資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
1.1正數和負數
一、單選題
1．中國是世界上最早認識和應用負數的國家，比西方早一千多年．在我國古代著名的數學專著《九章算術》中，首次引入負數，如果收入100元記作+100元，則﹣80元表示（　　）
A．支出20元 B．收入20元 C．支出80元 D．收入80元
2．若水位升高3米記作米，則水位下降5米記作（　　）
A．米 B．米 C．米 D．5米
3．鐘表的指針逆時針方向旋轉記作，則表示的意思是（　　）
A．順時針旋轉 B．順時針旋轉
C．逆時針旋轉 D．逆時針旋轉
4．手機移動支付已成為當下流行的消費支付方式．如果在微信零錢記錄中，收入100元，記作元，那么支出50元應記作為（　　）
A．元 B．元 C．元 D．元
5．下列說法正確的是（　　）
A．“黑色”和“白色”是具有相反意義的量
B．“快”和“慢”是具有相反意義的量
C．“向北走4.5米”和“向南走8米”是具有相反意義的量
D．“+15米”就表示向東走了15米
6．某班期末考試數學的平均成績是83分，小亮得了90分，記作分，小英的成績記作分，表示得了（　　）分．
A．86 B．83 C．87 D．80
7．下列說法正確的個數是（　　）
①0是最小的整數；②一個有理數，不是正數就是負數；③若是正數，則是負數；④自然數一定是正數；⑤一個整數不是正的就是負的；⑥一個有理數不是整數就是分數
A．1 B．2 C．3 D．4
8．下列說法中，正確的是( )
A．1是最小的正數
B．最大的負數是﹣1
C．任何有理數的絕對值都是正數
D．任何有理數的絕對值都不可能小于0
9．某市冬季中的一天，中午12時的氣溫是-3℃，經過6小時氣溫下降了7℃，那么當天18時的氣溫是（　　）
A．10℃ B．-10℃ C．4℃ D．-4℃
10．七年級某班的學生共有49人，軍訓時排列成的方陣，做了一個游戲，起初全體學生站立，教官每次任意點n個不同學號的學生，被點到的學生，站立的蹲下，蹲下的站立，且學生都正確完成指令同一名學生可以多次被點，則m次點名后，（n，m為正整數）下列說法正確的是（　　）
A．當n為偶數時，無論m何值，蹲下的學生人數不可能為奇數個
B．當n為偶數時，無論m何值，蹲下的學生人數不可能為偶數個
C．當n為奇數時，無論m何值，蹲下的學生人數不可能為偶數個
D．當n為奇數時，無論m何值，蹲下的學生人數不可能為奇數個
11．七年級某班的學生共有49人，軍訓時排列成的方陣，做了一個游戲，起初全體學生站立，教官每次任意點n個不同學號的學生，被點到的學生，站立的蹲下，蹲下的站立，且學生都正確完成指令同一名學生可以多次被點，則m次點名后，（n，m為正整數）下列說法正確的是（　　）
A．當n為偶數時，無論m何值，蹲下的學生人數不可能為奇數個
B．當n為偶數時，無論m何值，蹲下的學生人數不可能為偶數個
C．當n為奇數時，無論m何值，蹲下的學生人數不可能為偶數個
D．當n為奇數時，無論m何值，蹲下的學生人數不可能為奇數個
二、填空題
12．若珠穆朗瑪峰在海平面上8848米記為+8848m，則吐魯番盆地在海平面下155米可記為　 　m.
13．女排世界杯共12支隊伍參賽．東道主日本11場比賽中輸6場記為，那么奪得本屆世界杯冠軍的中國女排11戰全勝可記為　 　．
14． 若規定商品漲價為正，則甲商品漲價10%可以記作　 　， 乙商品降價5%可以記作　 　.
15．若海平面以上1045米，記作米，則海平面以下155米，記作　 　．
16．有10個互不相等的有理數，每9個的和都是分母為22 的“既約真分數”（分子與分母無公約數的真分數），則這10個有理數的和為　 　.
三、解答題
17．把下列各數填在相應的表示集合的大括號里．
（1）正整數：{ }
（2）整數：{ }
（3）正分數：{ }
（4）有理數：{ }
18．有一批試劑，每瓶標準劑量為200毫升，現抽取8瓶樣品進行檢測，根據標準計量，用正數表示高于標準量、負數表示低于標準量，統計結果如下（單位：毫升）：
，，，，，，，．
（1）這8瓶樣品試劑的總劑量是多少？
（2）現在要將這8瓶樣品試劑再加工制作成標準劑量，若增加或者減少每瓶試劑劑量的人工費是12元毫升，則共需要多少人工費？
19．把下列各數填入相應的大括號里：
，，0，2000，，，，，
整數集合{ }
分數集合{ }
正數集合{ }
負數集合{ }
20．請把下列各數填入相應的集合中：，，，20%，，，0，，
整數集合：{ …}
負分數集合：{ …}；
正有理數集合：{ …}；
非正數集合：{ …}．
21．現有10箱水果，每箱以20千克為標準，超過或不足的千克數分別用正數，負數來表示，記錄如下：
箱數 2 3 2 3
與標準質量的差值 0
（1）這10箱水果中最重的一箱與最輕的一箱重量相差　 　；
（2）與標準質量相比，10箱水果總共是超過或不足多少千克？這10箱水果的平均質量是多少千克？
（3）若這批水果售價為5元/千克，這批水果全部賣完（不計損壞）共賣了多少元？
22．一個四位正整數的千位、百位、十位、個位上的數字分別為a，b，c，d，如果a≤b≤c≤d，那么我們把這個四位正整數叫做“進步數”，例如四位正整數1234：因為1<2<3<4，所以1234是“進步數”.
（1）寫出四位正整數中的最大的“進步數”與最小的“進步數”.
（2）已知一個四位正整數m是“進步數”，m的千位、個位上的數字分別是1，8，且m能被9整除，求這個四位正整數m.
23．某檢修小組乘汽車檢修供電線路．向南記為正，向北記為負．某天自A地出發．所走路程（單位：千米）為：-3，+4，-2，-8，+11，-2，+8，；問：
①最后他們是否回到出發點？若沒有，則在A地的什么地方？距離A地多遠？；
②若每千米耗油0.06升，則今天共耗油多少升？
參考答案
1．C
2．A
3．A
4．B
5．C
6．D
7．B
8．D
9．B
10．A
11．A
12．
13．
14． (或 )；
15．米
16．
17．（1）32
（2）
（3）
（4）
18．（1）1596毫升
（2）696元
19．，0，2000，；，，，；，2000，，；，，
20．解：∵，
∴整數集合：{，，0，…}；
負分數集合：{，，，…}；
正有理數集合：{20%，，…}；
非正數集合：{，，，，0…}
21．（1）1.1
（2）解：根據題意可得：2×（ 0.3）＋3×（ 0.2）＋2×0＋3×0.8＝1.2（kg），
（10×20＋1.2）÷10＝20.12（kg），
答：10箱水果總共是超過1.2千克，這10箱水果的平均質量是20.12千克.
（3）解：根據題意可得：5×（20.12×10）＝1006（元），
答：這批水果全部賣完能賣1006元．
22．（1）9 999，1 111
（2）解：根據題意a≤b≤c≤d，且四位“進步數”m的千位、個位上的數字分別是1、8，
∴這個“進步數”m如下：
①當b＝1時，c取1≤c≤8中的整數，這個進步數可能是1118，1128，1138，1148，1158，1168，1178，1188；
其中，只有1188是9的倍數；
②當b＝2時，c取2≤c≤8中的整數，這個進步數可能是1228，1238，1248，1258，1268，1278，1288；
其中，只有1278是9的倍數；
③當b＝3時，c取3≤c≤8中的整數，這個進步數可能是1338，1348，1358，1368，1378，1388；
其中，只有1368是9的倍數；
④當b＝4時，c取4≤c≤8中的整數，這個進步數可能是1448，1458，1468，1478，1488；
其中，只有1458是9的倍數；
⑤當b＝5時，c取5≤c≤8中的整數，這個進步數可能是1558，1568，1578，1588；
其中，沒有9的倍數；
⑥當b＝6時，c取6≤c≤8中的整數，這個進步數可能是1668，1678，1688；
其中，沒有9的倍數；
⑦當b＝7時，c取7≤c≤8中的整數，這個進步數可能是1778，1788；
其中，沒有9的倍數；
⑧當b＝8時，c＝8，這個進步數可能是1888；
不是9的倍數；
∴這個四位正整數m是1188或1278或1368或1458
23．（1）最后他們沒有回到出發點，在A地的南邊，距離A地8千米.
（2）2.28升
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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