資源簡介

1.2.5　有理數(shù)的大小比較
知識點1　利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小
1.如圖,A,B,C,D四點在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a,b,c,d,則大小順序正確的是( )
A.aC.a2.表示下列各數(shù)的點在數(shù)軸上的最左邊的是( )
A.5 B.-5 C.0 D.10
3.如圖,在數(shù)軸上標出了有理數(shù)a,b,c的對應(yīng)點的位置,則,,的大小關(guān)系是( )
A.>> B.>>
C.>> D.>>
4.如圖,數(shù)軸上有M,N,P,Q四個點,其中所對應(yīng)的數(shù)的絕對值最大的點是( )
A.點Q B.點P C.點N D.點M
5.把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來,再按照從小到大的順序用“<”連接起來.
-(+5),0,-|-2|,+(-),-(-3).
知識點2　利用法則比較有理數(shù)的大小
6.下列有理數(shù)中,最小的數(shù)是( )
A.-(-2) B.0 C.-5 D.|-3|
7.下列有理數(shù)的大小關(guān)系正確的是( )
A.-(-)<-|-| B.|+6|>|-6|
C.-|-3|>0 D.-<-1.25
8.(跨學(xué)科綜合題)幾種氣體的液化溫度(標準大氣壓)如下表:
氣體 氧氣 氫氣 氮氣 氨氣
液化溫度/℃ -183 -253 -196 -33
其中液化溫度最低的氣體是( )
A.氫氣 B.氮氣 C.氨氣 D.氧氣
9.已知a=0,b=,c=-3,d=-3,則a,b,c,d的大小關(guān)系為 .
(用“>”連接)
10.比較下列各組數(shù)的大小.
(1)-(-5)和-|-5|;
(2)-(+3)和0;
(3)-和-.
11.(跨學(xué)科—地理)下表是部分地區(qū)的海拔:
名稱 死海 里海 阿薩勒湖 北艾爾湖 死谷
海拔/m -430.5 -26.6 -156 -16 -86
根據(jù)以上數(shù)據(jù),海拔最低的是( )
A.死谷 B.北艾爾湖
C.死海 D.阿薩勒湖
12.在-0.142 6中用數(shù)字3替換其中的一個非零數(shù)字后,使所得的數(shù)最大,則被替換的數(shù)字是( )
A.1 B.2 C.4 D.6
13.有理數(shù)a在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖,若有理數(shù)b滿足-aA.2 B.0 C.-1 D.-3
14.已知|x|=3,|y|=2,且x>y,則x的值為　 　,y的值為　 　.
15.設(shè)[x)表示大于x的最小整數(shù),如[2.3)=3,[-0.2)=0,[1)=2.若整數(shù)x滿足|[x)|=2,則x=　 　.
16.如圖,數(shù)軸上相鄰兩個刻度間的距離為1個單位長度,點A表示的數(shù)是-3.
(1)在數(shù)軸上標出原點,并指出點B所表示的數(shù)是　　　　;
(2)在數(shù)軸上找一點C,使它與點B的距離為2個單位長度,那么點C表示的數(shù)為　　　　;
(3)在數(shù)軸上表示下列各數(shù),并把這些數(shù)按從小到大的順序用“<”連接起來.
2.5,5,-2,|-1.5|,-(+1.6).
17.比較有理數(shù)a和a的大小時,可以分為a>0,a=0,a<0這三種情況討論:
①當a>0時,a>a;
②當a=0時,a=a;
③當a<0時,a利用以上思路解決下面的問題:
(1)比較2a和a的大小;
(2)比較a和的大小.1.2.5　有理數(shù)的大小比較
知識點1　利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小
1.如圖,A,B,C,D四點在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a,b,c,d,則大小順序正確的是(B)
A.aC.a2.表示下列各數(shù)的點在數(shù)軸上的最左邊的是(B)
A.5 B.-5 C.0 D.10
3.如圖,在數(shù)軸上標出了有理數(shù)a,b,c的對應(yīng)點的位置,則,,的大小關(guān)系是(C)
A.>> B.>>
C.>> D.>>
4.如圖,數(shù)軸上有M,N,P,Q四個點,其中所對應(yīng)的數(shù)的絕對值最大的點是(A)
A.點Q B.點P C.點N D.點M
5.把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來,再按照從小到大的順序用“<”連接起來.
-(+5),0,-|-2|,+(-),-(-3).
解:-(+5)=-5;-|-2|=-2;+(-)=-;-(-3)=3.
在數(shù)軸上表示各數(shù)如圖.
按從小到大的順序用“<”連接為
-(+5)<+(-)<-|-2|<0<-(-3).
知識點2　利用法則比較有理數(shù)的大小
6.下列有理數(shù)中,最小的數(shù)是(C)
A.-(-2) B.0 C.-5 D.|-3|
7.下列有理數(shù)的大小關(guān)系正確的是(D)
A.-(-)<-|-| B.|+6|>|-6|
C.-|-3|>0 D.-<-1.25
8.(跨學(xué)科綜合題)幾種氣體的液化溫度(標準大氣壓)如下表:
氣體 氧氣 氫氣 氮氣 氨氣
液化溫度/℃ -183 -253 -196 -33
其中液化溫度最低的氣體是(A)
A.氫氣 B.氮氣 C.氨氣 D.氧氣
9.已知a=0,b=,c=-3,d=-3,則a,b,c,d的大小關(guān)系為 b>a>d>c .
(用“>”連接)
10.比較下列各組數(shù)的大小.
(1)-(-5)和-|-5|;
(2)-(+3)和0;
(3)-和-.
解:(1)因為-(-5)=5,-|-5|=-5,
正數(shù)大于一切負數(shù),
所以-(-5)>-|-5|.
(2)因為-(+3)=-3,負數(shù)小于0,
所以-(+3)<0.
(3)因為|-|==,|-|==,
>,所以-<-.
11.(跨學(xué)科—地理)下表是部分地區(qū)的海拔:
名稱 死海 里海 阿薩勒湖 北艾爾湖 死谷
海拔/m -430.5 -26.6 -156 -16 -86
根據(jù)以上數(shù)據(jù),海拔最低的是(C)
A.死谷 B.北艾爾湖
C.死海 D.阿薩勒湖
12.在-0.142 6中用數(shù)字3替換其中的一個非零數(shù)字后,使所得的數(shù)最大,則被替換的數(shù)字是(C)
A.1 B.2 C.4 D.6
13.有理數(shù)a在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖,若有理數(shù)b滿足-aA.2 B.0 C.-1 D.-3
14.已知|x|=3,|y|=2,且x>y,則x的值為　3　,y的值為　±2　.
15.設(shè)[x)表示大于x的最小整數(shù),如[2.3)=3,[-0.2)=0,[1)=2.若整數(shù)x滿足|[x)|=2,則x=　-3或1　.
16.如圖,數(shù)軸上相鄰兩個刻度間的距離為1個單位長度,點A表示的數(shù)是-3.
(1)在數(shù)軸上標出原點,并指出點B所表示的數(shù)是　　　　;
(2)在數(shù)軸上找一點C,使它與點B的距離為2個單位長度,那么點C表示的數(shù)為　　　　;
(3)在數(shù)軸上表示下列各數(shù),并把這些數(shù)按從小到大的順序用“<”連接起來.
2.5,5,-2,|-1.5|,-(+1.6).
解:(1)如圖.4
(2)2或6
(3)把各數(shù)在數(shù)軸上表示,如圖:
由數(shù)軸可知,-2<-(+1.6)<|-1.5|<2.5<5.
17.比較有理數(shù)a和a的大小時,可以分為a>0,a=0,a<0這三種情況討論:
①當a>0時,a>a;
②當a=0時,a=a;
③當a<0時,a利用以上思路解決下面的問題:
(1)比較2a和a的大小;
(2)比較a和的大小.
解:(1)當a>0時,2a>a;
當a=0時,2a=a;
當a<0時,2a(2)當0當a=1時,a=;
當a>1時,a>;
當-1;
當a=-1時,a=;
當a<-1時,a<.

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