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第一章　有理數
1.1　正數和負數
知識點1　正數和負數的概念
1.下列各數中,是負數的為( )
A.-1 B.0 C.0.2 D.
2.有下列各數:10,-8,+2,0,-300,-3.14.其中,正數有　 　個,負數有　 　個,　 　既不是正數,也不是負數.
3.指出下列各數中,哪些是正數,哪些是負數.
-2,+2,3,2 019,-0.02,+3.65,-5.
知識點2　具有相反意義的量
4.如果向東走2 m記為+2 m,那么向西走3 m可記為( )
A.+3 m B.+2 m C.-3 m D.-2 m
5.《九章算術》中注有“今兩算得失相反,要令正負以名之”.意思是:今有兩數,若其意義相反,則分別叫作正數與負數.若收入50元記作+50元,則-20元表示( )
A.收入20元 B.收入30元 C.支出20元 D.支出30元
6.(易錯題)有下列各對量:①汽車向北行駛30 km和汽車向南行駛45 km;②氣溫升高5 ℃與氣溫為-5 ℃;③收入3萬元與虧損3萬元.其中具有相反意義的量有　 　對.
7.(教材習題1.1T4變式)科學實驗表明,原子中的原子核與核外電子所帶電荷是兩種相反的電荷.物理學中規定:原子核所帶電荷為正電荷,核外電子所帶電荷為負電荷.已知氧原子中的核外電子所帶電荷數是8個,則它的核外電子所帶電荷數可表示為　 　個.
8.某班同學的標準身高為170 cm,如果用正數表示身高高于標準身高的高度.那么:
(1)5 cm和-13 cm各表示什么
(2)身高低于標準身高10 cm和身高高于標準身高8 cm各怎么表示
(3)既不高于標準身高,也不低于標準身高怎么表示
9.珠穆朗瑪峰的海拔為8 848.86 m.2022年5月4日,我國科考隊員成功在珠穆朗瑪峰海拔8 830 m處架設自動氣象觀測站,這是全世界海拔最高的自動氣象觀測站.若將自動氣象觀測站作為基準,記珠穆朗瑪峰山頂為+18.86 m,則海平面應記為( )
A.-8 830 m B.0 m C.-8 848.86 m D.+8 830 m
10.某公交車上原有22位乘客,經過4個站點時上下車情況如下(上車為正,下車為負):
(-8,+4),(-5,+6),(-3,+2),(-7,+1),則車上還有　 　位乘客.
11.下表是國外部分城市與北京的時差(帶正號的數表示同一時刻比北京時間早的時數).
城市 紐約 巴黎 東京 多倫多
時差/時 -13 -7 +1 -13
如果現在東京時間是16:00,那么紐約時間是　 　.(以上均為24小時制)
12.國慶節放假七天,10月1日某景點的游客人數就已經達到了7萬人,接下來的六天中,該景點每天的游客人數變化如表(正數表示比前一天多的人數,負數表示比前一天少的人數):
日期 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日
人數變化/萬人 +0.6 -0.2 +0.1 +0.2 -0.8 -1.6
(1)10月3日的游客人數為　　　　萬人;
(2)這七天,游客人數最多的是10月　　　　日,達到　　　萬人,游客人數最少的是10月　　　日,為　　　萬人;
(3)請計算這七天參觀該景點的總人數.
13.觀察下面每組中依次排列的一組數,它們的排列有什么規律 接著寫出每組后面的2個數,并指出每組的第100個數是什么數.
(1)1,-1,1,-1,1,-1,1,-1,….
(2)-1,,-,,-,,-,,….第一章　有理數
1.1　正數和負數
知識點1　正數和負數的概念
1.下列各數中,是負數的為(A)
A.-1 B.0 C.0.2 D.
2.有下列各數:10,-8,+2,0,-300,-3.14.其中,正數有　2　個,負數有　3　個,　0　既不是正數,也不是負數.
3.指出下列各數中,哪些是正數,哪些是負數.
-2,+2,3,2 019,-0.02,+3.65,-5.
解:+2,3,2 019,+3.65是正數;
-2,-0.02,-5是負數.
知識點2　具有相反意義的量
4.如果向東走2 m記為+2 m,那么向西走3 m可記為(C)
A.+3 m B.+2 m C.-3 m D.-2 m
5.《九章算術》中注有“今兩算得失相反,要令正負以名之”.意思是:今有兩數,若其意義相反,則分別叫作正數與負數.若收入50元記作+50元,則-20元表示(C)
A.收入20元 B.收入30元 C.支出20元 D.支出30元
6.(易錯題)有下列各對量:①汽車向北行駛30 km和汽車向南行駛45 km;②氣溫升高5 ℃與氣溫為-5 ℃;③收入3萬元與虧損3萬元.其中具有相反意義的量有　1　對.
7.(教材習題1.1T4變式)科學實驗表明,原子中的原子核與核外電子所帶電荷是兩種相反的電荷.物理學中規定:原子核所帶電荷為正電荷,核外電子所帶電荷為負電荷.已知氧原子中的核外電子所帶電荷數是8個,則它的核外電子所帶電荷數可表示為　-8　個.
8.某班同學的標準身高為170 cm,如果用正數表示身高高于標準身高的高度.那么:
(1)5 cm和-13 cm各表示什么
(2)身高低于標準身高10 cm和身高高于標準身高8 cm各怎么表示
(3)既不高于標準身高,也不低于標準身高怎么表示
解:(1)5 cm表示比標準身高高5 cm;-13 cm表示比標準身高低
13 cm.
(2)身高低于標準身高10 cm表示為-10 cm;身高高于標準身高8 cm表示為+8 cm.
(3)既不高于標準身高,也不低于標準身高表示為0 cm.
9.珠穆朗瑪峰的海拔為8 848.86 m.2022年5月4日,我國科考隊員成功在珠穆朗瑪峰海拔8 830 m處架設自動氣象觀測站,這是全世界海拔最高的自動氣象觀測站.若將自動氣象觀測站作為基準,記珠穆朗瑪峰山頂為+18.86 m,則海平面應記為(A)
A.-8 830 m B.0 m C.-8 848.86 m D.+8 830 m
10.某公交車上原有22位乘客,經過4個站點時上下車情況如下(上車為正,下車為負):
(-8,+4),(-5,+6),(-3,+2),(-7,+1),則車上還有　12　位乘客.
11.下表是國外部分城市與北京的時差(帶正號的數表示同一時刻比北京時間早的時數).
城市 紐約 巴黎 東京 多倫多
時差/時 -13 -7 +1 -13
如果現在東京時間是16:00,那么紐約時間是　2:00　.(以上均為24小時制)
12.國慶節放假七天,10月1日某景點的游客人數就已經達到了7萬人,接下來的六天中,該景點每天的游客人數變化如表(正數表示比前一天多的人數,負數表示比前一天少的人數):
日期 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日
人數變化/萬人 +0.6 -0.2 +0.1 +0.2 -0.8 -1.6
(1)10月3日的游客人數為　　　　萬人;
(2)這七天,游客人數最多的是10月　　　　日,達到　　　萬人,游客人數最少的是10月　　　日,為　　　萬人;
(3)請計算這七天參觀該景點的總人數.
解:(1)10月3日的游客人數為7+0.6-0.2=7.4(萬人).
(2)10月2日的游客人數為7+0.6=7.6(萬人),
10月4日的游客人數為7.4+0.1=7.5(萬人),
10月5日的游客人數為7.5+0.2=7.7(萬人),
10月6日的游客人數為7.7-0.8=6.9(萬人),
10月7日的游客人數為6.9-1.6=5.3(萬人),
所以10月5日游客人數最多,達到7.7萬人;
10月7日游客人數最少,為5.3萬人.
(3)7+7.6+7.4+7.5+7.7+6.9+5.3=49.4(萬人).
答:這七天參觀該景點的總人數為49.4萬人.
13.觀察下面每組中依次排列的一組數,它們的排列有什么規律 接著寫出每組后面的2個數,并指出每組的第100個數是什么數.
(1)1,-1,1,-1,1,-1,1,-1,….
(2)-1,,-,,-,,-,,….
解:(1)中,1和-1交錯排列,很容易可以看出,如果n為奇數,那么第n個數為1;如果n為偶數,那么第n個數為-1.
(2)中,不難發現,
如果n為奇數,那么第n個數為-;
如果n為偶數,那么第n個數為.
所以(1)后面2個數為1,-1;第100個數為-1.
(2)后面2個數為-,;第100個數為.

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