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1.8有理數的乘法
一、單選題
1．下列結論正確的是（　　）
A．不大于的數一定是負數
B．任意有理數乘以都等于這個數的相反數
C．兩數和為負數，則這兩數一定都為負數
D．異號兩數相乘，取絕對值較大的因數的符號
2．已知，，且，則的值為（　　）
A．1或 B．9或 C．9或 D．或
3．下列各式中化簡或計算結果為正的是（　　）
A． B．
C． D．
4．下列算式正確的是（　　）
A． B． C． D．
5．若－2減去一個有理數的結果是－5，則－2乘這個有理數的積是（　　）
A．10 B．－10 C．6 D．－6
6．如圖，數軸上點A和點B分別表示數a和b，則下列式子正確的是（　　）
A．a＞0 B．ab＜0 C．a-b＞0 D．a+b＞0
7．若6 個整數的積a·b·c·d·e·f=-36，a，b，c，d，e，f互不相等，則a+b+c+d+e+f的和是（　　）
A．0 B．6 C．8 D．10
8．若 ，且 ，則 的值是（ ）
A． 或 B． 或 C．2或 D．2或
9．某種型號的變速自行車的主動軸上有三個齒輪，齒數分別是48，36，24；后軸上有四個齒輪，齒數分別是32，24，16，8．則這種變速車共有（　　）檔不同的車速．
A．9 B．8 C．12 D．16
10．四個各不相等的整數，滿足，則的值為（　　）
A．0 B．4 C．10 D．無法確定
11．以下說法正確的是（　　）
A．如果，那么都為零 B．如果，那么不都為零
C．如果，那么都為零 D．如果，那么均不為零
12．下列說法中，錯誤的個數是（　　）
①若，則；
②若，則有是負數：
③A、B、C三點在數軸上對應的數分別是、6、x，若相鄰兩點的距離相等，則；
④若代數式的值與無關，則該代數式值為2024；
⑤若，，則的值為．
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
二、填空題
13．從2，-3，4，-5四個數中任意選出兩個數相乘得到的最大乘積是　 　，
14．計算：　 　．
15．對于平面直角坐標系中任意兩點，定義一種新運算“※”；，根據這個規則計算：　 　．
16．如圖1，A，B，C是數軸上從左到右排列的三點，在數軸上對應的數分別為，b，3，某同學將刻度尺按圖2方式放置，使刻度尺上的數字0對齊數軸上的點A，發現點B對齊刻度尺處，點C對齊刻度尺處．
（1）在圖1的數軸上，　 　個單位長度．
（2）數軸上點B所對應的數b為　 　，一質點P從點C處向點B方向跳動，第一次跳動到的中點處，第二次從點跳動到的中點處，第三次從點跳動到的中點處，如此跳動下去，則第四次跳動后，數軸上點所表示數為　 　．
17．定義一種新運算：對于任意實數、，滿足，當，時，的最大值為．
三、解答題
18．股民張智慧上星期五買進某公司股票1000股，每股27元，下表為本周內每日該股票的漲跌情況（單位：元）
星期 一 二 三 四 五
每股漲跌 +4 +4.5 ﹣1 ﹣2.5 ﹣4
（1）星期二收盤時，每股是 　 　元？
（2）本周內最高價是每股 　 　元？最低價每股 　 　元？
（3）已知張智慧買進股票時付了0.15%的手續費，賣出時需付成交額0.15%的手續費和0.1%的交易稅，如果張智慧在星期五收盤前將全部股票賣出，他的收益情況如何？
19．某食品廠從生產的袋裝食品中抽出樣品袋，若每袋標準質量為 克，檢測每袋的質量是否符合標準，超過或不足的部分分別用正、負數來表示，記錄如下表：
與標準質量的差值 （單位：g） 0 1 3 6
袋數 2 3 2 3 6 4
（1）這批樣品的平均質量比標準質量多還是少？多或少幾克？
（2）抽樣檢測的總質量是多少？
20．張莊大櫻桃是一種馳名中外的特色水果，現有20筐大櫻桃，以每筐20千克的質量為標準，超過或不足的千克數分別用正、負數來表示，記錄如下：
與標準質量的差值（單位：千克） 0 1
筐數 1 4 2 3 2 8
（1）這20筐大櫻桃中，最重的一筐比最輕的一筐重多少千克？
（2）與標準質量比較，這20筐大櫻桃總計超過或不足多少千克？
21．高速公路養護小組，乘車從A地沿東西向公路巡視維護，如果約定向東為正，向西為負，當天的行駛記錄如下（單位：千米）：
（1）養護小組最后到達的地方在出發點A地的哪個方向？距出發點多遠？
（2）因該汽車老舊，耗油量大，每千米就要耗油3升，則這次養護共耗油多少升？
22．已知|x|＝3，|y|＝7．
（1）若x＜y，求x﹣y的值；
（2）若xy＞0，求x+y的值；
23．定義：將n個互不相等的有理數兩兩相乘．得到的乘積是m個互不相等的數（相同的乘積看作是一個數），稱這m個數為這n個有理數的二維組．
例如：有三個有理數0，1，3，因為，則0和3組成這三個數的二維組．
（1）求1，2，4，8這四個數的二維組中的所有數．
（2）若某幾個有理數的二維組中的數是0，，，，12，18，24，嘗試求解這幾個有理數．
（3）當時，即給定任意五個有理數，m的最小值是________，寫出一組滿足條件的五個有理數為________．
24．如果，，是非零有理數，求式子的所有可能的值．
參考答案
1．B
2．A
3．D
4．D
5．D
6．B
7．A
8．C
9．B
10．A
11．A
12．C
13．15
14．
15．
16．7；；
17．0
18．（1）
（2），28
（3）他的收益為元．
19．（1）多，多克
（2）總質量為克
20．（1）
（2）千克
21．（1）養護小組最后到達的地方在出發點地的東邊，距出發點8千米
（2）這次養護共耗油240升
22．（1）-4或-10
（2）10或-10
23．（1）2，4，8，16，32
（2）或
（3）5；
24．解：根據題意，
當，，時，
；
當，，時，
；
當，，時，
；
當，，時，
；
當，，時，
；
當，，時，
；
當，，時，
；
當，，時，
；
綜上所述，式子的所有可能的值為或．
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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