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20.1銳角三角函數
一、單選題
1．在中，，，，那么的值是（　　）
A． B． C． D．
2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝8，下列四個選項，不正確的是（　　）
A．sinA＝ B．tanA＝ C．cosA＝ D．sinA＝
3．如圖，電線桿與水平地面垂直，高度為h，兩根拉線與相互垂直，點A，D，B在同一水平線上．若，則拉線的長度為（　　）
A． B． C． D．
4．如圖，的頂點是正方形網格的格點，則的值為（　　）
A． B． C． D．
5．中，，，，則（　　）
A．，且 B．，且
C．，且 D．，且
6．在△ABC中，∠C＝90°，cosA＝，那么tanA等于（　　）
A． B． C． D．
7．在中，，則的值為（　　）
A． B． C． D．
8．在中，，，，則的值等于（　　）
A． B． C． D．
9．如圖，在中，，，則的長是（　　）
A．6 B．7 C．8 D．9
10．如圖，在△ABC中，點E在AC上，點G在BC上，連接EG，AE=EG=5，過點E作ED⊥AB，垂足為D，過點G作GF⊥AC，垂足為F，此時恰有DE=GF=4．若BG=2，則sinB的值為（　　）
A． B． C． D．
11．如圖，正方形的邊長是3，，連接、交于點，并分別與邊、交于點、，連接，下列結論：①；②；③；④當時，，其中正確結論的是（　　）
A．①③④ B．①③ C．②④ D．①②④
12．如圖，在 ABCD中，AB=4，AD=2，∠DAE=60°，DE為∠ADC的角平分線，點F為DE上一動點，點G為CF的中點，連接AG，則AG的最小值是（　　）
A．2 B．2 C．4 D．4
二、填空題
13．在正方形網格中，每個小正方形的邊長都是1，每個小格的頂點叫做格點，如圖放置，點A、O、B均在格點上，則的值為　 　．（結果保留根號）
14．如圖，的三個頂點都在正方形網格的格點上，則的值為　 　．
15．如圖，CD是△ABC的角平分線，過點D分別作AC，BC的平行線，交BC于點E，交AC于點F．若∠ACB＝60°，CD＝4，則四邊形CEDF的周長是　 　．
16．如圖，在矩形 ABCD中，點E在邊AD上，BE⊥AC 于點F，若AD=2，AB=CF，則sin∠ABE 的值為　 　．
17．如圖，正方形的邊長為6cm，E為的中點，連接AE，過點D作于點F，連接，過點C作于點G，交AE于點M，交AD于點N，則MN的長為　 　
三、解答題
18．RtABC在直角坐標系內的位置如圖所示，反比例函數y＝（k≠0）在第一象限內的圖象與BC邊交于點D(4，1)，與AB邊交于點E(2，n)．
（1）求反比例函數的解析式和n值；
（2）當時，求直線AB的解析式．
19．如圖中，，試求出的三個三角函數值．
20．如圖示，在中，，，，求的面積.
21．如圖，在中，是邊上的高線，的面積為6，．
（1）求的長；
（2）求的值．
22．如圖，已知在中，，垂足為點 ， 點是邊的中點．
（1）求邊的長；
（2）求的正弦值．
23．如圖，在菱形和菱形中，P是線段的中點，連接，，若，證明：且．
24．如圖所示，等腰直角中，，點是延長線上一點，連接，點是上一點，連接，交于點．
（1）如圖1，若，，求的長；
（2）如圖2，過點作于點，若，試猜想、、之間的關系并推理說明；
（3）如圖3，在（2）的條件下，若為射線上一動點，為等腰直角三角形，且，點為中點，若，，請直接寫出的最小值．
參考答案
1．D
2．A
3．B
4．A
5．B
6．D
7．A
8．A
9．A
10．C
11．B
12．B
13．
14．
15．16
16．
17．
18．（1）反比例函數的解析式為y=，n=2；
（2）直線AB的函數解析式為y=x+1．
19．，，
20．
21．（1）；
（2）．
22．（1）
（2）
23．證明：如圖，延長到H，使．連接，，．
∵，，
∴
∴，，
∴ ．
∵，
．
∵，，
∴．
∴
∴
∵，
，
∴．
又，，
．
，．
∴．
∴．
即是等邊三角形
中，
∴．
24．（1）
（2）
（3）的最小值為
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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