資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
21.3圓的對稱性
一、單選題
1．筒車是我國古代發明的一種水利灌溉工具，筒車盛水桶的運行軌道是以軸心O為圓心的圓，已知圓心O在水面上方，且被水面截得弦長為4米，直徑長為6米．若點C為運行軌道的最低點，則點C到弦所在直線的距離是（　　）
A．米 B．2米 C．米 D．米
2．截面半徑為1米的圓柱形排水管，如圖所示．若管內有積水（陰影部分），水面寬為1.6米，則積水的最大深度為（　　）
A．0.5米 B．0.4米 C．0.3米 D．0.2米
3．下列事件中，是必然事件的是（　　）
A．相等的圓心角所對的弧相等
B．四點共圓
C．二次函數的圖象開口向上
D．從4件紅衣服和2件黑衣服中任抽3件，其中有紅衣服
4．筒車是我國古代發明的一種水利灌溉工具，如圖1，筒車盛水桶的運行軌道是以軸心為圓心的圓，已知圓心在水面上方，且被水面截得弦長為4米，半徑為米，則點到弦所在直線的距離是（　　）
A．1米 B．2米 C．米 D．米
5．直徑為分米的圓柱形排水管，截面如圖所示．若管內有積水（陰影部分），水面寬為分米，則積水的最大深度為（　　）
A．2分米 B．4分米 C．6分米 D．8分米
6．如圖，AB是的直徑，CD是的弦，.垂足為.若，，則BE的長為（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．半徑為5，弦，，，則與間的距離為（　　）
A．1 B．7 C．1或7 D．3或4
8．如圖，是的直徑，點C在上，，垂足為D，，點E是上的動點（不與C重合），點F為的中點，若在E運動過程中的最大值為4，則的值為（　　）
A． B． C． D．
9．下列命題：①直線外一點到這條直線的垂線段，叫做點到直線的距離；②兩點之間線段最短；③相等的圓心角所對的弧相等；④平分弦的直徑垂直于弦．其中，真命題的個數是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
10．如圖，在半圓中，直徑，是半圓上一點，將弧沿弦折疊交于，點是弧的中點．連接，則的最小值為（　　）
A． B． C． D．
11．如圖1，某校學生禮堂的平面示意圖為矩形，其寬米，長米，為了能夠監控到禮堂內部情況，現需要在禮堂最尾端墻面上安裝一臺攝像頭進行觀測，并且要求能觀測到禮堂前端墻面區域，同時為了觀測效果達到最佳，還需要從點出發的觀測角．甲、乙二人給出了找點的思路，以及的值，下面判斷正確的是(　　)
甲：如圖2，在矩形中取一點，使得，即為所求，此時米；
乙：如圖3，在矩形中取一點，使得，且，以為圓心，長為半徑畫弧，交于點，，則，均滿足題意，此時或．
A．甲的思路不對，但是的值對
B．乙的思路對，的值都對且完整
C．甲、乙求出的的值合在一起才完整
D．甲的思路對，但是的值不對
12．如圖，在中，直徑于點E，．點F是弧上動點，且與點B、C不重合，P是直徑上的動點，設，則m的取值范圍是(　　)
A．8 B． C． D．
二、填空題
13．如圖，AB 是⊙O 的弦，若∠AOB=110°，則∠A 的大小為　 　（度）．
14．如圖，有一個弓形的暗礁區，弓形所在圓的圓周角，則的度數為　 　．
15．如圖1所示是一款帶毛刷的圓形掃地機器人，它的俯視圖如圖2所示，毛刷的一端為固定點，另一端為點，毛刷繞著點旋轉形成的圓弧交于點A，B，且A，P，B三點在同一直線上．當毛刷從出發順時針掃過時，，則的半徑為　 　，毛刷在旋轉過程中，與交于點，則的最大長度為　 　．
16．如圖是一圓形水管的截面圖，已知⊙O的半徑OA＝13，水面寬AB＝24，則水的深度CD是　 　．
17．如圖，MN是⊙O的直徑，MN=4，點A在⊙O上，∠AMN=30°，B為的中點，P是直徑MN上一動點，則PA+PB的最小值為　 　．
三、解答題
18．如圖，是的直徑，弦于點，，求的長．
19．石拱橋是中國傳統橋梁四大基本形式之一，如圖，一石拱橋的橋頂到水面的距離為，橋拱半徑為，求水面寬的長度．
20．如圖，AB為⊙O的直徑，弦于點F，于點E，若，，求OF的長．
21．在直角坐標系中，矩形的邊、在坐標軸上，B點坐標是，M、N分別是邊、上的點．將△沿著直線翻折，若點O的對應點是．
（1）①若N與C重合，M是的中點，則的坐標是___________；
②，若翻折后在AC上，求的解析式．
（2）已知M坐標是，若的外接圓與線段BC有公共點，求N的縱坐標n的取值范圍．
22．如圖，、是的兩條弦，，垂足為點M，，，，，求的半徑．
23．如圖，在半徑為5的扇形OAB中，∠AOB=90°，C是上的一個動點(不與點A，B重合)，OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分別為點D，E．
（1）當BC=6時，求線段OD的長．
（2）求DE的長．
（3）在△ODE中，是否存在度數不變的角？若存在，請直接指出是哪個角，并求出它的度數．
24．在平面直角坐標系中，拋物線交軸于點，拋物線的對稱軸交軸于點，連結．
（1）求線段的長；
（2）如果拋物線的頂點到直線的距離為，求的值；
（3）以點為圓心、為半徑的交軸的負半軸于點，第一象限內的點在上，且劣弧如果拋物線經過點，求的值．
參考答案
1．C
2．B
3．D
4．C
5．B
6．B
7．C
8．A
9．A
10．D
11．B
12．C
13．35
14．
15．16；
16．8
17．
18．
19．8m
20．1.4
21．（1）①，②
（2）
22．
23．（1）解：∵OD⊥BC，
∴BD=BC= ×6=3，
∵∠BDO= 90°，OB=5，BD=3，
OD= =4，
即線段OD的長為4；
（2）解：如圖，連結AB，DE，
∵∠AOB=90° ，OA=OB=5，
∴AB= ．
∵OD⊥BC，OE⊥AC，
∴D，E分別是線段BC，AC的中點，
∴DE是△ABC的中位線，
∴DE=AB= ；
（3）解：∠DOE的度數不變，為45°，理由如下：
設OD交弧BC于點M，OE交弧AC于點N，
∵
∴
∴
∵
∴
即
24．（1）
（2）
（3）
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
21世紀教育網(www.21cnjy.com)

展開更多......

收起↑