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第一章有理數
一、單選題
1．一滴墨水灑在數軸上，根據圖中標出的數值判斷墨跡蓋住的整數個數是（　　）
A．14 B．13 C．12 D．11
2．計算的結果為（　　）
A． B．9 C．1 D．
3．的倒數是（　　）
A． B．3 C． D．
4．在中，負分數的個數是（　　）
A．3個 B．4個 C．5個 D．6個
5．下列各組數中，互為相反數的是（　　）
A．4與 B．與 C．與 D．與
6．如圖，根據某機器零件設計圖紙上的信息判斷，下列零件長度（L）尺寸合格的是（　　）
A．9.68mm B．9.97mm C．10.1mm D．10.01mm
7．下列說法中錯誤的有（　　）
①若兩數的差是正數，則這兩個數都是正數 ②任何數的絕對值都不是負數
③零減去任何一個有理數，其差是該數的相反數 ④倒數等于本身的數是1
⑤若兩數和為正，則這兩個數都是正數．
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
8．若|1-a|=a-1，則a的取值范圍是（　　）
A．a＞1 B．a≥1 C．a＜1 D．a≤1
9．下列說法：①若，則互為相反數；②若，且，則；③一個數的立方是它本身，則這個數為0或1；④若，則．其中正確的個數是其中正確的個數是（　　）
A．2個 B．3個 C．4個 D．5個
10．一條數軸上有點、，點在線段上，其中點、表示的數分別是，，現以點為折點，將數軸向右對折，若點落在射線上，并且，則點表示的數是（　　）
A． B． C．或 D．或
11．若a≠0，b≠0，則代數式 的取值共有（　　）
A．2個 B．3個 C．4個 D．5個
12．如果四個互不相同的正整數滿足，則的最大值為（　　）
A．40 B．53 C．60 D．70
二、填空題
13．當前，手機微信支付已經成為一種新型的支付方式，倍受廣大消費者的青睞．如果微信零錢收入22元記為+22元，那么微信零錢支出10元記為　 　元．
14．杜甫出生于公元712年，表示為年，則孔子出生于公元前551年，表示為　 　年．
15．比較大小（用“＜”“＝”或“＞”填空）：　 　．
16．武漢冬季某一天的最高氣溫為零上，記作，那么這天的最低氣溫零下可以記作　 　．
17．已知、、為非零有理數，請你探究以下問題：
（1）當時，　 　；
（2）的最小值為　 　．
三、解答題
18．出租車司機王師傅某天下午以鼓樓為出發地在東西方向營運．現規定如下：向東行駛記為正，向西行駛記為負，行車里程（單位：千米）依先后次序記錄如下：，，，，，．
（1）將最后一名乘客送到目的地時，該車在鼓樓的什么方向？離出發點多遠？
（2）若出租車每千米收費為2元，且每行駛100千米耗油5升，汽油價格每升8元，那么出租車司機王師傅除去汽油費后收入是多少？
19．一臺電視機原價是2000元，國慶節當天打七五折出售，這臺電視機的售價比原價便宜了多少元？
20．如果，且，求的值．
21．近年來，我縣以“莊子故里·逍遙蒙城”為載體，扎實推進全縣文化旅游工作高質量發展．十一期間，一旅游接待車從P處出發，在東西走向的公路上來回行駛，如果規定該車向東行駛為正，向西行駛為負，則該車一天上午的行駛記錄如下：（單位：千米）．
．
（1）當該車將最后一名乘客送達目的地后，他在P處的哪個方向？距離P處多遠？
（2）若該車耗油量為0.06升/千米，若該車將最后一名乘客送達目的地，再返回出發地，問該車今天上午總共消耗了多少升油？
22．修路隊修一條長米的公路，上午修了千米，下午修了剩下路段的，問：
（1）還剩下多長的路沒修？
（2）下午比上午多修了多少千米的路？
23．定義：若A，B，C為數軸上三點，若點C到點A的距離是點C到點B的距離2倍，我們就稱點C是【A，B】的美好點．
例如：如圖1，點A表示的數為－1，點B表示的數為2．表示1的點C到點A的距離是2，到點B的距離是1，那么點C是【A，B】的美好點；又如，表示0的點D到點A的距離是1，到點B的距離是2，那么點D就不是【A，B】的美好點，但點D是【B，A】的美好點．
如圖2，M，N為數軸上兩點，點M所表示的數為－7，點N所表示的數為2
（1）點E，F，G表示的數分別是，6.5，11，其中是【M，N】美好點的是______；寫出【N，M】美好點H所表示的數是______．
（2）現有一只電子螞蟻P從點N開始出發，以2個單位每秒的速度向左運動．當t為何值時，P，M和N中恰有一個點為其余兩點的美好點？
24．點在數軸上分別對應有理數，則兩點之間的表示為距離，利用數形結合思想回答下列問題：
（1）數軸上表示和的兩點之間的距離為 ，數軸上表示和兩點之間的距離為 ；
（2）若表示一個數，且，則 ；若表示一個數，且，則 ；
（3）數軸上從左到右的三個點所對應的數分別為．其中，，如圖所示．
①若以為原點，寫出點所對應的數 ， ，并計算的值．
②若是原點，且，求的值．
參考答案
1．B
2．D
3．C
4．A
5．B
6．D
7．C
8．B
9．A
10．D
11．A
12．B
13．-10
14．
15．＞
16．
17．；
18．（1）最后一名乘客送到目的地時，該車在鼓樓的西面，離出發點
（2）56元
19．500（元）
20．3或11
21．（1）西方，2千米
（2）7.2升
22．（1）千米
（2）多修了千米
23．（1），或
（2）1.5，2.25，3，6.75，9，13.5
24．（1），；
（2）；或；
（3）①，；②或．
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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