資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
1.10有理數(shù)的乘方
一、單選題
1．下列計算錯誤的是（　　）
A． B．
C． D．
2．計算（　　）
A． B． C． D．
3．下列比較大小關(guān)系正確的是（　　）
A． B．
C． D．
4．下列各式中與相等的是（　　）
A． B． C． D．
5．下列說法：①相反數(shù)等于它本身的數(shù)只有0；②倒數(shù)等于它本身的數(shù)有±1；③絕對值等于它本身的數(shù)是正數(shù)；④平方等于它本身的數(shù)只有1；其中錯誤的有：（ ）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
6． 下列關(guān)于有理數(shù)0的說法：①0的相反數(shù)是0；②0的絕對值是0；③0的倒數(shù)是0；④0是最小的非負數(shù)．正確的有（　　）個
A．1 B．2 C．3 D．4
7．下列說法錯誤的是（　　）
A．相反數(shù)等于本身的數(shù)只有 B．平方后等于本身的數(shù)只有，
C．立方后等于本身的數(shù)是， D．絕對值等于本身的數(shù)只有，
8．下列各對數(shù)中，不相等的一對是（　　）
A． 與 B． 與
C． 與 D． 與
9．在這四個數(shù)中，是正數(shù)的共有（　　）
A．4個 B．3個 C．2個 D．1個
10．利用如圖①所示的二維碼可以進行身份識別，某校建立了一個身份識別系統(tǒng)，圖②是某個學生的識別圖案，灰色小正方形表示1，白色小正方形表示0，將第一行數(shù)字從左到右依次記為a，b，c，d，那么可以轉(zhuǎn)換為該生所在班級序號，其序號為如圖②中第一行數(shù)字從左到右依次為0，1，0，1，序號為表示該生為5班學生，那么表示7班學生的識別圖案是（　　）
A． B．
C． D．
11．有三個互不相等的有理數(shù)，既可以表示為1，a+b，a 的形式，也可以表示為0，，b 的形式，則 a2024+b2024的值為（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
12．小天同學在課下研究兩個有理數(shù)和，他發(fā)現(xiàn)若計算，，，的值，有三個結(jié)果恰好相同，請你幫小天算一算的值是（　　）
A．1 B． C． D．0
二、填空題
13．若，則的值是　 　.
14．計算：　 　．
15．已知|a+1|+(b-2024)2=0，則ab=　 　.
16．已知，滿足，則式子的值是　 　．
17．觀察下列等式：，，，，，，…根據(jù)其中的規(guī)律可得的結(jié)果的個位數(shù)字是　 　．
三、解答題
18．把下列各數(shù)填入相應的大括號里：
（1）負整數(shù)集合： { }
（2）負分數(shù)集合： { }
19．把下列各數(shù)填在相應的大括號中： ， ，2.5 ， ， ， ，2024
正數(shù)集合{___________________________________}
自然數(shù)集合{___________________________________}
負分數(shù)集合{___________________________________}
非正整數(shù)集合{___________________________________}
20．請把下列各數(shù)填入相應的集合中．
，，，，，，，，．
（1）負數(shù)集合：{________…}；
（2）整數(shù)集合：{________…}；
（3）分數(shù)集合：{________…}．
21．小瓊和小鳳都十分喜歡唱歌，她們兩個一起參加社區(qū)的文藝匯演，在匯演前，主持人讓她們自己確定一個出場順序，可她們倆爭著先出場．最后，主持人想了一個主意(如圖所示)：
22．已知：在一條東西向的雙軌鐵路上迎面駛來一快一慢兩列火車，快車長（單位長度），慢車長（單位長度），設(shè)正在行駛途中的某一時刻，如圖，以兩車之間的某點為原點，取向右方向為正方向畫數(shù)軸，此時快車頭A在數(shù)軸上表示的數(shù)是，慢車頭在數(shù)軸上表示的數(shù)是．若快車以6個單位長度/秒的速度向右勻速繼續(xù)行駛，同時慢車以2個單位長度/秒的速度向左勻速繼續(xù)行駛，且．
（1）_____；_____；此時刻快車頭A與慢車頭之間相距______單位長度；
（2）從此時刻開始算起，再行駛多少秒鐘兩列火車的車頭相距8個單位長度？
（3）此時在快車上有一位愛動腦筋的七年級學生乘客，他發(fā)現(xiàn)行駛中有一段時間秒鐘，他的位置到兩列火車頭A、的距離和加上到兩列火車尾、的距離和是一個不變的值（即為定值）．你認為該學生發(fā)現(xiàn)的這一結(jié)論是否正確？若正確，求出這段時間的長度及定值；若不正確，請說明理由．
23．小明家有一桶16千克的色拉油，他的媽媽每次都用去桶內(nèi)油的一半，如此進行下去，那么用四次后桶內(nèi)剩下多少千克色拉油？用八次后桶內(nèi)剩下多少千克色拉油？
24．數(shù)學學習中，利用圖形驗證數(shù)學結(jié)論是一種非常重要的方法，如圖①，一邊長都為a的三個小長方形可拼成一個大長方形，大長方形面積可表示為，看成三個小長方形，那么面積可分別表示為，這驗證了乘法對加法的分配律：．
探究1：如圖②，用兩個邊長分別為a、b的小正方形和兩個長方形，拼成大正方形，觀察圖形完成下列填空．
（1）大正方形面積可表示為 ；
（2） （其中，，填“”、“”或“”．
（3）對比圖②、圖③，可得圖③中陰影部分長方形的面積為 ． （用含a、b的代數(shù)式表示）
探究2：計算 ．
如圖④，第1次分割，把正方形的面積三等分，其中陰影部分的面積為；
第2次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)三等分，陰影部分的面積之和為 ，空白部分的面積為；
第3次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)三等分，…；
（4）求第3次分割后空白部分的面積為_______；
（5）根據(jù)第6次分割圖可得： ；
因此 ．
（6）根據(jù)第n次分割圖可得：
參考答案
1．D
2．B
3．D
4．C
5．B
6．C
7．D
8．A
9．C
10．D
11．C
12．B
13．-7
14．
15．1
16．1
17．1
18．（1）
（2）
19．正數(shù)集合：{2.5，，2024}
自然數(shù)：{0，2024}
負分數(shù)：{}
非正整數(shù)集合：{}
20．（1）；（2）；（3）
21．－5＜－＜－1＜0＜＜3
22．（1），，24
（2）再行駛2秒或4秒兩列火車行駛到車頭相距8個單位長度
（3）正確，這段時間的長度為0.5秒，定值是6單位長度
23．解：16×()4=1(千克)16×()8 =0.062 5(千克)
答：用四次后桶內(nèi)剩1千克，用八次后桶內(nèi)剩0.062 5千克．
24．（1）；（2）（3）；（4）（5），；（6）
21世紀教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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