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3．1.2　函數(shù)的表示法(1)
一、 單項選擇題
1 (2025福州十校期中)已知定義在區(qū)間[－2，2]上的函數(shù)y＝f(x)表示為：
x [－2，0) 0 (0，2]
y 1 0 －2
設(shè)f(1)＝m，f(x)的值域為M，則下列結(jié)論中正確的是(　　)
A. m＝1，M＝{－2，0，1}
B. m＝－2，M＝{－2，0，1}
C. m＝1，M＝{y|－2≤y≤1}
D. m＝－2，M＝{y|－2≤y≤1}
2 已知函數(shù)f(x－1)＝2x2－2，則f(－1)的值為(　　)
A. －3 B. 0 C. －2 D. 2
3 已知f(x)＝則f＋f的值為(　　)
A. －4 B. 4 C. D. 2
4 小明離開家不久，發(fā)現(xiàn)自己把作業(yè)本忘在家里了，于是返回家里找到了作業(yè)本再上學(xué)．下列與這件事吻合得最好的圖象是(　　)
A B C D
5 (2024江蘇常州期末)已知函數(shù)f(x)＝若f(x)＝10，則x的值是(　　)
A. －3 B. 3或－2
C. －3或－2 D. 3或－3或－2
6 (2025陜西西安期末)某市實行“階梯水價”，具體收費標(biāo)準(zhǔn)如下表所示：
不超過12 m3的部分 3元/m3
超過12 m3不超過18 m3的部分 6元/m3
超過18 m3的部分 9元/m3
若某戶居民12月份應(yīng)繳水費為82元，則該戶居民12月份的用水量約為(　　)
A. 19 m3 B. 19.1 m3
C. 19.9 m3 D. 18.9 m3
7 (2024重慶北碚期末)已知函數(shù)f(x)＝若f(f(a))≥3，則實數(shù)a的取值范圍是(　　)
A. [－1，＋∞) B. (－∞，－－1]
C. [－3，1] D. [1，＋∞)
二、 多項選擇題
8 設(shè)函數(shù)f(x)＝2x＋3，g(x)＝2x－1，則對任意x∈R，下列等式中恒成立的有(　　)
A. f(x)＝g(x＋2) B. f(x－4)＝g(x)
C. f(g(x))＝4x－1 D. g(f(x))＝4x＋5
9 在數(shù)學(xué)中，布勞威爾不動點定理是拓?fù)鋵W(xué)里一個非常重要的不動點定理，它可應(yīng)用到有限維空間，并構(gòu)成一般不動點定理的基石．布勞威爾不動點定理得名于荷蘭數(shù)學(xué)家魯伊茲·布勞威爾，簡單地講就是對于滿足一定條件的連續(xù)函數(shù)f(x)，存在一個點x0，使得f(x0)＝x0，那么我們稱該函數(shù)為“不動點”函數(shù)，下列函數(shù)中為“不動點”函數(shù)的是(　　)
A. f(x)＝＋x
B. f(x)＝x2－x－3
C. f(x)＝
D. f(x)＝－x
三、 填空題
10 (2024山西臨汾月考)已知f(＋1)＝x＋2，則函數(shù)f(x)＝________．
11 設(shè)定義在區(qū)間(0，＋∞)上的函數(shù)g(x)滿足g(x)＝2·g－1，則g(x)＝________．
12 (2025北京石景山期末)已知函數(shù)f(x)滿足f(－x)＋f(x)＝2x2，f(1＋x)－f(1－x)＝8x，x∈R，給出下列三個結(jié)論：①f(2)＝4；②f(3)＋f(1)＝18；③f(x＋2)＋f(x)≥0，其中正確的是________．(填序號)
四、 解答題
13 (1) 已知函數(shù)f(x)滿足條件：f(x)＋2f＝x，求函數(shù)f(x)的解析式；
(2) 若函數(shù)g(x)滿足條件：g(x)＋2g(－x)＝x，求函數(shù)g(x)的解析式；
(3) 已知當(dāng)x≠0時，函數(shù)f(x)滿足f(x－)＝x2＋，求函數(shù)f(x)的解析式．
14 (2024安徽期中)已知一次函數(shù)f(x)滿足f(f(x))＝x＋3.
(1) 求f(x)的解析式；
(2) 若g(x)＝，求g(1)＋g(2)＋…＋g(2 023)＋g＋g＋…＋g的值．
15 已知函數(shù)f(x)＝
(1) 求f(f(－1))的值；
(2) 若f(x0)>2，求實數(shù)x0的取值范圍．
3．1.2　函數(shù)的表示法(2)
一、 單項選擇題
1 將函數(shù)y＝x2－2x的圖象向右平移2個單位長度，再向下平移1個單位長度后所得圖象的解析式為(　　)
A. y＝x2＋6x＋7 B. y＝x2－6x＋7
C. y＝x2＋2x－1 D. y＝x2－2x＋1
2 已知函數(shù)f(x)的部分對應(yīng)值如下表，函數(shù)y＝g(x)的圖象為如圖所示的曲線ABC，其中A(1，3)，B(2，1)，C(3，2)，則f(g(2))的值為(　　)
x 1 2 3
f(x) 2 3 0
　
A. 3 B. 2 C. 1 D. 0
3 函數(shù)y＝f(x)的圖象與直線x＝2的公共點有(　　)
A. 0個 B. 1個
C. 0個或1個 D. 無數(shù)個
4 下列不可能是函數(shù)y＝f(x)的圖象的是(　　)
A B C D
5 (2024昆明期末)如圖，△OAB是邊長為2的正三角形，記△OAB位于直線x＝t(0≤t≤2)左側(cè)的圖形的面積為f(t)，則函數(shù)y＝f(t)的圖象大致為(　　)
A B C D
6 (2024迪慶期末)我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說：“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事休”．在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和研究中，有時可憑借函數(shù)的圖象分析函數(shù)解析式的特征，已知函數(shù)f(x)的大致圖象如圖所示，則函數(shù)f(x)的解析式可能為(　　)
A. f(x)＝－|x|＋1 B. f(x)＝|x－1|
C. f(x)＝－|x|－1 D. f(x)＝|x＋1|
(第6題) (第7題)
7 (2025北京東城期末)如圖，函數(shù)f(x)的圖象為折線段ABC，則不等式f(x)≥(x－2)2的解集是(　　)
A. [－2，0]∪[3，4]
B. (－∞，0]∪[3，＋∞)
C. (0，3)
D. [0，3]
二、 多項選擇題
8 如圖所示的圖象表示的函數(shù)的解析式為(　　)
A. y＝|x－1|(0≤x≤2)
B. y＝－|x－1|(0≤x≤2)
C. y＝－|x－1|(0≤x≤2)
D. y＝
9 在一元二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)中，已知a與b同號，則該函數(shù)的圖象可能為(　　)
A B C D
三、 填空題
10 函數(shù)y＝f(x)的圖象經(jīng)過點(0，1)，則函數(shù)y＝f(x－1)的圖象必經(jīng)過點________．
11 若函數(shù)f(x)＝|x－2|－|x＋1|的最大值為m，最小值為n，則m＋n＝________．
12 (2024黑龍江綏化期中)設(shè)[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[1.5]＝1，[－1.5]＝－2.若集合A＝{x|x2－[x]－1＝0}，B＝{x|－1四、 解答題
13 畫出函數(shù)y＝的圖象．
14 (2024臺州期中)已知函數(shù)f(x)＝x2，g(x)＝－x＋2，x∈R.
(1) 在同一平面直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)f(x)，g(x)的圖象；
(2) x∈R，用m(x)表示f(x)，g(x)中的較小者，記為m(x)＝min{f(x)，g(x)}，請分別用圖象法和解析法表示函數(shù)m(x).
　
15 已知函數(shù)f(x)＝2|x－2|＋|x＋1|.
(1) 畫出f(x)的圖象；
(2) 求f(x)>4的解集．
3．1.2　函數(shù)的表示法(3)
一、 單項選擇題
1 函數(shù)f(x)＝＋x的值域是(　　)
A. B.
C. (0，＋∞) D. [1，＋∞)
2 設(shè)函數(shù)f(x)表示－x＋6和－2x2＋4x＋6中的較小者，則函數(shù)f(x)的最大值是(　　)
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
3 (2024福建期中)已知f(－1)＝－x＋，則f(x)的值域是(　　)
A. B. (－∞，0]
C. D.
4 (2024泉州期中)已知函數(shù)f(x)＝
的值域為R，則實數(shù)a的取值范圍是(　　)
A. B.
C. D.
5 (2024貴陽月考)已知函數(shù)f(x)＝的值域為[0，＋∞)，則實數(shù)a的取值范圍為(　　)
A. [0，1] B. (0，1]
C. {1} D. [1，＋∞)
6 (2025常熟期中)常熟“叫花雞”，又稱“富貴雞”，既是常熟的特產(chǎn)，也是聞名四海的佳肴，以其鮮美、香噴、酥嫩著稱．雙十一購物節(jié)來臨，某店鋪制作了300只“叫花雞”，若每只“叫花雞”的定價是40元，則均可被賣出；若每只“叫花雞”在定價40元的基礎(chǔ)上提高x(x∈N*)元，則被賣出的“叫花雞”會減少5x只．要使該店鋪的“叫花雞”銷售收入超過12 495元，則該店鋪的“叫花雞”每只定價應(yīng)為(　　)
A. 48元 B. 49元 C. 51元 D. 50元
7 定義max{a，b}＝
設(shè)函數(shù)f(x)＝x＋1，g(x)＝(x＋1)2，記函數(shù)F(x)＝max{f(x)，g(x)}，且函數(shù)F(x)在區(qū)間[m，n]的值域為[0，1]，則區(qū)間[m，n]長度的最大值為(　　)
A. 1 B. C. D. 2
二、 多項選擇題
8 (2024莆田期中)已知函數(shù)f(2x＋1)＝4x2的定義域為[1，3]，則下列結(jié)論中錯誤的是(　　)
A. f(1)＝4
B. f(－1)＝4
C. f(x)＝(x－1)2，x∈[3，7]
D. 函數(shù)f(x－1)的定義域為[1，2]
9 對任意x∈R，用M(x)表示f(x)，g(x)的較小者，記為M(x)＝min{f(x)，g(x)}．若f(x)＝x＋1，g(x)＝x2－2x－3，則下列說法中正確的是(　　)
A. M(2) ＝－3
B. 函數(shù)M(x)有最小值，無最大值
C. 不等式M(x)<－4的解集是(－∞，－5)
D. 若a，b，c是方程M(x)＋1＝0的三個不同的實數(shù)解，則a＋b＋c＝0
三、 填空題
10 (2024上海期中)函數(shù)y＝|x＋1|－|x－2|的值域是________．
11 已知二次函數(shù)f(x)＝x2－4x＋3(0≤x≤a)的值域是[－1，3]，則實數(shù)a的取值范圍是________．
12 在實數(shù)的原有運算中，我們定義新運算“ ”如下：當(dāng)a≥b時，a b＝a；當(dāng)a＜b時，a b＝b2.設(shè)函數(shù)f(x)＝(1 x)－(2 x)，x∈[－2，2]，則f()＝________，函數(shù)f(x)的值域為________．
四、 解答題
13 求下列函數(shù)的值域：
(1) y＝；
(2) y＝；
(3) y＝.
14 (2024惠州期中)已知函數(shù)f(x)＝
(1) 求f(0)，f(2)，f(f(2))的值；
(2) 若f(m)＝－1，求m的值；
(3) 作出函數(shù)f(x)的大致圖象，并求當(dāng)x>1時，f(x)的值域．
15 (2024吉安期末)狗牯腦茶是江西珍貴名茶之一，產(chǎn)于羅霄山脈南麓支脈，吉安市遂川縣湯湖鎮(zhèn)狗牯腦山，該山形似狗頭，取名“狗牯腦”，所產(chǎn)之茶即從名之．某茶葉種植戶欲生產(chǎn)狗牯腦茶，經(jīng)過市場調(diào)研，生產(chǎn)狗牯腦茶需投入年固定成本3萬元，每生產(chǎn)x t(x∈[4，27])另需投入流動成本f(x)萬元，已知在年產(chǎn)量不足12 t時，f(x)＝x2－6x＋47，在年產(chǎn)量不少于12 t時，f(x)＝15x＋－93，每千克狗牯腦茶的售價為140元，通過市場分析，該茶葉種植戶的狗牯腦茶當(dāng)年能全部售完．
(1) 寫出年利潤g(x)(單位：萬元)關(guān)于年產(chǎn)量x(x∈[4，27]，單位：t)的函數(shù)解析式(年利潤＝年銷售收入－年固定成本－流動成本)；
(2) 年產(chǎn)量為多少噸時，該茶葉種植戶在狗牯腦茶的生產(chǎn)中所獲年利潤最大？最大年利潤是多少？
3．1.2　函數(shù)的表示法(1)
1. B　因為x＝1滿足x∈(0，2]，所以m＝f(1)＝－2.由表中數(shù)據(jù)可知，y的取值僅有三個值：1，0，－2，所以f(x)的值域為M＝{1，0，－2}．
2. C　因為f(x－1)＝2x2－2，令t＝x－1，則x＝t＋1，所以f(t)＝2(t＋1)2－2＝2t2＋4t，所以f(x)＝2x2＋4x，所以f(－1)＝2－4＝－2.
3. B　由題意，得f＝2×＝，f＝f＝f＝2×＝，所以f＋f＝＋＝4.
4. D　小明中途返回家中，則離開家的距離先增大，后減小至0，到家找作業(yè)本，再離開家到學(xué)校，故選項D最吻合．
5. A　由f(x)＝10，得或解得x＝－3，所以x的值是－3.
6. B　設(shè)此戶居民本月用水量為x m3，繳納的水費為y元，則當(dāng)x∈[0，12]時，y＝3x≤36元，不符合題意；當(dāng)x∈(12，18]時，y＝12×3＋(x－12)6＝6x－36≤72<82，不符合題意；當(dāng)x∈(18，＋∞)時，y＝12×3＋6×6＋(x－18)×9＝9x－90＝82，解得x≈19.1，符合題意．綜上，此戶居民12月份用水量約為19.1 m3.
7. A　令f(a)＝t，則f(f(a))≥3可化為f(t)≥3.當(dāng)t≥0時，t2＋2t≥3，解得t≥1，即f(a)≥1；當(dāng)t<0時，－t2＋2t≥3，無解．綜上，f(a)≥1.若a≥0，則a2＋2a≥1，解得a≥－1；若a<0，則－a2＋2a≥1，解得a＝1(舍去).綜上，a≥－1.
8. AD　由f(x)＝2x＋3，g(x)＝2x－1可知g(x＋2)＝2(x＋2)－1＝2x＋3＝f(x)，故A恒成立；f(x－4)＝2(x－4)＋3＝2x－5，故B不恒成立；f(g(x))＝f(2x－1)＝2(2x－1)＋3＝4x＋1，故C不恒成立；g(f(x))＝g(2x＋3)＝4x＋5，故D恒成立．故選AD.
9. BCD　對于A，當(dāng)＋x0＝x0，即＝0時，該方程無解，故A錯誤；對于B，當(dāng)x－x0－3＝x0時，解得x0＝3或x0＝－1，滿足定義，故B正確；對于C，當(dāng)x0≤1時，令2x－1＝x0，可得x0＝1或x0＝－，當(dāng)x0>1時，令|2－x0|＝x0，無解，故C正確；對于D，當(dāng)－x0＝x0時，解得x0＝±，故D正確．故選BCD.
10. x2－1(x∈[1，＋∞))　f(＋1)＝x＋2＝(＋1)2－1，所以f(x)＝x2－1(x∈[1，＋∞)).
11. ＋(x>0)　因為定義在區(qū)間(0，＋∞)上的函數(shù)g(x)滿足g(x)＝2·g－1，將x換成，得g＝·g(x)－1，將其代入上式，得g(x)＝2·(·g(x)－1)－1＝4g(x)－2－1，則g(x)＝＋(x>0).
12. ②③　在等式f(－x)＋f(x)＝2x2中，令x＝0，可得f(0)＝0，在等式f(1＋x)－f(1－x)＝8x中，令x＝1，可得f(2)＝f(0)＋8＝8，故①錯誤；在等式f(－x)＋f(x)＝2x2中，令x＝1，可得f(1)＋f(－1)＝2，在等式f(1＋x)－f(1－x)＝8x中，令x＝2，可得f(3)－f(－1)＝16，所以f(3)＋f(1)＝18，故②正確；因為f(1＋x)－f(1－x)＝8x，所以f(2＋x)－f＝8(x＋1)，所以f(2＋x)－f(－x)＝8x＋8.又因為f(－x)＋f(x)＝2x2，上述兩個等式相加可得f(2＋x)＋f(x)＝2x2＋8x＋8＝2(x＋2)2≥0，故③正確．
13. (1) 用代替f(x)＋2f＝x中的x，
得f＋2f(x)＝，
聯(lián)立，得f(x)＝，x≠0.
(2) 用－x代替g(x)＋2g(－x)＝x中的x，
得g(－x)＋2g(x)＝－x，聯(lián)立，得－3g(x)＝3x，
所以g(x)＝－x.
(3) 因為f＝x2＋＝＋2，
所以f(x)＝x2＋2，x≠0.
14. (1) 設(shè)f(x)＝ax＋b(a≠0)，
則f(f(x))＝f(ax＋b)＝a(ax＋b)＋b＝a2x＋ab＋b＝x＋3，
所以解得所以f(x)＝x＋.
(2) 由(1)知，g(x)＝，
則g＝＝，x≠0，g(x)＋g＝1，
所以g(2)＋g＝g(3)＋g＝…＝g(2 023)＋g＝1，g(1)＝，
所以g(1)＋g(2)＋…＋g(2 023)＋g＋…＋g＝＋2 022×1＝.
15. (1) 由題意，得f(－1)＝1＋3＝4，
所以f(f(－1))＝f(4)＝4×4＝16，即f(f(－1))＝16.
(2) 當(dāng)x0≤0時，由f(x0)>2，得－x0＋3>2，
解得x0<1，所以x0≤0；
當(dāng)x0>0時，由f(x0)>2，得4x0>2，
解得x0>，所以x0>.
綜上，實數(shù)x0的取值范圍是(－∞，0]∪(，＋∞).
3．1.2　函數(shù)的表示法(2)
1. B　因為y＝x2－2x＝(x－1)2－1，所以平移后所得圖象的解析式為y＝(x－3)2－2＝x2－6x＋7.
2. B　觀察函數(shù)y＝g(x)的圖象得g(2)＝1，由表格知f(1)＝2，所以f(g(2))＝2.
3. C　當(dāng)x＝2在函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)時，函數(shù)y＝f(x)的圖象與直線x＝2有一個公共點(2，f(2))；當(dāng)x＝2不在函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)時，函數(shù)y＝f(x)的圖象與直線x＝2沒有公共點．
4. A　根據(jù)函數(shù)的定義可知A不可能是函數(shù)f(x)的圖象．
5. A　由題意知，當(dāng)06. A　由題圖可知，f(1)＝0，排除C，D；f(－1)＝0，排除B，故選A.
7. D　由函數(shù)圖象，得點A(－2，0)，B(0，4)，C(4，0)，設(shè)f(x)＝且－2k＋b＝0，b＝n＝4，4m＋n＝0，所以k＝2，m＝－1，所以f(x)＝當(dāng)－2≤x<0時，不等式f(x)≥(x－2)2可化為2x＋4≥(x－2)2，即x2－6x≤0，解得0≤x≤6(舍去)；當(dāng)0≤x≤4時，不等式f(x)≥(x－2)2可化為－x＋4≥(x－2)2，即x2－3x≤0，解得0≤x≤3.綜上，不等式f(x)≥(x－2)2的解集是[0，3].
8. BD　由圖可知，當(dāng)0≤x≤1時為一次函數(shù)，設(shè)y＝kx，代入點(1，)，得y＝x；當(dāng)19. BC　對于A，圖象開口向上，所以a>0，由圖知，－>0，所以b<0，與已知矛盾，故A錯誤；對于B，圖象開口向上，所以a>0，由圖知，－<0，所以b>0，滿足條件，故B正確；對于C，圖象開口向下，所以a<0，由圖知，－<0，所以b<0，滿足條件，故C正確；對于D，圖象開口向下，所以a<0，由圖知，－>0，所以b>0，與已知矛盾，故D錯誤．故選BC.
10. (1，1)　因為函數(shù)y＝f(x)的圖象過點(0，1)，所以f(0)＝1.令x－1＝0，則x＝1，故函數(shù)y＝f(x－1)的圖象必經(jīng)過點(1，1).
11. 0　f(x)＝|x－2|－|x＋1|＝作出圖象，如圖所示．由圖可知f(x)max＝3，f(x)min＝－3，即m＝3，n＝－3，則m＋n＝0.
12. {}　由題意，得x2－[x]－1＝0可轉(zhuǎn)化為函數(shù)f(x)＝x2－1與g(x)＝[x]的圖象交點的橫坐標(biāo)，畫出f(x)＝x2－1與g(x)＝[x]的圖象如圖，顯然只有一個交點，令x2－1＝1，解得x＝或x＝－(舍去)，故A＝{}．因為B＝{x|－113. 因為y＝＝2＋，所以函數(shù)的圖象可由y＝的圖象先向右平移1個單位長度，再向上平移2個單位長度得到，圖略．
14. (1) 結(jié)合函數(shù)f(x)＝x2，g(x)＝－x＋2，x∈R，畫出對應(yīng)的圖象．
(2) 圖象法表示為：
解析法表示為函數(shù)m(x)＝
15. (1) 當(dāng)x<－1時，f(x)＝2(2－x)＋(－x－1)＝－3x＋3；
當(dāng)－1≤x≤2時，f(x)＝2(2－x)＋x＋1＝－x＋5；
當(dāng)x>2時，f(x)＝2(x－2)＋x＋1＝3x－3，
故f(x)＝函數(shù)圖象如圖．
(2) 當(dāng)x<－1時，－3x＋3>4，解得x<－，則x<－1；
當(dāng)－1≤x≤2時，－x＋5>4，解得x<1，則－1≤x<1；
當(dāng)x>2時，3x－3>4，解得x>，則x>.
綜上，f(x)>4的解集為{x|x<1或x>}．
3．1.2　函數(shù)的表示法(3)
1. A　令＝t，則t≥0，且x＝，函數(shù)轉(zhuǎn)化為y＝t＋＝(t＋1)2.由t≥0，得y≥，即值域為[，＋∞).
2. B　在同一平面直角坐標(biāo)系中，作出y＝－x＋6和y＝－2x2＋4x＋6的圖象(圖略)，由圖象可知，當(dāng)x＝0時，函數(shù)f(x)取得最大值為6.
3. A　由題意，得在f(－1)＝－x＋中，設(shè)－1＝t，t≥－1，即x＝(t＋1)2，所以f(t)＝－(t＋1)2＋t＋1＝－t2－t，即f(x)＝－x2－x，x≥－1，在f(x)＝－x2－x中，其圖象開口向下，對稱軸x＝－，所以f(x)≤f＝－2－＝，所以f(x)的值域是.
4. D　由題意知，當(dāng)x≥2時，f(x)＝x＋1≥3，故要使函數(shù)f(x)＝的值域為R，需滿足解得a≥，故實數(shù)a的取值范圍是.
5. A　當(dāng)a＝0時，函數(shù)f(x)＝，其定義域為，值域為[0，＋∞)，符合題意；當(dāng)a>0時，函數(shù)y＝ax2＋2x＋1開口向上，則需Δ＝4－4a≥0，解得06. D　根據(jù)題意可得(40＋x)(300－5x)>12 495，整理，得x2－20x＋99<0，解得97. D　令f(x)≥g(x)，即x＋1≥(x＋1)2，解得－1≤x≤0，所以F(x)＝max{f(x)，g(x)}＝則F(x)的圖象如圖．又F(0)＝F(－2)＝1，F(xiàn)(－1)＝0，要使函數(shù)F(x)在區(qū)間[m，n]的值域為[0，1]，當(dāng)n＝0時，－2≤m≤－1，當(dāng)m＝－2時，－1≤n≤0，所以區(qū)間[m，n]的長度的最大值為2.
8. ABD　設(shè)t＝2x＋1，則x＝.因為x∈[1，3]，所以t＝2x＋1∈[3，7]，所以f(t)＝42，化簡，得f(t)＝(t－1)2，t∈[3，7]，即f(x)＝(x－1)2，x∈[3，7].當(dāng)x＝1時，1 [3，7]，所以f(1)無定義，故A錯誤；當(dāng)x＝－1時，－1 [3，7]，所以f(－1)無定義，故B錯誤；f(x)＝(x－1)2，x∈[3，7]，故C正確；對于函數(shù)f(x－1)，因為f(x)的定義域為[3，7]，所以3≤x－1≤7，解得4≤x≤8，所以函數(shù)f(x－1)的定義域為[4，8]，故D錯誤．故選ABD.
9. ACD　由x＋1≤x2－2x－3，得x≤－1或x≥4；由x＋1>x2－2x－3，得－110. [－3，3]　由y＝|x＋1|－|x－2|＝當(dāng)－1≤x≤2時，y＝2x－1單調(diào)遞增，所以－3≤y≤3，故函數(shù)y＝|x＋1|－|x－2|的值域為[－3，3].
11. [2，4]　因為f(x)＝x2－4x＋3＝(x－2)2－1，所以f(2)＝－1.令f(x)＝3，解得x＝0或x＝4.因為當(dāng)x∈[0，a]時，函數(shù)的值域為[－1，3]，所以2≤a≤4.
12. 0　[－1，2]　由題意知，當(dāng)x∈[－2，1]時，f(x)＝－1；當(dāng)x∈(1，2]時，f(x)＝x2－2∈(－1，2]，所以f()＝0.當(dāng)x∈[－2，2]時，f(x)∈[－1，2]，即所求值域為[－1，2].
13. (1) 因為y＝＝＝－1＋，且≠0，
所以y≠－1，
故原函數(shù)的值域為{y|y≠－1}．
(2) 因為2x2－4x＋3＝2(x－1)2＋1≥1，
所以0<≤1，所以0故原函數(shù)的值域為{y|0(3) 因為y＝＝＝＝1＋(x≠－3且x≠2)，
即≠0，且≠－，
所以y≠1且y≠，
故原函數(shù)的值域為.
14. (1) 由題意，得f(0)＝0，f(2)＝×22－3×2＝－4，f(f(2))＝f(－4)＝＝－.
(2) 當(dāng)m<0時，f(m)＝＝－1，所以m＝－2；
當(dāng)0≤m<2時，f(m)＝－m＝－1，所以m＝1；
當(dāng)m≥2時，f(m)＝m2－3m＝－1，所以m＝3＋或m＝3－(舍去).
綜上，m的值為－2或1或3＋.
(3) 作出函數(shù)f(x)的圖象，如圖．
當(dāng)x∈(1，2)時，f(x)＝－x∈(－2，－1)，
當(dāng)x∈[2，＋∞)時，f(x)＝x2－3x＝(x－3)2－≥－.
綜上，當(dāng)x>1時，函數(shù)f(x)的值域為.
15. (1) 由題意知，1 t狗牯腦茶的售價為14萬元，
當(dāng)x∈[4，12)時，g(x)＝14x－(x2－6x＋47)－3＝－x2＋20x－50；
當(dāng)x∈[12，27]時，g(x)＝14x－(15x＋－93)－3＝－x－＋90，
故年利潤g(x)(單位：萬元)關(guān)于年產(chǎn)量x(單位：t)的函數(shù)解析式為g(x)＝
(2) 當(dāng)x∈[4，12)時，g(x)＝－x2＋20x－50＝－(x－10)2＋50，
當(dāng)x＝10時，g(x)取得最大值g(10)＝50；
當(dāng)x∈[12，27]時，g(x)＝－x－＋90＝90－(x＋)≤90－2＝90－36＝54，
當(dāng)且僅當(dāng)x＝，即x＝18時，等號成立，
即當(dāng)x＝18時，g(x)取得最大值g(18)＝54.
因為50＜54，
所以當(dāng)年產(chǎn)量為18 t時，該茶葉種植戶在狗牯腦茶的生產(chǎn)中所獲年利潤最大，最大年利潤是54萬元．

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