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1.2　有理數(shù)及其大小比較
1.2.2　數(shù)軸
知識點(diǎn)1　數(shù)軸的定義及畫法
1.下列各圖中,是數(shù)軸的是(D)
A B C D
2.下列說法:①數(shù)軸就是一條直線,直線也是數(shù)軸;②通常規(guī)定數(shù)軸上原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示正數(shù),原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示負(fù)數(shù);③數(shù)軸上的點(diǎn)不能表示分?jǐn)?shù).其中錯(cuò)誤的說法有①③.(填序號)
知識點(diǎn)2　用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)
3.下列說法正確的是(B)
A.數(shù)軸上所有的點(diǎn)都表示有理數(shù)
B.有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示
C.數(shù)軸上表示-a的點(diǎn)一定在原點(diǎn)左邊
D.數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)可以表示兩個(gè)不同的數(shù)
4.在數(shù)軸上,位于表示-2.5和2.5的點(diǎn)之間的點(diǎn)可以表示的整數(shù)有(B)
A.7個(gè) B.5個(gè) C.4個(gè) D.無數(shù)個(gè)
5.如圖,數(shù)軸上被墨水遮蓋的點(diǎn)表示的數(shù)可能為(C)
A.-1 B.-1.5 C.-3 D.-4.2
6.已知數(shù)軸上的點(diǎn)E,F,G,H表示的數(shù)分別是-4.8,1,2,-0.6,那么其中離原點(diǎn)最近的點(diǎn)是(D)
A.點(diǎn)E B.點(diǎn)F C.點(diǎn)G D.點(diǎn)H
7.已知點(diǎn)O,A,B,C在數(shù)軸上的位置如圖,O為原點(diǎn),BC=1,OA=OB.若點(diǎn)C所表示的數(shù)為-3,則點(diǎn)A所表示的數(shù)為(B)
A.1 B.2 C.3 D.4
8.(易錯(cuò)題)在數(shù)軸上,點(diǎn)A與原點(diǎn)相距6個(gè)單位長度,則點(diǎn)A表示的數(shù)為　6或-6　.
9.有六個(gè)有理數(shù):-3.5,2,0,+4,-5,-.
(1)整數(shù)有　　　　個(gè),負(fù)數(shù)有　　　　個(gè),既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)的是　　　　;
(2)把這六個(gè)數(shù)分別在數(shù)軸上表示出來.
解:(1)3　3　0
(2)如圖.
10.如圖,已知紙面上有一數(shù)軸,折疊紙面,使表示-3的點(diǎn)與表示1的點(diǎn)重合,則與表示-5的點(diǎn)重合的點(diǎn)表示的數(shù)是(A)
A.3 B.4 C.5 D.-1
11.如圖,A,B,C,D,E為某未標(biāo)出原點(diǎn)的數(shù)軸上的五個(gè)點(diǎn),且相鄰兩點(diǎn)之間的距離相等,則點(diǎn)B所表示的數(shù)是(A)
A.2 B.7 C.10 D.12
12.如圖,半徑為1個(gè)單位長度的圓上有一點(diǎn)A落在數(shù)軸上的1處,把圓向左無滑動(dòng)滾動(dòng)22圈,那么圓上的A點(diǎn)落在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是(B)
A.-44π B.-44π+1 C.-22 D.-44π-1
13.(綜合與實(shí)踐)如圖,將一根木棒MN放置在數(shù)軸上,木棒的兩端M,
N分別落在數(shù)軸上的點(diǎn)A,B處,將木棒在數(shù)軸上水平移動(dòng),當(dāng)M端移動(dòng)到點(diǎn)B處時(shí),N端所對應(yīng)的數(shù)為20,當(dāng)N端移動(dòng)到點(diǎn)A處時(shí),M端所對應(yīng)的數(shù)為5.由此可得,木棒MN的長為　5　.
14.(1)借助數(shù)軸,回答下列問題.
①從-1到1有3個(gè)整數(shù),分別是　　　　;
②從-2到2有5個(gè)整數(shù),分別是　　　　　　　　;
③從-3到3有　　　個(gè)整數(shù),分別是　　　　　　　　　　;
④從-200到200有　　　　個(gè)整數(shù).
(2)根據(jù)以上規(guī)律知:從-2.9到2.9有幾個(gè)整數(shù) 從-10.1到10.1有幾個(gè)整數(shù)
解:(1)如圖.
①-1,0,1
②-2,-1,0,1,2
③7　-3,-2,-1,0,1,2,3
④因?yàn)閺?1到1有3個(gè)整數(shù),即2×1+1=3;
從-2到2有5個(gè)整數(shù),即2×2+1=5;
從-3到3有7個(gè)整數(shù),即2×3+1=7;
所以從-200到200有2×200+1=401(個(gè))整數(shù).
(2)因?yàn)閺?n到n(n為正整數(shù))有(2n+1)個(gè)整數(shù),
所以從-2.9到2.9有2×2+1=5(個(gè))整數(shù);
從-10.1到10.1有2×10+1=21(個(gè))整數(shù).1.2　有理數(shù)及其大小比較
1.2.2　數(shù)軸
知識點(diǎn)1　數(shù)軸的定義及畫法
1.下列各圖中,是數(shù)軸的是( )
A B C D
2.下列說法:①數(shù)軸就是一條直線,直線也是數(shù)軸;②通常規(guī)定數(shù)軸上原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示正數(shù),原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示負(fù)數(shù);③數(shù)軸上的點(diǎn)不能表示分?jǐn)?shù).其中錯(cuò)誤的說法有 .(填序號)
知識點(diǎn)2　用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)
3.下列說法正確的是( )
A.數(shù)軸上所有的點(diǎn)都表示有理數(shù)
B.有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示
C.數(shù)軸上表示-a的點(diǎn)一定在原點(diǎn)左邊
D.數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)可以表示兩個(gè)不同的數(shù)
4.在數(shù)軸上,位于表示-2.5和2.5的點(diǎn)之間的點(diǎn)可以表示的整數(shù)有( )
A.7個(gè) B.5個(gè) C.4個(gè) D.無數(shù)個(gè)
5.如圖,數(shù)軸上被墨水遮蓋的點(diǎn)表示的數(shù)可能為( )
A.-1 B.-1.5 C.-3 D.-4.2
6.已知數(shù)軸上的點(diǎn)E,F,G,H表示的數(shù)分別是-4.8,1,2,-0.6,那么其中離原點(diǎn)最近的點(diǎn)是( )
A.點(diǎn)E B.點(diǎn)F C.點(diǎn)G D.點(diǎn)H
7.已知點(diǎn)O,A,B,C在數(shù)軸上的位置如圖,O為原點(diǎn),BC=1,OA=OB.若點(diǎn)C所表示的數(shù)為-3,則點(diǎn)A所表示的數(shù)為( )
A.1 B.2 C.3 D.4
8.(易錯(cuò)題)在數(shù)軸上,點(diǎn)A與原點(diǎn)相距6個(gè)單位長度,則點(diǎn)A表示的數(shù)為　 　.
9.有六個(gè)有理數(shù):-3.5,2,0,+4,-5,-.
(1)整數(shù)有　　　　個(gè),負(fù)數(shù)有　　　　個(gè),既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)的是　　　　;
(2)把這六個(gè)數(shù)分別在數(shù)軸上表示出來.
10.如圖,已知紙面上有一數(shù)軸,折疊紙面,使表示-3的點(diǎn)與表示1的點(diǎn)重合,則與表示-5的點(diǎn)重合的點(diǎn)表示的數(shù)是( )
A.3 B.4 C.5 D.-1
11.如圖,A,B,C,D,E為某未標(biāo)出原點(diǎn)的數(shù)軸上的五個(gè)點(diǎn),且相鄰兩點(diǎn)之間的距離相等,則點(diǎn)B所表示的數(shù)是( )
A.2 B.7 C.10 D.12
12.如圖,半徑為1個(gè)單位長度的圓上有一點(diǎn)A落在數(shù)軸上的1處,把圓向左無滑動(dòng)滾動(dòng)22圈,那么圓上的A點(diǎn)落在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是( )
A.-44π B.-44π+1 C.-22 D.-44π-1
13.(綜合與實(shí)踐)如圖,將一根木棒MN放置在數(shù)軸上,木棒的兩端M,
N分別落在數(shù)軸上的點(diǎn)A,B處,將木棒在數(shù)軸上水平移動(dòng),當(dāng)M端移動(dòng)到點(diǎn)B處時(shí),N端所對應(yīng)的數(shù)為20,當(dāng)N端移動(dòng)到點(diǎn)A處時(shí),M端所對應(yīng)的數(shù)為5.由此可得,木棒MN的長為　 　.
14.(1)借助數(shù)軸,回答下列問題.
①從-1到1有3個(gè)整數(shù),分別是　　　　;
②從-2到2有5個(gè)整數(shù),分別是　　　　　　　　;
③從-3到3有　　　個(gè)整數(shù),分別是　　　　　　　　　　;
④從-200到200有　　　　個(gè)整數(shù).
(2)根據(jù)以上規(guī)律知:從-2.9到2.9有幾個(gè)整數(shù) 從-10.1到10.1有幾個(gè)整數(shù)

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