資源簡介

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2.3線段長短的比較
一、單選題
1．如圖，從A地到B地，最短路線是（　　）
A．A-C-G-E-B B．A-C-E-B C．A-D-G-E-B D．A-F-E-B
2． 如圖，某同學用剪刀沿虛線將三角形剪掉一個角，發現四邊形的周長比原三角形的周長要小，能正確解釋這一現象的數學知識是 (　　)
A．線段有兩個端點 B．兩點確定一條直線
C．兩點之間線段最短 D．線段可以比較大小
3．如圖，在三角形紙片ABC 中，以下比較線段AC和AB 長短的方法，可行的有（　　）
①憑感覺估計.②用直尺度量出 AB 和AC 的長度.③用圓規將線段AB疊放到線段AC上，觀察點 B 的位置.④沿點 A 折疊紙片，使AB和AC 重合，觀察點 B 的位置.
A．①② B．①③ C．②③ D．②③④
4．如圖，從甲地到乙地有四條道路，其中最近的路線是（　　）
A．路線 B．路線 C．路線 D．路線
5．某同學用剪刀沿直線將一片平整的銀杏葉剪掉一部分（如圖），發現剩下的銀杏葉的周長比原銀杏葉的周長要小，能正確解釋這一現象的數學知識是（　　）
A．兩點確定一條直線 B．點動成線
C．直線是向兩方無限延伸的 D．兩點之間線段最短
6．數軸上有一個點B表示的數是3，點C到點B的距離為2個單位長度，則點C表示的數為（　　）
A．1 B．5 C．3或2 D．1或5
7．已知O，P，Q是平面上的三點，PQ=20cm，OP+OQ=30cm，那么下列說法正確的是(　　)
A．點O在直線PQ外 B．點O在線段PQ上
C．點O能在線段PQ上 D．點O不能在線段PQ上
8．如圖，在三角形ABC 中，比較線段 AC 和AB的長短，科學的方法有（　　）
①憑感覺估計.②用直尺度量出 AB和AC 的長度.③用圓規將線段AB疊放到線段AC 上，觀察點 B的位置.④沿點 A 折疊，使 AB 和AC 重合，觀察點 B的位置.
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
9．如圖，O為圓錐的頂點，M為底面圓周上一點，點P 在OM 上，一只螞蟻從點 P 出發繞圓錐側面爬行，回到點 P 時所經過的最短路徑的軌跡如下圖.若沿OM 將圓錐側面剪開并展平，所得側面展開圖是(　　)
A． B．
C． D．
10．某平原有一條很直的小河和兩個村莊，要在此小河邊的某處修建一個水泵站向這兩個村莊供水.某同學用直線（虛線）表示小河，兩點表示村莊，線段（實線）表示鋪設的管道，畫出了如下四個示意圖，則所需管道最短的是（　　）.
A． B．
C． D．
二、填空題
11．新昌掛巖嶺隧道和上角坪隧道（示意圖如圖）通過把部分道路取直以縮短路程，其中蘊含的數學原理是　 　．
12．如圖1，有，兩個村莊在一條河（不計河的寬度）的兩側，現要建一座碼頭，使它到，兩個村莊的距離之和最小，圖2中所示的點即為所求碼頭的位置，其理由是　 　．
13．如圖，這是一個多邊形紙片，小明用剪刀剪掉部分①留下部分②后，發現紙片的角的個數變多了，但是周長變小了，紙片的周長變小蘊含的基本事實是　 　．
14．
（1）用刻度尺量出圖中三角形三條邊的長。
AC=　 　cm，BC=　 　 cm，AB=　 　cm。
（2）將“=”“<”“>”填入下面的空格。
AC　 　BC， AC　 　AB， AB　 　BC。
15．四個互不相等的實數，，，在數軸上的對應點分別為，，，，其中，，為整數，．
（1）若，則，，中與距離最小的點為　 　 ；
（2）若在，，中，點與點的距離最小，則符合條件的點有　 　 個
三、解答題
16．如圖所示，在一條不完整的數軸(向右為正方向)上從左到右有點A、B、C，其中點A到點B的距離為3，點B到點C的距離為8，設點A、B、C所對應的數的和是m
（1）若以A為原點，則點B表示的數是　 　，點C表示的數是　 　，m=　 　．
（2）若以B為原點，則點A表示的數是　 　，點C表示的數是　 　，m=　 　．
（3）若原點O在圖中數軸上，且點B到原點O的距離為4，則m=　 　．
17．圖中的直線l表示一條小河，點A，B表示兩個、村莊．在何處架橋才能使A村到B村的路程最短？
18．在圖中“O”內標上字母A，B，C，使AC19．如圖，在一條不完整的數軸上從左到右有點A，B，C，其中AB＝2，BC＝1，設點A，B，C所對應數的和是m．若以B為原點，求出點A，C所對應的數，并計算m的值；若以C為原點，m又是多少？
20．如圖，點，，，是數軸上的四個點，點位于2和3正中間．
（1）指出，，，分別表示的數；
（2），兩點之間的距離是多少？，兩點之間的距離是多少？
21．如圖：在數軸上點A表示數a，點B表示數b，點C表示數c，b是最大的負整數，且a，c滿足︱a+3︱+︱ c-5 ︱ =0
（1）a=　 　，b=　 　，c=　 　．
（2）如果點P表示的數為x，當P點到B、C兩點的距離之和為8時，x=　 　
（3）點A，B，C開始在數軸上運動，若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點B和點C分別以每秒2個單位長度和3個單位長度的速度向右運動，假設秒鐘過后，若點A與點B之間的距離表示為AB，點B與點C之間的距離表示為BC，則AB=　 　，BC=　 　．（用含t的代數式表示）
（4）3BC-AB的值是否隨著時間t的變化而改變 若變化，請說明理由；若不變，請求其值。
22．如圖所示，在一條不完整的數軸（向右為正方向）上從左到右有點A、B、C，
其中點A到點B的距離為3，點B到點C的距離為8，設點A、B、C所對應的數的和是m．
（1）若以A為原點，則數軸上點B所表示的數是　 　；若以B為原點，則　 　；
（2）若原點O在圖中數軸上，且點B到原點O的距離為4，則　 　．
參考答案
1．D
2．C
3．D
4．C
5．D
6．D
7．D
8．C
9．D
10．C
11．兩點之間，線段最短
12．兩點之間線段最短
13．兩點之間，線段最短
14．（1）3.5；3.5；3
（2）=；>；<
15．（1）點
（2）3
16．（1）3；11；14
（2）-3；8；5
（3）-7 或17
17．解：連接AB與直線l的交點為點P， 在點P處架橋才能使A村到B村的路程最短.
18．解：如圖所示，AC19．解：以B為原點，點A，C所對應的數分別是-2，1，
m＝-2+0+1＝-1；
以C為原點，點A，B所對應的數分別是-3，-1，
m＝-3+（-1）+0＝-4．
20．（1）解：： ： ： ：6．
答：，，，分別表示的數為，，2.5，6；
（2）解：，
．
答：，兩點之間的距離是3.5，，兩點之間的距離是3.5．
21．（1）-3；-1；5
（2）-2或6
（3）3t+2；t+6
（4）解：
∴3BC-AB的值為定值16．
22．（1）3；5
（2）或17
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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