資源簡介

1.2　有理數及其大小比較
1.2.3　相反數
知識點1　相反數的意義
1.(數學文化)中國古代數學著作《九章算術》最早提到了負數.
2 025的相反數是( )
A.2 025 B.-2 025 C. D.-
2.若x的相反數是3,則x的值是( )
A.-3 B.- C.3 D.±3
3.若m與-(-)互為相反數,則m的值為( )
A.-3 B.- C. D.3
4.下列說法錯誤的是( )
A.符號相反的兩個數互為相反數
B.-與2.2互為相反數
C.在一個數前面添加一個“-”,就變成原數的相反數
D.如果兩個數互為相反數,那么它們的相反數也互為相反數
5.已知m與-10互為相反數,則m=　 　;如果-a=2,那么a=　 　.
6.已知數軸上A,B兩點表示的數互為相反數,并且兩點間的距離是
2 022,點A在點B的左邊,則點A,B表示的數分別是 .
知識點2　化簡多重符號
7.-2的相反數應表示為( )
A.+(-2) B.-(-2) C.-(+2) D.+(+2)
8.下列式子的化簡結果是5的是( )
A.-(-5) B.-(+5) C.-[-(-5)] D.-[+(+5)]
9.化簡:
(1)-(-8)=　 　;(2)-(+0.75)=　 　;
(3)-[-(-)]=　 　;(4)-[+(-3.8)]=　 　.
10.若-[-(-a)]=-1,則a的相反數為　 　;若a-3與a+1互為相反數,則a為　 　.
11.化簡下列各數:
+(-7),-(+1.4),-[+(-5)],-[-(-2.8)] ,-(-6).
12.下列各組數:+(-3)與-3,+(+3)與+3,-(-3)與+(-3),-(+3)與+(-3),+(+3)與-(-3),+3與-3.其中互為相反數的有( )
A.2組 B.3組 C.4組 D.5組
13.若2a-3與-7互為相反數,則a=　 　.
14.數軸上點A表示-3,B,C兩點表示的數互為相反數,且點B到點A的距離是2,則點C表示的數是　 　.
15.如圖,數軸(缺原點)的單位長度為1.如果點A,B表示的數互為相反數,那么點C表示的數是　 　.
16.已知表示數a的點在數軸上的位置如圖.
(1)在數軸上標出表示a的相反數的點的位置.
(2)若表示數a的點與表示數a的相反數的點相距20個單位長度,則a是多少
(3)在(2)的條件下,若表示數b的點與表示數a的相反數的點相距5個單位長度,則b是多少 1.2　有理數及其大小比較
1.2.3　相反數
知識點1　相反數的意義
1.(數學文化)中國古代數學著作《九章算術》最早提到了負數.
2 025的相反數是(B)
A.2 025 B.-2 025 C. D.-
2.若x的相反數是3,則x的值是(A)
A.-3 B.- C.3 D.±3
3.若m與-(-)互為相反數,則m的值為(B)
A.-3 B.- C. D.3
4.下列說法錯誤的是(A)
A.符號相反的兩個數互為相反數
B.-與2.2互為相反數
C.在一個數前面添加一個“-”,就變成原數的相反數
D.如果兩個數互為相反數,那么它們的相反數也互為相反數
5.已知m與-10互為相反數,則m=　10　;如果-a=2,那么a=　-2　.
6.已知數軸上A,B兩點表示的數互為相反數,并且兩點間的距離是
2 022,點A在點B的左邊,則點A,B表示的數分別是 -1 011,1 011 .
知識點2　化簡多重符號
7.-2的相反數應表示為(B)
A.+(-2) B.-(-2) C.-(+2) D.+(+2)
8.下列式子的化簡結果是5的是(A)
A.-(-5) B.-(+5) C.-[-(-5)] D.-[+(+5)]
9.化簡:
(1)-(-8)=　8　;(2)-(+0.75)=　-0.75　;
(3)-[-(-)]=　-　;(4)-[+(-3.8)]=　3.8　.
10.若-[-(-a)]=-1,則a的相反數為　-1　;若a-3與a+1互為相反數,則a為　1　.
11.化簡下列各數:
+(-7),-(+1.4),-[+(-5)],-[-(-2.8)] ,-(-6).
解:+(-7)=-7,
-(+1.4)=-1.4,
-[+(-5)]=5,
-[-(-2.8)]=-2.8,
-(-6)=6.
12.下列各組數:+(-3)與-3,+(+3)與+3,-(-3)與+(-3),-(+3)與+(-3),
+(+3)與-(-3),+3與-3.其中互為相反數的有(A)
A.2組 B.3組 C.4組 D.5組
13.若2a-3與-7互為相反數,則a=　5　.
14.數軸上點A表示-3,B,C兩點表示的數互為相反數,且點B到點A的距離是2,則點C表示的數是　1或5　.
15.如圖,數軸(缺原點)的單位長度為1.如果點A,B表示的數互為相反數,那么點C表示的數是　-1　.
16.已知表示數a的點在數軸上的位置如圖.
(1)在數軸上標出表示a的相反數的點的位置.
(2)若表示數a的點與表示數a的相反數的點相距20個單位長度,則a是多少
(3)在(2)的條件下,若表示數b的點與表示數a的相反數的點相距5個單位長度,則b是多少
解:(1)如圖.
(2)因為表示數a的點與表示數a的相反數的點相距20個單位長度,
所以表示數a的點到原點的距離為10,且在原點的左邊,
據此可得a=-10.
(3)-a=10.
當表示數b的點在表示數-a的點的右邊時,
b是10+5=15;
當表示數b的點在表示數-a的點的左邊時,
b是10-5=5.
即b是5或15.

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