資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
第十二章三角形
一、單選題
1．滿足下列條件的不是直角三角形的是（　?。?br/>A． B．，，
C． D．，，
2．觀察下列尺規作圖的痕跡：
其中，能夠說明的是（　　）
A．①② B．②③ C．①③ D．③④
3．下列各組數可能是一個三角形的邊長的是（　?。?br/>A．3，4，1 B．4，3，6 C．2，4，6 D．4，5，10
4．若一個三角形的兩邊長分別為4和7，則第三邊長可能是（　?。?br/>A．6 B．3 C．2 D．11
5．如圖，若，且，則的長為（　　）
A．1 B．2 C． D．3
6．如圖，在中，，，是的角平分線，E，F分別在，邊上．，，連結，．若，則的面積是（　?。?br/>A． B．24 C．30 D．
7．如圖，點為定角的平分線上的一個定點，且與互補，若在繞點旋轉的過程中，其兩邊分別與、相交于、兩點，則以下結論：
①的值不變；②；③的長不變；④四邊形的面積不變，其中正確結論的是（　　）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
8．如圖所示，已知在三角形紙片ABC中，BC=3，AB=6，∠BCA=90°．在AC上取一點E，以BE為折痕，使AB的一部分與BC重合，A與BC延長線上的點D重合，則DE的長度為（　?。?br/>A．6 B．3 C． D．
9．如圖，直線平分，平分的外角，則與、的數量關系是（　　）
A． B．
C． D．
10．如圖，AB∥EF，∠C＝90°，則α、β、γ的關系為（　?。?br/>A．α+β-γ＝90° B．β＝α+γ
C．α+β+γ＝180° D．β+γ-α＝90°
11．如圖，長方形中，，，是的中點，線段在邊上左右滑動，若，則的最小值為（　　）
A． B． C． D．
12．如圖，在等腰直角中，，點是內部一點，連接并延長至點，連接、，垂足為點交于點，延長交于點，連接，．給出以下結論：①；②平分；③若點為的中點，連接并延長交于點，則：④．其中正確的結論有（　?。?br/>A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
二、填空題
13．如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為3，則圖中所有正方形的面積之和為　 　
14．如圖，在3×3的方格中，每個小方格的邊長均為1，則與的數量關系是　 　．
15．如圖是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面積分別為2，5，1，2．則最大的正方形E的面積是　 ?。?br/>16．如圖，已知中，，的平分線相交于點，過點作交于點，交于點，若，則線段的長為　 ?。?br/>17．如圖，在每個小正方形的邊長為1的網格中，點，，都在格點上．
（1）線段的長為　 ??；
（2）請用無刻度的直尺，在網格中畫出點，使與面積相等，且．簡要說明點的位置是如何找到的（不要求證明）　 ?。?br/>三、解答題
18．如圖，從C 地看A，B 兩地的視角∠C 是銳角，C 地與A，B 兩地的距離相等. A 地到路段BC的距離AD 與B地到路段AC 的距離BE 相等嗎 為什么
19．如圖，四邊形中，，，，，
（1）連接，求的長；
（2）求四邊形的面積．
20．如圖，已知△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，BC＝6，若AD為∠ACB的平分線，求AD的長？
21．如圖，，分別交，于點，，，平分交于點，求的度數．
22．知在四邊形中，，，，連接，若，，求的長度
23．如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，△ABC的邊BC在x軸上，A，C兩點的坐標分別為A（0，m），C（n，0），B（﹣5，0），且（n﹣3）2+ =0．一動點P從點B出發，以每秒2單位長度的速度沿射線BO勻速運動，設點P運動的時間為ts．
（1）求A，C兩點的坐標；
（2）連接PA，若△PAB為等腰三角形，求點P的坐標；
（3）當點P在線段BO上運動時，在y軸上是否存在點Q，使△POQ與△AOC全等？若存在，請求出t的值并直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
24．【初步認識】
（1）如圖①，在中，平分，平分．若，則______；如圖②，平分，平分外角，則與的數量關系是______；
【繼續探索】
（2）如圖③，平分外角，平分外角．請探索與之間的數量關系；
【拓展應用】
（3）如圖④，點P是兩內角平分線的交點，點N是兩外角平分線的交點，延長交于點M．在中，存在一個內角等于另一個內角的2倍，求的度數．
參考答案
1．A
2．C
3．B
4．A
5．D
6．D
7．B
8．C
9．B
10．A
11．C
12．D
13．27
14．
15．10
16．
17．；過B點作AC的平行線BE，連接AF，交BE于D．
18．解：在△ACD和△BCE中
∴△ACD≌△BCE（AAS）
∴AD=BE
即A 地到路段BC的距離AD 與B地到路段AC 的距離BE 相等
19．（1）5
（2）36
20．
21．
22．
23．（1）A（0，4），C（3，0）；（2）（﹣0.9，0）或（5，0）；（ ﹣5，0）；（3）存在，當t=1秒，點Q的坐標為（0，4）或（0，﹣4）；當t=秒，點Q的坐標為（0，3）或（0，﹣3）
24．（1），；（2）；（3）或或
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
21世紀教育網(www.21cnjy.com)

展開更多......

收起↑