資源簡介

22.2.2中心對稱圖形
基礎鞏固提優
1.傳統文化剪紙(2024·哈爾濱中考)剪紙是我國最古老的民間藝術之一.下列剪紙圖案中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( ).
2.教材P67練習T1·變式 給出以下 4 個圖形：①等邊三角形；②平行四邊形；③菱形；④正方形.其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是 .(填寫序號)
3.(2025·廣東深圳光明區公明中學期中)如圖，是由五個形狀、大小都相同的正方形組成的圖形，如果去掉其中一個 (第3題)正方形，使得剩下的圖形是一個中心對稱圖形，那么不同的去法有 種.
4.中考新考法 滿足條件的結論開放 (2025·貴州遵義期中)如圖所示，網格中每個小正方形的邊長為1，請你認真觀察圖(1)中的三個網格中陰影部分構成的圖案，解答下列問題：
(1)這三個圖案都具有以下共同特征：都是 對稱圖形，都不是 對稱圖形.
(2)請在圖(2)中設計出一個面積為 4，且具備上述特征的圖案，要求所畫圖案不能與圖(1)中所給出的圖案相同.
思維拓展提優
5.傳統文化 建筑磚雕(2024·淮安中考)中國古典建筑中的鏤空磚雕圖案精美，下列磚雕圖案中不是中心對稱圖形的是( ).
6.如圖,在四邊形ABCD 中,AB∥CD,AB=CD,對角線AC與BD 交于點O,點 E 是AD的中點,連接OE,△ABD 的周長為 12cm,則下列結論錯誤的是( ).
A. OE∥AB
B.四邊形 ABCD 是中心對稱圖形
C. △EOD 的周長等于 3cm
D. 若∠ABC=90°,則四邊形 ABCD 是軸對稱圖形
如圖,在菱形ABCD 中,AB=6,∠A=60°,將菱形 ABCD 沿菱形ABCD 某一邊所在直線平移a個單位長度，得到菱形 A B C D ；將菱形A B C D 沿菱形A B C D 某一邊所在直線平移a 個單位長度，得到菱形A B C D ；將菱形A B C D 沿菱形A B C D 某一邊所在直線平移 a 個單位長度，得到菱形A B C D .若四個菱形構成的整個圖形為中心對稱圖形，且四個菱形重疊部分面積為 ,則a= .
8.中考新考法 歸納一般結論將兩個大小相等的圓部分重合，其中重疊的部分(如圖中的陰影部分)我們稱之為一個“花瓣”，由一個“花瓣”及圓組成的圖形稱之為花瓣圖形，下面是一些由“花瓣”和圓組成的圖形.
(1)在A,B,C,D,E這5個圖形中,是軸對稱圖形的有 ，是中心對稱圖形的有 .
(2)設“花瓣”在圓中是均勻分布的，當花瓣數大于1時，若花瓣的個數是 ，則花瓣圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形；若花瓣的個數是 ，則花瓣圖形僅是軸對稱圖形.
(3)根據上面的結論，試判斷下列花瓣圖形是什么對稱圖形.
①九瓣圖形： ；
②十二瓣圖形： .
9.(2025·吉林吉林九中期中)如圖，在所給的方格紙中，每個小正方形的邊長都是1，點A，B，C均在格點上，請按要求畫出格點四邊形.
(1)在圖(1)中畫出一個以點 A,B,C,D 為頂點的格點四邊形，使其是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形；
(2)在圖(2)中畫出一個以點A,B,C,P 為頂點的格點四邊形，使
延伸探究提優
10.知識背景：過中心對稱圖形的對稱中心的任意一條直線都將其分成全等的兩個部分.
(1)如圖(1),直線 m 經過平行四邊形ABCD對角線的交點O，則 S四邊形AEFB S四邊形DEFC(填“>”“<”或“=”);
(2)兩個正方形如圖(2)所示擺放，O為小正方形對角線的交點，求作過點O 的直線將整個圖形分成面積相等的兩部分；
(3)八個大小相同的正方形如圖(3)所示擺放，求作直線將整個圖形分成面積相等的兩部分(用三種方法分割).
中心對稱圖形
1. D 2.③④
3.2[解析]去掉一個正方形，得到中心對稱圖形，如圖所示，共2種方法.
4.(1)中心 軸
(2)設計出的圖形，如圖中的陰影部分所示(答案不唯一).
∵每個小正方形的邊長為1，
∴圖中陰影部分的面積為 2×1=4.
5. A
6. C [解析]∵AB∥CD,AB=CD,∴四邊形ABCD 是平行四邊形.∵對角線 AC 與BD 交于點O,點 E 是AD 的中點,∴OE 是△ABD的中位線,∴OE∥AB,故A正確;
∵四邊形ABCD 是平行四邊形，
∴四邊形ABCD 是中心對稱圖形，故 B正確；
∵△ABD 的周長為12 cm,∴C△EOD=OE+OD+ED= C△ABD,∴△EOD 的周長為6cm,故C錯誤;
若∠ABC=90°,則四邊形ABCD 是矩形,是軸對稱圖形,故 D正確.故選 C.
7.2[解析]由題意，得
連接B D ，∵四個菱形的重疊部分，即菱形A B CD 的面積為8 ,∴S菱形/
解得a=2或a=10(不合題意,舍去).故a=2.
8.(1)A,B,C,D,E A,C,E
(2)偶數 奇數
(3)①軸對稱圖形 ②軸對稱圖形和中心對稱圖形
9.(1)如圖(1),平行四邊形ADBC 即為所求.
(2)如圖(2),四邊形ABPC 即為所求.(答案不唯一)
10.(1)=
(2)如圖(1)所示.
(3)如圖(2)所示.

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