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21.2過三點的圓
一、單選題
1．如圖所示的網格由邊長相同的小正方形組成，點、、、、、、都在小正方形的頂點上，則的外心是（　　）
A．點 B．點 C．點 D．點
2．下列命題中，真命題的個數是（　?。?br/>①經過三點一定可以作圓；②任意一個圓只有一個內接三角形；③任意一個三角形一定有一個外接圓，并且只有一個外接圓；④三角形的外心到三角形的三邊距離相等．
A．4個 B．3個 C．2個 D．1個
3．三角形的外心是三角形的（　?。?br/>A．三條高線的交點 B．三條中線的交點
C．三條角平分線的交點 D．三邊垂直平分線的交點
4．如果三角形內的一點到三邊的距離相等，則這點是（　　）
A．三角形三條邊垂直平分線的交點
B．三角形三條邊中線的交點
C．三角形三個內角平分線的交點
D．三角形三條邊上高的交點
5．如圖，在圍成新月形的兩條劣?。ê停┲校臈l弧所在圓的圓心到線段的距離更??？（　?。?br/>A． B． C．距離一樣 D．無法判斷
6．小明不慎把家里的圓形鏡子打碎了，其中三塊碎片如圖所示，三塊碎片中最有可能配到與原來一樣大小的圓形鏡子的碎片是（　　）
A．① B．② C．③ D．均不可能
7．下列四個命題中不正確的是（　?。?br/>A．直徑是弦
B．三角形的外心到三角形三個頂點的距離都相等
C．頂點在圓周上的角是圓周角
D．半徑相等的兩個半圓是等弧
8．如圖，點A，B，C，D均在直線上，點在直線外，則經過其中任意三個點，最多可畫出圓的個數為（　　）
A．4個 B．5個 C．6個 D．7個
9．如圖，在平面直角坐標系xOy中，△ABC外接圓的圓心坐標是(　　)
A．(4，2) B．(4，3) C．(5，3) D．(5，2).
10．小明在學了尺規作圖后，通過“三弧法”作了一個△ACD，其作法步驟是：①作線段AB，分別以A，B為圓心，AB長為半徑畫弧，兩弧的交點為C；②以B為圓心，AB長為半徑畫弧交AB的延長線于點D；③連結AC，BC，CD．下列說法不正確的是（　?。?br/>A．∠A＝60° B．△ACD是直角三角形
C．BC＝CD D．點B是△ACD的外心
11．如圖是一個含有3個正方形的相框，其中∠BCD＝∠DEF＝90°，AB＝2，CD＝3，EF＝5，將它鑲嵌在一個圓形的金屬框上，使A，G， H三點剛好在金屬框上，則該金屬框的半徑是（　　）
A． B． C． D．
12．如圖，在等邊中，，點為的中點，動點分別在上，且，作的外接圓，交于點．當動點從點向點運動時，線段長度的變化情況為（　　）
A．一直不變 B．一直變大
C．先變小再變大 D．先變大再變小
二、填空題
13．確定一個圓需要明確兩個要素：圓心和半徑，圓心確定圓的位置，半徑確定圓的　 　.
14．如圖，的網格圖中，每個方格的邊長為1，經過三點圓弧所在圓的半徑的長度為　 　．
15．如圖，四邊形為正方形，的平分線交于點E，將繞點B順時針旋轉90°得到，延長交于點G，連接，，與相交于點H．有下列結論：①；②G為的外心；③；④．其中正確結論的序號是　 　．
16． 中， ， ， ，則 的外接圓半徑長是　 　．
17．如圖，在等邊中，D為內一點，且，連接并延長交于點E，若，，則的長為　 　．
三、解答題
18．如圖，在平面直角坐標系中，A、B、C是上的三個點、、．
（1）寫出圓心M的坐標為___________；
（2）這個圓的半徑為___________；
（3）直接判斷點與的位置關系．點在__________（填內、外、上）．
19．如圖，在平面直角坐標系中，二次函數圖象的對稱軸是直線，圖象與軸交于，兩點，點坐標為，直線經過點，且與軸交于點．
（1）填空：____；____；_____．
（2）將該二次函數圖象向右平移個單位，使拋物線頂點落在直線上，試求的值．
（3）在（2）的條件下，設是軸上的一動點，若外接圓的圓心落在平移后的拋物線內部，試求的取值范圍．
20．如圖，在平面直角坐標系中，A(0，4)、B(4，4)、C(6，2)．
（1）經過A、B、C三點的圓弧所在圓的圓心M的坐標為　??；
（2）這個圓的半徑為　??；
（3）直接判斷點D(5，﹣2)與⊙M的位置關系，點D(5，﹣2)在⊙M　?。ㄌ顑?、外、上）．
21．拋物線C：交x軸于點，．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖，直線l過點B，，點H為拋物線第四象限上的一點，過H作軸交直線l于點P，若，求點H的坐標；
（3）如圖，將拋物線C平移使得頂點為坐標原點，記新拋物線為，直線交拋物線于點P、Q（點P在點Q的左側，不與x軸平行）y軸于點M．點M關于x軸的對稱的點為點N，交拋物線于點H（點P在點H的左側），的外接圓為，設G點的坐標為．的半徑為r，求的值．
22．如圖，矩形中，，，點是邊上的一個動點，連接，過點作的垂線交于點，以為斜邊作等腰直角三角形（點在上方）．
（1）若，求的長；
（2）當點E從點A運動到點B的過程中，的外接圓的圓心也隨之運動，求該圓心到邊的距離的最大值．
（3）當點E從點A運動到點B時，點G也隨之運動，設線段長為t，四邊形的面積為s，問：s是t的函數嗎？如果是，求出函數解析式，如果不是，說明理由．
參考答案
1．A
2．D
3．D
4．C
5．B
6．A
7．C
8．C
9．D
10．C
11．A
12．D
13．大小
14．
15．①②③
16．
17．
18．（1）
（2）
（3）內
19．（1）；；
（2）
（3）
20．（1）（2，0）；（2）；（3）內
21．（1）
（2）
（3）
22．（1）
（2）
（3）s是t的函數，
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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