資源簡介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺
21.1圓的有關(guān)概念
一、單選題
1．如圖，的直徑的延長線與弦的延長線交于點(diǎn)，若，，則等于（　　）
A． B． C． D．
2．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心，為半徑的圓上，若x，y都是整數(shù)，則這樣的點(diǎn)P共有（　　）
A．4個(gè) B．8個(gè) C．個(gè) D．個(gè)
3．如圖，已知AC是⊙O的直徑，過點(diǎn)C的弦CD平行于半徑OB，若∠C的度數(shù)是40°，則∠B的度數(shù)是（　　）
A．15° B．20° C．30° D．40°
4．在中，，，，以點(diǎn)B為圓心，12為半徑畫圓，則點(diǎn)A與的位置關(guān)系是（　　）
A．點(diǎn)A在外 B．點(diǎn)A在上 C．點(diǎn)A在內(nèi) D．無法確定
5．如圖，在8×8的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C，P，Q，M，N都在格點(diǎn)上(正方形的頂點(diǎn)即格點(diǎn))，若⊙O是以A，B，C為頂點(diǎn)的三角形的外接圓，則下列各點(diǎn)中，在⊙O上的是（　　）
A．點(diǎn)P B．點(diǎn) Q C．點(diǎn)M D．點(diǎn)N
6．已知⊙O的半徑為3，A為線段PO的中點(diǎn)，則當(dāng)OP＝5時(shí)，點(diǎn)A與⊙O的位置關(guān)系為（　　）
A．點(diǎn)在圓內(nèi) B．點(diǎn)在圓上 C．點(diǎn)在圓外 D．不能確定
7．如圖，在邊長為4正方形中，點(diǎn)E在以B為圓心的弧上，射線交于F，連接，若，則（　　）．
A．2 B． C． D．
8．如圖，將一根木棒的一端固定在點(diǎn)，另一端綁一重物．將此重物拉到點(diǎn)后放開，讓此重物由點(diǎn)擺動到點(diǎn)．則此重物移動路徑的形狀為（　　）
A．傾斜直線 B．拋物線 C．圓弧 D．水平直線
9． 如圖，點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是3，過點(diǎn)A作直線l垂直于OA，在l上取點(diǎn)B，使，以原點(diǎn)O為圓心，以O(shè)B為半徑作弧，弧與數(shù)軸的交點(diǎn)C表示的數(shù)為（　　）
A． B． C． D．
10．如圖，在扇形中，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，．若，則的半徑為（　　）
A．8 B．9.6 C． D．
11．如圖，在中，為直徑，，點(diǎn)D為弦的中點(diǎn)，點(diǎn)E為上任意一點(diǎn)，則的大小可能是（　　）
A． B． C． D．
12．如圖，圓為正方形的外接圓，半徑為，點(diǎn)為弧上一點(diǎn)，連接，，，，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，當(dāng)長度最短時(shí)，的長度為（　　）
A． B． C． D．
二、填空題
13．圓的定義：如圖所示，在同一平面內(nèi)，線段OP繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)О旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)P所經(jīng)過的　 　叫做圓，定點(diǎn)О叫做　 　，線段OP(不論轉(zhuǎn)到什么位置)叫做圓的　 　，以點(diǎn)O為圓心的圓，記做　 　.
14．已知的半徑為3，點(diǎn)P在外，則點(diǎn)P到圓心O的距離d的取值范圍是　 　．
15．如圖，是的直徑，是延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)在上，且，的延長線交于點(diǎn)，若，那么　 　．
16．點(diǎn)A(0，3)，點(diǎn)B(4，0)，則點(diǎn)O(0，0)在以AB為直徑的圓　 　（填內(nèi)、上或外）．
17．如圖，在正方形ABCD內(nèi)有一點(diǎn)P，AD＝2，點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，且∠PMA＝2∠PAD．連接PD，則PD的最小值為 　 　．
三、解答題
18．如圖，在中，，求∠2的度數(shù)．
19．如圖，AB是半圓O的直徑，D是半圓上的一點(diǎn)，∠DOB=75°，DC交BA的延長線于E，交半圓于C，且CE=AO，求∠E的度數(shù)．
20．如圖，在中，，以點(diǎn)C為圓心，為半徑的圓交于點(diǎn)D，交于點(diǎn)E，若，求的度數(shù)；
21．如圖，的半徑，是弦，是上一點(diǎn)，且，．求的度數(shù)．
22．已知正方形和正方形按圖1所示疊放在一起，其中，，點(diǎn)O為和的中點(diǎn)．
（1）圖2中正方形為圖1中正方形關(guān)于直線的軸對稱圖形，求點(diǎn)D和點(diǎn)U的連結(jié)線段的長度；
（2）將圖1中的正方形繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，如圖3所示，求運(yùn)動過程中點(diǎn)D和點(diǎn)G之間距離的最大值和最小值．
23．如圖①，拋物線 與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），與y 軸交于點(diǎn)C．連接，點(diǎn)D是線段上的一個(gè)動點(diǎn)（不與B、C重合），射線交拋物線于點(diǎn)E．
（1）求A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)．
（2）求的最大值．
（3）如圖②，圓O過點(diǎn)A，P是圓O上一動點(diǎn)，S表示面積：
①求S的取值范圍．
②求的最小值．
24．【問題提出】
（1）如圖，在菱形中，點(diǎn)，分別為，上的點(diǎn)，且，射線交的延長線于點(diǎn)，射線交的延長線于點(diǎn)，若，．求的長；
【問題解決】
（2）如圖，菱形是某公園的平面示意圖，已知米，，公園的一個(gè)出口點(diǎn)為的中點(diǎn)，在公園外有一個(gè)觀測點(diǎn)，且距離出口E的距離為米，現(xiàn)計(jì)劃在公園內(nèi)部修建一座涼亭，要求，且，為了游客能更好的欣賞公園風(fēng)景，在涼亭和出口，之間需再修建兩條觀光小路和（小路寬度不計(jì)）．已知小路的造價(jià)為元米，小路的造價(jià)為元米，求修建觀光小路的最低費(fèi)用．
參考答案
1．A
2．B
3．B
4．A
5．D
6．A
7．B
8．C
9．D
10．C
11．C
12．C
13．封閉曲線；圓心；半徑；
14．
15．
16．上
17．
18．
19．25°
20．40°
21．
22．（1）；
（2）點(diǎn)D和點(diǎn)G之間距離的最大值和最小值分別為和．
23．（1），，
（2）
（3）①，②
24．（）；（）修建觀光小路的最低費(fèi)用為元．
21世紀(jì)教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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