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四川省宣漢中學(xué)2024-2025學(xué)年度高2022級(jí)高三下學(xué)期高考數(shù)學(xué)模擬考試（二)】
考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分
一、單選題。（每題5分，共40分）
1.已知集合U={-2,-1,0,1,2,3},A={-1,0,1},B=1,2},則à(AUB)=()
A.{-2,3}
B.{-2,2,3}
C.{-2,-1,0,3}
D.{-2,-1,0,2,3}
23+
1+i
=()
A.1+2i
B.1-2i
C.2+i
D.2-i
3.已知向量a=(4,x),b=(x,1),那么“x=2”是“a/b”的()
A.充分而不必要條件
B.必要而不充分條件
C.充分必要條件
D.既不充分也不必要條件
4若棱長為2√5的正方體的頂點(diǎn)都在同一球面上，則該球的表面積為()
A.12m
B.24π
C.36m
D.144n
5.已知直線1：2x-a2y+a=0與直線/，：(a-1)x-ay+1=0互相平行，則實(shí)數(shù)a的值為
()
A.-1
B.0
c.1
D.2
6.已知{a}是公差為2的等差數(shù)列，且4,4,4成等比數(shù)列，則S,等于()
A.63
B.72
C.81
D.90
7.已知實(shí)數(shù)a>0,不等式e-aln(ax)>0恒成立，則a的取值范圍是()
AB.0C.0D.a>e
e
8有甲、乙兩個(gè)盒子，甲盒子里有1個(gè)紅球，乙盒子里有3個(gè)紅球和3個(gè)黑球，現(xiàn)從乙盒
子里隨機(jī)取出(1≤≤6，n∈N)個(gè)球放入甲盒子后，再從甲盒子里隨機(jī)取一球，記取到的
紅球個(gè)數(shù)為ξ個(gè)，則隨著n1≤≤6，n∈N)的增加，下列說法正確的是()
A.E()增加，D(幻增加
B.E()增加，D()減小
C.E()減小，D()增加
D.E()減小，D(月減小
二、多選題。（共3題，18分）
9.已知sin日+cos日=：，8e(0,a),則下列等式正確的是()
5
12
7
A.sinecos=-
B.sin-cos=
25
5
C.tan0=_
D.sin3日+cos38=
37
125
10雙曲線C:r_y2
=1(a>0,b>0)的左，右頂點(diǎn)分別為A、B,右焦點(diǎn)F到漸近線的
距離為√a,P為雙曲線C在第一象限上的點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的有()
A.雙曲線C的漸近線方程為y=±√3x
B.雙曲線C的離心率為√5
C.設(shè)直線AP的傾斜角為a,直線BP的傾斜角為B,則tana·tanB為定值
D.若直線PF與雙曲線的兩條漸近線分別交于M、N兩點(diǎn)，且M=2,則
S.MOF =2S.NOF
11.已知函數(shù)f(x)=a-x(x>0,a>0且a≠)，則()
A.當(dāng)a=e時(shí)，f(x)≥0恒成立
B.若f()有且僅有一個(gè)零點(diǎn)，則0C.當(dāng)a>e時(shí)，f()有兩個(gè)零點(diǎn)
D.存在a>1,使得f(x)有三個(gè)極值點(diǎn)
三、填空題。(15分)
12.若1，m+4,2m+8成等比數(shù)列，則m=
13.若y=x+a是曲線y=√的切線，則a=
14.已知雙曲線C:
x y2
2b2
=1(a>0,b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為R,乃，過F的直線與C
的兩條漸近線分別交于A,B兩點(diǎn).若FA=AB,FB·EB=0,則C的離心率為
四、解答題。(77分)
15.(本小題13分)
已知函數(shù)fu)=-V3c0s2r-吾-1u>0)的最小正周期為元
(①)求(x)的單調(diào)遞減區(qū)間；

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