資源簡介

15.2畫軸對稱的圖形（三階）-人教版八年級上冊數學課時進階測試
一、選擇題
1．下列說法中正確的是（　　）
A．(-2，2)與(2，-2)關于x軸對稱
B．平行于y軸的直線上所有點的縱坐標都相同
C．若點A(3，-1)，則點A到x軸的距離為1
D．若點Q(a，b)在x軸上，則a=0
【答案】C
【知識點】關于坐標軸對稱的點的坐標特征；用坐標表示平移
【解析】【解答】解：A、(-2，2)與(2，-2)關于原點對稱，則本項錯誤，不符合題意；
B、平行于y軸的直線上所有點的橫坐標都相同，則本項錯誤，不符合題意；
C、若點A（3，-1），則點A到x軸的距離為1；則本項正確，符合題意；
D、若點Q(a，b)在x軸上， 則則本項錯誤，不符合題意；
故答案為：C.
【分析】由關于原點對稱的兩個點的坐標特點可判斷A；由平行于y軸的直線上點的橫坐標相等可判斷B；由點到坐標軸的距離的含義可判斷C；由x軸上的點的坐標特點可判斷D，從而可得答案.
2．（2023八上·碭山月考）已知點與點關于y軸對稱，則點在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】A
【知識點】軸對稱的性質；關于坐標軸對稱的點的坐標特征
【解析】【解答】解：因為P與Q關于y軸對稱，所以得，解得，所以H(m，n）在第一象限。
故答案為：A.
【分析】根據題意根據關于y軸對稱的性質，縱坐標不變，橫坐標互為相反數，即可得出答案。
3．（2023八上·浙江月考）如圖，四盞相同的燈籠放置在平面直角坐標系中，坐標分別是A(-3.5，b)，B(-2，b)，C(-1，b)，D(1，b)，將其中一盞燈籠向右平移m個單位，使得y軸兩側的燈籠對稱，則m的值可以是（　　）
A．3 B．4 C．4.5 D．5.5
【答案】D
【知識點】關于坐標軸對稱的點的坐標特征；用坐標表示平移
【解析】【解答】解：由題意可知，A，B，C，D這四個點的縱坐標都是b，
∴這四個點在一條直線上，這條直線平行于x軸，
∵，，
∴C，D關于y軸對稱，
∵ 關于y軸的對稱點為，
可以將向右平移到，平移5.5個單位，
同理，∵ 關于y軸的對稱點為，
可以將點向右平移到，平移5.5個單位，
∴ 要使得y軸兩側的燈籠對稱，將A、B其中一盞燈籠向右平移5.5個單位即可.
故答案為：D.
【分析】由圖可知點C、D關于y軸對稱，所以要使y軸兩側燈籠對稱，需移動A、B兩盞燈籠，分別求出A、B關于y軸的對稱點，計算可由另一個向右平移幾個單位即可.
4．（2023八上·江夏期中）已知點與點關于x軸對稱，在中，邊，的垂直平分線分別交于點M，G（如圖），連，．若．則的周長為（　　）
A．28 B．30 C．32 D．34
【答案】D
【知識點】線段垂直平分線的性質；關于坐標軸對稱的點的坐標特征
【解析】【解答】解：∵點與點關于x軸對稱，
∴，
解得：
∴
∵邊，的垂直平分線分別交于點M，G，
∴
∴的周長為：.
故答案為：D.
【分析】先根據關于x軸對稱對稱的點橫坐標相同，縱坐標互為相反數，求出m和n的值，即可求出BC的長度，再根據垂直平分線的性質得到：進而即可求解.
5．剪紙藝術是中國民間最古老的藝術之一，很多剪紙作品體現了數學中的對稱美．如圖，蝴蝶剪紙是一幅軸對稱圖形，將其放在平面直角坐標系中，如果圖中點E的坐標為(2m，-n)，其關于y軸對稱的點F的坐標為(3-n，-m+1)，則(m-n)2022的值為（　　）
A．32022 B．-1 C．1 D．0
【答案】C
【知識點】二元一次方程組的其他應用；關于坐標軸對稱的點的坐標特征
【解析】【解答】解：已知E的坐標為(2m，-n)，其關于y軸對稱的點F的坐標為(3-n，-m+1)，
∴，解得，
∴.
故答案為：C.
【分析】根據關于y軸對稱的點坐標特征：縱坐標相等，橫坐標互為相反數，可列出關于m、n的方程組，解得，代數求值即可.
6．（2023八上·蒙城期中）若點關于x軸的對稱點在第四象限，則a的取值范圍在數軸上表示為（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知識點】在數軸上表示不等式組的解集；解一元一次不等式組；關于坐標軸對稱的點的坐標特征；點的坐標與象限的關系
【解析】【解答】解：由題意可得
點P關于x軸的對稱軸的坐標為（a+1，2a-2）
∵點關于x軸的對稱點在第四象限
∴，解得：，即-1在數軸上表示為
故答案為：C
【分析】根據關于x軸對稱的點的坐標特征可得點P關于x軸的對稱軸的坐標為（a+1，2a-2），再根據第四象限的點的坐標特征列出不等式組，解不等式組即可求出答案.
7．（2023八上·渭濱期末）把各頂點的橫坐標都乘以-1，縱坐標都不變，所得圖形是下列答案中的（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知識點】關于坐標軸對稱的點的坐標特征
【解析】【解答】解：∵把各頂點的橫坐標都乘以-1，縱坐標都不變，
∴則兩個三角形關于y軸對稱.
故答案為：B.
【分析】關于y軸對稱的點：橫坐標互為相反數，縱坐標相同，據此判斷.
8．（2023八上·安順期末）如圖，在平面直角坐標系中，位于第二象限，點的坐標是，先把向右平移4個單位長度得到，再作與關于軸對稱的，則點的對應點的坐標是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【知識點】關于坐標軸對稱的點的坐標特征；坐標與圖形變化﹣平移
【解析】【解答】解：∵點A（-2，3），把△ABC先右平移3個單位得到△A1B1C1，
∴A1（2，3），
∵△A1B1C1與△A2B2C2關于x軸對稱，
∴A2（2，-3）．
故答案為：B．
【分析】先利用點坐標平移規律，即“左減右加”，可得點A1（2，3），再利用關于x軸對稱點的性質，即“橫坐標不變，縱坐標互為相反數”，即可得出答案．
二、填空題
9．（2024八上·七星關期末） 蝴蝶標本可以近似地看作是軸對稱圖形，如圖，將一只蝴蝶標本放在平面直角坐標系中，如果點B的坐標是（﹣3，2），那么它關于y軸對稱的點A的坐標是 　 　．
【答案】（3，2）
【知識點】關于坐標軸對稱的點的坐標特征
【解析】【解答】根據題意
點B（﹣3，2）關于y軸對稱的點，縱坐標不變，橫坐標為其相反數
故A的坐標為（3，2）
故填（3，2）
【分析】根據關于y軸對稱的兩點的坐標特征，可由已知點坐標找到對稱點的坐標，須掌握關于x軸對稱、關于y軸對稱、關于原點對稱的點的坐標特征。
10．（2020八上·長沙月考）若點A（1＋m，1－n）與點B（－3，2）關于y軸對稱，則m＋n的值是　 　
【答案】1
【知識點】關于坐標軸對稱的點的坐標特征
【解析】【解答】∵點A（1+m，1﹣n）與點B（﹣3，2）關于y軸對稱，
∴1+m=3、1﹣n=2，解得m=2、n=-1，所以m+n=2-1=1.
故答案為1.
【分析】根據關于y軸對稱的點坐標的特征：橫坐標變為相反數，縱坐標不變列方程求解即可。
11．（人教版八年級數學上冊 13.1.2線段垂直平分線性質（三） 同步練習）已知點M（x，y）與點N（﹣2，﹣3）關于x軸對稱，則x+y=　 　．
【答案】1
【知識點】關于坐標軸對稱的點的坐標特征
【解析】【解答】解：根據題意，得x=﹣2，y=3．
∴x+y=1
故答案為：1.
【分析】根據兩點關于x軸對稱，即橫坐標相等，縱坐標互為相反數，可求得x、y的值，得出x+y。
12．（2018八上·北京月考）平面直角坐標系中有一點A（1，1）對點A進行如下操作：
第一步，作點A關于x軸的對稱點A1，延長線段AA1到點A2，使得2A1A2=AA1；
第二步，作點A2關于y軸的對稱點A3，延長線段A2A3到點A4，使得2A3A4=A2A3；
第三步，作點A4關于x軸的對稱點A5，延長線段A4A5到點A6，使得2A5A6=A4A5；
……
則點A2的坐標為　 　，點A2015的坐標為　 　；
若點An的坐標恰好為（4m，4n）（m、n均為正整數），請寫出m和n的關系式　 　．
【答案】（1，﹣2）；（2503，2504）；m=n．
【知識點】關于坐標軸對稱的點的坐標特征
【解析】【解答】解：由題意得，A1（1，-1），A2（1，-2），
A3（-1，-2），A4（-2，-2），
A5（-2，2），A6（-2，4），
A7（2，4），A8（4，4），
∵2015÷8=251余7，
∴點A2015為第252循環組的第一象限的倒數第二個點，
∴A2015（2503，2504），
點An的坐標恰好為（4m，4n）（m、n均為正整數），請寫出m和n的關系式m=n．
故答案為：（1，-2）；（2503，2504），m=n．
【分析】根據操作，每一個象限內有2個點，可得到沒8個點為一個循環，依次循環，用2015除以8，根據商和余數的情況確定出點A2015所在象限，然后根據點的變化規律解答即可。
13． 如圖，在平面直角坐標系中，正方形ABCD的頂點A，B的坐標分別是(-1，-1)，(-3，-1)，把這個正方形先關于x軸對稱，再向右平移2個單位，得到正方形A B C D ，則點C的對應點C 的坐標是　 　.
【答案】(-1，3)
【知識點】關于坐標軸對稱的點的坐標特征；沿著坐標軸方向平移的點的坐標特征
【解析】【解答】解： 點A，B的坐標分別是(-1，-1)，(-3，-1)，
AB=-1-（-3）=2
四邊形ABCD是正方形
BC=CA=2
點C（-3，-3）
正方形先關于x軸對稱， 再向右平移2個單位
點C的對應點C 的坐標是(-1，3)
故答案為：(-1，3)
【分析】根據點A，B的坐標分別是(-1，-1)，(-3，-1)可得AB=2，則BC=CA=2，點C（-3，-3）
根據關于x軸對稱點的特點， 再向右平移2個單位可得點C的對應點C 的坐標是(-1，3)。
14．（2023八上·大埔期中）如圖，在直角坐標平面內，線段垂直于y軸，垂足為B，且，如果將線段沿y軸翻折，點A落在點C處，那么點C的橫坐標是　 　．
【答案】
【知識點】關于坐標軸對稱的點的坐標特征
【解析】【解答】解：根據題意可知，點A與點C關于y軸對稱．則它們的橫坐標互為相反數．即點C的橫坐標是．
故答案為：．
【分析】根據折疊前后兩圖形的對應邊相等，由得出，即可得出點C的橫坐標．
三、解答題
15．已知點P(-1，2)，點P關于x軸的對稱點為P，關于直線y=-1的對稱點為P2，關于直線y=3的對稱點為P3，分別寫出P1，P2，P3的坐標，想一想，試寫出點Q(x，y)關于直線y=a對稱點的坐標．
【答案】解：∵點
∴點P關于x軸的對稱點為
點P關于直線y=-1的對稱點
點P關于直線y=3的對稱點
點Q關于直線y=a的對稱點
【知識點】關于坐標軸對稱的點的坐標特征
【解析】【分析】根據關于x軸對稱點的坐標特征：橫坐標相等，縱坐標互為相反數，進而可寫出點P關于x軸的對稱點為P1，關于直線y=-1的對稱點為P2，關于直線y=3的對稱點為P3，找到規律進而寫出點Q(x，y)關于直線y=a對稱點的坐標.
16．（人教版八年級數學上冊 13.1.2線段垂直平分線性質（三） 同步練習）在直角坐標系中，已知A（1，5），B（﹣4，﹣2），C（1，0）三點．
（1）點A關于x軸的對稱的A′的坐標為　 　；點B關于y軸的對稱點B′的坐標為　 　；點C關于y軸的對稱點C′的坐標為　 　．
（2）求（1）中的△A′B′C′的面積．
【答案】（1）（1，﹣5）；（4，﹣2）；（﹣1，0）
（2）解：S△A′B′B′=S△ABC= AC |xB|= ×5×5=12.5.
【知識點】關于坐標軸對稱的點的坐標特征
【解析】【解答】解：（1）點A關于x軸的對稱的A′的坐標為（1，﹣5）；點B關于y軸的對稱點B′的坐標為（4，﹣2）；點C關于y軸的對稱點C′的坐標為（﹣1，0）．
故答案為：（1，﹣5）；（4，﹣2）；（﹣1，0）.
【分析】（1）根據兩點關于y軸對稱，即橫坐標互為相反數，縱坐標不變；關于x軸對稱，即橫坐標不變，縱坐標互為相反數，得出各個點坐標。
（2）根據坐標，得出三角形的底和高，求出面積即可。
1 / 115.2畫軸對稱的圖形（三階）-人教版八年級上冊數學課時進階測試
一、選擇題
1．下列說法中正確的是（　　）
A．(-2，2)與(2，-2)關于x軸對稱
B．平行于y軸的直線上所有點的縱坐標都相同
C．若點A(3，-1)，則點A到x軸的距離為1
D．若點Q(a，b)在x軸上，則a=0
2．（2023八上·碭山月考）已知點與點關于y軸對稱，則點在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．（2023八上·浙江月考）如圖，四盞相同的燈籠放置在平面直角坐標系中，坐標分別是A(-3.5，b)，B(-2，b)，C(-1，b)，D(1，b)，將其中一盞燈籠向右平移m個單位，使得y軸兩側的燈籠對稱，則m的值可以是（　　）
A．3 B．4 C．4.5 D．5.5
4．（2023八上·江夏期中）已知點與點關于x軸對稱，在中，邊，的垂直平分線分別交于點M，G（如圖），連，．若．則的周長為（　　）
A．28 B．30 C．32 D．34
5．剪紙藝術是中國民間最古老的藝術之一，很多剪紙作品體現了數學中的對稱美．如圖，蝴蝶剪紙是一幅軸對稱圖形，將其放在平面直角坐標系中，如果圖中點E的坐標為(2m，-n)，其關于y軸對稱的點F的坐標為(3-n，-m+1)，則(m-n)2022的值為（　　）
A．32022 B．-1 C．1 D．0
6．（2023八上·蒙城期中）若點關于x軸的對稱點在第四象限，則a的取值范圍在數軸上表示為（　　）
A． B．
C． D．
7．（2023八上·渭濱期末）把各頂點的橫坐標都乘以-1，縱坐標都不變，所得圖形是下列答案中的（　　）
A． B．
C． D．
8．（2023八上·安順期末）如圖，在平面直角坐標系中，位于第二象限，點的坐標是，先把向右平移4個單位長度得到，再作與關于軸對稱的，則點的對應點的坐標是（　　）
A． B． C． D．
二、填空題
9．（2024八上·七星關期末） 蝴蝶標本可以近似地看作是軸對稱圖形，如圖，將一只蝴蝶標本放在平面直角坐標系中，如果點B的坐標是（﹣3，2），那么它關于y軸對稱的點A的坐標是 　 　．
10．（2020八上·長沙月考）若點A（1＋m，1－n）與點B（－3，2）關于y軸對稱，則m＋n的值是　 　
11．（人教版八年級數學上冊 13.1.2線段垂直平分線性質（三） 同步練習）已知點M（x，y）與點N（﹣2，﹣3）關于x軸對稱，則x+y=　 　．
12．（2018八上·北京月考）平面直角坐標系中有一點A（1，1）對點A進行如下操作：
第一步，作點A關于x軸的對稱點A1，延長線段AA1到點A2，使得2A1A2=AA1；
第二步，作點A2關于y軸的對稱點A3，延長線段A2A3到點A4，使得2A3A4=A2A3；
第三步，作點A4關于x軸的對稱點A5，延長線段A4A5到點A6，使得2A5A6=A4A5；
……
則點A2的坐標為　 　，點A2015的坐標為　 　；
若點An的坐標恰好為（4m，4n）（m、n均為正整數），請寫出m和n的關系式　 　．
13． 如圖，在平面直角坐標系中，正方形ABCD的頂點A，B的坐標分別是(-1，-1)，(-3，-1)，把這個正方形先關于x軸對稱，再向右平移2個單位，得到正方形A B C D ，則點C的對應點C 的坐標是　 　.
14．（2023八上·大埔期中）如圖，在直角坐標平面內，線段垂直于y軸，垂足為B，且，如果將線段沿y軸翻折，點A落在點C處，那么點C的橫坐標是　 　．
三、解答題
15．已知點P(-1，2)，點P關于x軸的對稱點為P，關于直線y=-1的對稱點為P2，關于直線y=3的對稱點為P3，分別寫出P1，P2，P3的坐標，想一想，試寫出點Q(x，y)關于直線y=a對稱點的坐標．
16．（人教版八年級數學上冊 13.1.2線段垂直平分線性質（三） 同步練習）在直角坐標系中，已知A（1，5），B（﹣4，﹣2），C（1，0）三點．
（1）點A關于x軸的對稱的A′的坐標為　 　；點B關于y軸的對稱點B′的坐標為　 　；點C關于y軸的對稱點C′的坐標為　 　．
（2）求（1）中的△A′B′C′的面積．
答案解析部分
1．【答案】C
【知識點】關于坐標軸對稱的點的坐標特征；用坐標表示平移
【解析】【解答】解：A、(-2，2)與(2，-2)關于原點對稱，則本項錯誤，不符合題意；
B、平行于y軸的直線上所有點的橫坐標都相同，則本項錯誤，不符合題意；
C、若點A（3，-1），則點A到x軸的距離為1；則本項正確，符合題意；
D、若點Q(a，b)在x軸上， 則則本項錯誤，不符合題意；
故答案為：C.
【分析】由關于原點對稱的兩個點的坐標特點可判斷A；由平行于y軸的直線上點的橫坐標相等可判斷B；由點到坐標軸的距離的含義可判斷C；由x軸上的點的坐標特點可判斷D，從而可得答案.
2．【答案】A
【知識點】軸對稱的性質；關于坐標軸對稱的點的坐標特征
【解析】【解答】解：因為P與Q關于y軸對稱，所以得，解得，所以H(m，n）在第一象限。
故答案為：A.
【分析】根據題意根據關于y軸對稱的性質，縱坐標不變，橫坐標互為相反數，即可得出答案。
3．【答案】D
【知識點】關于坐標軸對稱的點的坐標特征；用坐標表示平移
【解析】【解答】解：由題意可知，A，B，C，D這四個點的縱坐標都是b，
∴這四個點在一條直線上，這條直線平行于x軸，
∵，，
∴C，D關于y軸對稱，
∵ 關于y軸的對稱點為，
可以將向右平移到，平移5.5個單位，
同理，∵ 關于y軸的對稱點為，
可以將點向右平移到，平移5.5個單位，
∴ 要使得y軸兩側的燈籠對稱，將A、B其中一盞燈籠向右平移5.5個單位即可.
故答案為：D.
【分析】由圖可知點C、D關于y軸對稱，所以要使y軸兩側燈籠對稱，需移動A、B兩盞燈籠，分別求出A、B關于y軸的對稱點，計算可由另一個向右平移幾個單位即可.
4．【答案】D
【知識點】線段垂直平分線的性質；關于坐標軸對稱的點的坐標特征
【解析】【解答】解：∵點與點關于x軸對稱，
∴，
解得：
∴
∵邊，的垂直平分線分別交于點M，G，
∴
∴的周長為：.
故答案為：D.
【分析】先根據關于x軸對稱對稱的點橫坐標相同，縱坐標互為相反數，求出m和n的值，即可求出BC的長度，再根據垂直平分線的性質得到：進而即可求解.
5．【答案】C
【知識點】二元一次方程組的其他應用；關于坐標軸對稱的點的坐標特征
【解析】【解答】解：已知E的坐標為(2m，-n)，其關于y軸對稱的點F的坐標為(3-n，-m+1)，
∴，解得，
∴.
故答案為：C.
【分析】根據關于y軸對稱的點坐標特征：縱坐標相等，橫坐標互為相反數，可列出關于m、n的方程組，解得，代數求值即可.
6．【答案】C
【知識點】在數軸上表示不等式組的解集；解一元一次不等式組；關于坐標軸對稱的點的坐標特征；點的坐標與象限的關系
【解析】【解答】解：由題意可得
點P關于x軸的對稱軸的坐標為（a+1，2a-2）
∵點關于x軸的對稱點在第四象限
∴，解得：，即-1在數軸上表示為
故答案為：C
【分析】根據關于x軸對稱的點的坐標特征可得點P關于x軸的對稱軸的坐標為（a+1，2a-2），再根據第四象限的點的坐標特征列出不等式組，解不等式組即可求出答案.
7．【答案】B
【知識點】關于坐標軸對稱的點的坐標特征
【解析】【解答】解：∵把各頂點的橫坐標都乘以-1，縱坐標都不變，
∴則兩個三角形關于y軸對稱.
故答案為：B.
【分析】關于y軸對稱的點：橫坐標互為相反數，縱坐標相同，據此判斷.
8．【答案】B
【知識點】關于坐標軸對稱的點的坐標特征；坐標與圖形變化﹣平移
【解析】【解答】解：∵點A（-2，3），把△ABC先右平移3個單位得到△A1B1C1，
∴A1（2，3），
∵△A1B1C1與△A2B2C2關于x軸對稱，
∴A2（2，-3）．
故答案為：B．
【分析】先利用點坐標平移規律，即“左減右加”，可得點A1（2，3），再利用關于x軸對稱點的性質，即“橫坐標不變，縱坐標互為相反數”，即可得出答案．
9．【答案】（3，2）
【知識點】關于坐標軸對稱的點的坐標特征
【解析】【解答】根據題意
點B（﹣3，2）關于y軸對稱的點，縱坐標不變，橫坐標為其相反數
故A的坐標為（3，2）
故填（3，2）
【分析】根據關于y軸對稱的兩點的坐標特征，可由已知點坐標找到對稱點的坐標，須掌握關于x軸對稱、關于y軸對稱、關于原點對稱的點的坐標特征。
10．【答案】1
【知識點】關于坐標軸對稱的點的坐標特征
【解析】【解答】∵點A（1+m，1﹣n）與點B（﹣3，2）關于y軸對稱，
∴1+m=3、1﹣n=2，解得m=2、n=-1，所以m+n=2-1=1.
故答案為1.
【分析】根據關于y軸對稱的點坐標的特征：橫坐標變為相反數，縱坐標不變列方程求解即可。
11．【答案】1
【知識點】關于坐標軸對稱的點的坐標特征
【解析】【解答】解：根據題意，得x=﹣2，y=3．
∴x+y=1
故答案為：1.
【分析】根據兩點關于x軸對稱，即橫坐標相等，縱坐標互為相反數，可求得x、y的值，得出x+y。
12．【答案】（1，﹣2）；（2503，2504）；m=n．
【知識點】關于坐標軸對稱的點的坐標特征
【解析】【解答】解：由題意得，A1（1，-1），A2（1，-2），
A3（-1，-2），A4（-2，-2），
A5（-2，2），A6（-2，4），
A7（2，4），A8（4，4），
∵2015÷8=251余7，
∴點A2015為第252循環組的第一象限的倒數第二個點，
∴A2015（2503，2504），
點An的坐標恰好為（4m，4n）（m、n均為正整數），請寫出m和n的關系式m=n．
故答案為：（1，-2）；（2503，2504），m=n．
【分析】根據操作，每一個象限內有2個點，可得到沒8個點為一個循環，依次循環，用2015除以8，根據商和余數的情況確定出點A2015所在象限，然后根據點的變化規律解答即可。
13．【答案】(-1，3)
【知識點】關于坐標軸對稱的點的坐標特征；沿著坐標軸方向平移的點的坐標特征
【解析】【解答】解： 點A，B的坐標分別是(-1，-1)，(-3，-1)，
AB=-1-（-3）=2
四邊形ABCD是正方形
BC=CA=2
點C（-3，-3）
正方形先關于x軸對稱， 再向右平移2個單位
點C的對應點C 的坐標是(-1，3)
故答案為：(-1，3)
【分析】根據點A，B的坐標分別是(-1，-1)，(-3，-1)可得AB=2，則BC=CA=2，點C（-3，-3）
根據關于x軸對稱點的特點， 再向右平移2個單位可得點C的對應點C 的坐標是(-1，3)。
14．【答案】
【知識點】關于坐標軸對稱的點的坐標特征
【解析】【解答】解：根據題意可知，點A與點C關于y軸對稱．則它們的橫坐標互為相反數．即點C的橫坐標是．
故答案為：．
【分析】根據折疊前后兩圖形的對應邊相等，由得出，即可得出點C的橫坐標．
15．【答案】解：∵點
∴點P關于x軸的對稱點為
點P關于直線y=-1的對稱點
點P關于直線y=3的對稱點
點Q關于直線y=a的對稱點
【知識點】關于坐標軸對稱的點的坐標特征
【解析】【分析】根據關于x軸對稱點的坐標特征：橫坐標相等，縱坐標互為相反數，進而可寫出點P關于x軸的對稱點為P1，關于直線y=-1的對稱點為P2，關于直線y=3的對稱點為P3，找到規律進而寫出點Q(x，y)關于直線y=a對稱點的坐標.
16．【答案】（1）（1，﹣5）；（4，﹣2）；（﹣1，0）
（2）解：S△A′B′B′=S△ABC= AC |xB|= ×5×5=12.5.
【知識點】關于坐標軸對稱的點的坐標特征
【解析】【解答】解：（1）點A關于x軸的對稱的A′的坐標為（1，﹣5）；點B關于y軸的對稱點B′的坐標為（4，﹣2）；點C關于y軸的對稱點C′的坐標為（﹣1，0）．
故答案為：（1，﹣5）；（4，﹣2）；（﹣1，0）.
【分析】（1）根據兩點關于y軸對稱，即橫坐標互為相反數，縱坐標不變；關于x軸對稱，即橫坐標不變，縱坐標互為相反數，得出各個點坐標。
（2）根據坐標，得出三角形的底和高，求出面積即可。
1 / 1

展開更多......

收起↑