轉一周，能得到如圖1所示幾何體的是（　　）
A B C D 圖1
6．下列說法中正確的是（　　）
A．0不是單項式 B．-a一定小于0
C．最大的負有理數是-1 D．2-a-ab是二次三項式
7. 如圖2，一個有蓋的圓柱形玻璃杯中裝有半杯水，若任意放置這個水杯，則水面的形狀不可能是（　　）
A B C D 圖2 圖3
8．2024年，第33屆夏季奧林匹克運動會在法國巴黎舉行．如圖3，將5個城市的國際標準時間（單位：時）在數軸上表示，那么開幕式的巴黎時間7月26日19時30分對應的是（　　）
A．紐約時間7月26日14時30分 B．倫敦時間7月26日18時30分
C．北京時間7月27日3時30分 D．漢城時間7月26日3時30分
9．多項式x3-3x2+2x+1與多項式-2x3-3x2+3x+5相減，化簡后不含的項是（　　）
A．三次項 B．二次項 C．一次項 D．常數項
10．如圖4，中國結寓意著美滿團圓，其中間的圖案是由小正方形按一定規律組成的，其中第1個圖形共有小正方形14個；第2個圖形共有小正方形19個；第3個圖形共有小正方形24個……則第20個圖形中小正方形的總個數為（　　）
A．114 B．109 C．104 D．99
圖4
二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）
11．據介紹，我國計劃2030年前實現中國人首次登陸月球，開展月球科學考察及相關技術試驗．月球表面沒有大氣層保溫，晝夜溫差非常大．面對太陽的一面溫度可以達到零上127 ℃，記作+127 ℃，背向太陽的一面溫度可以達到零下183 ℃，記作__________℃.
12．若關于x和y的單項式xmy5與-5x2yn是同類項，則m-n=_________.
13．如圖5是一個正方體表面的展開圖，若正方體中相對面上的數互為相反數，則xy的值為______________．
圖5 圖6 圖7
14．若+（b+5）2=0，則a-b=__________．
15．如圖6是一個數據轉換器的示意圖，它的作用是求轉換器內各代數式的和．現輸入x的值，經過轉換器，輸出的值為y，若無論輸入的x為何值，輸出的y不變，則m=__________．
16．如圖7，若從一個寬為5 cm的長方形紙片中剪去兩個形狀和大小完全相同的小長方形卡片，那么余下的兩塊陰影部分的周長之和是__________ cm．
三、解答題（本大題共7小題，共66分）
17．（6分）根據下列語句列代數式：
（1）b的倍的相反數；
（2）比a與b的積的2倍小5的數；
（3）一件商品原價為a元，現按原價的九折銷售，則售價是多少元？
18．（8分）計算：．閱讀下面的解答過程并完成相應任務：
解：原式………… 第一步
=（-15）÷（-1）………………………第二步
=15.………………………………………第三步
任務：
（1）上面解題過程中，第__________步開始就出現了錯誤，錯誤的原因是____________________；
（2）把正確的解題過程寫出來．
19．（8分）先化簡，再求值：3（a2b+b）-2（4a2b-2），其中a=-3，b=2．
20．（10分）某摩托車廠本周內計劃每日生產300輛摩托車，由于工人實行輪休，每日上班人數不一定相等，實際每日生產量與計劃量相比情況如下表：（增加的車輛數記為正數，減少的車輛數記為負數）
星期 一 二 三 四 五
增減（單位：輛） -50 -72 +35 +42 +10
（1）星期三生產了__________輛摩托車，本周產量最多的一天比產量最少的一天多生產__________輛；
（2）本周總生產量與計劃生產量相比，是增加還是減少了？增加或減少了多少輛？
21．（10分）一個幾何體由大小相同的小立方塊搭成，從上面看到的形狀如圖8所示，其中小正方形中的數字表示在該位置的小立方塊的個數．
（1）請畫出從正面和左面觀察這個幾何體得到的形狀圖；（畫圖痕跡用黑色簽字筆加粗加黑）
（2）若現在你的手里還有一些相同的小立方塊可添放在幾何體上，要保持從正面和左面看到的形狀圖不變，則最多可以添加_____________個小立方塊．
圖8
22.（12分）用數學的眼光觀察：
甲、乙兩位同學用標有數字1，2，…，9的9張卡片做游戲．甲同學：“你先從這9張卡片中隨意抽取兩張（按抽取的先后順序分別稱為“卡片A”和“卡片B”），別告訴我卡片上是什么數字，然后你把卡片A上的數字先乘5，再加7，再乘2，再加上卡片B的數字，把最后得到的數告訴我，我就能猜出你抽出的是哪兩張卡片啦！”乙同學：“這么神奇？我不信.”……
用數學的思維思考：
（1）如果乙同學抽出的卡片A上的數字為3，卡片B上的數字為6，他最后得到的數M為__________；
（2）若乙同學最后得到的數M為76，則卡片A上的數字為_________，卡片B上的數字為_________；
用數學的語言表達：
（3）請你說明：對任意告知的數M，甲同學是如何猜到乙抽出的是哪兩張卡片的．
23.（13分）已知A，B，P為數軸上三點，我們規定：點P到點A的距離是點P到點B的距離的k倍，則稱P是[A，B]的“k倍點”，記作P[A，B]=k.例如：若點P表示的數為0，點A表示的數為-2，點B表示的數為1，則P是[A，B]的“2倍點”，記作P[A，B]=2．
【知識運用】（1）如圖9，A，B，P為數軸上三點，回答下面問題：
①P[B，A]=__________；
②若點C在數軸上，且C[A，B]=1，則點C表示的數為__________ ；
③若D是數軸上一點，且D[A，B]=2，求點D所表示的數．
圖9
【知識拓展】（2）E，F為數軸上兩點（點E在點F的左邊），M，N為線段EF上的兩點，且M，N兩點之間的距離為a，若M[E，N]=3，N[F，M]=2，直接寫出E，F兩點之間的距離．（用含a的代數式表示）
（江西 劉洪居）
期中自我評估 參考答案
答案速覽
一、1. C 2. D 3. A 4. B 5. A 6. D 7. D 8. B 9. B 10. B
二、11. -183 12. -3 13. -15
14. 9 15. -3 16. 20
三、解答題見“答案詳解”
答案詳解
16. 20 解析：設剪去的小長方形卡片的長為x cm，寬為y cm.
由圖可得，余下的兩塊陰影部分的周長之和為2（x+y）+2（5-x）+2（5-y）=2x+2y+10-2x+10-2y=20（cm）.
三、17．（1）-b；（2）2ab-5；（3）0.9a.
18．解：（1）二 運算順序錯誤
（2）原式=（-15）×（-6）×6=540.
19．解：原式=3a2b+3b-8a2b+4=-5a2b+3b+4．
當a=-3，b=2時，原式=-5×（-3）2×2+3×2+4=-5×9×2+3×2+4=-90+6+4=-80．
20．解：（1）335 114
（2）根據題意，得-50-72+35+42+10=-35（輛）.
答：本周總生產量與計劃生產量相比，減少了35輛.
21.解：（1）如圖1所示：
圖1 圖2
（2）10
【解析】如圖2，要保持從正面和左面看到的形狀圖不變，則最多可以添加10個小立方塊．
22. 解：（1）50 （2）6 2
（3）設卡片A上的數字為x，卡片B上的數字為y.
經過題中的計算后得到的數M=2（5x+7）+y=10x+y+14.所以10x+y的值為M-14.
因為x，y都是1至9這9個數字，所以由告知的數M減去14，所得兩位數的十位上數字為卡片A上的數字x，個位上數字為卡片B上的數字y.
23. 解：（1）①4 ②2
③因為D是數軸上一點，且D[A，B]=2，所以DA=2DB.因為點A表示的數為-1，點B表示的數為5，所以AB=5-（-1）=6.當點D在點A，B之間時，點D表示的數為-1+×6=3.當點D在點B的右邊時，點D表示的數為-1+2×6=11.所以點D表示的數為3或11.
（2）E，F兩點之間的距離為6a或4a.
解析：因為M，N兩點之間的距離為a，M[E，N]=3，N[F，M]=2，所以ME=3MN=3a，NF=2MN=2a.
因為M，N為線段EF上的兩點，所以分兩種情況：
當點M在點N的左邊時，如圖3-①，E，F兩點之間的距離為ME+MN+NF=3a+a+2a=6a.
① ②
圖3
當點M在點N的右邊時，如圖3-②，E，F兩點之間的距離為ME-MN+NF=3a-a+2a=4a.
綜上，E，F兩點之間的距離為6a或4a.

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