資源簡介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺
6.2 直線、射線、線段（第1課時） 題型過關(guān)練
【題型1】直線、射線、線段的畫法與表示
（2024秋 鐵鋒區(qū)期末）如圖，已知三點(diǎn)A、B、C，畫射線AB，畫直線BC，連接AC．畫圖正確的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】依據(jù)直線、射線和線段的畫法，即可得出圖形．
【解答】解：畫射線AB，畫直線BC，連接AC，如圖所示：
故選：B．
方法點(diǎn)撥 1．延伸與延長是不同的，線段不能延伸，但可以延長，直線和射線能延伸，但是不能延長． 2．直線和線段用兩個大寫字母表示時，與字母的前后順序無關(guān)，但射線必須是表示端點(diǎn)的字母寫在前面，不能互換． 3．“兩點(diǎn)確定一條直線”中的“確定”有兩層含義：一是表示“有”，即存在這樣的直線，二是表示“只有”，即這樣的直線唯一． 4．射線：一要確定端點(diǎn)，二要確定延伸方向，二者缺一不可． 5．直線沒有方向，沒有長短，沒有粗細(xì)．
【變式1】　（2024秋 蕭縣期末）下列各圖中表示線段MN，射線PQ的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】根據(jù)直線沒有端點(diǎn)，射線有一個端點(diǎn)，線段有兩個端點(diǎn)解答．
【解答】解：A、是直線MN，射線QP，故此選項(xiàng)不符合題意；
B、是射線MN，線段PQ，故此選項(xiàng)不符合題意；
C、是線段MN，射線PQ，故此選項(xiàng)符合題意；
D、是線段MN，射線QP，故此選項(xiàng)不符合題意；
故選：C．
【變式2】　（2024秋 貴州期末）下列各圖中，表示“射線CD”的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】根據(jù)射線的圖上表示方法即可求解．
【解答】解：觀察圖形可知，表示“射線CD”的是．
故選：B．
【變式3】　（2024秋 魯山縣期末）下列有關(guān)線段或者直線的表示方法，正確的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】直線：用一個小寫字母表示，如：直線l，或用兩個大寫字母（直線上的）表示，如直線AB．線段：線段是直線的一部分，用一個小寫字母表示，如線段a；用兩個表示端點(diǎn)的字母表示，如：線段AB（或線段BA）．
【解答】解：有關(guān)線段或者直線的表示方法，正確的是．
故選：C．
【題型2】直線、射線、線段條數(shù)問題
（2025春 招遠(yuǎn)市期中）如圖，以點(diǎn)O為端點(diǎn)的射線有（　　）條．
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】C
【分析】根據(jù)射線的定義：直線上一點(diǎn)和它一旁的部分，準(zhǔn)確進(jìn)行判斷．
【解答】解：射線有OA、OD、OB、OC，共4條，
故選：C．
方法點(diǎn)撥 1．直線的條數(shù)： 過同一平面上n（n≥2）個點(diǎn)中的任意兩點(diǎn)畫直線，最多可以畫條． 2．線段的條數(shù)： 一條線段上共有n（n≥2）個點(diǎn)（包含兩個端點(diǎn)）時，這n個點(diǎn)可以構(gòu)成條線段．
【變式1】　（2024秋 奉賢區(qū)期末）如圖，線段AD上有兩點(diǎn)B、C，圖中共____條線段．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】根據(jù)線段有兩個端點(diǎn)，寫出所有線段后計(jì)算個數(shù)．
【解答】解：圖中線段有：線段AB、線段AC、線段AD、線段BC、線段BD、線段CD共6條．
【變式2】　（2024秋 合川區(qū)期末）如圖，點(diǎn)B，C，D，E在同一條直線上，圖中共有線段 　　 條，射線 　　 條．
【答案】10，12．
【分析】已知直線上的兩個端點(diǎn)即可確定一條線段，直線上的一點(diǎn)就可確定兩條射線，據(jù)此即可求解．
【解答】解：圖中線段有10條：線段AB、線段AC、線段AD、線段AE、線段BC、線段BD、線段BE、線段CD、線段CE、線段DE；
以點(diǎn)A為端點(diǎn)的射線有4條，以點(diǎn)B為端點(diǎn)的射線有2條，以點(diǎn)C為端點(diǎn)的射線有2條，以點(diǎn)D為端點(diǎn)的射線有2條，以點(diǎn)E為端點(diǎn)的射線有2條，故射線有12條；
故答案為：10，12．
【變式3】　（2024秋 江北區(qū)校級期末）如圖，觀察圖形，圖中共有 　　 條射線．
【答案】6．
【分析】根據(jù)射線的定義，數(shù)出圖中射線的條數(shù)即可．
【解答】解：如圖所示，
圖中共有：射線CE，射線ED，射線DM，射線AE，射線EF，射線FN，共6條．
故答案為：6．
【題型3】直線交點(diǎn)個數(shù)問題
（2022秋 寧遠(yuǎn)縣期末）平面內(nèi)三條直線兩兩相交，最多有a個交點(diǎn)，最少有b個交點(diǎn)，則a+b＝　　 ．
【答案】4
【分析】分析可得：平面內(nèi)三條直線兩兩相交，最多有3個交點(diǎn)，最少有1個交點(diǎn)，則即可求得a+b的值．
【解答】解：∵平面內(nèi)三條直線兩兩相交，最多有3個交點(diǎn)，最少有1個交點(diǎn)，
∴a+b＝4．
故答案為：4．
方法點(diǎn)撥 直線交點(diǎn)的個數(shù)： 同一平面內(nèi)，n（n≥2）條直線相交，最多有個交點(diǎn)．
【變式1】　（2024秋 桃城區(qū)期中）兩條相交直線與另一條直線在同一平面，它們的交點(diǎn)個數(shù)是（　　）
A．1 B．2 C．3或2 D．1或2或3
【答案】D
【分析】本題中直線的位置關(guān)系不明確，應(yīng)分情況討論，包括兩條相交直線是否是另一條直線平行、相交或交于同一點(diǎn)．
【解答】解：當(dāng)另一條直線與兩條相交直線交于同一點(diǎn)時，交點(diǎn)個數(shù)為1；
當(dāng)另一條直線與兩條相交直線中的一條平行時，交點(diǎn)個數(shù)為2；
當(dāng)另一條直線分別與兩條相交直線相交時，交點(diǎn)個數(shù)為3；
故選：D．
【變式2】　平面內(nèi)4條直線相交，交點(diǎn)的個數(shù)不可能是（　　）
A．1個 B．6個 C．4個 D．2個
【答案】D
【分析】分情況作出圖形，根據(jù)圖形可得交點(diǎn)個數(shù)．
【解答】解：如圖所示：
故交點(diǎn)個數(shù)為1或4或6．
故選：D．
【變式3】　在同一平面內(nèi)，有4條直線，每兩條直線都相交，則交點(diǎn)個數(shù)為　　 ．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】分情況作出圖形，根據(jù)圖形可得交點(diǎn)個數(shù)．
【解答】解：如圖所示：
故交點(diǎn)個數(shù)為1或4或6．
故答案為：1或4或6．
【題型4】幾何圖形與數(shù)學(xué)語言的轉(zhuǎn)換
（2024秋 溫嶺市期末）下列幾何圖形與相應(yīng)語言描述相符的是（　　）
A．延長線段AB到C
B．射線BC經(jīng)過點(diǎn)A
C．直線a與直線b相交于點(diǎn)P
D．射線CD與線段AB沒有交點(diǎn)
【答案】C
【分析】由直線、射線、線段的概念，即可判斷．
【解答】解：A、應(yīng)該是延長線段BA到C，故A不符合題意；
B、射線BC不經(jīng)過點(diǎn)A，故B不符合題意；
C、幾何圖形與相應(yīng)語言描述相符，故C符合題意；
D、射線CD與線段AB有交點(diǎn)，故D不符合題意．
故選：C．
方法點(diǎn)撥 畫直線、射線、線段的關(guān)鍵點(diǎn)： 1．直線沒有端點(diǎn)，應(yīng)向兩個方向無線延伸，作圖時，應(yīng)該穿過確定的兩點(diǎn)． 2．線段有兩個端點(diǎn)，畫圖時不能穿過兩個端點(diǎn)． 3．射線有一個端點(diǎn)，畫圖時，射線延伸方向應(yīng)穿過另一個點(diǎn)．
【變式1】　（2024秋 思明區(qū)校級期末）下列幾何圖形與相應(yīng)語言描述相符的是（　　）
A．如圖1，延長線段AB到點(diǎn)C
B．如圖2，點(diǎn)B在射線CA上
C．如圖3，直線AB的延長線與直線CD的延長線相交于點(diǎn)P
D．如圖4，射線CD和線段AB沒有交點(diǎn)
【答案】D
【分析】根據(jù)直線、射線和線段的性質(zhì)逐項(xiàng)進(jìn)行判定即可．
【解答】解：A．延長線段BA到點(diǎn)C，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；
B．點(diǎn)B在直線CA上，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；
C．直線AB與直線CD相交于點(diǎn)P，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；
D．射線CD和線段AB沒有交點(diǎn)，故該選項(xiàng)正確，符合題意．
故選：D．
【變式2】　（2024秋 婁底期末）如圖，下列語句正確的是（　　）
A．B是直線AB的一個端點(diǎn)
B．射線OB和射線BO是同一條射線
C．點(diǎn)O在射線AB上
D．點(diǎn)O在直線AB上
【答案】D
【分析】根據(jù)直線沒有端點(diǎn)即可對選項(xiàng)A進(jìn)行判斷；根據(jù)射線OB和射線BO的端點(diǎn)不同，不是同一條射線即可對選項(xiàng)B進(jìn)行判斷；根據(jù)點(diǎn)O不在射線AB上即可對選項(xiàng)C進(jìn)行判斷；根據(jù)點(diǎn)O在直線AB上即可對選項(xiàng)D進(jìn)行判斷，綜上所述即可得出答案．
【解答】解：對于選項(xiàng)A，
∵直線沒有端點(diǎn)，
∴選項(xiàng)A不正確，不符合題意；
對于選項(xiàng)B，
∵射線OB和射線BO的端點(diǎn)不同，不是同一條射線，
∴選項(xiàng)B不正確，不符合題意；
對于選項(xiàng)C，
∵點(diǎn)O不在射線AB上，
∴選項(xiàng)C不正確，不符合題意；
對于選項(xiàng)D，
∵點(diǎn)O在直線AB上，
∴選項(xiàng)D正確，符合題意．
故選：D．
【變式3】　（2024秋 江岸區(qū)期末）下列幾何圖形與相應(yīng)語言描述相符的是（　　）
A．如圖1，直線a，b相交于點(diǎn)A
B．如圖2，直線CD與線段AB沒有公共點(diǎn)
C．如圖3，延長射線AB
D．如圖4，點(diǎn)A在直線MN上
【答案】A
【分析】根據(jù)直線、射線、線段的定義與圖形逐項(xiàng)判斷即可．
【解答】解：①如圖1，直線a、b相交于點(diǎn)A，與圖相符，故選項(xiàng)A符合題意；
②如圖2，直線CD與線段AB沒有公共點(diǎn)，與圖不相符，故選項(xiàng)B不符合題意；
③如圖3，延長射線AB，與圖不相符，故選項(xiàng)C不符合題意；
④如圖4，點(diǎn)A在直線MN上，與圖不相符，故選項(xiàng)D不符合題意．
故選：A．
【題型5】直線的基本事實(shí)及應(yīng)用
（2025春 濟(jì)寧期末）在下列生活，生產(chǎn)現(xiàn)象中，不可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)確定一條直線”來解釋的有（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】直接利用直線的性質(zhì)以及線段的性質(zhì)分析得出答案．
【解答】解：第一、二、三幅圖中的生活、生產(chǎn)現(xiàn)象可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)確定一條直線”來解釋，第四幅圖中利用的是“兩點(diǎn)之間，線段最短”的知識．
故選：D．
方法點(diǎn)撥 直線的基本事實(shí)：經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線．簡單說成：兩點(diǎn)確定一條直線．
【變式1】　（2024秋 陽信縣期末）在下列生活，生產(chǎn)現(xiàn)象中，不可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)確定一條直線”來解釋的有（　　）
A．平板彈墨線 B．建筑工人砌墻
C．會場擺直茶杯 D．彎河道改直
【答案】D
【分析】直接利用直線的性質(zhì)以及線段的性質(zhì)分析得出答案．
【解答】解：第一、二、三幅圖中的生活、生產(chǎn)現(xiàn)象可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)確定一條直線”來解釋，第四幅圖中利用的是“兩點(diǎn)之間，線段最短”的知識．
故選：D．
【變式2】　（2025春 桓臺縣期中）將一條木條固定在墻上，至少需要在木條上釘兩個釘子．這樣做的數(shù)學(xué)依據(jù)是（　　）
A．兩點(diǎn)確定一條直線
B．兩點(diǎn)之間，線段最短
C．兩點(diǎn)之間，直線最短
D．連接兩點(diǎn)之間的線段的長度是兩點(diǎn)間的距離
【答案】A
【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)，即可解答．
【解答】解：將一條木條固定在墻上，至少需要在木條上釘兩個釘子．這樣做的數(shù)學(xué)依據(jù)是兩點(diǎn)確定一條直線，
故選：A．
【變式3】　（2024秋 甘井子區(qū)期末）下列實(shí)際操作依據(jù)的數(shù)學(xué)道理是“兩點(diǎn)確定一條直線”的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線解答即可．
【解答】解：A．依據(jù)的數(shù)學(xué)道理是：兩點(diǎn)之間，線段最短，故此選項(xiàng)不符合題意；
B．依據(jù)的數(shù)學(xué)道理是：兩點(diǎn)之間，線段最短，故此選項(xiàng)不符合題意；
C．依據(jù)的數(shù)學(xué)道理是：兩點(diǎn)確定一條直線，故此選項(xiàng)符合題意；
D．依據(jù)的數(shù)學(xué)道理是：垂線段最短，故此選項(xiàng)不符合題意；
故選：C．
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6.2 直線、射線、線段（第1課時） 題型過關(guān)練
【題型1】直線、射線、線段的畫法與表示
（2024秋 鐵鋒區(qū)期末）如圖，已知三點(diǎn)A、B、C，畫射線AB，畫直線BC，連接AC．畫圖正確的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】依據(jù)直線、射線和線段的畫法，即可得出圖形．
【解答】解：畫射線AB，畫直線BC，連接AC，如圖所示：
故選：B．
方法點(diǎn)撥 1．延伸與延長是不同的，線段不能延伸，但可以延長，直線和射線能延伸，但是不能延長． 2．直線和線段用兩個大寫字母表示時，與字母的前后順序無關(guān)，但射線必須是表示端點(diǎn)的字母寫在前面，不能互換． 3．“兩點(diǎn)確定一條直線”中的“確定”有兩層含義：一是表示“有”，即存在這樣的直線，二是表示“只有”，即這樣的直線唯一． 4．射線：一要確定端點(diǎn)，二要確定延伸方向，二者缺一不可． 5．直線沒有方向，沒有長短，沒有粗細(xì)．
【變式1】　（2024秋 蕭縣期末）下列各圖中表示線段MN，射線PQ的是（　　）
A． B．
C． D．
【變式2】　（2024秋 貴州期末）下列各圖中，表示“射線CD”的是（　　）
A． B．
C． D．
【變式3】　（2024秋 魯山縣期末）下列有關(guān)線段或者直線的表示方法，正確的是（　　）
A． B．
C． D．
【題型2】直線、射線、線段條數(shù)問題
（2025春 招遠(yuǎn)市期中）如圖，以點(diǎn)O為端點(diǎn)的射線有（　　）條．
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】C
【分析】根據(jù)射線的定義：直線上一點(diǎn)和它一旁的部分，準(zhǔn)確進(jìn)行判斷．
【解答】解：射線有OA、OD、OB、OC，共4條，
故選：C．
方法點(diǎn)撥 1．直線的條數(shù)： 過同一平面上n（n≥2）個點(diǎn)中的任意兩點(diǎn)畫直線，最多可以畫條． 2．線段的條數(shù)： 一條線段上共有n（n≥2）個點(diǎn)（包含兩個端點(diǎn)）時，這n個點(diǎn)可以構(gòu)成條線段．
【變式1】　（2024秋 奉賢區(qū)期末）如圖，線段AD上有兩點(diǎn)B、C，圖中共____條線段．
【變式2】　（2024秋 合川區(qū)期末）如圖，點(diǎn)B，C，D，E在同一條直線上，圖中共有線段 　　 條，射線 　　 條．
【變式3】　（2024秋 江北區(qū)校級期末）如圖，觀察圖形，圖中共有 　　 條射線．
【題型3】直線交點(diǎn)個數(shù)問題
（2022秋 寧遠(yuǎn)縣期末）平面內(nèi)三條直線兩兩相交，最多有a個交點(diǎn)，最少有b個交點(diǎn)，則a+b＝　　 ．
【答案】4
【分析】分析可得：平面內(nèi)三條直線兩兩相交，最多有3個交點(diǎn)，最少有1個交點(diǎn)，則即可求得a+b的值．
【解答】解：∵平面內(nèi)三條直線兩兩相交，最多有3個交點(diǎn)，最少有1個交點(diǎn)，
∴a+b＝4．
故答案為：4．
方法點(diǎn)撥 直線交點(diǎn)的個數(shù)： 同一平面內(nèi)，n（n≥2）條直線相交，最多有個交點(diǎn)．
【變式1】　（2024秋 桃城區(qū)期中）兩條相交直線與另一條直線在同一平面，它們的交點(diǎn)個數(shù)是（　　）
A．1 B．2 C．3或2 D．1或2或3
【變式2】　平面內(nèi)4條直線相交，交點(diǎn)的個數(shù)不可能是（　　）
A．1個 B．6個 C．4個 D．2個
【變式3】　在同一平面內(nèi)，有4條直線，每兩條直線都相交，則交點(diǎn)個數(shù)為　　 ．
【題型4】幾何圖形與數(shù)學(xué)語言的轉(zhuǎn)換
（2024秋 溫嶺市期末）下列幾何圖形與相應(yīng)語言描述相符的是（　　）
A．延長線段AB到C
B．射線BC經(jīng)過點(diǎn)A
C．直線a與直線b相交于點(diǎn)P
D．射線CD與線段AB沒有交點(diǎn)
【答案】C
【分析】由直線、射線、線段的概念，即可判斷．
【解答】解：A、應(yīng)該是延長線段BA到C，故A不符合題意；
B、射線BC不經(jīng)過點(diǎn)A，故B不符合題意；
C、幾何圖形與相應(yīng)語言描述相符，故C符合題意；
D、射線CD與線段AB有交點(diǎn)，故D不符合題意．
故選：C．
方法點(diǎn)撥 畫直線、射線、線段的關(guān)鍵點(diǎn)： 1．直線沒有端點(diǎn)，應(yīng)向兩個方向無線延伸，作圖時，應(yīng)該穿過確定的兩點(diǎn)． 2．線段有兩個端點(diǎn)，畫圖時不能穿過兩個端點(diǎn)． 3．射線有一個端點(diǎn)，畫圖時，射線延伸方向應(yīng)穿過另一個點(diǎn)．
【變式1】　（2024秋 思明區(qū)校級期末）下列幾何圖形與相應(yīng)語言描述相符的是（　　）
A．如圖1，延長線段AB到點(diǎn)C
B．如圖2，點(diǎn)B在射線CA上
C．如圖3，直線AB的延長線與直線CD的延長線相交于點(diǎn)P
D．如圖4，射線CD和線段AB沒有交點(diǎn)
【變式2】　（2024秋 婁底期末）如圖，下列語句正確的是（　　）
A．B是直線AB的一個端點(diǎn)
B．射線OB和射線BO是同一條射線
C．點(diǎn)O在射線AB上
D．點(diǎn)O在直線AB上
【變式3】　（2024秋 江岸區(qū)期末）下列幾何圖形與相應(yīng)語言描述相符的是（　　）
A．如圖1，直線a，b相交于點(diǎn)A
B．如圖2，直線CD與線段AB沒有公共點(diǎn)
C．如圖3，延長射線AB
D．如圖4，點(diǎn)A在直線MN上
【題型5】直線的基本事實(shí)及應(yīng)用
（2025春 濟(jì)寧期末）在下列生活，生產(chǎn)現(xiàn)象中，不可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)確定一條直線”來解釋的有（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】直接利用直線的性質(zhì)以及線段的性質(zhì)分析得出答案．
【解答】解：第一、二、三幅圖中的生活、生產(chǎn)現(xiàn)象可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)確定一條直線”來解釋，第四幅圖中利用的是“兩點(diǎn)之間，線段最短”的知識．
故選：D．
方法點(diǎn)撥 直線的基本事實(shí)：經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線．簡單說成：兩點(diǎn)確定一條直線．
【變式1】　（2024秋 陽信縣期末）在下列生活，生產(chǎn)現(xiàn)象中，不可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)確定一條直線”來解釋的有（　　）
A．平板彈墨線 B．建筑工人砌墻
C．會場擺直茶杯 D．彎河道改直
【變式2】　（2025春 桓臺縣期中）將一條木條固定在墻上，至少需要在木條上釘兩個釘子．這樣做的數(shù)學(xué)依據(jù)是（　　）
A．兩點(diǎn)確定一條直線
B．兩點(diǎn)之間，線段最短
C．兩點(diǎn)之間，直線最短
D．連接兩點(diǎn)之間的線段的長度是兩點(diǎn)間的距離
【變式3】　（2024秋 甘井子區(qū)期末）下列實(shí)際操作依據(jù)的數(shù)學(xué)道理是“兩點(diǎn)確定一條直線”的是（　　）
A． B．
C． D．
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