資源簡介

1.2　有理數及其大小比較
1.2.4　絕對值
知識點1　絕對值的定義
1.-8的絕對值是( )
A. B.8 C.-8 D.±8
2.下列說法錯誤的有( )
①絕對值是其本身的數有兩個,它們是0和1;②一個數的絕對值必為正數;③2的相反數的絕對值是2;④任何數的絕對值都不是負數.
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
3.已知一個數的絕對值是4,則這個數是　 　.
4.寫出下列各數的絕對值.
2,-3,-0.5,0,-(-8).
知識點2　絕對值的性質
5.下列各式中,不成立的是( )
A.|-3|=3 B.-|3|=-3
C.|-3|=-3 D.-|-3|=-3
6.若a=|-a|,則a是( )
A.零 B.負數 C.非負數 D.負數或零
7.已知|-m|=3,則m的值為　 　.
8.當|a|+3取最小值時,2a+8的值為　 　.
9.某配件廠生產一批圓形的橡膠墊,從中抽取6件進行檢驗,比標
準直徑長的部分記作正數,比標準直徑短的部分記作負數,檢查記
錄如表:
產品編號 1 2 3 4 5 6
直徑與標準直徑的差值/mm +0.4 -0.2 +0.1 0 -0.3 +0.25
(1)從直徑的方面考慮,哪件產品的質量相對較好 請你用學過的絕對值知識說明.
(2)若規定與標準直徑相差不大于(小于或等于)0.2 mm為合格產品,則上面的6件產品中有幾件是不合格產品
10.如果a表示一個任意有理數,那么下面說法正確的是( )
A.-a是負數 B.|a|一定是正數
C.|a|一定不是負數 D.|-a|一定是負數
11.若a=-5,|a|=|-b|,則b的值為( )
A.+5 B.-5 C.0 D.±5
12.已知a與b的和為2,b與c互為相反數,若|c|=1,則a的值為( )
A.1或3 B.2或-4
C.3 D.3或-3
13.滿足|a+5|+|a-3|=8的整數a有( )
A.4個 B.5個 C.7個 D.9個
14.若|x|=-x,則x一定是　 　.
15.如圖,圖中數軸(缺原點)的單位長度為1,如果點B,C所表示的數的絕對值相等,那么點A表示的數是　 　.
16.定義某種新運算:對任意兩個有理數a,b,有a※b=×|b|,如2※3=×|3|=×3=,4※(-2)=×|-2|=×2=.計算:3※(-6)=　 　.
17.計算:
(1)|-3|+|+5|-|-4|;
(2)|-3|×|-6|-|-7|×|+2|.
18.一條直線流水線上依次有5個機器人,它們站的位置在數軸上依次用點A1,A2,A3,A4,A5表示,如圖.
(1)站在點　　　上的機器人表示的數的絕對值最大,站在點　 　和
點　　　　,點　　　　和點　　　　上的機器人到原點的距離分別相等.
(2)怎樣移動點A3,使它先到達A2點,再到達A5點 請用文字語言說明.
(3)若原點是零件供應點,則5個機器人分別到達供應點取貨的總路程是多少
19.(1)計算下列各式,將結果直接寫在橫線上:
|-1|=　　　,1-=　　　;
|-|=　　　,-=　　　;
|-|=　　　　,-=　　　.
將每組計算結果進行比較,然后利用你發現的規律計算(2)(3)題.
(2)計算:|3.14-π|=　　　　;
(3)計算:|-|+|-|+|-|+…+|-|+|-1|.1.2　有理數及其大小比較
1.2.4　絕對值
知識點1　絕對值的定義
1.-8的絕對值是(B)
A. B.8 C.-8 D.±8
2.下列說法錯誤的有(B)
①絕對值是其本身的數有兩個,它們是0和1;②一個數的絕對值必為正數;③2的相反數的絕對值是2;④任何數的絕對值都不是負數.
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
3.已知一個數的絕對值是4,則這個數是　4或-4　.
4.寫出下列各數的絕對值.
2,-3,-0.5,0,-(-8).
解:|2|=2,=3,|-0.5|=0.5,|0|=0,|-(-8)|=8.
知識點2　絕對值的性質
5.下列各式中,不成立的是(C)
A.|-3|=3 B.-|3|=-3
C.|-3|=-3 D.-|-3|=-3
6.若a=|-a|,則a是(C)
A.零 B.負數 C.非負數 D.負數或零
7.已知|-m|=3,則m的值為　3或-3　.
8.當|a|+3取最小值時,2a+8的值為　8　.
9.某配件廠生產一批圓形的橡膠墊,從中抽取6件進行檢驗,比標
準直徑長的部分記作正數,比標準直徑短的部分記作負數,檢查記
錄如表:
產品編號 1 2 3 4 5 6
直徑與標準直徑的差值/mm +0.4 -0.2 +0.1 0 -0.3 +0.25
(1)從直徑的方面考慮,哪件產品的質量相對較好 請你用學過的絕對值知識說明.
(2)若規定與標準直徑相差不大于(小于或等于)0.2 mm為合格產品,則上面的6件產品中有幾件是不合格產品
解:(1)因為|+0.4|=0.4,|-0.2|=0.2,|+0.1|=0.1,
|0|=0,|-0.3|=0.3,|+0.25|=0.25,
所以|0|<|+0.1|<|-0.2|<|+0.25|<|-0.3|<|+0.4|,
所以第4件產品的質量較好.
(2)因為|+0.4|=0.4>0.2,|-0.3|=0.3>0.2,
|+0.25|=0.25>0.2,
所以第1,5,6這3件產品不合格,第2,3,4這3件產品合格,
所以6件產品中有3件是不合格產品.
10.如果a表示一個任意有理數,那么下面說法正確的是(C)
A.-a是負數 B.|a|一定是正數
C.|a|一定不是負數 D.|-a|一定是負數
11.若a=-5,|a|=|-b|,則b的值為(D)
A.+5 B.-5 C.0 D.±5
12.已知a與b的和為2,b與c互為相反數,若|c|=1,則a的值為(A)
A.1或3 B.2或-4
C.3 D.3或-3
13.滿足|a+5|+|a-3|=8的整數a有(D)
A.4個 B.5個 C.7個 D.9個
14.若|x|=-x,則x一定是　非正數　.
15.如圖,圖中數軸(缺原點)的單位長度為1,如果點B,C所表示的數的絕對值相等,那么點A表示的數是　-5　.
16.定義某種新運算:對任意兩個有理數a,b,有a※b=×|b|,如2※3=×|3|=×3=,4※(-2)=×|-2|=×2=.計算:3※(-6)=　2　.
17.計算:
(1)|-3|+|+5|-|-4|;
(2)|-3|×|-6|-|-7|×|+2|.
解:(1)|-3|+|+5|-|-4|
=3+5-4
=4.
(2)|-3|×|-6|-|-7|×|+2|
=3×6-7×2
=18-14
=4.
18.一條直線流水線上依次有5個機器人,它們站的位置在數軸上依次用點A1,A2,A3,A4,A5表示,如圖.
(1)站在點　　　上的機器人表示的數的絕對值最大,站在點　 　和
點　　　　,點　　　　和點　　　　上的機器人到原點的距離分別相等.
(2)怎樣移動點A3,使它先到達A2點,再到達A5點 請用文字語言說明.
(3)若原點是零件供應點,則5個機器人分別到達供應點取貨的總路程是多少
解:(1)因為|-4|最大,
所以站在點A1上的機器人表示的數的絕對值最大.
因為|-3|=|3|,|-1|=|1|,
所以站在點A2和點A5,點A3和點A4上的機器人到原點的距離分別
相等.
(2)點A3向左移動2個單位長度到達A2點,再向右移動6個單位長度到達A5點.
(3)|-4|+|-3|+|-1|+|1|+|3|=12.
故5個機器人分別到達供應點取貨的總路程是12個單位長度.
19.(1)計算下列各式,將結果直接寫在橫線上:
|-1|=　　　,1-=　　　;
|-|=　　　,-=　　　;
|-|=　　　　,-=　　　.
將每組計算結果進行比較,然后利用你發現的規律計算(2)(3)題.
(2)計算:|3.14-π|=　　　　;
(3)計算:|-|+|-|+|-|+…+|-|+|-1|.
解:(1)　　　　　
(2)π-3.14
(3)原式=-+-+-+…+-+1-
=1-
=.

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