資源簡介

第二章　有理數的運算
2.3　有理數的乘方
2.3.2　科學記數法
2.3.3　近似數
知識點1　用科學記數法表示較大的數
1.九天攬月,從嫦娥一號到嫦娥六號,“嫦娥”探月之旅每一步都
令人激動.已知地球與月球的平均距離約為384 400千米,數據
384 400用科學記數法表示為(D)
A.38.44×104 B.0.3 844×106
C.3.844×104 D.3.844×105
2.拒絕“餐桌浪費”,刻不容緩,節約一粒米的賬:一個人一日三餐少浪費一粒米,全國一年就可以節省約3 240萬斤米(1斤=0.5千克),這些米可供9萬人吃一年.“3 240萬”這個數據用科學記數法表示為(C)
A.0.324×108 B.32.4×106 C.3.24×107 D.3.24×108
3.用科學記數法表示下列各數:
(1)3 000 000; (2)-52 000; (3)38 000 000; (4)36.53萬.
解:(1)3 000 000=3×106.
(2)-52 000=-5.2×104.
(3)38 000 000=3.8×107.
(4)36.53萬=3.653×105.
知識點2　將用科學記數法表示的數還原成原數
4.用科學記數法表示的數6.7×106的原數為(B)
A.670 000 B.6 700 000
C.67 000 000 D.670 000 000
5.一個整數60…,用科學記數法表示為a×10n的形式,若a=n,則原數中“0”的個數為(B)
A.4 B.6 C.5 D.7
6.把下列用科學記數法表示的數還原成原數:
(1)3.25×105;　　　　(2)-4.057×108;　　　　(3)-2.450×103.
解:(1)3.25×105=325 000.
(2)-4.057×108=-405 700 000.
(3)-2.450×103=-2 450.
知識點3　近似數
7.下列各數據中,是近似數的有(C)
①小明的身高是172.5 cm;②黃山蓮花峰的海拔是1 864.8 m;③小強買筆花了4.8元;④小軍同學的體重是60 kg.
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
8.我國南北朝時的祖沖之是世界上最早把圓周率計算到小數點后第7位的科學巨匠,該成果領先世界一千多年.圓周率π≈3.141 592 6,按照四舍五入法對π精確到百分位是(C)
A.3.1 B.3.10 C.3.14 D.3.15
9.用四舍五入法,對下列各數按括號中的要求取近似數:
(1)0.632 8(精確到0.01); (2)7.912 2(精確到個位);
(3)130.96(精確到十分位); (4)46 021(精確到百位).
解:(1)0.632 8≈0.63.(2)7.912 2≈8.
(3)130.96≈131.0.(4)46 021≈4.60×104.
知識點4　由近似數確定近似的數位
10.近似數13.95億,是精確到了(B)
A.百分位 B.百萬位
C.千萬位 D.千位
11.用四舍五入法按要求對21.672 54取近似數,下列判斷正確的是(B)
A.精確到十分位是21.67 B.精確到千分位是21.673
C.精確到百分位是21.7 D.精確到0.001是21.672 5
12.對于近似數3.07×104,下列說法正確的是(D)
A.精確到了0.01 B.精確到了千分位
C.精確到了萬位 D.精確到了百位
13.圓周率π=3.141 592 6…,取近似數3.142,是精確到了 千分 位;
近似數1.5×105精確到了　萬　位.
14.下列各近似數精確到了什么位 請分別指出來.
(1)0.016; (2)1 680; (3)1.20; (4)2.49萬.
解:(1)精確到了千分位.
(2)精確到了個位.
(3)精確到了百分位.
(4)精確到了百位.
15.已知某人每毫升血液中約有420萬個紅細胞,則5×102毫升血液中紅細胞的個數用科學記數法表示為(D)
A.21×1012 B.2.1×1013 C.21×108 D.2.1×109
16.已知光速為300 000 km/s,光經過t(1≤t≤10)s傳播的距離用科學記數法表示為a×10n km,則n可能為(C)
A.5 B.6 C.5或6 D.5或6或7
17.當數M精確到0.01時,近似數是2.90,那么數M的范圍是(D)
A.2.8≤M<3 B.2.80≤M≤3.00
C.2.85≤M<2.95 D.2.895≤M<2.905
18.下列三個關于近似數的說法:①近似數2.6的準確值a滿足2.60≤a<2.65;②近似數3.05萬精確到了0.01;③近似數1.6和近似數1.60的精確度相同.其中正確的有(A)
A.0個 B.1個 C.2個 D.3個
19.某市九年級學生約有14 978人,數據14 978精確到千位為　1.5×104　.
20.節約用水是每一個公民應當遵循的準則.把下列計算結果用科學記數法表示.
(1)如果按每人每天需水2 kg計算,那么100萬人一天需水多少千克
(2)已知小明家每天的用水量為400 kg,我國現有人口約14億,若每人每天節約10 g水,則一天節約的水夠小明家用多長時間
解:(1)100萬=106,
所以100萬人一天需水106×2=2×106(kg).
(2)14億=1 400 000 000,
10 g=0.01 kg,
所以14億人每天節約的水約為
1 400 000 000×0.01=14 000 000(kg),
這些水夠用
14 000 000÷400=35 000=3.5×104(天).
21.如圖,一個圓形噴水池的半徑是3 m,要在其周圍修一條1 m寬的小路.求小路的面積.(π取3.14,結果精確到0.01 m2)
解:3+1=4(m),
π×(42-32)≈21.98(m2).
答:小路的面積約為21.98 m2.第二章　有理數的運算
2.3　有理數的乘方
2.3.2　科學記數法
2.3.3　近似數
知識點1　用科學記數法表示較大的數
1.九天攬月,從嫦娥一號到嫦娥六號,“嫦娥”探月之旅每一步都
令人激動.已知地球與月球的平均距離約為384 400千米,數據
384 400用科學記數法表示為( )
A.38.44×104 B.0.3 844×106
C.3.844×104 D.3.844×105
2.拒絕“餐桌浪費”,刻不容緩,節約一粒米的賬:一個人一日三餐少浪費一粒米,全國一年就可以節省約3 240萬斤米(1斤=0.5千克),這些米可供9萬人吃一年.“3 240萬”這個數據用科學記數法表示為( )
A.0.324×108 B.32.4×106 C.3.24×107 D.3.24×108
3.用科學記數法表示下列各數:
(1)3 000 000; (2)-52 000; (3)38 000 000; (4)36.53萬.
知識點2　將用科學記數法表示的數還原成原數
4.用科學記數法表示的數6.7×106的原數為( )
A.670 000 B.6 700 000
C.67 000 000 D.670 000 000
5.一個整數60…,用科學記數法表示為a×10n的形式,若a=n,則原數中“0”的個數為( )
A.4 B.6 C.5 D.7
6.把下列用科學記數法表示的數還原成原數:
(1)3.25×105;　　　　(2)-4.057×108;　　　　(3)-2.450×103.
知識點3　近似數
7.下列各數據中,是近似數的有( )
①小明的身高是172.5 cm;②黃山蓮花峰的海拔是1 864.8 m;③小強買筆花了4.8元;④小軍同學的體重是60 kg.
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
8.我國南北朝時的祖沖之是世界上最早把圓周率計算到小數點后第7位的科學巨匠,該成果領先世界一千多年.圓周率π≈3.141 592 6,按照四舍五入法對π精確到百分位是( )
A.3.1 B.3.10 C.3.14 D.3.15
9.用四舍五入法,對下列各數按括號中的要求取近似數:
(1)0.632 8(精確到0.01); (2)7.912 2(精確到個位);
(3)130.96(精確到十分位); (4)46 021(精確到百位).
知識點4　由近似數確定近似的數位
10.近似數13.95億,是精確到了( )
A.百分位 B.百萬位
C.千萬位 D.千位
11.用四舍五入法按要求對21.672 54取近似數,下列判斷正確的是( )
A.精確到十分位是21.67 B.精確到千分位是21.673
C.精確到百分位是21.7 D.精確到0.001是21.672 5
12.對于近似數3.07×104,下列說法正確的是( )
A.精確到了0.01 B.精確到了千分位
C.精確到了萬位 D.精確到了百位
13.圓周率π=3.141 592 6…,取近似數3.142,是精確到了 位;
近似數1.5×105精確到了　 　位.
14.下列各近似數精確到了什么位 請分別指出來.
(1)0.016; (2)1 680; (3)1.20; (4)2.49萬.
15.已知某人每毫升血液中約有420萬個紅細胞,則5×102毫升血液中紅細胞的個數用科學記數法表示為( )
A.21×1012 B.2.1×1013 C.21×108 D.2.1×109
16.已知光速為300 000 km/s,光經過t(1≤t≤10)s傳播的距離用科學記數法表示為a×10n km,則n可能為( )
A.5 B.6 C.5或6 D.5或6或7
17.當數M精確到0.01時,近似數是2.90,那么數M的范圍是( )
A.2.8≤M<3 B.2.80≤M≤3.00
C.2.85≤M<2.95 D.2.895≤M<2.905
18.下列三個關于近似數的說法:①近似數2.6的準確值a滿足2.60≤a<2.65;②近似數3.05萬精確到了0.01;③近似數1.6和近似數1.60的精確度相同.其中正確的有( )
A.0個 B.1個 C.2個 D.3個
19.某市九年級學生約有14 978人,數據14 978精確到千位為　 .
20.節約用水是每一個公民應當遵循的準則.把下列計算結果用科學記數法表示.
(1)如果按每人每天需水2 kg計算,那么100萬人一天需水多少千克
(2)已知小明家每天的用水量為400 kg,我國現有人口約14億,若每人每天節約10 g水,則一天節約的水夠小明家用多長時間
21.如圖,一個圓形噴水池的半徑是3 m,要在其周圍修一條1 m寬的小路.求小路的面積.(π取3.14,結果精確到0.01 m2)

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